江苏省南通市崇川区启秀中学2026-2027学年七年级上学期第一次月考数学模拟试卷

江苏省南通市崇川区启秀中学2026-2027学年七年级上学期 第一次月考数学模拟试卷 考试时间：120分钟，分值：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.考试范围：新人教版七年级数学上册第1-2章。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项符合题目要求的。 1.古代数学名著九章算术中首次出现负数，也使中国成为最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家若在粮谷计算中，益实一斗增加斗记为斗，那么损实七斗减少斗记为(    ) A. 斗 B. 斗 C. 斗 D. 斗 【答案】C  【解析】略 2.在数轴上与表示的点距离等于的点所表示的数是(    ) A. B. C. 或 D. 或 【答案】D  【解析】【分析】 本题考查了数轴，数轴上到一点距离相等的点有两个，位于该点的左右两边，以防遗漏．根据数轴上到一点距离相等的点有两个，位于该点的左右两边，可得答案． 【解答】 解：数轴上与表示的点距离等于的点所表示的数是或， 故选D． 3.有理数，在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】由数轴，得，，则，故 A选项错误；，则，故 B选项错误；，，则，故 C选项正确；，，则，故 D选项错误． 4.有下列结论：绝对值等于它本身的有理数是正数；相反数等于它本身的有理数只有零；；一定是负数；一个有理数不是整数就是分数．其中错误的结论有  (    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】C  【解析】【分析】 此题主要考查了绝对值、相反数、乘方的定义和性质以及有理数的分类，熟练掌握相关知识是解题的关键． 依据绝对值、相反数、乘方、有理数的分类进行判断即可． 【解答】 解：绝对值等于其本身的有理数是非负数，故错误； 相反数等于其本身的有理数只有零，故正确； ，故错误； 只有当时才表示负数，当时是，当时表示一个正数，故错误； 整数和分数统称有理数，故正确； 错误的有共个． 5.定义运算，例如：，则的结果为(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】根据题意可知，原式． 6.我国自主研发的人工智能“绝艺”获得全球前沿的人工智能赛事冠军，这得益于所建立的大数据中心的规模和数据存储量，其中一个大数据中心能存储亿本书籍，数据亿用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】亿． 7.按如图所示的程序计算，当输入数据、的值满足时，的值为(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】解：， ，， ，， ， ． 8.若，则的值为  (    ) A. B. 或 C. D. 或 【答案】B  【解析】因为，所以，，分以下四种情况：若，，则所以原式；若，，则所以原式；若，，则所以原式；若，，则所以原式综上，原式的值为或． 9.求的值，可令，则，因此，参照以上推理，计算的值为(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】【分析】 本题考查有理数的混合运算，解题的关键是找出其中规律，利用题干给出的方法求解．设，然后可以得到，再作差变形，即可求得所求式子的值． 【解答】 解：设， 则， 则两式相减得：， 合并同类项得：， 将系数化为：， 即的值为． 故选：． 10.“幻方”最早记载于春秋时期的大戴礼记中，如图所示，每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，现将，，，，，，，填入如图所示的“幻方”中，部分数据已填入，则图中的值为(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】【分析】 本题主要考查有理数的加减运算，要先读懂题意，根据题意获取数量关系，再用尝试法，直到找到合理的数值，本题综合性比较强，比较注重逻辑推理． 由题意可知，每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等． 所以有，进而得，，，再利用尝试法，把相应的数据代入验证，可得，，，的值，并代入计算可得结论． 