（专项讲义）第二单元小数四则混合运算的认识及应用-2026-2027学年六年级数学上册同步全系列精品资源讲练合集（新苏教版）

2026-2027学年六年级数学上册同步全系列精品资源讲练合集 （专项讲义）第二单元小数四则混合运算的认识及应用 一、核心知识点 1、小数四则混合运算的基础定义。 定义：在同一个算式里，同时包含小数的加、减、乘、除两种或两种以上的运算，就叫做小数四则混合运算。 核心逻辑：小数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算完全一致，整数的所有运算定律，对小数运算同样完全适用，是对之前所有小数运算规则的综合整合。 2、无括号算式的运算顺序规则。 同级运算：算式里只有小数加减，或者只有小数乘除时，严格按照‌从左到右‌的顺序依次计算，不能随意跳步调整顺序。 两级运算：算式里同时包含加减和乘除两级运算时，必须‌先算乘除，后算加减‌，不能按照从左到右的顺序盲目计算。 速记口诀：同级运算从左算，两级运算先乘除，后算加减不颠倒。 示例：计算2.5+3.6×2-4.8÷1.2，先同时算出乘法3.6×2=7.2和除法4.8÷1.2=4，再从左到右计算加减，最终得到结果2.5+7.2-4=5.7。 3、带括号算式的运算顺序规则。 只有小括号：算式里只带小括号时，必须‌先算小括号里面的部分‌，括号内算完后，再按照“先乘除后加减”的规则计算括号外的部分。 多层括号：同时带有小括号和中括号的算式，严格遵循“先算小括号，再算中括号，最后算括号外部”的顺序，一层一层逐层计算。 示例：计算12.6÷（3.2-1.1）×0.5，先算括号内的减法3.2-1.1=2.1，再从左到右计算除法和乘法，最终得到结果12.6÷2.1×0.5=3。 4、小数简便运算的核心定律。 加减类定律：加法交换律a+b=b+a、加法结合律（a+b）+c=a+（b+c）、减法性质a-b-c=a-（b+c），用来把能凑成整数的小数优先合并，简化加减运算。 乘除类定律：乘法交换律a×b=b×a、乘法结合律（a×b）×c=a×（b×c）、乘法分配律（a±b）×c=a×c±b×c、连除性质a÷b÷c=a÷（b×c），优先利用2.5×4、1.25×8这类固定凑整组合，大幅降低乘除运算难度。 高阶技巧：算式里没有相同公因数时，利用积不变规律，通过扩倍、缩倍制造出相同公因数，逆用乘法分配律完成简算，比如把4.8×10.1-0.48变形为4.8×10.1-4.8×0.1，再提取公因数快速算出结果。 5、生活场景的实际应用方法。 拿到小数四则混合运算应用题时，先梳理清楚题目里的数量关系，把分步的小数运算合并成综合算式，严格按照运算顺序计算，最终结果根据实际场景保留对应的小数位数。 例：买3千克单价为8.5元/千克的苹果，再买2千克单价为12.6元/千克的草莓，总花费的综合算式为3×8.5+2×12.6，算出总花费为50.7元。 例：一段总长120.6米的管道，已经铺了4天，每天铺15.2米，剩下的要3天铺完，求每天需要铺的长度，综合算式为（120.6-4×15.2）÷3，算出结果为19.9米。 二、高频易错点 1、运算顺序颠倒错误：两级运算时盲目按照从左到右的顺序计算，完全忽略“先乘除后加减”的基础规则，比如把2.5+3.6×2错算成（2.5+3.6）×2，得到完全错误的结果，这是本单元最高频的错题类型。 2、乘法分配律错用失误：给除法随意套用分配律，比如把24÷（1.2+0.8）错算成24÷1.2+24÷0.8，完全违背运算定律的适用范围，算出错误结果。 3、去括号符号错误：利用减法性质、连除性质去括号时，忘记改变括号内的运算符号，比如把15.6-（5.6+3.8）错算成15.6-5.6+3.8，导致结果偏差。 4、简便运算前提缺失：在不符合运算定律的场景下强行凑整简算，完全违背原式的运算顺序，比如把2.5×4÷2.5×4错算成（2.5×4）÷（2.5×4）=1，得到完全错误的结果。 