专项练习(二)画轴对称的图形-【专项训练】2026-2027学年八年级上册数学——轴对称（人教版·新教材）

数学专项训练 专项练习（二）画轴对称的图形 分类一画轴对称图形 1.几何图形都可以看作由点组成，我们只要分别作出这些点关于对称轴的 再连接 这些 ，就可以得到原图形的轴对称图形；对于一些由直线、线段或射线组成的图 形，只要作出图形中的一些特殊点（如线段端点）的 ，连接这些 ，就可 以得到原图形的轴对称图形. 2.如图，AB左边是计算器上的数字“5”，若以直线AB为对称轴，那么 它的轴对称图形是数字 3.把下列各图形补成关于1对称的图形. 4.观察下面两个图形，解答下列问题： (1)其中是轴对称图形的为 (2)用尺规作图的方法画出其中轴对称图形的对称轴（要求：只保留作图痕迹，不写作法） N ① ② 5.认真观察如图的四个图中涂色部分构成的图案，回答下列问题： (1)请写出这四个图案都具有的两个特征： 特征1： 特征2： (2)请在图中设计出你心中最美的图案，使它也具备你所写出的上述特征」 426 ·轴对称 属分类二用坐标表示轴对称 1.已知M(0,2)关于x轴对称的点为N,线段MN的中点坐标是 () A.（0,-2)》 B.(0,0) C.(-2,0) D.（0,4) 2.平面内点A(-2,2)和点B（-2,-2)的对称轴是 () A.x轴 B.y轴 C.直线y=4 D.直线x=-2 3.已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，若△A'B'C与△ABC关于y轴对称，则，点A的 对称点A'的坐标是 ) A.（-3,2) B.(3,2) C.(-3,-2) D.（3,-2) 4.将一个点的纵坐标不变，横坐标乘-1，得到的点与原来的点的位置关系是 ；将一 个点的横坐标不变，纵坐标乘-1，得到的点与原来的点的位置关系是 5.已知点A（2m+1,m-3)关于y轴的对称点在第四象限，则m的取值范围是 6.分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标：（-2,6)，（1，-2)，（-1,3)， (-4,-2)，(1,0). 7.△ACB在平面直角坐标系中的位置如图所示 (1)请作出△ACB关于y轴对称的△A,B1C1,并写出A1,B1,C1三点的坐标： AL ,B 、 C (2)将△ACB向右平移6个单位长度，作出平移后的△AB2C2; (3)观察△ABC1与△AB2C2,它们是否关于某直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴， AY B 27》【总结】此题主要考查线段垂直平分线的性质定理及 逆定理：(1)线段垂直平分线上的点和这条线段的 两个端点的距离相等；(2)和一条线段的两个端点 的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 分类五尺规作图—作垂线 1.D2.D3.C 4.20 【解析】利用基本作图得到MN垂直平分AB,则DA DB,利用等线段代换得到AD+CD+AC=BC+AC=12, 然后计算△ABC的周长为BC+AC+AB=20. 5.解：(1)如图，BD平分∠ABC; (2)如图，DE⊥AB: B D （3)证明：∠C=90°，.AC⊥BC 又BD平分∠ABC,DE⊥AB, ∴.CD=ED(角平分线上的点到角两边的距离相等)· 【总结】本题考查作角平分线、过直线外一点作直线 的垂线和角平分线的性质.熟练掌握五种基本尺规 作图是解题关键 6.解：作AB的垂直平分线EF,作∠BAC的角平分线 AM,两线交于P,则P为这个中心医院的位置. B 7.解：（1)如图，PF即为所作； ·轴对称 (2)连接PB,PC,如图， PF垂直平分BC, .PB=PC, :AM是△ABC的外角∠NAC的平分线， PD⊥BA,PE⊥AC,∴.PD=PE. 在Rt△BDP和Rt△CEP中， 「PB=PC LPD=PE .Rt△BDP≌Rt△CEP(HL), ∴.BD=CE 专项练习（二) 画轴对称的图形 匡)分类一画轴对称图形 1.对称点对称点对称点对称点 2.2 4.（1)② （2 5.（1)特征1：都是轴对称图形； 特征2：涂色部分的面积都相等；（其他特征只要正 确即可) (2)以下几种均符合题意（答案不唯一） )分类二用坐标表示轴对称 1.B2.A3.B 4.关于y轴对称关于x轴对称 5m<-2 6.解：关于x轴对称的点的坐标是（-2,6)，（1,2)， (-1,-3),（-4,2),（1,0); 关于y轴对称的点的坐标是（2,6)，（-1，-2)， (1,3),(4,-2),(-1,0). 41》 数学专项训练… 7.解：（1)如图，△AB,C,是所求作三角形， A（1,4),B1(2,3),C(0,1); （2)如图，△A,B,C,是所求作三角形； (3)△A,B,C,与△A,B,C2关于某直线对称，对称轴 如图所示 A A NR.B B 321 0 67x 专项练习（三） 等腰三角形 国分类一等腰三角形的性质 1.D2.B3.30°，30°，120°或80°，80°，20° 4.B C DC AD BC 5.0.5cm2 6.解：：AD=AC,E为CD的中点， ∴AE⊥DC,∴.∠AED=90°， 又∠CAE=16°， .∠ADE=∠C=90°-16°=74° AD=BD,∴.∠ADE=2∠B=74°，∠B=37°. 7.解：（1)AB=AC,∠A=44°， ∴.∠ABC=∠ACB=（180°-44°)÷2=68°. CD⊥AB,.∠BDC=90°. BE平分∠ABC, ∴.∠ABE=∠CBE=34°. .∠BPD=90°-34°=56°. (2):∠ABC=(180°-∠A)÷2=90°- ∠A 2 由(1)可得∠ABP∠ABG=45-, 4 ∠BDC=90°， ∠EPC=∠BPD=90°-(450-4)=45°+ (3)设∠A=x°，∠EPC=y°， ①若EP=EC,则∠ECP=∠EPC=y°， 而∠ABC=∠ACB=(90-芝)， 442 .·CD⊥AB,.∠ABC+∠BCD=90°， 则有(90-竞)°+(90-交y)°=90° 又=45°+年 (90-竞）°+(90-菱）-(45+普)-0. 解得=36； ②若PC=PE, 则∠PCE=∠PEC=(180-y)。÷2=(90-)°， 由①得∠ABC+∠BCD=90°， (90-号)°+[(90号)-(90-之)90 又y450+音， 解得19， ③若CP=CE, 则∠EPC=∠PEC=y°，∠PCE=180°-2y° 由①得∠ABC+∠BCD=90°， (90-号)°+(90-交）°-(180-2)=90°. 又)450+年 解得=0，不符合， 综上：当△EPC是等腰三角形时，∠A的度数36°为 或(”) 故答案为36°或(180)。 7 【总结】本题考查了等腰三角形的性质，二元一次方 程组的应用，高与角平分线的定义、三角形内角和定 理，有一定难度，关键是找到角之间的等量关系： 匡)分类二等腰三角形的判定 1.B2.D3.C4.C5.B6.C 7.68.59.4010.80°50°11.18 12.解：（1)：BP,CP分别是∠ABC和∠ACB的角 平分线， ∴.∠ABP=∠PBD,∠ACP=∠PCE, .·PD∥AB,PE∥AC, ∴.∠ABP=∠BPD,∠ACP=∠CPE,