【解答】 解：由题意可得： ， 所以有，，， 由图中可知，，，的值，从，，，，，中取得， 不妨取，则，， 这时，的值从，，中取得， 当和，计算验证，都不符合题意， 所以时，符合题意． 具体数值如下图所示， 所以，，，， 则． 故选：． 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共6小题，第11-12小题每题3分，第13-16小题每题4分，共22分。 11.的相反数是          。 【答案】  【解析】【分析】 根据相反数的定义：只有符号不同的两个数称互为相反数计算即可。 本题主要考查了相反数的定义，根据相反数的定义做出判断，属于基础题。 【解答】 解：， 故的相反数是， 故答案为。 12.比较大小：          填“”“”或“” 【答案】    【解析】因为，所以． 13.在数轴上，点，表示的数分别是一，点以个单位长度秒的速度从出发沿数轴向右运动，同时点以个单位长度秒的速度从点出发沿数轴在，之间往返运动当点到达点时，点表示的数是          ． 【答案】  【解析】因为点，表示的数分别是， 所以点，之间的距离为个单位长度， 所以点到达点所用的时间是秒， 所以点所运动的路程为个单位长度， 所以点运动到点后，又从点向右运动了个单位长度， 所以点表示的数是． 14.如图，从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等若前个格子中所填整数之和是，则的值是          ． 【答案】或  【解析】略 15.我们平常用的数是十进制的数，如，表示十进制的数要用十个数码：，，，，，，，，，在电子计算机中用的是二进制，只用两个数码和如：二进制中，等于十进制的数；等于十进制的数则二进制中的等于十进制中的数          ． 【答案】  【解析】【分析】 此题考查有理数的运算，新定义问题，关键是掌握“二进制”的记数规则，按照规定的规则进行计算． 认真观察已知给出的两个式子：等于十进制的数；等于十进制的数，得出记数规则，再计算． 【解答】 解：由题意得：   16.已知，，是三个互不相等的整数，且，记，，，则的最大值为          ，的最小值为          ． 【答案】   【解析】提示：因为，，是三个互不相等的整数，，，， 所以，，是互不相等的整数，且， 所以可能的组合有，和为，和为，和为，和为，和为，和为． 故的最大值为，最小值为． 因为， 所以当最小时，取最小值，且最小值为． 三、解答题：本题共9小题，共98分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.计算： ； ； ； 【答案】(1)解： ​​​​​​​=-1.  (2)解： ​​​​​​​=-189  (3)解： =1.   (4)解： =-.   【解析】 详细解答和解析过程见【答案】  详细解答和解析过程见【答案】  详细解答和解析过程见【答案】  详细解答和解析过程见【答案】 18.把下面一组数填入圈中相应的位置，并填写公共部分的名称． ，，，，，． 【答案】解：如图：   【解析】略 19.在数轴上画出表示下列各数的点：，，，，并用“”把这些数连接起来． 【答案】解：如图， 大小关系如下：．   【解析】略 20. 出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，从他接到的第一位乘客开始计算，他这天上午连续所接七位乘客的行车里程单位：如下：，，，，，，问： 将最后一位乘客送到目的地时，小李在第一位乘客上车点的哪个方位？距离上车点多远？ 若汽车耗油量为，这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？ 若出租车起步价为元，起步里程为包括，超过部分每千米元，小李这天上午共得车费多少元？ 【答案】(1)（-2）＋5＋（-1.5）＋8＋（-6）＋（-4）＋2.5＝2（km）．故此时小李在第一位乘客上车点的东边2km的位置．  (2)|-2|＋|＋5|＋|-1.5|＋|＋8|＋|-6|＋|-4|＋|＋2.5|＝2＋5＋1.5＋8＋6＋4＋2.5＝29（km），0.12×29＝3.48（L）． 答：出租车共耗油3.48L．   (3)根据题意可得7×8＋[（5-3）＋（8-3）＋（|-6|-3）＋（|-4|-3）]×2＝56＋22＝78（元）． 答：小李这天上午共得车费78元．   【解析】 略  略  略 21.如图，数轴上的点，，表示的数分别为，，． 点是数轴上一动点，若动点从点出发以每秒个单位长度的速度向右匀速运动，经过秒后，点到点，，的距离之和为多少？ ，是数轴上的两个动点，若动点以每秒个单位长度的速度从点出发，动点以每秒个单位长度的速度从点与点同时出发且相向而行，多少秒后动点与重合，重合时的点到点的距离是多少？ 