（专项讲义）第二单元 因数和积的大小关系（分数乘法）-2026-2027学年六年级数学上册同步全系列精品资源讲练合集（新人教版）

2026-2027学年六年级数学上册同步全系列精品资源讲练合集 （专项讲义）第二单元因数和积的大小关系（分数乘法） 一、核心知识点 1、分数乘法中因数与积大小关系的基础定义。 定义：在分数乘法运算中，不通过精准计算，仅根据其中一个因数和1的大小对比关系，就能直接快速判断最终乘积和另一个因数的大小关系，是分数乘法的核心规律之一。 核心逻辑：这个规律是整数乘法、小数乘法中因数与积大小关系的统一延伸，本质是乘法运算的通用性质，能大幅简化分数乘法的比较大小、判断类题型的解题步骤，不用硬算就能直接得出结论。 2、三大核心基础规律。 乘大于1的数的规律：一个不为0的数，乘一个大于1的分数，得到的最终乘积一定比这个数本身要大。 乘小于1的数的规律：一个不为0的数，乘一个小于1的非0分数，得到的最终乘积一定比这个数本身要小。 乘等于1的数的规律：一个不为0的数，乘等于1的数（包括分子分母相等的假分数），得到的最终乘积和这个数本身完全相等。 速记口诀：乘大则大，乘小则小，乘1不变，0要除外。 示例：5×6/5，因为6/5>1，所以乘积6>5；8×1/10，因为1/10<1，所以乘积0.8<8；7×4/4，因为4/4=1，所以乘积7=7。 3、规律的快速判断方法。 拿到比较大小的题目时，先锁定作为参照的那个非0因数，再观察另一个乘数和1的大小关系，直接套用三大规律，不用计算出两个数的乘积，就能直接在圆圈里填上>、<、=符号，几秒钟就能完成一道题。 示例：比较4/9 ×8/9和4/9的大小，参照数是4/9，另一个乘数8/9<1，直接得出乘积小于4/9，不用算出32/81再做对比。 4、规律的反向推导应用。 已知一个数和它乘某个分数的乘积的大小关系，可以反向推导出这个分数和1的大小关系：如果乘积大于原数，说明这个分数一定大于1；如果乘积小于原数，说明这个分数一定小于1；如果乘积等于原数，说明这个分数一定等于1。 示例：已知a×b/5 >a（a不为0），可以直接反向推导出b/5>1，也就是b>5。 5、规律的实际场景应用。 在分数乘法的实际应用题中，通过这个规律可以快速预判计算结果的大致范围，不用算出精准值就能判断结果是否符合逻辑，比如一个数乘一个真分数，结果一定比原数小，能快速排查出计算时出现的明显错误。 例：已知某班总人数是45人，男生占总人数的3/5，不用计算就能预判男生人数一定小于45人，避免算出男生人数50人这类完全不符合逻辑的错误结果。 二、高频易错点 二、高频易错点 1、前提条件遗漏错误：完全忘记规律的适用前提是“0除外”，误以为0乘任何数都符合这个规律，忽略0乘任何数都得0的特殊情况，这是本单元最高频的错题类型。 2、规律方向记反错误：把“乘大于1的数积变大，乘小于1的数积变小”的规律完全记反，导致所有比较大小的题目全部填反符号，得到完全相反的结果。 3、概念理解偏差：误以为所有分数都小于1，忽略假分数中分子大于分母的情况，比如把7/5当成小于1的分数，直接套用“乘小则小”的规律，得到完全错误的判断结果。 4、反向推导失误：已知乘积和原数的大小关系，反向推导分数的取值范围时，忘记考虑等于1的边界情况，漏掉取值的临界值，导致答案不完整。 5、特殊场景失误：遇到带分数作为乘数的情况时，没有先把带分数转化为假分数，错误判断带分数和1的大小关系，比如把1又1/3错当成小于1的数，得出完全错误的判断结论。 6、应用场景混淆：遇到两个分数相乘的情况时，找不到作为参照的原数，不知道该以哪个数为基准判断，完全混乱，只能硬算出乘积再做对比，完全没有利用规律简化运算。 三、高频易错题 一、选择题 1．下列算式中，乘积最小的是（    ）。 A． B． C． D． 2．甲数的和乙数的相等（甲数、乙数都不为0），那么甲数（    ）乙数。 A．大于 B．小于 C．等于 D．不能确定 3．为非零自然数，如果，，那么不可能是（    ）。 A．10 B．8 C．14 D．13 4．已知，其中。下列结论一定正确的是（    ）。 A． B． C． D． 5．已知a、b、c均不为0，且。关于a、b、c的大小关系，下列判断正确的是（    ）。 A． B． C． D． 6．两根长度相等的绳子，第一根用去了，第二根用去米，剩下的绳子（    ）。 A．第一根长 B．第二根长 C．两根一样长 D．无法比较 7．甲、乙、丙是三个大于0的自然数，甲×＝乙×＝丙，这三个数中最大的是（    ）。 A．甲 B．乙 C．丙 8．下面的算式中，（    ）的结果在和之间。 A． B． C． D． 9．小林说：“一个数乘一个分数所得的积一定比这个数小。”