（专项讲义）第二单元 小数与小数的乘法-2026-2027学年五年级数学上册同步全系列精品资源讲练合集（新人教版）

2026-2027学年五年级数学上册同步全系列精品资源讲练合集 （专项讲义）第二单元小数与小数的乘法 一、核心知识点 1、小数乘小数的基础定义。 定义：小数乘小数的本质是求一个数的小数倍是多少，是整数倍概念的自然延伸，是小数乘法单元的核心进阶题型，也是后续小数四则混合运算的重要基础。 核心逻辑：小数乘小数的底层算理完全依托之前学过的整数乘法，通过“两个因数同步扩大转化为整数乘法，再反向缩小调整小数点位置”的规则，把陌生的小数运算转化为已经熟练掌握的整数运算，实现知识的无缝迁移。 示例：1.2×0.8，表示求1.2的0.8倍是多少，结果会比1.2本身更小。 2、小数乘小数的通用计算规则。 三步核心流程：第一步先把两个小数同时扩大成整数，完全忽略小数点，按照整数乘法的竖式法则算出完整的整数乘积；第二步数清楚两个因数的小数部分一共有几位小数，把小数位数相加得到总位数；第三步从得到的整数乘积的最右侧开始往左数出对应总位数，精准点上小数点。 核心规律：‌两个因数的小数位数之和，等于最终乘积的小数位数‌，这是小数乘小数最核心的底层判定规则。 速记口诀：先当整数算，位数相加算，右数几位点上点，末尾有0就化简。 示例：计算2.4×0.9，先按整数乘法算出24×9=216，两个因数共有2位小数，从右往左数2位点上小数点得到2.16，直接得到最终结果。 3、积的小数位数不足的特殊处理规则。 当乘得的整数乘积的总位数，小于两个因数的小数总位数时，必须在乘积的最前面用0补足缺失的数位，再点上小数点，不能直接点小数点导致数位错位。 示例：计算0.56×0.04，整数乘积为224，两个因数共有4位小数，224只有3位，前面补1个0得到0224，再点上小数点，最终结果为0.0224。 4、小数乘小数的规范竖式书写规则。 对齐规则：竖式书写时，必须把两个小数的末尾数字对齐，完全不能按照小数加减法的“小数点对齐”规则书写，避免后续计算数位错位。 末尾化简规则：点完小数点后，如果小数部分的末尾还有0，必须把末尾的0直接去掉，把小数化简成最简形式，不能保留多余的末尾0。 示例：笔算0.15×0.6，先按整数乘法算出15×6=90，两个因数共有3位小数，点上小数点得到0.090，去掉末尾的0，最终结果化简为0.09。 5、小数乘小数的通用验算方法。 方法一：交换两个因数的位置，重新列竖式计算，对比两次算出的乘积是否完全相等，验证计算是否正确。 方法二：根据因数与积的大小关系，初步预判结果的合理性：一个非0数乘大于1的数，积比原数大；乘小于1的数，积比原数小，快速排查明显的计算错误。 示例：计算3.2×1.8，预判结果一定比3.2大，如果算出的结果是2.56，说明计算肯定出错了。 二、高频易错点 1、竖式对齐错误：笔算时错误套用小数加减法的“小数点对齐”规则，没有把两个小数的末尾数字对齐，数位完全错位，导致后续所有乘积全部算错，这是本单元最高频的错题类型。 2、小数位数统计错误：数总小数位数时，只统计其中一个因数的小数位数，完全忽略另一个因数的小数位数，导致小数点位置点错，结果偏差10倍、100倍。 3、位数不足失误：当乘积的小数位数不够时，忘记在前面补0占位，直接点小数点，算出完全错误的结果，比如把0.56×0.04错算成0.224，丢失了前面的补位0。 4、化简顺序错误：先把乘积末尾的0去掉化简，再去点小数点，完全颠倒操作顺序，导致最终的小数位数完全错误，算出不符合规则的结果。 5、概念理解偏差：误以为小数乘小数的结果一定比两个因数都小，忽略其中一个因数大于1的情况，比如1.5×1.2的结果1.8比两个因数都大，预判逻辑完全错误。 6、特殊场景失误：遇到带整十、整百末尾0的小数乘法时，错误把末尾的0算进小数位数里，比如把2.5×0.40的总小数位数错算成3位，忽略末尾的0本来就可以直接省略，算出错误的结果。 三、高频易错题 一、选择题 1．下面四个知识点，在笔算2.4×3.5的过程中，用到了哪些？（    ） ①积的变化规律。        ②小数的性质。        ③转化策略。        ④乘法分配律。 A．①② B．②③ C．①②③ D．