（专项讲义）第二单元 小数乘法积的近似数及估算解决问题-2026-2027学年五年级数学上册同步全系列精品资源讲练合集（新人教版）

2026-2027学年五年级数学上册同步全系列精品资源讲练合集 （专项讲义）第二单元小数乘法积的近似数及估算解决问题 一、核心知识点 1、积的近似数的基础定义。 定义：小数乘法算出完整精确积后，根据实际需求或题目指定的保留小数位数要求，用“四舍五入”法对积进行取舍，得到符合使用场景的近似结果，是小数乘法对接生活实际应用的核心技能。 核心逻辑：小数乘法的精确结果往往小数位数很多，甚至是多位无限小数，在日常购物、测量、统计等场景中完全不需要这么高的精度，通过取近似数可以简化结果，让数值更方便记录和使用，最典型的应用就是人民币计算，最小单位是分，总价通常只需要保留两位小数。 2、求积的近似数的通用规则。 四舍五入核心规则：确定需要保留的小数位数后，只需要看紧邻的下一位数字，和其他更远数位的数字完全无关。下一位数字是0、1、2、3、4，直接舍去后面所有尾数，这就是“四舍”；下一位数字是5、6、7、8、9，向前一位进1，再舍去后面所有尾数，这就是“五入”。 速记口诀：先算完整积，只看下一位，四舍五入来取舍，约等号不能忘。 示例：计算0.32×0.51得到精确积0.1632，要求保留两位小数，只看第三位数字3，直接舍去尾数，最终近似数约为0.16。 3、近似数的保留精度规范。 不同精度的对应说法：“保留一位小数”等价于“精确到十分位”，“保留两位小数”等价于“精确到百分位”，不同的题目表述对应的取舍规则完全一致，不会改变保留的小数位数。 末尾0保留规则：取完近似数后，指定保留小数位数内的末尾0绝对不能随意删除，它代表了这个近似数的精确程度，比如2.0保留一位小数，末尾的0不能删掉写成2，二者的精度完全不同。 示例：8.999保留两位小数，看第三位数字9，向前一位连续进位，最终近似数是9.00，末尾的两个0必须保留，不能写成9。 4、估算解决问题的两类核心策略。 “估大”策略：判断“带的钱够不够”这类场景时，把所有商品的单价全部往大估，如果估算后的总金额都小于带的钱数，那么真实的总金额一定比估算值更小，肯定满足“钱够”的要求，不用算出精准值就能直接做出判断。 “估小”策略：判断“座位够不够、载重够不够”这类场景时，把所有参与运算的数值全部往小估，如果估算后的总数量都已经超过上限，那么真实的总数量一定比估算值更大，肯定满足“不够”的结论，快速得到判断结果。 示例：妈妈带200元购物，鸡蛋单价7.98元/千克，牛奶单价59.8元/箱，把单价往大估成8元和60元，算出总花费约136元，远小于200元，直接判断钱足够。 5、估算的实际应用校验方法。 算出估算结果后反向校验：如果用“估大”策略得到的总金额都小于所带的钱，真实花费一定比估算值小，绝对不会出现超支的情况；如果用“估小”策略得到的总数量都已经超过上限，真实数值一定比估算值大，绝对不可能满足容纳要求，完全不用算出精准值就能确认结论的正确性。 例：学校采购水果，苹果57.2元一箱，梨38.4元一箱，两箱香蕉每箱43.6元，全部往大估后总花费190元，小于200元，直接判断带200元足够支付所有费用。 二、高频易错点 1、四舍五入规则误用错误：取舍近似数时，不是只看紧邻的下一位，而是隔位看多位数字，或者把所有低位数字累加起来判断是否进位，完全违背四舍五入的硬性规则，这是本单元最高频的错题类型。 2、末尾0随意删除错误：取完近似数后，把指定保留小数位数内的末尾0直接删掉，比如把保留两位小数的9.00错写成9，完全丢失了近似数的精度标识，不符合近似数的书写规范。 3、估算策略选择错误：判断“钱够不够”的场景时，错误把数值往小估，得到的估算总金额比真实值更小，导致明明真实总金额已经超支，却错误判断成“钱够”，得出完全相反的结论。 4、概念理解偏差：误以为求积的近似数可以不用算出完整的精确积，直接在小数乘法的计算过程中提前取舍，导致最终的近似数结果完全偏离正确值。 