5、概念理解偏差：误以为小数四则混合运算的规则和整数完全不同，不敢直接套用整数的运算定律，所有题目都硬算竖式，不仅计算速度慢，还很容易出现低级计算失误。 6、特殊场景失误：遇到多层括号的复杂算式时，跳步直接计算，跳过中括号的运算步骤，直接算出最终结果，导致中间步骤全部出错，最终结果完全偏离正确值。 三、高频易错题 一、选择题 1．某班42个人在景点合影留念。合影价如图，如果每个人都想保留一张合影照片，那么一共要付多少元？下面列式正确的是（    ）。 合影价格表 照相：25元 （含2张照片） 加印一张8.8元 A．42×8.8 B．（42－2）×8.8＋25 C．42×8.8＋25 D．42×8.8－25×2 【答案】B 【分析】25元的照相费用已经包含2张照片，先求出需要加印的照片数量，用加印数量乘加印单价得到加印费用，再加基础的25元就是总共要付的钱。 【解答】需要照片总数：42张 套餐自带：2张 需要加印数量：（42－2）张 加印总价：[（42－2）×8.8]元 一共要付的钱列式为：（42－2）×8.8＋25 2．张阿姨的手机通话套餐是每月68元，包含了300分钟国内通话和20GB全国流量，国内通话超过300分钟每分钟收费0.15元（不足1分钟按1分钟计算），全国流量超过20GB每GB收费5元。张阿姨某月拨打国内电话325分36秒，上网共使用流量32GB，她这个月的总费用是（    ）。 A．63.9元 B．63.75元 C．131.75元 D．131.9元 【答案】D 【分析】由题意知：张阿姨某月拨打国内电话325分钟36秒（不足1分钟按1分钟计算），即按326分钟计算，通话时间超过300分钟的部分是：326－300＝26（分钟），根据每分钟收费0.15元，进而计算出通话时间需额外支付的费用。 上网共使用流量32GB，超过20GB的部分是：32－20＝12（GB），根据每GB收费5元，进而计算出上网流量需额外支付的费用；张阿姨的月消费包括：通话套餐68元，通话时间额外需支付费用，上网流量额外需支付费用，据此列式计算即可。 【解答】325分钟36秒按326分钟计算； 68＋（326－300）×0.15＋（32－20）×5 ＝68＋26×0.15＋12×5 ＝68＋3.9＋60 ＝71.9＋60 ＝131.9（元） 所以，她这个月的费用是131.9元。 故答案为：D 3．在一次室内攀岩的过程中，小红分三段登上最高处，第一次登了全程的一半，第二次攀登了剩下的一半多0.5米，第三段高1.35米，最高处离地面（    ）米。 A．3.4 B．3.7 C．5.9 D．7.4 【答案】D 【分析】根据题意，因为第一次登了全程的一半，第二次攀登了剩下的一半多0.5米，第三段高1.35米，所以第二次和第三次一共攀登了全程的一半，所以（1.35＋0.5）是剩下的一半，所以全程是（1.35＋0.5）×2×2，据此解答。 【解答】（1.35＋0.5）×2×2 ＝1.85×4 ＝7.4（米） 最高处离地面7.4米。 故答案为：D 【点睛】本题考查了整数和小数的复合应用题，解决本题的关键是求出第一次攀登后还剩下多少米。 4．下列算式中与4.9×5.1的积不相等的式子是（    ）。 A．4.9×5＋4.9×0.1 B．5×5.1－0.1×5.1 C．（4.9＋0.1）×（5.1－0.1） D．49×51÷100 【答案】C 【分析】把各选项的算式改写成两个因数相乘的形式，找出与4.9×5.1不一样的式子，则它们的积也不相等。 【解答】A．根据乘法分配律可知：4.9×5＋4.9×0.1＝4.9×（5＋0.1）＝4.9×5.1 所以4.9×5＋4.9×0.1与4.9×5.1的积相等； B．