能说明他说错了的是（    ）。 A． B． C． D． 10．已知下面哪种说法是正确的？（    ） A．a是大于0的数 B．a是小于1的数 C．a等于1 D．a是大于1的数 11．下面四个算式的积，（    ）在和之间。 A． B． C． D． 12．如果，那么（    ）。 A． B． C． 13．根据×＝估算×，计算结果（    ）。 A．一定小于 B．可能小于 C．一定大于 D．可能大于 14．课间时，甲、乙、丙、丁四个学习小组在讨论算式×××…×的结果，正确的（    ）。 A．甲组说：大于2 B．乙组说：大于 C．丙组说：大于且小于 D．丁组说：大于0且小于 15．如果m是一个真分数，那m×的结果（    ）。 A．比1大 B．比m大 C．比m小 D．无法确定 二、填空题 16．在（    ）里填上“＞”“＜”“＝”。 （ ）         （ ） 17．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ×（ ）                   ×（ ） 18．在（    ）里填上“＜”“＞”或“＝”。 （ ）    （ ）    （ ） 19．在（    ）里填上“”“”或“”。 （ ）    （ ）    （ ） 20．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）    （ ）    （ ）    0.24（ ） 21．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）    （ ）    （ ） 22．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）    （ ） （ ）    （ ） 23．（ ）    （ ）    （ ） 24．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）    （ ）    （ ）    （ ） 25．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 （ ）   （ ）   （ ） 26．比较大小。 （ ）        （ ） 27．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）        （ ）        （ ） 28．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）0.25        （ ）0.625       （ ）10         （ ） 29．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）     （ ）    （ ） 30．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）         （ ）        （ ） （ ）        （ ）        （ ） 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年六年级数学上册同步全系列精品资源讲练合集 （专项讲义）第二单元因数和积的大小关系（分数乘法） 一、核心知识点 1、分数乘法中因数与积大小关系的基础定义。 定义：在分数乘法运算中，不通过精准计算，仅根据其中一个因数和1的大小对比关系，就能直接快速判断最终乘积和另一个因数的大小关系，是分数乘法的核心规律之一。 核心逻辑：这个规律是整数乘法、小数乘法中因数与积大小关系的统一延伸，本质是乘法运算的通用性质，能大幅简化分数乘法的比较大小、判断类题型的解题步骤，不用硬算就能直接得出结论。 2、三大核心基础规律。 乘大于1的数的规律：一个不为0的数，乘一个大于1的分数，得到的最终乘积一定比这个数本身要大。 乘小于1的数的规律：一个不为0的数，乘一个小于1的非0分数，得到的最终乘积一定比这个数本身要小。 乘等于1的数的规律：一个不为0的数，乘等于1的数（包括分子分母相等的假分数），得到的最终乘积和这个数本身完全相等。 速记口诀：乘大则大，乘小则小，乘1不变，0要除外。 示例：5×6/5，因为6/5>1，所以乘积6>5；8×1/10，因为1/10<1，所以乘积0.8<8；7×4/4，因为4/4=1，所以乘积7=7。 3、规律的快速判断方法。 拿到比较大小的题目时，先锁定作为参照的那个非0因数，再观察另一个乘数和1的大小关系，直接套用三大规律，不用计算出两个数的乘积，就能直接在圆圈里填上>、<、=符号，几秒钟就能完成一道题。 