5、连接符号错误：得到近似数的结果后，错误使用等号“=”连接算式和结果，完全忘记近似数是近似值，必须用约等号“≈”连接，不符合数学书写规范。 6、特殊场景失误：遇到“一个两位小数保留一位小数后是4.7，求这个两位小数的最大、最小值”的反向推导题型时，漏掉“四舍”得到最大值、“五入”得到最小值的边界情况，算出错误的极值结果。 三、高频易错题 一、选择题 1．1.58×2.5的积保留一位小数约是（    ）。 A．3.9 B．3.95 C．4.0 D．4 【答案】C 【分析】小数乘法计算方法：按整数乘法的法则先求出积，看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，小数末尾有0的根据小数的性质去掉末尾的0。根据“四舍五入”法保留一位小数，需要看积的百分位上的数，若大于等于5则向十分位进1，若小于5则直接舍去尾数。 【解答】1.58×2.5＝3.95 3.95百分位上是5，5＝5，向前一位进1，9＋1＝10，再向个位进1，3＋1＝4，即3.95≈4.0，所以1.58×2.5的积保留一位小数约是4.0。 2．猕猴桃因超高的维生素C含量被誉为“水果之王”。每千克猕猴桃维生素C的含量大约是0.62克，0.96千克的猕猴桃维生素C的含量大约是（    ）。 A．0.5克 B．0.6克 C．0.7克 D．0.8克 【答案】B 【分析】用每千克猕猴桃维生素C的含量乘猕猴桃的质量，可求出维生素C的总含量，再根据四舍五入法保留一位小数即可。 【解答】0.62×0.96＝0.5952≈0.6（克） 3．桃源黄桃口感香甜，每千克售价8.5□元，妈妈购买了0.9□千克，估算后将总价保留两位小数，可能是（    ）。 A．0.83 B．8.39 C．8.93 D．83.9 【答案】B 【分析】总价＝单价×数量。8.5□的□中可以填0~9，可以估算成8.5或8.6；0.9□的□中可以填0~9，可以估算成0.9或1.0。当单价估算成8.5元，质量估算成0.9千克时，总价最低；当单价估算成8.6元，质量估算成1.0千克时，总价最高；据此确定总价的范围，再根据范围找出正确的选项。 【解答】当8.5□≈8.5，0.9□≈0.9时，总价最低为：8.5×0.9＝7.65（元）； 当8.5□≈8.6，0.9□≈1.0时，总价最高为：8.6×1.0＝8.60（元）； 所以7.65＜总价＜8.60。 A．0.83＜7.65，所以总价不可能是0.83，该选项错误； B．7.65＜8.39＜8.60，所以总价可能是8.39，该选项正确； C．8.93＞8.50，所以总价不可能是8.93，该选项错误； D．83.9＞8.50，所以总价不可能是83.9，该选项错误。 4．和6.1×9.9得数最接近的算式是（    ）。 A．5×10 B．5×9 C．6×9 D．6×10 【答案】D 【分析】本题主要考查小数乘法的估算，把6.1和9.9看成最接近的整数，6.1≈6，9.9≈10，然后求出6×10的积，据此解答。 【解答】分析可知，与6.1最接近的整数是6，与9.9最接近的整数是10，6.1×9.9≈6×10＝60，所以和6.1×9.9得数最接近的算式是6×10。 故答案为：D 5．两个乘数的积保留两位小数约是6.37，积的准确值可能是（    ）。 A．6.382 B．6.376 C．6.374 D．6.364 【答案】C 【分析】本题考查小数的近似数，关键在于明确用四舍五入法求近似数的规则：保留两位小数，就看小数点后第三位数字，如果第三位数字小于5，则舍去第三位及后面的数字；如果第三位数字大于或等于5，则向第二位进1。据此逐项分析即可。 【解答】A．6.382，保留两位小数，看小数点后面第三位数字是2，2＜5，则舍去，得到6.38，与题目中保留两位小数约是6.37不符，所以A错误。 B．6.376，保留两位小数，看小数点后面第三位数字是6，6＞5，则向第二位进1，7＋1＝8，得到6.38，与题目中保留两位小数约是6.37不符，所以B错误。 