根据乘法分配律可知：5×5.1－0.1×5.1＝（5－0.1）×5.1＝4.9×5.1 所以5×5.1－0.1×5.1与4.9×5.1的积相等； C．（4.9＋0.1）×（5.1－0.1）＝5×5 所以（4.9＋0.1）×（5.1－0.1）与4.9×5.1的积不相等； D．49×51÷100＝49×51÷10÷10＝（49÷10）×（51÷10）＝4.9×5.1 所以49×51÷100与4.9×5.1的积相等。 故答案为：C 5．空天零件加工厂计划做一批螺母，原计划每天做400个，3.5天完工，由于改进技术，提前了1天完工，实际每天加工多少个螺母？正确列式为（    ）。 A．（400×3.5）÷（3.5－1） B．（3.5－1）×400÷3.5 C．（400×3.5）÷（3.5＋1） D．（3.5＋1）×400÷3.5 【答案】A 【分析】螺母的总量＝原计划每天做的个数×天数，用400×3.5，求出这批螺母的个数；由于改进技术，提前了1天完成，实际用了（3.5－1）天，求实际每天加工螺母的个数，用螺母的总数÷实际用的天数，即（400×3.5）÷（3.5－1），据此解答。 【解答】（400×3.5）÷（3.5－1） ＝1400÷2.5 ＝560（个） 空天零件加工厂计划做一批螺母，原计划每天做400个，3.5天完工，由于改进技术，提前了1天完工，实际每天加工多少个螺母？正确列式为（400×3.5）÷（3.5－1）。 故答案为：A 6．一套“动物世界”丛书共6本，售价86.4元。壮壮攒够了钱去书店，刚巧碰上书店促销，这套丛书现价67.2元。壮壮买了丛书后，用剩下的钱正好买了2支钢笔。每支钢笔（    ）元。 A．19.2 B．14.6 C．9.6 【答案】C 【分析】已知丛书原价86.4元，现价67.2元，用原价减去现价即为剩下的钱数；用剩下的钱正好可以买2支钢笔，根据“单价＝总价÷数量”即可计算出每支钢笔的价钱。据此解答。 【解答】（86.4－67.2）÷2 ＝19.2÷2 ＝9.6（元） 所以每支钢笔9.6元。 故答案为：C 7．4.5除以18的商比3乘1.8的积少多少？正确的列式是（    ）。 A．3×1.8－4.5÷18 B．1.8×3－18÷4.5 C．4.5÷18－3×1.8 D．18×1.8－4.5÷3 【答案】A 【分析】求一个数比另一个数少多少，用较大数减去较小数即可，本题较大数是3乘1.8的积，较小数是4.5除以18的商，按此逻辑列式。 【解答】3乘1.8的积列式为：，4.5除以18的商列式为：，求商比积少多少，列式为：。 8．下面算式中，与9.8×100.1的结果不相等的是（    ）。 A．9.8×100＋9.8×0.1 B．（100＋0.1）×9.8 C．（9.8＋0.1）×（100.1－0.1） D．（10－0.2）×100.1 【答案】C 【分析】利用乘法分配律拆分算式中的因数，逐一对比选项判断是否相等。 【解答】A．9.8×100.1＝9.8×（100＋0.1）＝9.8×100＋9.8×0.1，与9.8×100.1的结果相等； B．9.8×100.1＝9.8×（100＋0.1），与9.8×100.1的结果相等； C．9.8×100.1≠9.9×100＝（9.8＋0.1）×（100.1－0.1），与9.8×100.1的结果不相等； D．9.8×100.1＝（10－0.2）×100.1，与9.8×100.1的结果相等。 二、填空题 9．计算（4.7－2.2×0.5）÷3时，先算（ ）法，再算（ ）法，最后算（ ）法，结果是（ ）。 【答案】乘 减 除 1.2 【分析】小数四则混合运算的顺序和整数一样，没有小括号的，先算乘除，后算加减；有括号的先算括号里面的，再算小括号外的。 【解答】（4.7－2.2×0.5）÷3 ＝（4.7－1.1）÷3 ＝3.6÷3 ＝1.2 计算（4.7－2.2×0.5）÷3时，先算乘法，再算减法，最后算除法，结果是1.2。 