示例：比较4/9 ×8/9和4/9的大小，参照数是4/9，另一个乘数8/9<1，直接得出乘积小于4/9，不用算出32/81再做对比。 4、规律的反向推导应用。 已知一个数和它乘某个分数的乘积的大小关系，可以反向推导出这个分数和1的大小关系：如果乘积大于原数，说明这个分数一定大于1；如果乘积小于原数，说明这个分数一定小于1；如果乘积等于原数，说明这个分数一定等于1。 示例：已知a×b/5 >a（a不为0），可以直接反向推导出b/5>1，也就是b>5。 5、规律的实际场景应用。 在分数乘法的实际应用题中，通过这个规律可以快速预判计算结果的大致范围，不用算出精准值就能判断结果是否符合逻辑，比如一个数乘一个真分数，结果一定比原数小，能快速排查出计算时出现的明显错误。 例：已知某班总人数是45人，男生占总人数的3/5，不用计算就能预判男生人数一定小于45人，避免算出男生人数50人这类完全不符合逻辑的错误结果。 二、高频易错点 二、高频易错点 1、前提条件遗漏错误：完全忘记规律的适用前提是“0除外”，误以为0乘任何数都符合这个规律，忽略0乘任何数都得0的特殊情况，这是本单元最高频的错题类型。 2、规律方向记反错误：把“乘大于1的数积变大，乘小于1的数积变小”的规律完全记反，导致所有比较大小的题目全部填反符号，得到完全相反的结果。 3、概念理解偏差：误以为所有分数都小于1，忽略假分数中分子大于分母的情况，比如把7/5当成小于1的分数，直接套用“乘小则小”的规律，得到完全错误的判断结果。 4、反向推导失误：已知乘积和原数的大小关系，反向推导分数的取值范围时，忘记考虑等于1的边界情况，漏掉取值的临界值，导致答案不完整。 5、特殊场景失误：遇到带分数作为乘数的情况时，没有先把带分数转化为假分数，错误判断带分数和1的大小关系，比如把1又1/3错当成小于1的数，得出完全错误的判断结论。 6、应用场景混淆：遇到两个分数相乘的情况时，找不到作为参照的原数，不知道该以哪个数为基准判断，完全混乱，只能硬算出乘积再做对比，完全没有利用规律简化运算。 三、高频易错题 一、选择题 1．下列算式中，乘积最小的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】一个非零数乘小于1的数，积小于它本身；乘大于1的数，积大于它本身；乘1等于它本身。因此C、D的乘积都大于等于，只需比较A、B的乘积大小。 【解答】， ， ， ， 因为， 所以最小， 即最小， 因此A的乘积最小。 2．甲数的和乙数的相等（甲数、乙数都不为0），那么甲数（    ）乙数。 A．大于 B．小于 C．等于 D．不能确定 【答案】A 【分析】先根据题干描述写出甲数和乙数的等量关系，再利用积相等时因数的大小规律判断甲乙的大小即可。 【解答】由题意得： 通分比较分数大小：，，可得 两个非零数乘积相等时，较小的因数对应的另一个因数更大，因此甲数大于乙数。 3．为非零自然数，如果，，那么不可能是（    ）。 A．10 B．8 C．14 D．13 【答案】B 【分析】一个非零数乘大于1的数，积大于这个数，因此，；乘小于1的数，积小于这个数，因此，。据此求出的取值范围即可判断。 【解答】由， 可得 即 由， 可得， 即 所以，不可能是8。 4．已知，其中。下列结论一定正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用分数乘法中积与乘数的大小关系判断：一个不为0的数乘小于1（0除外）的数，积小于这个数；乘大于1的数，积大于这个数。 【解答】，由得。 A．若，则，结论不成立。 B．，所以，结论不成立。 C．，所以，结论成立。 D．，结论不成立。 5．已知a、b、c均不为0，且。关于a、b、c的大小关系，下列判断正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先把转化为乘，当几个不为的数，乘不同的数，乘积相等时，乘的数越小，这个数本身就越大，据此判断大小即可。 【解答】将原式改写为：比较三个已知因数的大小： 根据积相等的规律，对应另一个因数的大小为： 6．两根长度相等的绳子，第一根用去了，第二根用去米，剩下的绳子（    ）。 A．第一根长 B．第二根长 C．两根一样长 D．无法比较 【答案】D 【分析】第一个是占绳子总长的分率，第二个米是具体的长度，剩余长度和绳子原长有关，第一根用去，原长×＝用去长度；根据因数与积的大小关系：将第一根用去长度与第二根用去长度米比较，用去长的剩余的短。需分情况判断：按原长小于1米，等于1米和大于1米讨论。 