C．6.374，保留两位小数，看小数点后面第三位数字是4，4＜5，则舍去，得到6.37，与题目中保留两位小数约是6.37相符，所以C正确。 D．6.364，保留两位小数，看小数点后面第三位数字是4，4＜5，则舍去，得到6.36，与题目中保留两位小数约是6.37不符，所以D错误。 故答案为：C 6．节能冰箱一天的耗电量是0.45千瓦时，电费每千瓦时0.64元。节能冰箱一天的电费是（    ）。（得数保留两位小数） A．0.29 B．0.30 C．0.28 D．0.27 【答案】A 【分析】节能冰箱一天的耗电量是0.45千瓦时，电费每千瓦时0.64元，相乘即可算出一天的电费，再四舍五入，保留两位小数。 【解答】0.64×0.45＝0.288（元） 0.288≈0.29（元） 节能冰箱一天的电费是0.29元。 故答案为：A 7．村子里有一堵墙的墙面需要进行彩绘，墙面彩绘的面积为60.6平方米，绘1平方米需要花费39.9元，需要准备多少元才能一定够付工钱呢？下面符合要求的估算方法是（    ）。 A．39.9×60＝2394（元） B．39×60＝2340（元） C．40×60＝2400（元） D．40×61＝2440（元） 【答案】D 【分析】要保证准备的钱一定够付工钱，估算时需要把每平方米的费用和墙面面积都往大估，计算出的总费用才会大于实际需要的费用。 【解答】根据分析，解答如下： 60.6≈61（平方米） 39.9≈40（元） 即61×40＝2440（元） A．39.9×60＝2394（元）：每平方米的费用是准确数，但将面积往小了估，算出的结果小于实际费用，不正确； B．39×60＝2340（元）：将每平方米的费用和墙面面积都往小了估，算出的结果小于实际费用，不正确； C．40×60＝2400（元）：将每平方米的费用往大估，但将面积往小了估，算出的结果不一定大于实际费用，不正确； D．40×61＝2440（元）：将每平方米的费用和墙面面积都往大估，算出的结果肯定大于实际费用，正确 8．小明的妈妈要给家里的餐桌铺一块新桌布，餐桌桌面是长方形，测得桌面的长为12.88分米，宽为7.92分米。估算这块桌布的面积不会超过（    ）平方分米。 A．84 B．91 C．96 D．104 【答案】D 【分析】要估算桌布面积的最大上限，需将长和宽都估为比实际值大的相邻整数，计算得到的乘积就是面积不会超过的数值。长方形面积＝长×宽。 【解答】 （平方分米） 因此，即桌布面积不会超过104平方分米。 二、填空题 9．算式5.3×3.67的积是（ ）位小数，保留整数约是（ ），保留两位小数约是（ ）。 【答案】三 19 19.45 【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 保留整数看十分位，保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 【解答】5.3×3.67＝19.451；19.451≈19；19.451≈19.45 算式5.3×3.67的积是三位小数，保留整数约是19，保留两位小数约是19.45。 10．3.8×0.46的积有（ ）位小数，积保留两位小数是（ ）。 【答案】三 1.75 【分析】小数乘法：先按照整数乘法求出积，再点小数点。乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。据此，先求出3.8×0.46的积，再判断积是几位小数。积保留两位小数，看第三位小数的大小，然后按照“四舍五入”法求出近似数。 【解答】3.8×0.46＝1.748≈1.75 所以，3.8×0.46的积有三位小数，积保留两位小数是1.75。 11．佳佳和明明比赛猜数，你也来猜一猜。