10．现有3大瓶果汁和2小瓶果汁，总价钱是28.4元，已知每小瓶果汁2.8元，则每大瓶果汁多少钱？列式是______________________________，结果是（ ）元。 【答案】 【分析】已知总价钱和每小瓶果汁的价钱及数量，可以先求出2小瓶果汁的总价钱，再用总价钱减去2小瓶果汁的总价钱，得到3大瓶果汁的总价钱，最后除以大瓶果汁的数量3，即可求出每大瓶果汁的价钱。 【解答】根据分析列式为： （元） 11．一幢LOFT公寓楼总高度是39.8m，除顶层的高度是5.5m外，其余每层高是4.9m。这幢楼共（ ）层。 【答案】8 【分析】先用总高度减去顶层高度，求出其余楼层的总高度；然后用其余楼层的总高度除以其余每层的高度，求出其余楼层的层数；最后加上顶层的1层，即为这幢楼的总层数。 【解答】 （层） 所以这幢楼共8层。 12．一幢大楼高59米。除一楼高度是4.6米外，其余每层的高度都是3.2米。这幢楼房一共有（ ）层。 【答案】18 【分析】已知大楼总高59米，一楼高4.6米，其余每层高3.2米。首先计算除一楼外其余楼层的高度和，再除以每层高度，得到其余楼层的层数，最后加1即可得到总层数。 【解答】（59－4.6）÷3.2＋1 ＝54.4÷3.2＋1 ＝17＋1 ＝18（层） 一幢大楼高59米。除一楼高度是4.6米外，其余每层的高度都是3.2米。这幢楼房一共有18层。 13．小轩搬新家了，他计划给自己房间的一面墙刷乳胶漆，下面是他收集的一些信息，算一算刷这面墙大约需要多少千克涂料用到的信息是（ ）。 ①这面墙长2.8米，宽2.6米。②这面墙上的窗户面积是2.6平方米。③每桶乳胶漆大约1.5千克。④每平方米大约需要乳胶漆0.9千克。⑤每桶乳胶漆240元。 【答案】①②④ 【分析】要想知道刷这面墙需要的涂料质量，需要根据长方形面积＝长×宽，求出这面墙的面积，这面墙的面积－窗户面积＝刷涂料的面积，刷涂料的面积×每平方米需要的乳胶漆质量＝刷这面墙需要的涂料质量，据此确定需要的信息。 【解答】（2.8×2.6－2.6）×0.9 ＝（7.28－2.6）×0.9 ＝4.68×0.9 ＝4.212（千克） 刷这面墙大约需要4.212千克涂料。 用到的信息是①②④。 14．一个羽毛球的高度是7.8cm，3个羽毛球摞起来的高度是13cm，照这样计算，6个这样的羽毛球摞起来的高度是（ ）cm。 【答案】20.8 【分析】观察图形可知，3个这样的羽毛球摞起来的高度包括一个羽毛球的高度和2个羽毛球尾部的高度，则1个羽毛球尾部的高度是（13－7.8）÷2＝2.6（cm）。6个这样的羽毛球摞起来的高度包括一个羽毛球的高度和5个羽毛球尾部的高度，那么用2.6乘5，再加上7.8，即可求出6个这样的羽毛球摞起来的高度。 【解答】（13－7.8）÷2 ＝5.5÷2 ＝2.6（cm） 7.8＋5×2.6 ＝7.8＋13 ＝20.8（cm） 则6个这样的羽毛球摞起来的高度是20.8cm。 15．超市里某品牌的小米每千克12.8元，现在促销售价仅为每千克7.5元。原来能买30千克小米的钱，现在可以多买（ ）千克小米。 【答案】21.2 【分析】小米每千克12.8元，重量是30千克，根据单价×重量＝总价，求出原来买30千克小米所花的钱，再根据总价÷单价＝数量，用总价除以现在每千克小米的促销价，求出现在能购买多少千克的小米，再减去30千克，即可得解。 【解答】12.8×30÷7.5－30 ＝384÷7.5－30 ＝51.2－30 ＝21.2（千克） 即现在可以多买21.2千克小米。 【点睛】此题主要考查经济问题，利用小数的四则混合运算，求出结果。 16．妈妈让小红去商店买5支铅笔和8个练习本，按价钱给小红3.8元钱。结果小红却买了8支铅笔和5本练习本，找回0.45元。问一支铅笔（ ）元。 