【答案】(1)解：4秒后点表示的数为， 此时，两点之间的距离为，，两点之间的距离为，，两点之间的距离为， 所以点到点，，的距离之和为；   (2)点，之间的距离为， 因为点的运动速度为每秒1个单位长度，点的运动速度为每秒2个单位长度， 所以点，同时运动的速度和为每秒3个单位长度， 所以点，重合需要的时间为（秒）， 重合时的点对应的数是. 所以重合时的点到点的距离是.   【解析】 略  略 22.如图为南阳市公交号线路的一部分，某天，阳阳同学沿建设路参加志愿者服务活动，从建设新村站上车，到站下车时，服务活动结束．如果规定向东为正，向西为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下单位：站：，，，，，，． 请通过计算说明站是哪一站？ 请说明阳阳本次志愿活动向西最远到哪站？ 若相邻两站之间的平均距离为，这次阳阳志愿服务期间乘坐路公交车行进的总路程约是多少精确到？ 【答案】(1)解：规定向东为正，向西为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下（单位：站）：+3，-6，-2，+4，-3，+5，-1． 所以+3-6-2+4-3+5-1=0， 所以A站是建设新村站；   (2)因为前三次下车时，+3-6-2=-5， 而-5+4=-1，-1-3=-4，-4+5=+1，+1-1=0， 所以阳阳同学本次志愿活动向西最远到人民路口站；   (3)因为|-3|+|-6|+|-2|+|+4|+|-3|+|+5|+|-1|=24， 24×0.47=11.28≈11.3（km）， 所以阳阳志愿服务期间乘坐1路公交车行进的总路程约是11.3km．   【解析】 略  略  略 23.小刚与小明在玩数字游戏，现有张写着不同数字的卡片如图，小刚请小明按要求抽出卡片，完成下列问题： 从中抽取张卡片，使这张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？ 从中抽取张卡片，使这张卡片上数字相除的商最小？如何抽取？最小值是多少？ 从中抽取张卡片，用学过的运算方法，使结果为，如何抽取？写出运算式子．一种即可 【答案】(1)解：由题意可得， 从中抽取2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，抽取和， 最大值是；   (2)解：由题意可得， 从中抽取2张卡片，使这两张卡片数相除的商最小，抽取3和， 最小值是；   (3)解：由题意可得， （答案不唯一）．   【解析】  根据题意和给出的五张卡片可以解答本题；   根据题意和给出的五张卡片可以解答本题；   根据题意可以写出相应的算式，本题答案不唯一． 24.请观察下列算式： ，，，，． 则第个算式为                    ，第个算式为                    ； 运用以上规律计算：； 如果，，求的值． 【答案】(1)           ;;;  (2)解：原式 .   (3)如果，， 则原式 .   【解析】 略  略  略 25.综合与探究： 【背景知识】在学习绝对值后，我们知道，表示数在数轴上的对应点与原点的距离如：表示在数轴上的对应点到原点的距离而，即也可理解为，两数在数轴上对应的两点之间的距离类似地，表示与之差的绝对值，也可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离如：的几何意义是数轴上表示有理数的点与表示数的点之间的距离一般地，点，在数轴上分别表示数，，那么，两点之间的距离可表示为． 【问题解决】请根据绝对值的意义并结合数轴解答下列问题： 数轴上表示数和的两点之间的距离是          ；数轴上表示数和的两点之间的距离是          ； 数轴上点表示的数是，，两点的距离为，则点表示的数是          ； 的几何意义是数轴上表示有理数          的点与表示数的点之间的距离； 【拓展延伸】 如图，，分别为数轴上的两点，点对应的数为，点对应的数为现有一只电子蚂蚁从点出发，以个单位长度秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁从点出发，以个单位长度秒的速度向右运动，经过多长时间，两只电子蚂蚁在数轴上表示的数之间的距离为？ 【答案】(1)1  ;;5或－1;  (2)解：由题意，得当运动时间为秒时，点对应的数为，点对应的数为. 根据题意，得. 解得或13. 故经过11或13秒，两只电子蚂蚁在数轴上表示的数之间的距离为10.   