两个数相乘的积为两位小数，且积的近似数是3.9，积最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】3.94 3.85 【分析】要考虑3.9是一个两位小数的近似数，有两种情况： “四舍”得到的3.9，有3.91、3.92、3.93、3.94，其中最大是3.94； “五入”得到的3.9，有3.85、3.86、3.87、3.88、3.89，其中最小是3.85。 【解答】3.94≈3.9 3.85≈3.9 两个数相乘的积为两位小数，且积的近似数是3.9，积最大是3.94，最小是3.85。 12．做一件衣服需要布料1.05米，做30套同样衣服，估算需要布料不会小于（ ）米；一幅画长8.95米，宽4.97米，估算它的面积不会超过（ ）平方米。 【答案】30 45 【分析】一件衣服需要的布料×做的套数＝需要的总布料，因为要估算布料不会小于多少米，因此将1.05米估小，看成1米进行估算；长方形面积＝长×宽，因为估算面积不会超过多少平方米，因此将长和宽估大，看成9和5进行估算。 【解答】1.05×30≈1×30＝30（米） 8.95×4.97≈9×5＝45（平方米） 做一件衣服需要布料1.05米，做30套同样衣服，估算需要布料不会小于30米；一幅画长8.95米，宽4.97米，估算它的面积不会超过45平方米。（答案不唯一） 13．“千里家书只为墙，让他三尺又何妨。”这是安徽桐城“六尺巷”的故事。一尺约为0.33米，则“六尺巷”的宽约为（ ）米。（得数保留整数） 【答案】2 【分析】已知一尺约为0.33米，求“六尺巷”的宽约为多少米，即是求6个0.33是多少，用乘法计算，得数依据“四舍五入”法保留整数。 【解答】0.33×6≈2（米） 则“六尺巷”的宽约为2米。 14．一个成年人每天摄取的食盐量约为0.006～0.008kg，46个成年人一天摄取食盐的最高量约是（ ）kg（得数保留两位小数）。 【答案】0.37 【分析】取最高摄入量0.008kg，每天最高摄入量×人数＝相应人数一天最高摄入量，据此列式计算，根据四舍五入法保留两位小数即可。 【解答】0.008×46≈0.37（kg） 46个成年人一天摄取食盐的最高量约是0.37kg。 15．淘气带了100元，买东西大约花了76元（往大估的结果）。那么他实际花的钱一定比76元______（填“多”或“少”），剩下的钱一定比24元______（填“多”或“少”）。 【答案】少 多 【分析】把数往大的估，实际数值小于估算值。比如实际花了75元，往大估可能估成76元；实际花了74.8元，往大估也可能估成76元……实际花的钱都小于76元。因此估算的花费（76元）比实际多，说明实际花的少；总钱数不变，花得少剩下的就多。 【解答】淘气带了100元，买东西大约花了76元（往大估的结果）。那么他实际花的钱一定比76元少（填“多”或“少”），剩下的钱一定比24元多（填“多”或“少”）。 16．王老师带了100元钱，买0.96千克猪肉，7千克大米和一盒鸡蛋，王老师带的钱够吗？（ ）。（填“够”或“不够”） 食品 猪肉 大米 鸡蛋 单价 30元/千克 6.4元/千克 19.9元/盒 【答案】够 【分析】判断钱是否足够，采用“往高里估”的策略，把各项商品的单价和数量适当放大，计算出总花费的上限，再与100元比较。如果放大后的总花费仍小于100元，那么实际花费一定也小于100元，钱就足够。 【解答】把猪肉0.96千克看作1千克来计算：30×1＝30（元），实际花费小于30元。 把大米6.4元/千克看作7元/千克来计算：7×7＝49（元），实际花费小于49元。 把鸡蛋19.9元/盒看作20元/盒来计算：实际花费小于20元。 30＋49＋20 ＝79＋20 ＝99（元） 因为99＜100 所以，实际总花费一定小于100元，王老师带的钱够。 三、计算题 17．用竖式计算。（带※的保留两位小数） ※            ※                   【答案】；； ； 【分析】小数乘法法则：按整数乘法的法则先求出积；看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。