【答案】0.2 【分析】小红打算买的铅笔和本子总数与实际买的铅笔和本子总数量是相等的，找回0.45元，说明（8－5）支铅笔当作（8－5）本练习本计算，相差0.45元，由此可求练习本的单价比铅笔贵的钱数，从总钱数里去掉8个练习本比8支铅笔贵的钱数，剩余的则是（5＋8）支铅笔的钱数，进而可求出每支铅笔的价钱。 【解答】0.45÷（8－5） ＝0.45÷3 ＝0.15（元） 0.15×8＝1.2（元） （3.8－1.2）÷（5＋8） ＝2.6÷13 ＝0.2（元） 【点睛】本题考查简单的等量代换问题，此题也可以这样分析：要求一支铅笔的价钱是多少元？可以先求出13支铅笔和13本练习本的价钱一共多少元，就用5支铅笔和8个练习本的价钱＋8支铅笔和5个练习本的价钱，然后即可求出1支铅笔和1个练习本的价钱是：（3.8×2－0.45）÷13＝0.55元，8支铅笔和5本练习本，找回0.45元，实际是花掉了3.8－0.45＝3.35元，由此即可求出1支铅笔的价格是：（3.35－5×0.55）÷（8－5）＝0.2元。 三、计算题 17．简便计算。 19.27－1.3－7.7      （6.25－1.75）÷2.5÷0.4      6.7×1.01      7.25÷2.5×99＋2.9 【答案】10.27；4.5；6.767；290 【分析】根据减法的性质，连续减去两个数等于减去这两个数的和，进行简算； 先算小括号的减法，再根据除法的性质：连续除以两个数等于除以这两个数的积，进行简算； 先把1.01写成1＋0.01，再根据乘法分配律简算； 先算出7.25÷2.5的商，再把2.9写成2.9×1，根据乘法分配律逆应用简算。 【解答】 四、解答题 18．元旦即将到来，利桥古街为了增添节日的喜庆气氛，准备制作一些灯笼沿街悬挂，负责人了解到市场的价格：原来做一个灯笼需要7.2元的材料，改进制造方法后，现在做一个灯笼需要6.4元的材料，原来准备做320个灯笼的材料钱，现在可以多做多少个？ 【答案】40个 【分析】先根据总价＝单价×数量，用原来每个灯笼的材料费用乘准备做的数量，求出总材料钱；总钱数不变，再除以现在每个灯笼的材料费用，得到现在能做的数量；最后减去原来准备做的数量，就是多做的个数。 【解答】7.2×320÷6.4－320 ＝2304÷6.4－320 ＝360－320 ＝40（个） 答：现在可以多做40个。 19．一批72吨的货物，计划6天运完，实际每天运的比计划少2.4吨，实际需要多少天运完？ 【答案】7.5天 【分析】用一批货物的吨数除以天数算出计划每天运的货物吨数。再用计划每天运的货物吨数减去实际每天运的比计划少的吨数，算出实际每天运的吨数，最后用货物总吨数除以实际每天运的吨数，得到实际需要的天数。 【解答】72÷（72÷6－2.4） ＝72÷（12－2.4） ＝72÷9.6 ＝7.5（天） 答：实际需要7.5天运完。 20．工厂加工一批零件，原计划每天加工125个，15天完成。实际每天比原计划多加工25个，实际提前多少天完成任务？ 【答案】2.5天 【分析】零件总个数固定不变，先根据原计划的工作效率和工作时间算出总零件数，再求出实际工作效率，用总零件数除以实际工作效率得到实际工作时间，最后用计划工作时间减去实际工作时间得到提前的天数。 【解答】 （天） 答：实际提前2.5天完成任务。 21．某小学要给一年级某班新生做班服，每套儿童班服需要用布1.2米。学校准备了50米布，给39名新生做班服后，剩下的布还能再做1套吗？ 【答案】能 【分析】先算出39套班服的总用布量，再求出剩余布的长度，将剩余布长与1套班服的用布量比较，判断是否足够。 【解答】（米） （米） 答：学校准备了50米布，给39名新生做班服后，剩下的布还能再做1套。 22．某建筑工地上需要黄沙49.8吨，有一辆载重4.8吨的货车运了6次，余下的改用一辆载重3.5吨的货车来运，需要多少次才能运完？ 