【解析】 略  略 第13页，共14页 学科网（北京）股份有限公司 $江苏省南通市崇川区启秀中学2026-2027学年七年级上学期 第一次月考数学模拟试卷 考试时间：120分钟，分值：150分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.考试范围：新人教版七年级数学上册第1-2章。 第I卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项符合题目要求的。 1.古代数学名著《九章算术》中首次出现负数，也使中国成为最早使用正负数表示具有相反意义的量的国 家.若在粮谷计算中，益实一斗（增加1斗）记为+1斗，那么损实七斗（减少7斗）记为() A.-1斗 B.+1斗 C.-7斗 D.+7斗 2.在数轴上与表示一2的点距离等于3的点所表示的数是() A.1 B.5 C.1或5 D.1或-5 3.有理数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是() a -1 0 A.-b>a B.lal>b C.-al<-bl D.b<-a 4.有下列结论：①绝对值等于它本身的有理数是正数：②相反数等于它本身的有理数只有零：③(-1)2025 =一2025；④一a一定是负数；⑤一个有理数不是整数就是分数.其中错误的结论有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.定义运算a※b=a2÷6-1),例如：4x6=4÷(6-)=16÷5=白，则(-3)※4的结果为() c 9 A.-3 B.3 D.4 6.我国自主研发的人工智能“绝艺”获得全球前沿的人工智能赛事冠军，这得益于所建立的大数据中心的 规模和数据存储量，其中一个大数据中心能存储580亿本书籍，数据580亿用科学记数法表示为() A.5.8×109 B.5.8×1010 C.5.8×1011 D.5.8×102 第1页，共7页 7.按如图所示的程序计算，当输入数据x、y的值满足|x+2引+(3-y)2=0时，m的值为() m=x-y 输入x、y 输出m m=x2+y 否 A.-11 B.-7 C.-1 D.7 8若abc>0,则只+日+只+2的值为() C A.±4 B.4或0 C.±2 D.±4或0 9.求1+2+22+23+.+22016的值，可令S=1+2+22+23+.+22016,则2S=2+22+23+.+22016 +22017,因此2S-S=22017-1,S=22017-1.参照以上推理，计算4+42+43+…+42018+42019的值为 () A.42020-1 B.42020-4 C.42020-4 D.42020-1 3 10.“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼记》中，如图1所示，每个三角形的三个顶点上的数字之和都 与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，现将一1,2，一2，一4,5，一5,6,8填入如图2所示的“幻 方”中，部分数据已填入，则图中a+b+c一d的值为() 3 8 2 图1 图2 A.4 B.5 C.6 D.7 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共6小题，第11-12小题每题3分，第13-16小题每题4分，共22分。 11.3的相反数是 12比较大小：-号一-（慎“>”“<”或“=”） 2 3 13.在数轴上，点A,B表示的数分别是一8,16.点P以2个单位长度/秒的速度从A出发沿数轴向右运动，同 时点Q以3个单位长度/秒的速度从点B出发沿数轴在B,A之间往返运动.当点P到达点B时，点Q表示的数是 第2页，共7页 14.如图，从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等若前 m个格子中所填整数之和是2026，则m的值是一· 6abc-42☐…☐ 15.我们平常用的数是十进制的数，如1234=1×103+2×10+3×101+4×10°，表示十进制的数要用十 个数码：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.在电子计算机中用的是二进制，只用两个数码0和1.如：二进制 中，101=1×22+0×21+2等于十进制的数5；10111=1×24+0×23+1×22+1×21+2等于十进 制的数23.则二进制中的1011101等于十进制中的数一 16.