保留两位小数看小数点后第三位，对其应用四舍五入法求出近似数即可。 【解答】※0.18 ※24.09                        11.55 30.66                        四、解答题 18．一个滴水的水龙头一天要白白浪费0.15吨水，如不及时修理，十月份大约会浪费多少吨水？（得数保留一位小数） 【答案】4.7吨 【分析】十月份有31天，用每天浪费水的吨数乘十月份的天数得到总浪费水量，再根据四舍五入法保留一位小数。 【解答】十月份有31天。 （吨） 答：十月份大约会浪费4.7吨水。 19．家里的长方形餐桌长1.3米，宽0.95米，妈妈想做一块正好盖住餐桌桌面的桌布，这块桌布的面积大约是多少平方米？（得数保留一位小数） 【答案】1.2平方米 【分析】桌布正好盖住餐桌桌面，说明桌布面积与长方形餐桌的面积相等，用长方形面积＝长×宽计算出桌面面积，再按要求保留一位小数即可。 【解答】 （平方米） （平方米） 答：这块桌布的面积大约是1.2平方米。 20．两个整数部分都是4的一位小数相乘，乘积用四舍五入法保留一位小数的近似值是18.1。求出这两个数乘积的准确值。 【答案】18.06 【分析】根据四舍五入法，保留一位小数得到18.1的准确积应大于或等于18.05且小于18.15。两个因数都是整数部分为4的一位小数，可按较小因数从4.0起有序试算相邻候选，找出落在这个范围内的唯一乘积。 【解答】准确积应满足18.05≤准确积＜18.15。 4.0×4.5＝18.00，4.0×4.6＝18.40，不符合要求。 4.1×4.4＝18.04，4.1×4.5＝18.45，不符合要求。 4.2×4.3＝18.06，18.06保留一位小数是18.1，符合要求。 当较小因数不小于4.4时，乘积不小于4.4×4.4＝19.36，不符合要求。 答：这个乘积的准确值是18.06。 21．李叔叔接到一项任务，要加工3个甲零件和4个乙零件。已知加工一个甲零件要用8.2分钟，加工一个乙零件要用5.3分钟。他用42分钟能完成任务吗？请用估算解决问题。 【答案】不能 【分析】8.2分钟≈8分钟，5.3分钟≈5分钟，用加工1个甲零件的时间乘甲零件的个数，可求得加工甲零件的总时间；再用加工1个乙零件的时间乘乙零件的个数，可求得加工乙零件的总时间，二者相加，即可求得总的时间。因为单个加工甲、乙零件的时间均舍去了小数点后的部分，所以结果比实际要小，再与42分钟比较大小，即可知道是否能完成任务。 【解答】8.2分钟≈8分钟 5.3分钟≈5分钟 8×3＋5×4 ＝24＋20 ＝44（分钟） 44分钟＞42分钟 答：他用42分钟不能完成任务。 22．某种大豆每千克可以榨油0.23千克，一袋重48.6千克的大豆大约可以榨油多少千克？（得数保留两位小数） 【答案】11.18千克 【分析】已知：大豆每千克可以榨油0.23千克，求一袋重48.6千克的大豆大约可以榨多少油，用0.23乘48.6即可，得数保留两位小数，看积的第三位，根据四舍五入对积保留两位小数即可。 【解答】0.23×48.6＝11.178≈11.18（千克） 答：一袋重48.6千克的大豆大约可以榨油11.18千克。 23．明明家的写字台台面是长方形，长1.45米，宽0.65米。这个写字台台面的面积是多少平方米？（得数保留两位小数） 【答案】0.94平方米 【分析】长方形面积＝长×宽，计算出长方形的面积，再按照四舍五入的方法把得数保留两位小数即可。 【解答】面积：（平方米） 答：个写字台台面的面积是0.94平方米。 24．“洛阳牡丹真国色，花开时节动京城。”每年牡丹花开时节，游客络绎不绝。公园里一个长方形牡丹园长20.4米、宽9.7米。如果每平方米可以种植5株牡丹，这个牡丹园大约可以种多少株牡丹？（得数保留整数） 【答案】989株 【分析】长方形面积＝长×宽，据此求出牡丹园的面积，牡丹园的面积×每平方米种植数量＝总株数，结果用四舍五入法保留整数即可。 