【答案】6次 【分析】先计算载重4.8吨的货车6次运的黄沙重量，再用总重量减去已运重量得到余下的重量，最后用余下的重量除以载重3.5吨货车的载重量，即可求出需要运的次数。 【解答】（49.8－4.8×6）÷3.5 ＝（49.8－28.8）÷3.5 ＝21÷3.5 ＝6（次） 答：需要6次才能运完。 23．张阿姨从家骑车去商场，每小时骑行11.6千米，全程用了0.5小时。原路返回时遇到堵车，比去时多用了0.3小时，那么张阿姨返回时平均每小时骑行多少千米？ 【答案】7.25千米 【分析】先求家到商场的路程，用去时速度乘去时时间。返回时间＝去时时间＋0.3小时。返回速度＝路程÷返回时间。 【解答】11.6×0.5÷（0.5＋0.3） ＝5.8÷0.8 ＝7.25（千米/时） 答：返回时平均每小时骑行7.25千米。 24．某公司在电视台黄金档插播一条20秒的广告，宣传自己的产品。每天播出一次，连播两周共付人民币23.8万元，平均每秒多少元？ 【答案】850元 【分析】一个星期是7天，两周是7天乘2，求出两周的天数；再用23.8除以两周的天数，求出一天播出的费用，再除以20，即可求出平均每秒多少元。 【解答】23.8÷（7×2）÷20 ＝23.8÷14÷20 ＝1.7÷20 ＝0.085（万元） 0.085万元＝850元 答：平均每秒850元。 【点睛】根据小数的四则运算进行解答，注意单位的换算。 25．超市购进一箱酸奶24盒是69.6元，零售价每盒3.5元。超市将这种酸奶零卖，一天售出120盒，可以盈利多少元？ 【答案】72元 【分析】由题意可知：一盒酸奶69.6÷24＝2.9元，与零售价相差3.5－2.9＝0.6元。一天售出120盒，可盈利0.6×120元；据此解答。 【解答】（3.5－69.6÷24）×120 ＝（3.5－2.9）×120 ＝0.6×120 ＝72（元） 答：可以盈利72元。 【点睛】求出进价与零售价的差是解答本题的关键。 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年六年级数学上册同步全系列精品资源讲练合集 （专项讲义）第二单元小数四则混合运算的认识及应用 一、核心知识点 1、小数四则混合运算的基础定义。 定义：在同一个算式里，同时包含小数的加、减、乘、除两种或两种以上的运算，就叫做小数四则混合运算。 核心逻辑：小数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算完全一致，整数的所有运算定律，对小数运算同样完全适用，是对之前所有小数运算规则的综合整合。 2、无括号算式的运算顺序规则。 同级运算：算式里只有小数加减，或者只有小数乘除时，严格按照‌从左到右‌的顺序依次计算，不能随意跳步调整顺序。 两级运算：算式里同时包含加减和乘除两级运算时，必须‌先算乘除，后算加减‌，不能按照从左到右的顺序盲目计算。 速记口诀：同级运算从左算，两级运算先乘除，后算加减不颠倒。 示例：计算2.5+3.6×2-4.8÷1.2，先同时算出乘法3.6×2=7.2和除法4.8÷1.2=4，再从左到右计算加减，最终得到结果2.5+7.2-4=5.7。 3、带括号算式的运算顺序规则。 只有小括号：算式里只带小括号时，必须‌先算小括号里面的部分‌，括号内算完后，再按照“先乘除后加减”的规则计算括号外的部分。 多层括号：同时带有小括号和中括号的算式，严格遵循“先算小括号，再算中括号，最后算括号外部”的顺序，一层一层逐层计算。 示例：计算12.6÷（3.2-1.1）×0.5，先算括号内的减法3.2-1.1=2.1，再从左到右计算除法和乘法，最终得到结果12.6÷2.1×0.5=3。 4、小数简便运算的核心定律。 加减类定律：加法交换律a+b=b+a、加法结合律（a+b）+c=a+（b+c）、减法性质a-b-c=a-（b+c），用来把能凑成整数的小数优先合并，简化加减运算。 