5.2认识底和高（课件）-2026-2027学年北师大版五年级数学上册

该小学数学课件聚焦“多边形的面积——认识底和高”，核心内容为平行四边形、三角形、梯形的底和高的概念及画法。课堂导入通过“拉动长方形”情境和课前热身（垂线作图、生活最短路径问题），以垂线知识为基础，引导学生发现图形变化中高的意义，搭建从生活到几何概念的学习支架。 其亮点在于以“做中学”为主线，通过观察操作（拉动长方形）、问题探究（面积变化原因）发展几何直观与空间观念（数学眼光），结合生活实例（修路省材料）培养应用意识（数学语言）。采用问题链引导推理（数学思维），配套分层练习（小试牛刀、画图题），帮助学生扎实掌握概念与技能，也为教师提供清晰的教学流程和实践素材。

认识底和高 多边形的面积 教学目标： 1.结合“拉动长方形”的情境和“比一比”的活动，理解平行四边形、三角形和梯形高的意义，认识“底”与“高”的对应关系;能正确画出给定底边上的高。 2.通过观察、操作、比较、想象等活动，经历从具体情境中抽象出“高”的过程，发展空间观念和几何直观能力。 3.在动手操作与同伴交流中，体会数学与生活的联系，激发学习兴趣培养严谨求实的科学态度。 教学重点： 认识平行四边形、三角形和梯形的高，能正确画出给定底边上的高。 教学难点： 理解“底”与“高”的对应关系，掌握画高的方法。 课前热身 过直线外一点作已知直线的垂线。 . . ∟ ∟ 课前热身 小明家刚建新房，想修建一天去往活动广场的路，怎么做最省材料？要把自来水从主水管引到自己家，怎样最省材料？请画图表示。 小明家 主管道 活动广场 ∟ 活动导入 在活动中，什么发生了改变？什么没有变化？ 探究新知 拉动长方形的过程中，什么发生了变化?什么没有变化?想一想，说一说。 探究新知 拉动长方形的过程中，什么发生了变化?什么没有变化?想一想，说一说。 边的长度不变，周长不变，面积也不变。 探究新知 拉动长方形的过程中，什么发生了变化?什么没有变化?想一想，说一说。 我发现上下两边之间的距离相等。 探究新知 拉动长方形的过程中，什么发生了变化?什么没有变化?想一想，说一说。 面积发生了变化，我是通过数格子发现的。 是什么导致了面积发生变化？ 上下两边之间的高度发生了变化。 探究新知 认一认，说一说。 ∟ ∟ ∟ 从边上任意一点向对边画垂线，画出的这些线段都是平行四边形的高。 高 底 探究新知 认一认，说一说。 ∟ ∟ ∟ 什么是平行四边形的高？ 高 底 上下两边之间的距离就是平行四边形的高。 动手画一画平行四边形其他的高，你能画出所有的高吗？ 平行四边形有无数条高，而且高都相等。 探究新知 梯形、三角形也有高，看一看，认一认。 限高指的是哪一条线？ 探究新知 梯形、三角形也有高，看一看，认一认。 高 ∟ 上底 下底 梯形的高也有无数条。 从梯形上底（或下底）某一点向对边画出的垂直线段就是梯形的高。 探究新知 梯形、三角形也有高，看一看，认一认。 从一个顶点向底引出的，与底边垂直的线段就是高。 ∟ 高 底 三角形有3条高。 探究新知 画出下面三角形的三条高。 ∟ 高 底 高 底 高 底 ∟ 高 底 ∟ 高 底 ∟ 高 底 探究新知 什么是高？ 从一个点到指定边的垂直线段。 探究新知 画出下面图形中给定底边上的高，并与同伴交流你是怎么画的。 ∟ 底 底 下底 ∟ ∟ 要看清楚要画的是哪条底边上的高。 就是画从一点到底边的垂线段。 小试牛刀 正确 错误 梯形有无数条高 平行四边形有两条高 从三角形的1个顶点到底边的线段就是三角形的高 三角形有3条高 1.用三角板上的直角量一量，下面各图形中哪条虚线是它的高？在图中标出来。 课后习题 ∟ 高 ∟ 高 ∟ 高 ∟ 高 ∟ 高 2.画出下面各图形给定底边上的高，并与同伴交流你是怎么画的。 课后习题 底 底 2.画出下面各图形给定底边上的高，并与同伴交流你是怎么画的。 课后习题 底 底 3.在方格纸上画出下面图形，并在小组内交流。 课后习题 （1）底是3cm,高是2cm的平形四边形。 3.在方格纸上画出下面图形，并在小组内交流。 课后习题 （2）底是4cm,高是3cm的三角形。 3.在方格纸上画出下面图形，并在小组内交流。 课后习题 （3）上底是2cm,下底是4cm,高是3cm的梯形。 4.比较各三角形给定底边上的高，它们的长度相同吗？ 课后习题 高相等，底不相等 课后小结 本节课你有什么收获？ 1.认识了平行四边形，梯形和三角形的底和高。 2.会画图形的高。 $