【解答】20.4×9.7×5 ＝197.88×5 ≈989（株） 答：这个牡丹园大约可以种989株牡丹。 25．李大妈每星期购买水果的预算为100元，如图为今年水果店国庆促销公告牌。（牌中的□表示遮住了一个数字）如果李大妈想要购买4千克葡萄和3千克苹果，请你估算，她带一百元够吗？ 【答案】够 【分析】将葡萄和苹果的单价进行估算；将17.□5和7.□5往大了估，把17.□5看作18，7.□5看作8，根据单价×数量＝总价，分别求出4千克葡萄和3千克苹果估算以后各自的总价，再相加即可求出估算的总价，估算的总价小于100，说明带的钱数够。 【解答】17.□5≈18           7.□5≈8 18×4＋8×3 ＝72＋24 ＝96（元） 因为17.□5＜18，7.□5＜8，所以实际所需的费用少于96元。 96＜100 答：李大妈带一百元够。 26．十一期间，芳芳和爸爸、妈妈、妹妹一起驾车去天屿湖游玩。出发前妈妈去超市买水果和零食。妈妈的手机微信钱包里有145元，她买了1.9千克的苹果、2千克樱桃和3袋饼干，剩下的钱还够买4瓶橙汁吗？ 【答案】够 【分析】根据“单价×数量＝总价”，分别求出买苹果、樱桃、饼干、橙汁需要的花费，再相加，即是总花费。计算过程中，可以采用估算的方法，把数值都往大估，且往最靠近的整数上估，简化计算，都估大了，如果总花费没有超过145元，就够买4瓶橙汁。 【解答】9.6×1.9＋43.8×2＋5.7×3＋3.6×4 ≈10×2＋45×2＋6×3＋4×4 ＝20＋90＋18＋16 ＝144（元） 144＜145 答：够买4瓶橙汁。 27．妈妈带100元到超市购物，买了2千克鸡蛋，单价是6.9元/千克，又买了2箱牛奶，单价是29.8元/箱。 （1）估计一下，妈妈大约用去多少元？ （2）超市的大米有两种规格的包装，大袋的单价是35.4元/袋，小袋的单价是24.6元/袋。剩下的钱还够买一袋大米吗？能买大袋的，还是小袋的？ 【答案】（1）74元 （2）够；小袋 【分析】（1）根据题意，先把6.9元看作7元，29.8元看作30元，然后根据“单价×数量＝总价”分别求出买2千克鸡蛋和2箱牛奶大约花的钱数，再相加，即是妈妈大约用去的钱数。 （2）用带的总钱数减去大约用去的钱数，即是大约剩下的钱数，再与大袋米和小袋米的单价比较，得出结论。 【解答】（1）6.9≈7 29.8≈30 7×2＋30×2 ＝14＋60 ＝74（元） 答：妈妈大约用去74元。 （2）大约剩下：100－74＝26（元） 24.6＜26＜35.4 答：剩下的钱够买一袋大米，能买小袋的。 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年五年级数学上册同步全系列精品资源讲练合集 （专项讲义）第二单元小数乘法积的近似数及估算解决问题 一、核心知识点 1、积的近似数的基础定义。 定义：小数乘法算出完整精确积后，根据实际需求或题目指定的保留小数位数要求，用“四舍五入”法对积进行取舍，得到符合使用场景的近似结果，是小数乘法对接生活实际应用的核心技能。 核心逻辑：小数乘法的精确结果往往小数位数很多，甚至是多位无限小数，在日常购物、测量、统计等场景中完全不需要这么高的精度，通过取近似数可以简化结果，让数值更方便记录和使用，最典型的应用就是人民币计算，最小单位是分，总价通常只需要保留两位小数。 2、求积的近似数的通用规则。 四舍五入核心规则：确定需要保留的小数位数后，只需要看紧邻的下一位数字，和其他更远数位的数字完全无关。下一位数字是0、1、2、3、4，直接舍去后面所有尾数，这就是“四舍”；下一位数字是5、6、7、8、9，向前一位进1，再舍去后面所有尾数，这就是“五入”。 速记口诀：先算完整积，只看下一位，四舍五入来取舍，约等号不能忘。 示例：计算0.32×0.51得到精确积0.1632，要求保留两位小数，只看第三位数字3，直接舍去尾数，最终近似数约为0.16。 3、近似数的保留精度规范。 