【解答】设原长为x米： 若＝1米，第一根用去长度：（米），两根用去长度相等，剩下的长度相同； 若＞1，第一根用去长度：（米），第一根用去更长，剩下的第二根更长； 若＜1，第一根用去长度：（米），第二根用去更长，剩下的第一根更长。 由于绳子原长不确定，因此剩下的绳子长度无法比较。 7．甲、乙、丙是三个大于0的自然数，甲×＝乙×＝丙，这三个数中最大的是（    ）。 A．甲 B．乙 C．丙 【答案】A 【分析】三个算式的积相等，且甲、乙、丙均为大于0的自然数。可以将丙看作丙乘1，然后比较三个算式中已知因数的大小。根据“积相等（不为0）时，一个因数越小，另一个因数越大”的规律，即可判断出甲、乙、丙的大小关系，从而找出最大的数。 【解答】甲×＝乙×＝丙，即甲×＝乙×＝丙×1。 ，，，即＜＜1。 当积相等且不为0时，一个因数越小，另一个因数就越大，所以甲最大。 8．下面的算式中，（    ）的结果在和之间。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；乘大于1的数，积大于这个数。首先根据积与因数的关系，排除答案小于或大于的选项。然后通过计算得出其余选项的具体结果，再与和进行比较，从而确定正确答案。 【解答】A．，因为，所以，故此选项错误； B．，因为，所以，故此选项错误； C．，，因为，所以，故此选项正确； D．，因为，所以此选项错误。 9．小林说：“一个数乘一个分数所得的积一定比这个数小。”能说明他说错了的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据分数乘法的规律，一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数； 一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。 【解答】A．，因为，所以积小于23，不能说明他说错了，此选项错误； B．，因为，所以积大于23，能说明他说错了，此选项正确； C．，因为，所以积小于，不能说明他说错了，此选项错误； D．，因为，所以积小于，不能说明他说错了，此选项错误。 10．已知下面哪种说法是正确的？（    ） A．a是大于0的数 B．a是小于1的数 C．a等于1 D．a是大于1的数 【答案】D 【分析】根据积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原数大；乘小于1（0除外）的数，积比原数小；乘1，积与原数相等，来判断。 【解答】A．若a是大于0但小于1的数（比如a＝0.5），那么×0.5＝×＝，而＜（分子相同，分母越小的分数越大），不满足题干的，因此该选项错误。 B．当a小于1时，一个数乘小于1（0除外）的数，积会比原数小，即×a ＜，和题干条件矛盾，该选项错误。 C．若a＝1，则×1＝，等式成立而非大于，不满足题干的，该选项错误。 D．一个数（0除外）乘大于1的数，积会比原数大，因此×a ＞成立，该选项正确。 故答案为：D 11．下面四个算式的积，（    ）在和之间。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】A．一个非零数乘小于1的数小于它本身。 B、D．两个分数相乘，分子与分子相乘作分子，分母与分母相乘作分母，能约分的要约分。据此计算出结果，再进行判断。 C． 一个非零数乘大于1的数大于它本身。 【解答】A．因为＜1，所以＜，所以不在和之间。 B．＝，因为3＞2，所以＜，7＞5，所以＜，所以在和之间。 C．因为2＞1，所以＞，所以不在和之间。 D．＝，＝，＝，所以＞，即＞，所以不在和之间。 所以在和之间。 故答案为：B 12．如果，那么（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】根据题意，一个大于0的数，乘大于1的数，积比这个数大。乘小于1的数，积比这个数小。乘等于1的数，积等于这个数。据此解答。 【解答】A．m＞1，那么×m＞。符合题意。 B．m＝1，那么×m＝。不符合题意。 C．m＜1，那么×m＜。不符合题意。 故答案为：A 13．根据×＝估算×，计算结果（    ）。 A．一定小于 B．可能小于 C．一定大于 D．可能大于 【答案】A 【分析】先把通分成分母为20而大小不变的分数，把通分成分母为80而大小不变的分数，再分别与、进行比较，然后根据积的变化规律，估算出×的积与的大小关系。 【解答】＝，＞，所以＞； ＝，＞，所以＞； ×＜×，即×＜； 所以，根据×＝估算×，计算结果一定小于。 故答案为：A 14．课间时，甲、乙、丙、丁四个学习小组在讨论算式×××…×的结果，正确的（    ）。 A．甲组说：大于2 B．