乘除类定律：乘法交换律a×b=b×a、乘法结合律（a×b）×c=a×（b×c）、乘法分配律（a±b）×c=a×c±b×c、连除性质a÷b÷c=a÷（b×c），优先利用2.5×4、1.25×8这类固定凑整组合，大幅降低乘除运算难度。 高阶技巧：算式里没有相同公因数时，利用积不变规律，通过扩倍、缩倍制造出相同公因数，逆用乘法分配律完成简算，比如把4.8×10.1-0.48变形为4.8×10.1-4.8×0.1，再提取公因数快速算出结果。 5、生活场景的实际应用方法。 拿到小数四则混合运算应用题时，先梳理清楚题目里的数量关系，把分步的小数运算合并成综合算式，严格按照运算顺序计算，最终结果根据实际场景保留对应的小数位数。 例：买3千克单价为8.5元/千克的苹果，再买2千克单价为12.6元/千克的草莓，总花费的综合算式为3×8.5+2×12.6，算出总花费为50.7元。 例：一段总长120.6米的管道，已经铺了4天，每天铺15.2米，剩下的要3天铺完，求每天需要铺的长度，综合算式为（120.6-4×15.2）÷3，算出结果为19.9米。 二、高频易错点 1、运算顺序颠倒错误：两级运算时盲目按照从左到右的顺序计算，完全忽略“先乘除后加减”的基础规则，比如把2.5+3.6×2错算成（2.5+3.6）×2，得到完全错误的结果，这是本单元最高频的错题类型。 2、乘法分配律错用失误：给除法随意套用分配律，比如把24÷（1.2+0.8）错算成24÷1.2+24÷0.8，完全违背运算定律的适用范围，算出错误结果。 3、去括号符号错误：利用减法性质、连除性质去括号时，忘记改变括号内的运算符号，比如把15.6-（5.6+3.8）错算成15.6-5.6+3.8，导致结果偏差。 4、简便运算前提缺失：在不符合运算定律的场景下强行凑整简算，完全违背原式的运算顺序，比如把2.5×4÷2.5×4错算成（2.5×4）÷（2.5×4）=1，得到完全错误的结果。 5、概念理解偏差：误以为小数四则混合运算的规则和整数完全不同，不敢直接套用整数的运算定律，所有题目都硬算竖式，不仅计算速度慢，还很容易出现低级计算失误。 6、特殊场景失误：遇到多层括号的复杂算式时，跳步直接计算，跳过中括号的运算步骤，直接算出最终结果，导致中间步骤全部出错，最终结果完全偏离正确值。 三、高频易错题 一、选择题 1．某班42个人在景点合影留念。合影价如图，如果每个人都想保留一张合影照片，那么一共要付多少元？下面列式正确的是（    ）。 合影价格表 照相：25元 （含2张照片） 加印一张8.8元 A．42×8.8 B．（42－2）×8.8＋25 C．42×8.8＋25 D．42×8.8－25×2 2．张阿姨的手机通话套餐是每月68元，包含了300分钟国内通话和20GB全国流量，国内通话超过300分钟每分钟收费0.15元（不足1分钟按1分钟计算），全国流量超过20GB每GB收费5元。张阿姨某月拨打国内电话325分36秒，上网共使用流量32GB，她这个月的总费用是（    ）。 A．63.9元 B．63.75元 C．131.75元 D．131.9元 3．在一次室内攀岩的过程中，小红分三段登上最高处，第一次登了全程的一半，第二次攀登了剩下的一半多0.5米，第三段高1.35米，最高处离地面（    ）米。 A．3.4 B．3.7 C．5.9 D．7.4 4．下列算式中与4.9×5.1的积不相等的式子是（    ）。 A．4.9×5＋4.9×0.1 B．5×5.1－0.1×5.1 C．（4.9＋0.1）×（5.1－0.1） D．49×51÷100 5．空天零件加工厂计划做一批螺母，原计划每天做400个，3.5天完工，由于改进技术，提前了1天完工，实际每天加工多少个螺母？正确列式为（    ）。 A．（400×3.5）÷（3.5－1） B．