不同精度的对应说法：“保留一位小数”等价于“精确到十分位”，“保留两位小数”等价于“精确到百分位”，不同的题目表述对应的取舍规则完全一致，不会改变保留的小数位数。 末尾0保留规则：取完近似数后，指定保留小数位数内的末尾0绝对不能随意删除，它代表了这个近似数的精确程度，比如2.0保留一位小数，末尾的0不能删掉写成2，二者的精度完全不同。 示例：8.999保留两位小数，看第三位数字9，向前一位连续进位，最终近似数是9.00，末尾的两个0必须保留，不能写成9。 4、估算解决问题的两类核心策略。 “估大”策略：判断“带的钱够不够”这类场景时，把所有商品的单价全部往大估，如果估算后的总金额都小于带的钱数，那么真实的总金额一定比估算值更小，肯定满足“钱够”的要求，不用算出精准值就能直接做出判断。 “估小”策略：判断“座位够不够、载重够不够”这类场景时，把所有参与运算的数值全部往小估，如果估算后的总数量都已经超过上限，那么真实的总数量一定比估算值更大，肯定满足“不够”的结论，快速得到判断结果。 示例：妈妈带200元购物，鸡蛋单价7.98元/千克，牛奶单价59.8元/箱，把单价往大估成8元和60元，算出总花费约136元，远小于200元，直接判断钱足够。 5、估算的实际应用校验方法。 算出估算结果后反向校验：如果用“估大”策略得到的总金额都小于所带的钱，真实花费一定比估算值小，绝对不会出现超支的情况；如果用“估小”策略得到的总数量都已经超过上限，真实数值一定比估算值大，绝对不可能满足容纳要求，完全不用算出精准值就能确认结论的正确性。 例：学校采购水果，苹果57.2元一箱，梨38.4元一箱，两箱香蕉每箱43.6元，全部往大估后总花费190元，小于200元，直接判断带200元足够支付所有费用。 二、高频易错点 1、四舍五入规则误用错误：取舍近似数时，不是只看紧邻的下一位，而是隔位看多位数字，或者把所有低位数字累加起来判断是否进位，完全违背四舍五入的硬性规则，这是本单元最高频的错题类型。 2、末尾0随意删除错误：取完近似数后，把指定保留小数位数内的末尾0直接删掉，比如把保留两位小数的9.00错写成9，完全丢失了近似数的精度标识，不符合近似数的书写规范。 3、估算策略选择错误：判断“钱够不够”的场景时，错误把数值往小估，得到的估算总金额比真实值更小，导致明明真实总金额已经超支，却错误判断成“钱够”，得出完全相反的结论。 4、概念理解偏差：误以为求积的近似数可以不用算出完整的精确积，直接在小数乘法的计算过程中提前取舍，导致最终的近似数结果完全偏离正确值。 5、连接符号错误：得到近似数的结果后，错误使用等号“=”连接算式和结果，完全忘记近似数是近似值，必须用约等号“≈”连接，不符合数学书写规范。 6、特殊场景失误：遇到“一个两位小数保留一位小数后是4.7，求这个两位小数的最大、最小值”的反向推导题型时，漏掉“四舍”得到最大值、“五入”得到最小值的边界情况，算出错误的极值结果。 三、高频易错题 一、选择题 1．1.58×2.5的积保留一位小数约是（    ）。 A．3.9 B．3.95 C．4.0 D．4 2．猕猴桃因超高的维生素C含量被誉为“水果之王”。每千克猕猴桃维生素C的含量大约是0.62克，0.96千克的猕猴桃维生素C的含量大约是（    ）。 A．0.5克 B．0.6克 C．0.7克 D．0.8克 3．桃源黄桃口感香甜，每千克售价8.5□元，妈妈购买了0.9□千克，估算后将总价保留两位小数，可能是（    ）。 A．0.83 B．8.39 C．8.93 D．83.9 4．和6.1×9.9得数最接近的算式是（    ）。 A．5×10 B．5×9 C．6×9 D．6×10 5．两个乘数的积保留两位小数约是6.37，积的准确值可能是（    ）。 A．6.382 B．6.376 C．6.374 D．6.364 6．节能冰箱一天的耗电量是0.45千瓦时，电费每千瓦时0.64元。节能冰箱一天的电费是（    ）。（得数保留两位小数） A．0.29 B．0.30 C．0.28 D．0.27 7．