①②③④ 2．已知a×0.99＝b×1.01＝c×0.89（a、b、c都不为0），a、b、c三个数中最大的是（    ）。 A．a B．b C．c D．要一样大 3．算式7.2×0.63的积里有（    ）位小数。 A．一位 B．二位 C．三位 D．四位 4．丽丽买了一箱不超过10kg的苹果，但是发票不小心沾上了污渍，部分信息如下图。这箱苹果的总价可能是（    ）元。 A．104.86 B．85.26 C．95.6 D．94.08 5．陆龟每小时爬行0.3千米，蜘蛛每小时爬行的路程比陆龟每小时爬行路程的5.8倍多0.16千米，蜘蛛每小时爬行（    ）千米。 A．1.9 B．1.85 C．1.8 D．1.58 6．小明计算0.7×（5－3.5）时，抄错了题目，写成了0.7×5－3.5，结果和原来相差（    ）。 A．1.5 B．0 C．3.5 D．1.05 7．公园里有一块长方形草坪，它的面积是135m2，计划明年将草坪的长扩大到原来的1.8倍，宽扩大到原来的2.5倍，扩大后的草坪面积是（    ）m2。 A．243 B．337.5 C．607.5 D．200 8．妈妈买了2.5千克苹果，每千克苹果5.8元，一共需要付（    ）元。 A．14.5 B．145 C．1.45 D．0.145 二、填空题 9．两个因数的积是13.8，如果一个因数不变，另一个因数扩大到原来的10倍，那么积变成（ ）。如果两个因数都扩大10倍，那么积是（ ）。 10．一个长方形的宽是3.5厘米，长是宽的1.2倍，这个长方形的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 11．东湖风景区国庆期间推出的迷你装香薰文创产品，每盒售价12.8元，买1.5盒需要（ ）元；这里的“1.5盒”表示（ ）。 12．新能源车主要使用电能、氢能等清洁能源，更为经济与环保。新能源车行驶每百公里约耗电27.6千瓦时，每千瓦时电费为0.55元，新能源车行驶每百公里约花费（ ）元。 13．为准备班级的联欢晚会，乐乐和小伙伴们一起去水果超市买了一些橘子，每千克橘子5.8元，如果买10.5千克，需要（ ）元。 14．春秋越王勾践剑体现了当时短兵器制造的最高水平，被誉为“天下第一剑”，剑长55.7cm，而1980年出土的青铜剑比越王勾践剑的1.1倍短0.93cm。1980年出土的青铜剑长（ ）cm。 15．甲市最低工资标准是元/时，目前李叔叔的工资约是这个最低工资的倍，李叔叔每天（按小时算）的工资是（ ）元。每月（按30天算）的工资是（ ）元，每年的工资是（ ）元。 16．甲、乙两人同时从A，B两地相向而行，甲每小时行11.6千米，乙每小时行13.6千米，经过4.5小时两人相遇。A，B两地相距（ ）千米。 三、计算题 17．直接写出得数。 3.6＋1.64＝         5.5×0.7＝        0.78＋2.9＝         0.2×3.4＝ 10－3.2＝          1.6×5＝          4.25－3.75＝        0.16×0.3＝ 18．用竖式计算。 1.9×0.25＝    5.09×2.6＝    4.6×60＝    3.8×0.35＝ 四、解答题 19．两车同时从两地出发，相向而行。甲车每小时行驶65.4千米，乙车每小时行驶72.3千米。甲车开出1.5小时后乙车出发，又过了3小时两车相遇。这两地相距多远？ 20．“接天莲叶无穷碧，映日荷花别样红”。荷花不仅具有观赏价值，并且全身都是宝。公园里有一个长方形荷花池长15.6米，宽12.4米。如果每平方米可以种植3棵荷花，这个荷花池大约可以种多少棵荷花？ 21．琪琪家10月份用水12.6吨，用电52千瓦时，每吨水2.8元，每千瓦时0.52元。请算一算琪琪家10月份应交水电费多少元？ 22．为践行“绿色发展、低碳生活”理念，学校开展了“废旧纸张回收再利用”的活动。五年级有9个班，平均每个班回收39.6千克废纸，如果一千克废纸可以生产0.85千克再生纸，五年级回收的废纸一共可以生产出多少千克再生纸？ 23．从石家庄到武汉，复兴号动车用了3.25小时，直达列车所用的时间比复兴号动车的2.6倍多0.21小时，直达列车需要用多少小时到达？ 