己知m,n,p是三个互不相等的整数，且(m-10)(n-10)(p-10)=-6,记a=m-10,b=n-10, c=p-10,则a+b+c的最大值为一，m+n+p的最小值为一· 三、解答题：本题共9小题，共98分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题12分)计算： (1)(-0.5)-(-3.2)+（+2.8)-(+6.5)月 (a8x(-19: ③-+×(-)： (④-14-(2-1均)××5+(-2] 18.(本小题8分) 把下面一组数填入圈中相应的位置，并填写公共部分的名称. -0.7,-10,+3.4,-109,-45,0,85,0.4. 负数()整数 第3页，共7页 19.(本小题8分) 在数轴上画出表示下列各数的点：-2.5，-12,1-2，-（-3)，0并用“<”把这些数连接起来. 5-4-3-2-1012345 20.(本小题10分)出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西 为负，从他接到的第一位乘客开始计算，他这天上午连续所接七位乘客的行车里程（单位：k)如下：一2， +5,-1.5,+8,-6,-4,+2.5.问： (1)将最后一位乘客送到目的地时，小李在第一位乘客上车点的哪个方位？距离上车点多远？ (2)若汽车耗油量为0.12L/km,这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？ (3)若出租车起步价为8元，起步里程为3km(包括3km),超过部分每千米2元，小李这天上午共得车费多少 元？ 21.(本小题10分)如图，数轴上的点A,B,C表示的数分别为-3，-1,6. C 5-4-3-2-10123456 (1)点P是数轴上一动点，若动点P从点B出发以每秒3个单位长度的速度向右匀速运动，经过4秒后，点P到 点A,B,C的距离之和为多少？ (2)M,N是数轴上的两个动点，若动点M以每秒1个单位长度的速度从点A出发，动点N以每秒2个单位长度 的速度从点C与点M同时出发且相向而行，多少秒后动点M与N重合，重合时的点到点B的距离是多少？ 第4页，共7页 22.(本小题12分)如图为南阳市公交1号线路的一部分，某天，阳阳同学沿建设路参加志愿者服务活动，从 建设新村站上车，到A站下车时，服务活动结束.如果规定向东为正，向西为负，当天的乘车站数按先后顺 序依次记录如下（单位：站）：+3，-6，-2，+4，-3，+5，-1. 人一AAA△A独文.市字 人工市魏市建 民农 山明 中桥 院新大路中 ▣ 村道 ▣ (1)请通过计算说明A站是哪一站？ (2)请说明阳阳本次志愿活动向西最远到哪站？ (3)若相邻两站之间的平均距离为0.47km,这次阳阳志愿服务期间乘坐1路公交车行进的总路程约是多少km (精确到0.1km)? 23.(本小题12分)小刚与小明在玩数字游戏，现有5张写着不同数字的卡片（如图），小刚请小明按要求抽出卡 片，完成下列问题： -1-2 3 -(+5) -6 0 (1)从中抽取2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？ (2)从中抽取2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小？如何抽取？最小值是多少？ (3)从中抽取4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24，如何抽取？写出运算式子.（一种即可） 第5页，共7页 24.(本小题13分)(1)请观察下列算式： 2=1+(-引女3-+(-引3文4-+(-到5-+(-)… 则第10个算式为一=一，第n个算式为一=一： 1.1.1. 11 (2)运用以上规律计算：2+6+12+…+0+10+132 1 1 (3)如果a=1,b=2,求ab+D+a+Db+2+a+20+3+…+a+10(b+1D的值. 25.(本小题13分)综合与探究： 【背景知识】在学习绝对值后，我们知道，|a叫表示数a在数轴上的对应点与原点的距离如5引表示5在数轴 上的对应点到原点的距离.而51=|5-0叫，即5-01也可理解为5,0两数在数轴上对应的两点之间的距离.类 似地，|5-3引表示5与3之差的绝对值，也可理解为5与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离.如：x一3 的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示数x的点之间的距离.