3.1倒数的认识（教案）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

备课人：

授课人：

课题：           倒数的认识    

课型：        新授课  

特色：

1. 口算探究驱动课堂，让学生通过计算观察自主归纳倒数概念，体现学生主体地位；2. 设置 “概念小法官” 辨析活动，针对 “互为倒数”、0 的倒数等易错点开展辨析说理，纠正口语化错误表述；3. 分类探究求倒数方法，覆盖分数、整数、小数、带分数，梯度递进；4. 巧抓知识前后关联，提前对接分数除法，拓展思考任务，兼顾不同层次学生，落实学练结合。

教材分析：

《倒数的认识》是分数除法单元的起始内容，是学习分数除法计算的重要基础。本节课是在学生掌握分数乘法计算方法的基础上进行教学。教材通过几组乘积为 1 的乘法算式，引导学生观察、对比，抽象概括出倒数的意义，再通过例题探究不同数求倒数的方法。本课核心难点是理解 “互为倒数” 的相互依存关系，学生很容易出现 “某一个数是倒数” 这类错误表述，对于 0 为什么没有倒数，只记结论不理解算理。学好倒数，能够为后续分数除法算理理解扫清障碍，发展学生观察、比较、归纳的数学思维。

教学目标：

1. 知识与技能：理解倒数的含义，掌握求倒数的方法，能够正确求出分数、整数、小数的倒数；牢记 1 的倒数是 1，0 没有倒数；能够辨析概念常见误区，规范数学语言。
2. 过程与方法：经历口算计算、观察对比、小组合作研讨的学习过程，自主发现倒数的特征，构建倒数概念，提升观察、对比与归纳概括能力。
3. 情感态度价值观：感受数学知识的内在联系，养成严谨规范的数学表达习惯，体会倒数知识对于分数除法学习的作用，激发数学探究兴趣。

教学重点：理解倒数的意义，熟练掌握分数、整数、小数各类数求倒数的方法。

教学难点：理解 “互为倒数” 互相依存的关系；理解 0 没有倒数的算理。

教学课时：1课时

教具准备：多媒体 PPT、课堂练习单

教学方法：计算探究法、小组合作讨论法、错例辨析法、讲练结合法、说理教学法

教学过程：

一、计算激趣，导入新课（6 分钟）
 

1. 课件出示几组乘法口算算式，学生快速口算，把结果写在练习单上。
、、、
2. 引导学生观察思考：
①这些算式算出的乘积有什么共同特点？
②每道算式中两个数的分子、分母位置发生了什么变化？
3. 学生汇报发现，教师顺势揭示概念：乘积是 1 的两个数互为倒数。
重点解析关键词 “互为”，结合生活中 “互为朋友” 帮助学生理解：倒数是两个数之间互相依存的关系，不能孤立说某一个数是倒数。举例：和互为倒数，可以说的倒数是，不能直接说是倒数。

二、合作探究，学习新知（22 分钟）
1. 教学例 1：找一找，下面哪两个数互为倒数。
出示一组数，学生独立找一找，汇报交流。
①分数求倒数：直接交换分子、分母的位置。
②整数求倒数：先把整数改写成分母为 1 的分数，再交换分子分母位置。
2. 小组合作研讨 3 个核心问题，小组讨论 3 分钟，之后全班交流汇报：
❶1 的倒数是多少？说一说你的理由。
引导学生根据算式，得出：1 的倒数是 1。
❷0 有没有倒数？小组说理。
两点理由：0 乘任何数都得 0，不可能等于 1；分数分母不能为 0，0 不能写成分数形式。综上：0 没有倒数。
❸小数如何求倒数？例如 0.2。
方法：先把小数转化成分数，再交换分子分母位置。0.2=，倒数是 5。
教师同步板书，系统整理分数、整数、1、0、小数求倒数的完整方法。
拓展思考：带分数怎么求倒数？提示：先把带分数化成假分数，再交换分子分母。

三、分层练习，开展 “概念小法官” 辨析巩固（10 分钟）
1. 基础练习：完成课本 “做一做”，学生独立写出各数的倒数，教师巡视，留意学生书写与语言表述，集体订正。
2.“概念小法官” 判断题，学生判断并且口头说清理由，突破概念易错点：