2026-2027学年苏科版七年级数学上学期第一次月检测卷（第2-3章）-（含答案）

2026-2027学年七年级数学上学期第一次月考检测卷（第2-3章） 一、选择题（10小题，每小题4分，共40分） 1．下列说法：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③非负数就是正数；④正数中没有最小的数，负数中没有最大的数．其中正确的结论有（    ）个 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．地球上水的总储量为，但目前能被人们利用的水仅占总储量的，即约为，关于数据“”，下列说法正确的是（     ） A．用科学记数法可以表示为 B．用科学记数法可以表示为 C．该数是一个18位数 D．该数是一个19位数 3．在数轴上，把原点记作O，表示数2的点记作A，对于数轴上任意一点P（不与点O，A重合），将线段与线段的长度之比定义为点P的“特征值”，记作，即．已知数轴上两点M，N，，则线段最长为（   ） A． B． C． D． 4．下列结论正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则或 D．若，则 5．小明同学设置了一个数值转换机，其原理如图所示，如果第一次输入x的值为2，可以发现第一次输出的结果是1，第二次输出的结果是4，…，那么第2025次输出的结果是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．若，，且，则等于（ ） A． B． C．1 D． 7．已知关于的多项式、，其中，（，为有理数），若的结果不含项和项，则的值为（   ） A． B． C． D． 8．下列说法正确的是（   ） A．的系数是，次数是3 B．多项式的次数是2，项数是3 C．单项式与是同类项 D．多项式按x的降幂排列为 9．如图，正五边形，有一颗跳棋放在图中的号位置上，现按顺时针方向，第一次跳三步到号位置上，第二次跳三步跳到号位置上，每次跳三步，一直进行下去．第56次跳到（    ）号位置上． A． B． C． D． 10．）已知是由2022个或1组成的数组，，则的值为（   ） A．2021 B．4042 C．3640 D．4846 二、填空题（4小题，每小题5分，共20分） 11．如图，数轴上点A、B所表示的数分别为、4．有P、Q两点分别从A、B两点出发同时以2个单位长度每秒的速度在数轴上同向运动，M、N分别是与的中点，当运动时间为4秒时，M、N两点之间的距离是________． 12．比较大小（填“”、“”、“”）： ________；________；________． 13．已知，则______． 14．某商场计划购进甲、乙两种羽绒服共50件进行销售，其中甲种羽绒服每件进价700元，售价1020元；乙种羽绒服每件进价600元，售价880元．而且商场决定：销售时每售出一件甲种羽绒服，返还顾客现金a元，乙种羽绒服不变．若商场购进甲种羽绒服的数量不影响销售完这50件羽绒服所获得利润，则a的值为_________________． 三、解答题（9小题，共90分） 15．计算下面各题． (1)； (2)； (3)； (4)． 16．阅读下面的解题过程并解决问题： 计算： 解：原式（第一步） （第二步） （第三步） … (1)上面的计算过程中，第一步变形的依据是_____________； (2)为了计算简便，第二步应用的运算律是_____________；（用符号表示） (3)上面的计算过程，从第_____________步开始出现错误，错误的原因是_____________； (4)请写出正确的解答过程． 17．无人机的迅速发展，大幅提升了人们的生产效率．小米汽车引进具备新型分析功能的无人机，用于改进工作流程——以监控中心为原点，规定向东为正方向，对东西方向的汽车生产线进行往返巡查，实时监控生产线动态．以下是该无人机利用规划的10次巡查的飞行数据（单位：米）：，，，，，，，，，． 根据以上信息回答问题： (1)出发后无人机在这10次巡查中，无人机距监控中心最远____米，最近____米． (2)无人机在这10次巡查中一共飞行了多少米？ (3)已知无人机飞行每1800米就需要回到监控中心更换电池，在第10次飞行结束以后，无人机能否回到监控中心？ 18．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示： (1)用“”、“”、“”填空：c______0，______0； (2)试化简：； (3)若，求（2）中的值． 19．已知单项式与单项式是同类项，多项式的次数是． （1）把多项式按的降幂排列； （2）求的值； 20．如图，小明有5张写着不同的数字的卡片，请你按要求取出卡片，完成下列问题： (1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是________； (2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小值是________； (3)算24点游戏：从中取出4张卡片，用学过的“+，-，×，÷”运算，使结果为24．请写出2个运算式并进行计算： ①_________________； ②__________________． 21．在学习代数式的值时，介绍了计算程序：用“”表示数据输入、输出框；用“”表示数据处理和运算框；用“”表示数据判断框（根据条件决定执行两条路径中的某一条）． (1)如图，当输入时，输出 ；如图，第一个运算框“”内应填 ；第二个运算框“”内应填 ． (2)如图，当输入时，输出 ；如图，当输出时，输入的值 ． (3)为鼓励节约用水，政府决定对用水实行“阶梯价”：当每月用水量不超过（含）时，以元的价格收费；当每月用水量超过时，超过部分以元的价格收费．