一般地，点A,B在数轴上分别表示数a,b, 那么A,B两点之间的距离可表示为a-b. (1)【问题解决】请根据绝对值的意义并结合数轴解答下列问题： (1)数轴上表示数2和3的两点之间的距离是；数轴上表示数和-5的两点之间的距离是： (2)数轴上点P表示的数是2，P,Q两点的距离为3，则点Q表示的数是； (3)x+的几何意义是数轴上表示有理数的点与表示数x的点之间的距离： (2)【拓展延伸】 如图，A,B分别为数轴上的两点，点A对应的数为一20，点B对应的数为100现有一只电子蚂蚁P从点B出 发，以6个单位长度/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q从点A出发，以4个单位长度/秒的速度向右 运动，经过多长时间，两只电子蚂蚁在数轴上表示的数之间的距离为10？ 第6页，共7页 A 夕 20 100 第7页，共7页 江苏省南通市崇川区启秀中学2026-2027学年七年级上学期 第一次月考数学模拟试卷 考试时间：120分钟，分值：150分） 【答案】 1.   2.   3.   4.   5.   6.   7.   8.   9.   10.   11.   12.     13.   14. 或  15.   16.   17. 【小题】 解： ． 【小题】 解： 【小题】 解： ． 【小题】 解： ．   18. 解：如图：   19. 解：如图， 大小关系如下：．   20. 【小题】 故此时小李在第一位乘客上车点的东边的位置． 【小题】 ，． 答：出租车共耗油． 【小题】 根据题意可得元． 答：小李这天上午共得车费元．   21. 【小题】 解：秒后点表示的数为， 此时，两点之间的距离为，，两点之间的距离为，，两点之间的距离为， 所以点到点，，的距离之和为； 【小题】 点，之间的距离为， 因为点的运动速度为每秒个单位长度，点的运动速度为每秒个单位长度， 所以点，同时运动的速度和为每秒个单位长度， 所以点，重合需要的时间为秒， 重合时的点对应的数是． 所以重合时的点到点的距离是．   22. 【小题】 解：规定向东为正，向西为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下单位：站：，，，，，，． 所以， 所以站是建设新村站； 【小题】 因为前三次下车时，， 而，，，， 所以阳阳同学本次志愿活动向西最远到人民路口站； 【小题】 因为， ， 所以阳阳志愿服务期间乘坐路公交车行进的总路程约是．   23. 【小题】 解：由题意可得， 从中抽取张卡片，使这张卡片上数字的乘积最大，抽取和， 最大值是； 【小题】 解：由题意可得， 从中抽取张卡片，使这两张卡片数相除的商最小，抽取和， 最小值是； 【小题】 解：由题意可得， 答案不唯一．   24. 【小题】            【小题】 解：原式 ． 【小题】 如果，， 则原式 ．   25. 【小题】   或 【小题】 解：由题意，得当运动时间为秒时，点对应的数为，点对应的数为． 根据题意，得． 解得或． 故经过或秒，两只电子蚂蚁在数轴上表示的数之间的距离为．   【解析】 1. 略 2. 【分析】 本题考查了数轴，数轴上到一点距离相等的点有两个，位于该点的左右两边，以防遗漏．根据数轴上到一点距离相等的点有两个，位于该点的左右两边，可得答案． 【解答】 解：数轴上与表示的点距离等于的点所表示的数是或， 故选D． 3. 由数轴，得，，则，故 A选项错误；，则，故 B选项错误；，，则，故 C选项正确；，，则，故 D选项错误． 4. 【分析】 此题主要考查了绝对值、相反数、乘方的定义和性质以及有理数的分类，熟练掌握相关知识是解题的关键． 依据绝对值、相反数、乘方、有理数的分类进行判断即可． 【解答】 解：绝对值等于其本身的有理数是非负数，故错误； 相反数等于其本身的有理数只有零，故正确； ，故错误； 只有当时才表示负数，当时是，当时表示一个正数，故错误； 整数和分数统称有理数，故正确； 错误的有共个． 5. 根据题意可知，原式． 6. 亿． 7. 解：， ，， ，， ， ． 8. 因为，所以，，分以下四种情况：若，，则所以原式；若，，则所以原式；若，，则所以原式；若，，则所以原式综上，原式的值为或． 9. 【分析】 本题考查有理数的混合运算，解题的关键是找出其中规律，利用题干给出的方法求解．设，然后可以得到，再作差变形，即可求得所求式子的值． 【解答】 解：设， 则， 则两式相减得：， 合并同类项得：， 将系数化为：， 即的值为． 故选：． 10. 【分析】 本题主要考查有理数的加减运算，要先读懂题意，根据题意获取数量关系，再用尝试法，直到找到合理的数值，本题综合性比较强，比较注重逻辑推理． 由题意可知，每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等． 