24．水果超市在批发市场进了一箱重7.5千克的葡萄，每千克6元，然后以每千克9.2元的价格售出，一箱葡萄卖完之后，可以赚多少钱？ 25．为做好新型冠状病毒的防控工作，学校购买口罩用了180.6元，购买红外线额温计的钱数是购买口罩的1.5倍，学校购买这两种物资一共用了多少元？ 26．《三国演义》曾记载：刘备身高7.5尺，关羽身高9.3尺，张飞身高8尺，根据专家考证，秦汉时期1尺大约为现在的23.1厘米。 （1）按今制张飞身高多少厘米？ （2）按今制刘备身高多少厘米？ 27．中秋节，妈妈去超市购买月饼。 （1）买一盒广式月饼，0.8千克散称月饼和4盒苏式月饼，500元够吗？（估一估） （2）妈妈打车回家，超市到家4.8千米，应该付多少钱？ 打车收费标准： 3千米以内11元； 超过3千米不超过10千米部分，每千米按2.5元收费。（不足1千米按1千米计算） 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年五年级数学上册同步全系列精品资源讲练合集 （专项讲义）第二单元小数与小数的乘法 一、核心知识点 1、小数乘小数的基础定义。 定义：小数乘小数的本质是求一个数的小数倍是多少，是整数倍概念的自然延伸，是小数乘法单元的核心进阶题型，也是后续小数四则混合运算的重要基础。 核心逻辑：小数乘小数的底层算理完全依托之前学过的整数乘法，通过“两个因数同步扩大转化为整数乘法，再反向缩小调整小数点位置”的规则，把陌生的小数运算转化为已经熟练掌握的整数运算，实现知识的无缝迁移。 示例：1.2×0.8，表示求1.2的0.8倍是多少，结果会比1.2本身更小。 2、小数乘小数的通用计算规则。 三步核心流程：第一步先把两个小数同时扩大成整数，完全忽略小数点，按照整数乘法的竖式法则算出完整的整数乘积；第二步数清楚两个因数的小数部分一共有几位小数，把小数位数相加得到总位数；第三步从得到的整数乘积的最右侧开始往左数出对应总位数，精准点上小数点。 核心规律：‌两个因数的小数位数之和，等于最终乘积的小数位数‌，这是小数乘小数最核心的底层判定规则。 速记口诀：先当整数算，位数相加算，右数几位点上点，末尾有0就化简。 示例：计算2.4×0.9，先按整数乘法算出24×9=216，两个因数共有2位小数，从右往左数2位点上小数点得到2.16，直接得到最终结果。 3、积的小数位数不足的特殊处理规则。 当乘得的整数乘积的总位数，小于两个因数的小数总位数时，必须在乘积的最前面用0补足缺失的数位，再点上小数点，不能直接点小数点导致数位错位。 示例：计算0.56×0.04，整数乘积为224，两个因数共有4位小数，224只有3位，前面补1个0得到0224，再点上小数点，最终结果为0.0224。 4、小数乘小数的规范竖式书写规则。 对齐规则：竖式书写时，必须把两个小数的末尾数字对齐，完全不能按照小数加减法的“小数点对齐”规则书写，避免后续计算数位错位。 末尾化简规则：点完小数点后，如果小数部分的末尾还有0，必须把末尾的0直接去掉，把小数化简成最简形式，不能保留多余的末尾0。 示例：笔算0.15×0.6，先按整数乘法算出15×6=90，两个因数共有3位小数，点上小数点得到0.090，去掉末尾的0，最终结果化简为0.09。 5、小数乘小数的通用验算方法。 方法一：交换两个因数的位置，重新列竖式计算，对比两次算出的乘积是否完全相等，验证计算是否正确。 方法二：根据因数与积的大小关系，初步预判结果的合理性：一个非0数乘大于1的数，积比原数大；乘小于1的数，积比原数小，快速排查明显的计算错误。 示例：计算3.2×1.8，预判结果一定比3.2大，如果算出的结果是2.56，说明计算肯定出错了。 二、高频易错点 1、竖式对齐错误：笔算时错误套用小数加减法的“小数点对齐”规则，没有把两个小数的末尾数字对齐，数位完全错位，导致后续所有乘积全部算错，这是本单元最高频的错题类型。 2、小数位数统计错误：数总小数位数时，只统计其中一个因数的小数位数，完全忽略另一个因数的小数位数，导致小数点位置点错，结果偏差10倍、100倍。 3、位数不足失误：当乘积的小数位数不够时，忘记在前面补0占位，直接点小数点，算出完全错误的结果，比如把0.56×0.04错算成0.224，丢失了前面的补位0。 