请设计出一个“计算程序”，使得输入数为每月用水量，输出数为水费． 22．如图，观察下列图形和对应表达式． (1)请在右侧框中画出第5个图形，并写出它对应的表达式． (2)请直接写出第个图形对应的表达式．___________ (3)请用上面的规律计算 第5个图形对应的表达式为， 23．如图是一卷绕紧的纸，纸卷直径为14厘米，中间有一个直径为4厘米的卷轴，已知纸厚厘米，这卷纸全部完全展开后长度大约是多少米？（数值精确到小数点后一位，取） 参考答案 一、选择题 1．B 解：①整数包含负整数、0、正整数，所有负整数都小于0，原说法错误； ②有理数分为正有理数、0、负有理数，原说法错误； ③非负数就是正数和0，原说法错误； ④正数中没有最小的数，负数中没有最大的数，正确． 综上，正确的结论共有1个． 2.A 解：，故A正确，B错误； 该数是一个位数，故C，D错误． 3.C 解：因为，， 所以， 所以， 又因为点A表示的数是2，点O表示的数是0， 所以点是的中点， 所以点表示的数是， 如图，当点在点右侧时， 则，即， 所以，则， 所以点表示的数是， 所以； 如图，当点在点左侧时， 则，即， 所以，则， 所以点表示的数是， 所以； 因为， 所以最长为； 故选：C． 4.C 解：A、若，则，原说法错误，故此选项不符合题意； B、若，则，原说法错误，故此选项不符合题意； C、若，则或，正确，故此选项符合题意； D、若，不一定成立；原说法错误，故此选项不符合题意； 故选：C． 5.B 解：把代入程序中得：； 把代入程序中得：； 把代入程序中得：； 把代入程序中得：； 把代入程序中得：； 故输出的结果是1、4、2循环， 依此类推， ， 第2025次输出的结果为2． 故选：B． 6.B 解：∵，， ∴，， ①当，时，，符合题意，此时； ②当，时，，不符合题意，舍去； ③当，时，，不符合题意，舍去； ④当，时，，符合题意，此时； ∴综上所述，． 故选：B． 7.A 解：∵， ∴， ∵的结果不含项和项， ∴， 解得：，， ∴， 故选：A． 8.B 解：A、的系数是，次数是4，故本选项说法错误； B、多项式中，是常数项，因此它的次数是2，项数是3，故本选项的说法正确； C、单项式与中，a的指数不同，b的指数不同，它们不是同类项，故本选项的说法错误； D、多项式按x的降幂排列为，故本选项的说法错误． 故选：B 9.D 解：由题意得：第一次跳三步到号位置上， 第二次跳三步跳到号位置上， 第三次跳三步跳到号位置上， 第四次跳三步跳到号位置上， 第五次跳三步跳到号位置上， 第六次跳三步跳到号位置上， 以此规律五次一循环，而， ∴第56次跳到号位置上． 故答案为：D． 10.C 解：∵，， ∴的个数比的个数多个， ∵，， ∴的个数有个，的个数有个， ∴ ． 二、填空题 11.6 解：①当点P，Q同时向右运动时， 当运动时间为4秒时，点P表示的数为，点Q表示的数为， ∵、分别是与的中点， ∴点M表示的数为，点N表示的数为， ∴、两点之间的距离是； ②当点P，Q同时向左运动时， 当运动时间为4秒时，点P表示的数为，点Q表示的数为， ∵、分别是与的中点， ∴点M表示的数为，点N表示的数为， ∴、两点之间的距离是； 故答案为： 6． 12. 解：比较和： ，， 由于，所以， 即． 比较和： ，， 由于，所以． 比较和： ，所以， ， 由于，所以． 故答案为：，，． 13.10 解：∵， ∴ = ， 故答案为：． 14.40 解：设购进甲种羽绒服x件，则乙种羽绒服为件． 每件甲种羽绒服的利润为元，即元； 每件乙种羽绒服的利润为元，即280元． 总利润， 化简得：， 由于P与x无关，故x的系数为零，即，解得． 故答案为：40． 三、解答题 15.（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 16.（1）解：有理数的减法法则（减去一个数等于加上这个数的相反数）． （2）解：加法交换律：； （3）解：从第二步开始出错，错误原因是：将误写为，符号处理错误； （4）解： ． 17.（1）解：第一次：（米）， 第二次：（米）， 第三次；（米）， 第四次：（米）， 第五次：（米）， 第六次；（米）， 第七次：（米）， 第八次：（米）， 第九次；（米）， 第十次：（米）， ∵ ∴出发后无人机在每次巡查中，无人机距监控中心最远550米，最近20米． （2）解：由题意得（米）， 答：无人机在这10次巡查中一共飞行了1700米； （3）解：（米）， 由（2）得无人机10次巡查共飞行1700米，第10次飞行结束后距离监控中心200米，返回监控中心还需飞行200米， ∴总飞行距离为米， ∵， ∴电池电量不足以支持其回到监控中心 18.（1）解：由数轴可知，， 则，， 故答案为：，． （2）解：由数轴可知，， ，，， ． （3）解：， ， 由数轴可知，， ， 代入得：． 19.解：（1）将多项式按y的降幂排列为：； （2）∵多项式是五次四项式， ∴， ∵单项式与单项式是同类项， ∴，， ∴，． ∴． 20.（1）解：由题意可得，从中抽出2张卡片，使这两张卡片上数字乘积最大，最大值是：， 故答案为：15； （2）解：由题意可得，从中抽出2张卡片，使这两张卡片上数字相除的商最小，最小值是：， 故答案为：； （3）解：由题意可得，①； ②． 故答案为：，． 21.（1）解：①； ②∵， ∴先给乘，然后再给输出结果减，即可得到， ∴应填、； 故答案为：，，； （2）解：①当时，， ∵， ∴继续运算， ， ∵， ∴继续运算， ∴， ∵， ∴输出，则； ②若，则，解得， 若，则，解得（正值舍去）， 即输入的值或， 故答案为：或； (3) 解：设计如框图如图： 22.（1） 第5个图形对应的表达式为， （2）解：第n个图形对应的表达式为， 故答案为：； （3）解： ． 23.解：利用体积不变可得：（厘米）， 厘米米米， 答：这卷纸展开后大约是35.3米． 学科网（北京）股份有限公司 $