所以有，进而得，，，再利用尝试法，把相应的数据代入验证，可得，，，的值，并代入计算可得结论． 【解答】 解：由题意可得： ， 所以有，，， 由图中可知，，，的值，从，，，，，中取得， 不妨取，则，， 这时，的值从，，中取得， 当和，计算验证，都不符合题意， 所以时，符合题意． 具体数值如下图所示， 所以，，，， 则． 故选：． 11. 【分析】 根据相反数的定义：只有符号不同的两个数称互为相反数计算即可。 本题主要考查了相反数的定义，根据相反数的定义做出判断，属于基础题。 【解答】 解：， 故的相反数是， 故答案为。 12. 因为，所以． 13. 因为点，表示的数分别是， 所以点，之间的距离为个单位长度， 所以点到达点所用的时间是秒， 所以点所运动的路程为个单位长度， 所以点运动到点后，又从点向右运动了个单位长度， 所以点表示的数是． 14. 略 15. 【分析】 此题考查有理数的运算，新定义问题，关键是掌握“二进制”的记数规则，按照规定的规则进行计算． 认真观察已知给出的两个式子：等于十进制的数；等于十进制的数，得出记数规则，再计算． 【解答】 解：由题意得：   16. 提示：因为，，是三个互不相等的整数，，，， 所以，，是互不相等的整数，且， 所以可能的组合有，和为，和为，和为，和为，和为，和为． 故的最大值为，最小值为． 因为， 所以当最小时，取最小值，且最小值为． 17.  详细解答和解析过程见【答案】  详细解答和解析过程见【答案】  详细解答和解析过程见【答案】  详细解答和解析过程见【答案】 18. 略 19. 略 20.  略  略  略 21.  略  略 22.  略  略  略 23.   根据题意和给出的五张卡片可以解答本题；   根据题意和给出的五张卡片可以解答本题；   根据题意可以写出相应的算式，本题答案不唯一． 24.  略  略  略 25.  略  略 第2页，共9页 学科网（北京）股份有限公司 $ 江苏省南通市崇川区启秀中学2026-2027学年七年级上学期 第一次月考数学模拟试卷 考试时间：120分钟，分值：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.考试范围：新人教版七年级数学上册第1-2章。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项符合题目要求的。 1.古代数学名著九章算术中首次出现负数，也使中国成为最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家若在粮谷计算中，益实一斗增加斗记为斗，那么损实七斗减少斗记为(    ) A. 斗 B. 斗 C. 斗 D. 斗 2.在数轴上与表示的点距离等于的点所表示的数是(    ) A. B. C. 或 D. 或 3.有理数，在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是(    ) A. B. C. D. 4.有下列结论：绝对值等于它本身的有理数是正数；相反数等于它本身的有理数只有零；；一定是负数；一个有理数不是整数就是分数．其中错误的结论有  (    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5.定义运算，例如：，则的结果为(    ) A. B. C. D. 6.我国自主研发的人工智能“绝艺”获得全球前沿的人工智能赛事冠军，这得益于所建立的大数据中心的规模和数据存储量，其中一个大数据中心能存储亿本书籍，数据亿用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 7.按如图所示的程序计算，当输入数据、的值满足时，的值为(    ) A. B. C. D. 8.若，则的值为  (    ) A. B. 或 C. D. 或 9.求的值，可令，则，因此，参照以上推理，计算的值为(    ) A. B. C. D. 10.“幻方”最早记载于春秋时期的大戴礼记中，如图所示，每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，现将，，，，，，，填入如图所示的“幻方”中，部分数据已填入，则图中的值为(    ) A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共6小题，第11-12小题每题3分，第13-16小题每题4分，共22分。 11.的相反数是          。 12.比较大小：          填“”“”或“” 13.