4、化简顺序错误：先把乘积末尾的0去掉化简，再去点小数点，完全颠倒操作顺序，导致最终的小数位数完全错误，算出不符合规则的结果。 5、概念理解偏差：误以为小数乘小数的结果一定比两个因数都小，忽略其中一个因数大于1的情况，比如1.5×1.2的结果1.8比两个因数都大，预判逻辑完全错误。 6、特殊场景失误：遇到带整十、整百末尾0的小数乘法时，错误把末尾的0算进小数位数里，比如把2.5×0.40的总小数位数错算成3位，忽略末尾的0本来就可以直接省略，算出错误的结果。 三、高频易错题 一、选择题 1．下面四个知识点，在笔算2.4×3.5的过程中，用到了哪些？（    ） ①积的变化规律。        ②小数的性质。        ③转化策略。        ④乘法分配律。 A．①② B．②③ C．①②③ D．①②③④ 【答案】D 【分析】在笔算2.4×3.5过程中，先把2.4和3.5都扩大到原来的10倍，变为24×35进行计算，此时运用了积的变化规律和转化的策略；在计算24×35的过程中是运用了乘法分配律；最后求出结果后根据小数的性质去掉了小数末尾的0。据此解答即可。 【解答】由分析可知：在笔算2.4×3.5的过程中，用到了：①积的变化规律，②小数的性质，③转化的策略，④乘法分配律进行解答。 故答案为：D 2．已知a×0.99＝b×1.01＝c×0.89（a、b、c都不为0），a、b、c三个数中最大的是（    ）。 A．a B．b C．c D．要一样大 【答案】C 【分析】根据乘积一定，一个因数越大，则另一个因数越小进行比较。 【解答】因为a×0.99＝b×1.01＝c×0.89，即a×0.99、b×1.01、c×0.89三个式子的积一定，1.01＞0.99＞0.89 所以b＜a＜c，即a、b、c三个数中最大的是c。 故答案为：C 3．算式7.2×0.63的积里有（    ）位小数。 A．一位 B．二位 C．三位 D．四位 【答案】C 【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足；据此解答。 【解答】7.2×0.63＝4.536；积有三位小数。 7.2×0.63的积里有三位小数。 故答案为：C 4．丽丽买了一箱不超过10kg的苹果，但是发票不小心沾上了污渍，部分信息如下图。这箱苹果的总价可能是（    ）元。 A．104.86 B．85.26 C．95.6 D．94.08 【答案】B 【分析】根据题意可知，苹果的质量大于等于0.7，小于等于9.7，并且9.8乘■.7的积有两位小数，并且积的最末位上的数是6，据此即可解答。 【解答】A．9.8×9.7＝95.06（元），104.86＞95.06，不符合题意。 B．9.8×0.7＝6.86（元） 9.8×9.7＝95.06（元） 6.86＜85.26＜95.06 并且85.26的最末位上的数是6，而且是两位小数，符合题意； C．95.6是一位小数，不符合题意。 D．94.08的最末位上的数不是6，不符合题意。 故答案为：B 5．陆龟每小时爬行0.3千米，蜘蛛每小时爬行的路程比陆龟每小时爬行路程的5.8倍多0.16千米，蜘蛛每小时爬行（    ）千米。 A．1.9 B．1.85 C．1.8 D．1.58 【答案】A 【分析】根据题意蜘蛛每小时爬行的路程比陆龟每小时爬行路程的5.8倍多0.16千米，求蜘蛛每小时爬行多少千米，即用陆龟每小时爬行路程乘5.8再加0.16进行计算即可。 【解答】 （千米） 所以蜘蛛每小时爬行1.9千米。 故答案为：A 6．小明计算0.7×（5－3.5）时，抄错了题目，写成了0.7×5－3.5，结果和原来相差（    ）。 A．1.5 B．0 C．3.5 D．1.05 【答案】D 【分析】分别计算出两个算式的结果，再求出两个结果的差即可。 【解答】正确的结果： 0.7×（5－3.5） ＝0.7×1.5 ＝1.05 错误的结果： 0.7×5－3.5 ＝3.5－3.5 ＝0 结果和原来相差：1.05－0＝1.05 故答案为：D 7．公园里有一块长方形草坪，它的面积是135m2，计划明年将草坪的长扩大到原来的1.8倍，宽扩大到原来的2.5倍，扩大后的草坪面积是（    ）m2。 