18.2 分式的乘法与除法-【专项训练】2026-2027学年八年级上册数学——分式（人教版·新教材）

。分式 18.2 分式的乘法与除法 基础解读： 知识点1分式的乘除 知识点2分式的乘方 1.乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积：1.分式乘方要把分子、分母分别乘方 的分子，分母的积作为积的分母 用式子表示为（号）” :(n为正整数， 用式子表示为号·骨公：治 6≠0)》 2.除法法则：分式除以分式，把除式的分子、：2.乘方时，一定要把分式加上括号，并且一定 分母颠倒位置后，与被除式相乘 要把分子、分母分别乘方，不要把（名）” 用式子表示为号÷号号·县 写成（号）”=号 bn 3.分式与分式相乘，若分子、分母是单项式， ：3.分式乘方时，确定乘方结果的符号与有理 则先将分子、分母分别相乘，然后约去公因： 数乘方相同，即正分式的任何次幂都为正， 式，化为最简分式或整式；若分子、分母是 负分式的偶次幂为正，奇次幂为负· 多项式，则先把分子、分母分解因式，看能 4.分式乘方时，分式的分子或分母是多项式 否约分，再相乘 时，应把分子、分母分别看作一个整体.如 4.当分式与整式相乘时，要把整式与分子相乘 作为积的分子，分母不变，能约分的要约分.： a,八a-b2x2 a2 a2 例1计算2y·女-y ( )5.在一个算式中同时含有分式的乘方、乘法、 x-y xy 除法时，应先算乘方，再算乘除。 A.x B￥ C.y 例3计算： 【解析】本题主要考查分式乘法，根据分 (1)(-)(-}尸÷(6)月 式乘法法则进行计算，分式乘分式，用分子的 积作为积的分子，分母的积作为积的分母，再 (2)(,÷(d+w2.(a} 化为最简分式或整式.故选A 【解析】(1)、(2)均先计算乘方，同时 【答案】A 将除法转化为乘法，再计算乘法 卫器迹覆益了“计第“。：1- a2 【答案11)原式=(-会)(-答) 中的结果，则墨迹覆盖的是 =分 A.a2 B.-a2 C.a D.-a (2)原式=（a+b)2(a-b)2 62 a2(a+b)2 -a,故选D. a2b2 (a-b)2=1. 【答案】D 数学专项训练 提分训练 训练点1分式的乘法 (3)运算的结果要化为最简分式或整式. 1.计算名·(-多）()的结果是( 训练点3。分式的乘方 2a2 的计算结果是 A.6 B.b c-品 D.-0 3.分式（ A. 2as 3b3 B.Gas 【关注过程】分式乘分式，用分子的积作 9b3 为积的分子，分母的积作为积的分母，根据分 C.Bas 0. 8a5 b3 式乘法法则计算后再约分即可· 原武)动品故选D 【关注过程】 3b7 3环276，故选D. 2a2）3=23a5=8a6 【学会总结】分式乘方的“三点注意”： 【学会总结】分式的乘法运算的“三种类型”： (1)要把分式加上括号，分式中分子、分母 (1)若分子、分母都是单项式，直接利用 的系数也要乘方； 乘法法则运算后再约分； (2)分式乘方时，分式本身的符号也要同时 (2)若分子、分母都是多项式，先对分子、 乘方； 分母分解因式约分后，再进行乘法运算； (3)注意分子、分母乘方后的符号 (3)若分式乘整式，把整式看成分母为1 泡训练点4分式的乘方、乘除混合运算 的“分式”进行计算 训练点2分式的除法 4.(-兰)·(-关)）户÷（-￥）广的计算结果 是 2.化简2+4+4÷2+2x的结果是 x2-4 x-2 B- C.x5 D.-x5 A2 B.1 C.1 x+2 0.- 【关注过程】先算分式的乘方，再将除法 【关注过程】本题主要考查分式的除法运 运算转化为乘法运算，最后进行约分化简即可 算，先把除法化为乘法，再进行约分 原式=（x+2)2 ÷x(x+2) (-苦}.(-)÷(-￥）月 (x+2)(x-2) x-2 =号·在日，改选以 =芋()÷ 【学会总结】分式的乘除运算应注意的 =芳·（) “问题”： =-x. (1)理解法则，若是除法运算，先转化成 故选D. 乘法运算； 【学会总结】本题考查分式的乘方运算， (2)分子、分母能分解因式的先分解因式，： 分式的乘法及除法运算法则，解题的关键是熟 然后再约分； 练掌握分式的乘方等于把分子、分母分别乘方.