村子里有一堵墙的墙面需要进行彩绘，墙面彩绘的面积为60.6平方米，绘1平方米需要花费39.9元，需要准备多少元才能一定够付工钱呢？下面符合要求的估算方法是（    ）。 A．39.9×60＝2394（元） B．39×60＝2340（元） C．40×60＝2400（元） D．40×61＝2440（元） 8．小明的妈妈要给家里的餐桌铺一块新桌布，餐桌桌面是长方形，测得桌面的长为12.88分米，宽为7.92分米。估算这块桌布的面积不会超过（    ）平方分米。 A．84 B．91 C．96 D．104 二、填空题 9．算式5.3×3.67的积是（ ）位小数，保留整数约是（ ），保留两位小数约是（ ）。 10．3.8×0.46的积有（ ）位小数，积保留两位小数是（ ）。 11．佳佳和明明比赛猜数，你也来猜一猜。两个数相乘的积为两位小数，且积的近似数是3.9，积最大是（ ），最小是（ ）。 12．做一件衣服需要布料1.05米，做30套同样衣服，估算需要布料不会小于（ ）米；一幅画长8.95米，宽4.97米，估算它的面积不会超过（ ）平方米。 13．“千里家书只为墙，让他三尺又何妨。”这是安徽桐城“六尺巷”的故事。一尺约为0.33米，则“六尺巷”的宽约为（ ）米。（得数保留整数） 14．一个成年人每天摄取的食盐量约为0.006～0.008kg，46个成年人一天摄取食盐的最高量约是（ ）kg（得数保留两位小数）。 15．淘气带了100元，买东西大约花了76元（往大估的结果）。那么他实际花的钱一定比76元______（填“多”或“少”），剩下的钱一定比24元______（填“多”或“少”）。 16．王老师带了100元钱，买0.96千克猪肉，7千克大米和一盒鸡蛋，王老师带的钱够吗？（ ）。（填“够”或“不够”） 食品 猪肉 大米 鸡蛋 单价 30元/千克 6.4元/千克 19.9元/盒 三、计算题 17．用竖式计算。（带※的保留两位小数） ※            ※                    四、解答题 18．一个滴水的水龙头一天要白白浪费0.15吨水，如不及时修理，十月份大约会浪费多少吨水？（得数保留一位小数） 19．家里的长方形餐桌长1.3米，宽0.95米，妈妈想做一块正好盖住餐桌桌面的桌布，这块桌布的面积大约是多少平方米？（得数保留一位小数） 20．两个整数部分都是4的一位小数相乘，乘积用四舍五入法保留一位小数的近似值是18.1。求出这两个数乘积的准确值。 21．李叔叔接到一项任务，要加工3个甲零件和4个乙零件。已知加工一个甲零件要用8.2分钟，加工一个乙零件要用5.3分钟。他用42分钟能完成任务吗？请用估算解决问题。 22．某种大豆每千克可以榨油0.23千克，一袋重48.6千克的大豆大约可以榨油多少千克？（得数保留两位小数） 23．明明家的写字台台面是长方形，长1.45米，宽0.65米。这个写字台台面的面积是多少平方米？（得数保留两位小数） 24．“洛阳牡丹真国色，花开时节动京城。”每年牡丹花开时节，游客络绎不绝。公园里一个长方形牡丹园长20.4米、宽9.7米。如果每平方米可以种植5株牡丹，这个牡丹园大约可以种多少株牡丹？（得数保留整数） 25．李大妈每星期购买水果的预算为100元，如图为今年水果店国庆促销公告牌。（牌中的□表示遮住了一个数字）如果李大妈想要购买4千克葡萄和3千克苹果，请你估算，她带一百元够吗？ 26．十一期间，芳芳和爸爸、妈妈、妹妹一起驾车去天屿湖游玩。出发前妈妈去超市买水果和零食。妈妈的手机微信钱包里有145元，她买了1.9千克的苹果、2千克樱桃和3袋饼干，剩下的钱还够买4瓶橙汁吗？ 27．妈妈带100元到超市购物，买了2千克鸡蛋，单价是6.9元/千克，又买了2箱牛奶，单价是29.8元/箱。 （1）估计一下，妈妈大约用去多少元？ （2）超市的大米有两种规格的包装，大袋的单价是35.4元/袋，小袋的单价是24.6元/袋。剩下的钱还够买一袋大米吗？能买大袋的，还是小袋的？ 学科网（北京）股份有限公司 $