A．243 B．337.5 C．607.5 D．200 【答案】C 【分析】长方形的面积=长×宽。根据乘法算式中，一个因数乘a，另一个因数乘b，积乘a乘b，代入计算即可。 【解答】135×1.8×2.5 ＝243×2.5 ＝607.5（m2） 所以扩大后的草坪面积是607.5 m2。 故答案为：C 8．妈妈买了2.5千克苹果，每千克苹果5.8元，一共需要付（    ）元。 A．14.5 B．145 C．1.45 D．0.145 【答案】A 【分析】用购买苹果的质量2.5千克乘每千克苹果的单价5.8元，即可求出一共需要付多少元。 【解答】2.5×5.8＝14.5（元） 一共需要付14.5元。 故答案为：A 二、填空题 9．两个因数的积是13.8，如果一个因数不变，另一个因数扩大到原来的10倍，那么积变成（ ）。如果两个因数都扩大10倍，那么积是（ ）。 【答案】138 1380 【分析】根据积的变化规律：在乘法中，如果一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积也扩大到原来的几倍；如果两个因数都扩大到原来的几倍，积就扩大到它们倍数的乘积。原积是13.8，据此计算即可。 【解答】13.8×10＝138 10×10＝100 13.8×100＝1380 两个因数的积是13.8，如果一个因数不变，另一个因数扩大到原来的10倍，那么积变成138。如果两个因数都扩大10倍，那么积是1380。 10．一个长方形的宽是3.5厘米，长是宽的1.2倍，这个长方形的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 【答案】15.4 14.7 【分析】已知长方形的长是宽的1.2倍，用宽乘1.2求出长；根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，代入数据计算，求出这个长方形的周长和面积。 【解答】长：3.5×1.2＝4.2（厘米） 周长：（4.2＋3.5）×2 ＝7.7×2 ＝15.4（厘米） 面积：4.2×3.5＝14.7（平方厘米） 填空如下： 这个长方形的周长是（15.4）厘米，面积是（14.7）平方厘米。 11．东湖风景区国庆期间推出的迷你装香薰文创产品，每盒售价12.8元，买1.5盒需要（ ）元；这里的“1.5盒”表示（ ）。 【答案】19.2 1盒加半盒 【分析】根据总价＝单价×数量，算出买1.5盒需要多少钱。这里的1.5盒表示买1盒整的，另外再买半盒。 【解答】12.8×1.5＝19.2（元） 1.5盒表示1盒加半盒 所以，买1.5盒需要19.2元；这里的“1.5盒”表示1盒加半盒。 12．新能源车主要使用电能、氢能等清洁能源，更为经济与环保。新能源车行驶每百公里约耗电27.6千瓦时，每千瓦时电费为0.55元，新能源车行驶每百公里约花费（ ）元。 【答案】15.18 【分析】分析题目，根据总价＝单价×数量用每百公里耗电量乘每千瓦时的单价即可解答。 【解答】27.6×0.55＝15.18（元） 新能源车主要使用电能、氢能等清洁能源，更为经济与环保。新能源车行驶每百公里约耗电27.6千瓦时，每千瓦时电费为0.55元，新能源车行驶每百公里约花费15.18元。 13．为准备班级的联欢晚会，乐乐和小伙伴们一起去水果超市买了一些橘子，每千克橘子5.8元，如果买10.5千克，需要（ ）元。 【答案】60.9 【分析】分析题目，根据总价＝单价×数量列式计算即可。 【解答】5.8×10.5＝60.9（元） 为准备班级的联欢晚会，乐乐和小伙伴们一起去水果超市买了一些橘子，每千克橘子5.8元，如果买10.5千克，需要60.9元。 14．春秋越王勾践剑体现了当时短兵器制造的最高水平，被誉为“天下第一剑”，剑长55.7cm，而1980年出土的青铜剑比越王勾践剑的1.1倍短0.93cm。1980年出土的青铜剑长（ ）cm。 【答案】60.34 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数少几就减几，春秋越王勾践剑剑长×1.1－0.93＝1980年出土的青铜剑剑长，据此列式计算。 