（3.5－1）×400÷3.5 C．（400×3.5）÷（3.5＋1） D．（3.5＋1）×400÷3.5 6．一套“动物世界”丛书共6本，售价86.4元。壮壮攒够了钱去书店，刚巧碰上书店促销，这套丛书现价67.2元。壮壮买了丛书后，用剩下的钱正好买了2支钢笔。每支钢笔（    ）元。 A．19.2 B．14.6 C．9.6 7．4.5除以18的商比3乘1.8的积少多少？正确的列式是（    ）。 A．3×1.8－4.5÷18 B．1.8×3－18÷4.5 C．4.5÷18－3×1.8 D．18×1.8－4.5÷3 8．下面算式中，与9.8×100.1的结果不相等的是（    ）。 A．9.8×100＋9.8×0.1 B．（100＋0.1）×9.8 C．（9.8＋0.1）×（100.1－0.1） D．（10－0.2）×100.1 二、填空题 9．计算（4.7－2.2×0.5）÷3时，先算（ ）法，再算（ ）法，最后算（ ）法，结果是（ ）。 10．现有3大瓶果汁和2小瓶果汁，总价钱是28.4元，已知每小瓶果汁2.8元，则每大瓶果汁多少钱？列式是______________________________，结果是（ ）元。 11．一幢LOFT公寓楼总高度是39.8m，除顶层的高度是5.5m外，其余每层高是4.9m。这幢楼共（ ）层。 12．一幢大楼高59米。除一楼高度是4.6米外，其余每层的高度都是3.2米。这幢楼房一共有（ ）层。 13．小轩搬新家了，他计划给自己房间的一面墙刷乳胶漆，下面是他收集的一些信息，算一算刷这面墙大约需要多少千克涂料用到的信息是（ ）。 ①这面墙长2.8米，宽2.6米。②这面墙上的窗户面积是2.6平方米。③每桶乳胶漆大约1.5千克。④每平方米大约需要乳胶漆0.9千克。⑤每桶乳胶漆240元。 14．一个羽毛球的高度是7.8cm，3个羽毛球摞起来的高度是13cm，照这样计算，6个这样的羽毛球摞起来的高度是（ ）cm。 15．超市里某品牌的小米每千克12.8元，现在促销售价仅为每千克7.5元。原来能买30千克小米的钱，现在可以多买（ ）千克小米。 16．妈妈让小红去商店买5支铅笔和8个练习本，按价钱给小红3.8元钱。结果小红却买了8支铅笔和5本练习本，找回0.45元。问一支铅笔（ ）元。 三、计算题 17．简便计算。 19.27－1.3－7.7      （6.25－1.75）÷2.5÷0.4      6.7×1.01      7.25÷2.5×99＋2.9 四、解答题 18．元旦即将到来，利桥古街为了增添节日的喜庆气氛，准备制作一些灯笼沿街悬挂，负责人了解到市场的价格：原来做一个灯笼需要7.2元的材料，改进制造方法后，现在做一个灯笼需要6.4元的材料，原来准备做320个灯笼的材料钱，现在可以多做多少个？ 19．一批72吨的货物，计划6天运完，实际每天运的比计划少2.4吨，实际需要多少天运完？ 20．工厂加工一批零件，原计划每天加工125个，15天完成。实际每天比原计划多加工25个，实际提前多少天完成任务？ 21．某小学要给一年级某班新生做班服，每套儿童班服需要用布1.2米。学校准备了50米布，给39名新生做班服后，剩下的布还能再做1套吗？ 22．某建筑工地上需要黄沙49.8吨，有一辆载重4.8吨的货车运了6次，余下的改用一辆载重3.5吨的货车来运，需要多少次才能运完？ 23．张阿姨从家骑车去商场，每小时骑行11.6千米，全程用了0.5小时。原路返回时遇到堵车，比去时多用了0.3小时，那么张阿姨返回时平均每小时骑行多少千米？ 24．某公司在电视台黄金档插播一条20秒的广告，宣传自己的产品。每天播出一次，连播两周共付人民币23.8万元，平均每秒多少元？ 25．超市购进一箱酸奶24盒是69.6元，零售价每盒3.5元。超市将这种酸奶零卖，一天售出120盒，可以盈利多少元？ 学科网（北京）股份有限公司 $