在数轴上，点，表示的数分别是一，点以个单位长度秒的速度从出发沿数轴向右运动，同时点以个单位长度秒的速度从点出发沿数轴在，之间往返运动当点到达点时，点表示的数是          ． 14.如图，从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等若前个格子中所填整数之和是，则的值是          ． 15.我们平常用的数是十进制的数，如，表示十进制的数要用十个数码：，，，，，，，，，在电子计算机中用的是二进制，只用两个数码和如：二进制中，等于十进制的数；等于十进制的数则二进制中的等于十进制中的数          ． 16.已知，，是三个互不相等的整数，且，记，，，则的最大值为          ，的最小值为          ． 三、解答题：本题共9小题，共98分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题12分计算： ； ； ； 18.本小题分 把下面一组数填入圈中相应的位置，并填写公共部分的名称． ，，，，，． 19.本小题分 在数轴上画出表示下列各数的点：，，，，并用“”把这些数连接起来． 20.本小题分出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，从他接到的第一位乘客开始计算，他这天上午连续所接七位乘客的行车里程单位：如下：，，，，，，问： 将最后一位乘客送到目的地时，小李在第一位乘客上车点的哪个方位？距离上车点多远？ 若汽车耗油量为，这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？ 若出租车起步价为元，起步里程为包括，超过部分每千米元，小李这天上午共得车费多少元？ 21.本小题分如图，数轴上的点，，表示的数分别为，，． 点是数轴上一动点，若动点从点出发以每秒个单位长度的速度向右匀速运动，经过秒后，点到点，，的距离之和为多少？ ，是数轴上的两个动点，若动点以每秒个单位长度的速度从点出发，动点以每秒个单位长度的速度从点与点同时出发且相向而行，多少秒后动点与重合，重合时的点到点的距离是多少？ 22.本小题分如图为南阳市公交号线路的一部分，某天，阳阳同学沿建设路参加志愿者服务活动，从建设新村站上车，到站下车时，服务活动结束．如果规定向东为正，向西为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下单位：站：，，，，，，． 请通过计算说明站是哪一站？ 请说明阳阳本次志愿活动向西最远到哪站？ 若相邻两站之间的平均距离为，这次阳阳志愿服务期间乘坐路公交车行进的总路程约是多少精确到？ 23.本小题分小刚与小明在玩数字游戏，现有张写着不同数字的卡片如图，小刚请小明按要求抽出卡片，完成下列问题： 从中抽取张卡片，使这张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？ 从中抽取张卡片，使这张卡片上数字相除的商最小？如何抽取？最小值是多少？ 从中抽取张卡片，用学过的运算方法，使结果为，如何抽取？写出运算式子．一种即可 24.本小题分请观察下列算式： ，，，，． 则第个算式为                    ，第个算式为                    ； 运用以上规律计算：； 如果，，求的值． 25.本小题分综合与探究： 【背景知识】在学习绝对值后，我们知道，表示数在数轴上的对应点与原点的距离如：表示在数轴上的对应点到原点的距离而，即也可理解为，两数在数轴上对应的两点之间的距离类似地，表示与之差的绝对值，也可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离如：的几何意义是数轴上表示有理数的点与表示数的点之间的距离一般地，点，在数轴上分别表示数，，那么，两点之间的距离可表示为． 【问题解决】请根据绝对值的意义并结合数轴解答下列问题： 数轴上表示数和的两点之间的距离是          ；数轴上表示数和的两点之间的距离是          ； 数轴上点表示的数是，，两点的距离为，则点表示的数是          ； 的几何意义是数轴上表示有理数          的点与表示数的点之间的距离； 【拓展延伸】 如图，，分别为数轴上的两点，点对应的数为，点对应的数为现有一只电子蚂蚁从点出发，以个单位长度秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁从点出发，以个单位长度秒的速度向右运动，经过多长时间，两只电子蚂蚁在数轴上表示的数之间的距离为？ 第3页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 $