乙组说：大于 C．丙组说：大于且小于 D．丁组说：大于0且小于 【答案】D 【分析】一个非0数，乘大于1的数，积大于这个数；一个非0数，乘小于1的数，积小于这个数，据此逐项分析，进行解答。 【解答】A．算式×××…×中，乘的数都小于1，所以积一定比小，不可能大于2，所以该选项说法错误； B．算式×××…×中，乘的数都小于1，所以积都小于，不可能大于，所以该选项说法错误； C．算式×××…×中，乘的数都小于1，所以积都比小，而非大于，所以该选项说法错误； D．算式×××…×中，所有分数都大于0，所以积大于0，同时乘的数都小于1，所以积一定比小，因此结果大于0小于，该选项说法正确。 故答案为：D 15．如果m是一个真分数，那m×的结果（    ）。 A．比1大 B．比m大 C．比m小 D．无法确定 【答案】B 【分析】如果m是一个真分数，真分数小于1，根据一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数，＞1，那m×的结果不一定比1大，一定比m大，据此解答。 【解答】真分数小于1，＞1，那m×的结果不一定比1大，一定比m大。 故答案为：B 二、填空题 16．在（    ）里填上“＞”“＜”“＝”。 （ ）         （ ） 【答案】＞ ＜ 【分析】（1）一个不为0的数乘大于1的数，积比原来的数大。 （2）分别算出两边算式的结果，再比较大小。 【解答】（1）因为3＞1，所以＞。 （2）＝，＝2，＜2，所以＜。 17．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ×（ ）                   ×（ ） 【答案】＜ ＞ 【分析】积与因数的大小关系：一个数（0除外）乘小于1的数，积比原数小；乘大于1的数，积比原数大。据此解答。 【解答】＜1，所以×＜； ＞1，所以×＞。 18．在（    ）里填上“＜”“＞”或“＝”。 （ ）    （ ）    （ ） 【答案】＜ ＞ ＜ 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；两个乘法算式比较大小，若有一个因数相同（0除外），另一个因数大的积就大，据此判断。 【解答】＜1，所以＜； ＞1，所以＞； ＜1，＞1，所以＜。 19．在（    ）里填上“”“”或“”。 （ ）    （ ）    （ ） 【答案】 【分析】对于一个数乘分数的大小比较问题，首先判断相乘的因数与1的大小关系，如果相乘的因数小于1，那么乘积小于原数；如果相乘的因数大于1，那么乘积大于原数；如果相乘的因数等于1，那么乘积等于原数。 对于需要计算乘积的式子，先根据分数乘法的计算法则，分子相乘的积作分子、分母相乘的积作分母，约分后得到结果，再与另一侧的数比较大小。 【解答】，＜； ＝； ＝。 20．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）    （ ）    （ ）    0.24（ ） 【答案】＞ ＝ ＜ ＜ 【分析】（1）一个数（0除外）乘一个大于1的数，积大于原数。 （2）根据乘法交换律可知，交换两个因数的位置积不变。 （3）一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原数。 （4）先计算出乘法算式的结果，再将其和小数统一形式后比较大小。 【解答】（1）4＞1，所以＞ （2）交换位置积不变，所以 ＝； （3）＜1，所以 ＜； （4），0.24＜2.5，所以。 21．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）    （ ）    （ ） 【答案】＜ ＜ ＞ 【分析】根据积的变化规律：一个大于0的数乘大于1的数，积大于它本身；乘小于1的数，积小于它本身；乘0，积为0，据此解答。 【解答】＜1，所以＜​；因为任何数乘0都得0，所以＜；＞1，所以＞​。 22．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）    （ ） （ ）    （ ） 【答案】＜ ＝ ＞ ＜ 【分析】一个不为0的数乘一个小于1的数，积比原数小； 两个数相乘，交换乘数位置，乘积不变； 一个不为0的数乘一个大于1的数，积比原数大； 分别计算两个算式的结果，再比较大小即可。 【解答】因为＜，所以＜； ＝； 因为＞，所以＞； ，，，，因为＜，所以＜； 23．（ ）    （ ）    （ ） 【答案】 【分析】第1题，一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 第2题，计算出两个算式的结果，再比较。 