【解答】55.7×1.1－0.93 ＝61.27－0.93 ＝60.34（cm） 1980年出土的青铜剑长60.34cm。 15．甲市最低工资标准是元/时，目前李叔叔的工资约是这个最低工资的倍，李叔叔每天（按小时算）的工资是（ ）元。每月（按30天算）的工资是（ ）元，每年的工资是（ ）元。 【答案】299.52 8985.6 107827.2 【分析】用甲市最低工资乘3.2，求出李叔叔每小时的工资；用李叔叔每小时的工资乘8小时，求出李叔叔每天（按小时算）的工资；用每天的工资乘30天，求出每月（按30天算）的工资；用每月的工资乘12，求出每年的工资，据此解答即可。 【解答】每小时工资：11.7×3.2＝37.44（元） 每天工资：37.44×8＝299.52（元） 每月工资：299.52×30＝8985.6（元） 每年工资：8985.6×12＝107827.2（元） 所以李叔叔每天的工资是299.52元。每月的工资是8985.6元，每年的工资是107827.2元。 16．甲、乙两人同时从A，B两地相向而行，甲每小时行11.6千米，乙每小时行13.6千米，经过4.5小时两人相遇。A，B两地相距（ ）千米。 【答案】113.4 【分析】先用加法求出两人速度和，再根据速度和×相遇时间＝路程，代入数据，所得路程即A，B两地相距。 【解答】 （千米） A，B两地相距113.4千米。 三、计算题 17．直接写出得数。 3.6＋1.64＝         5.5×0.7＝        0.78＋2.9＝         0.2×3.4＝ 10－3.2＝          1.6×5＝          4.25－3.75＝        0.16×0.3＝ 【答案】5.24；3.85；3.68；0.68； 6.8；8；0.5；0.048 18．用竖式计算。 1.9×0.25＝    5.09×2.6＝    4.6×60＝    3.8×0.35＝ 【答案】0.475；13.234；276；1.33 【分析】小数乘整数，先忽略小数点，把小数当作整数，按照整数乘法算出乘积。观察原式中的小数一共有几位小数。从整数乘积的右边开始，向左数出对应位数，点上小数点。如果积末尾有0，点完小数点后，可以去掉末尾多余的0。竖式计算时末尾对齐，不是小数点对齐。 小数乘小数计算时，先按照整数乘整数的计算方法算出乘积；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可；积的小数位数如果不够，前面用0补位再点小数点； 【解答】1.9×0.25＝0.475 5.09×2.6＝13.234 4.6×60＝276 3.8×0.35＝1.33 四、解答题 19．两车同时从两地出发，相向而行。甲车每小时行驶65.4千米，乙车每小时行驶72.3千米。甲车开出1.5小时后乙车出发，又过了3小时两车相遇。这两地相距多远？ 【答案】511.2千米 【分析】根据时间×速度＝路程，将甲车的速度乘其先行驶的1.5小时，算出甲车先走的路程，再用甲的速度加上乙的速度，求出二者速度和，乘3小时，求出二者3小时的路程，最后加上甲先走的路程，即为两地相距的距离。 【解答】由分析可得： 65.4×1.5＋（65.4＋72.3）×3 ＝65.4×1.5＋137.7×3 ＝98.1＋413.1 ＝511.2（千米） 答：两地相距511.2千米远。 20．“接天莲叶无穷碧，映日荷花别样红”。荷花不仅具有观赏价值，并且全身都是宝。公园里有一个长方形荷花池长15.6米，宽12.4米。如果每平方米可以种植3棵荷花，这个荷花池大约可以种多少棵荷花？ 【答案】580棵 【分析】根据长方形面积计算公式，先求出这个荷花池的面积，再乘每平方米种植的数量，即可求出这块地一共能种多少棵荷花。 【解答】15.6×12.4×3 ＝193.44×3 ≈580（棵） 答：这个荷花池大约可以种580棵荷花。 21．琪琪家10月份用水12.6吨，用电52千瓦时，每吨水2.8元，每千瓦时0.52元。请算一算琪琪家10月份应交水电费多少元？ 【答案】62.32元 【分析】先用10月用水的吨数乘每吨的价格，10月用电量成每千瓦时的价格，求出10月应交电费和水费是多少，再把两数相加即可解答。 【解答】12.6×2.8＋52×0.52 ＝35.28＋27.04 ＝62.32（元） 答：琪琪家10月份应交水电费62.32元。 22．为践行“绿色发展、低碳生活”理念，学校开展了“废旧纸张回收再利用”的活动。五年级有9个班，平均每个班回收39.6千克废纸，如果一千克废纸可以生产0.85千克再生纸，五年级回收的废纸一共可以生产出多少千克再生纸？ 【答案】302.94千克 【分析】根据乘法的意义，用39.6乘9即可求出9个班共回收废纸的重量；再用共回收废纸的质量乘一千克废纸可以生产再生产的质量即可求解。 【解答】39.6×9＝356.4（千克） 356.4×0.85＝302.94（千克） 答：五年级回收的废纸一共可以生产出302.94千克再生纸。 【点睛】本题考查小数乘法，求出9个班共回收废纸的重量是解题的关键。 23．从石家庄到武汉，复兴号动车用了3.25小时，直达列车所用的时间比复兴号动车的2.6倍多0.21小时，直达列车需要用多少小时到达？ 【答案】8.66小时 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数多几就加几，复兴号动车用的时间×2.6＋0.21＝直达列车用的时间，据此列式解答。 【解答】 （小时） 答：直达列车需要用8.66小时到达。 【点睛】关键是理解“倍”的意义，掌握小数乘法的计算方法。 24．水果超市在批发市场进了一箱重7.5千克的葡萄，每千克6元，然后以每千克9.2元的价格售出，一箱葡萄卖完之后，可以赚多少钱？ 【答案】24元 【分析】先用售价－进价算出每卖出1千克可以赚多少钱，再乘7.5算出总共可以赚多少钱，据此解答。 【解答】（9.2−6）×7.5 ＝3.2×7.5 ＝24（元） 答：可以赚24元钱。 【点睛】本题考查小数乘法，熟练计算小数乘法是解答本题的关键。 25．为做好新型冠状病毒的防控工作，学校购买口罩用了180.6元，购买红外线额温计的钱数是购买口罩的1.5倍，学校购买这两种物资一共用了多少元？ 【答案】451.5元 【分析】根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算：用180.6乘1.5即可求出购买红外线额温计的钱数，再加上购买口罩的钱数即可解答。 【解答】180.6×1.5＋180.6 ＝270.9＋180.6 ＝451.5（元） 答：学校购买这两种物资一共用了451.5元。 【点睛】本题考查小数乘法，结合倍的认识是解题的关键。 26．《三国演义》曾记载：刘备身高7.5尺，关羽身高9.3尺，张飞身高8尺，根据专家考证，秦汉时期1尺大约为现在的23.1厘米。 （1）按今制张飞身高多少厘米？ （2）按今制刘备身高多少厘米？ 【答案】（1）184.8厘米 （2）173.25厘米 【分析】根据秦汉时期1尺大约为现在的23.1厘米，现在1尺长度×秦汉时尺数＝秦汉时古人身高，据此列式解答。 【解答】（1）23.1×8＝184.8（厘米） 答：按今制张飞身高184.8厘米。 （2）23.1×7.5＝173.25（厘米） 答：按今制刘备身高173.25厘米。 【点睛】关键是掌握小数乘法的计算方法。 27．中秋节，妈妈去超市购买月饼。 （1）买一盒广式月饼，0.8千克散称月饼和4盒苏式月饼，500元够吗？（估一估） （2）妈妈打车回家，超市到家4.8千米，应该付多少钱？ 打车收费标准： 3千米以内11元； 超过3千米不超过10千米部分，每千米按2.5元收费。（不足1千米按1千米计算） 【答案】（1）够用。（2）16元。 【分析】（1）单价×数量＝总价，求出0.8千克散称月饼和4盒苏式月饼的总价，再加上一盒广式月饼的价格，求出一共需要的钱数，再与500元对比即可。 （2）4.8千米按照5千米算，前面3千米收费11元，后面的5－3＝2千米的部分按照每千米2.5元收费，加在一起即可。 【解答】（1）48.5×0.8＋18.2×4＋357.5 ＝38.8＋72.8＋357.5 ＝469.1（元） 469.1＜500 答：500元够用。 （2）4.8千米按5千米算。 11＋（5－3）×2.5 ＝11＋5 ＝16（元） 答：应该付16元。 【点睛】分段计费问题注意理清不同收费段的费用。 学科网（北京）股份有限公司 $