第3题，计算出两个算式的结果，再比较。 【解答】第1题，因为，所以＜。 第2题，，，因为，所以＞。 第3题，，，因为，所以＝。 24．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）    （ ）    （ ）    （ ） 【答案】＞ ＞ ＜ ＞ 【分析】一个数乘比1大的数结果比原数大；一个数乘比1小的数结果比原数小。两个算式作比较，可以先计算出结果，再比较大小。 【解答】＞ ，，，所以＞ ＜ ，，，所以＞ 25．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 （ ）   （ ）   （ ） 【答案】＜ ＝ ＞ 【分析】分数与小数比较大小，可以将分数转化为小数，再按小数比较大小的方法进行比较。异分母分数比较大小，先通分，把分母化相同，再按同分母分数比较大小的方法比较，即分母相同，分子大的就大，分子小的就小。一个非0数，乘大于1的数，结果大于这个数。 【解答】与 因为，，所以。 与 因为，，所以。 与 因为，所以。 26．比较大小。 （ ）        （ ） 【答案】 【分析】因数和积的大小关系：一个正数乘大于1的数，积大于这个数；乘小于1的正数，积小于这个数。据此解答。 【解答】第一个比较式， 5＞1，所以根据一个正数乘大于1的数，积大于这个数，可判断＞； 第二个比较式， ＜1，所以根据一个正数乘小于1的正数，积小于这个数，可判断＜。 27．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）        （ ）        （ ） 【答案】＜ ＞ ＜ 【分析】括号两边的乘法算式有一个相同的因数，比较另一个因数的大小关系，另一个因数大的积就大，另一个因数小的积就小； 一个大于0的数乘大于1的数，积比原来的数大； 一个大于0的数乘小于1的数，积比原来的数小。 【解答】因为1＜，所以＜； 因为＞1，所以＞； 因为＜1，所以＜。 28．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）0.25        （ ）0.625       （ ）10         （ ） 【答案】＜ ＝ ＜ ＞ 【分析】第一、二小题：根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数；再根据小数比较大小的方法：从高位到低位。 第三、四小题：一个非0数，乘大于1的数，积大于这个数；一个非0数，乘小于1的数，积小于这个数。 【解答】和0.25 ＝6÷25＝0.24 因为0.24＜0.25，所以＜0.25 和0.625 ＝5÷8＝0.625 因为0.625＝0.625，所以＝0.625 10×和10 因为＜1，所以10×＜10 ×和× 因为＞1，所以×＞ 因为＜1，所以×＜ 因此×＞× 29．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）     （ ）    （ ） 【答案】＞ ＜ ＝ 【分析】对于分数与小数的大小比较，可将分数化为小数再比较； 对于分数乘法中积与因数的关系，可根据一个数（0除外）乘小于1的数，积比原数小来判断； 对于分数乘法交换律的应用，可根据乘法交换律a×b＝b×a来判断。 【解答】第一题中 因为0.417＞0.4 所以； 第二题中因为 所以； 第三题中左边： 右边： 所以 30．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）         （ ）        （ ） （ ）        （ ）        （ ） 【答案】＞ ＜ ＞ ＞ ＝ ＜ 【分析】（1）先把化成小数，用分子除以分母即可，再与0.45进行比较即可。 （2）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 （3）分子、分母都不相同时，利用分数的基本性质化成同分母或同分子的分数进行比较。 （4）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。 （5）把带分数化成假分数，再与比较。 （6）先分别计算出两个算式的结果，再比较大小。 【解答】（1）＝9÷11≈0.82，0.82＞0.45，所以＞0.45； （2）＜1，所以×＜； （3）＝，＝，＞，所以＞； （4），所以； （5）＝＝ （6）×＝，－＝－＝，＜，所以×＜－。 学科网（北京）股份有限公司 $