第一单元一个数除以小数的认识及应用（讲义）-2026-2027学年六年级数学上册苏教版

该小学数学专项讲义以“一个数除以小数”为核心，通过递进式知识框架梳理基础定义、商不变规律转化规则、补0操作规范及实际应用方法，明确新旧知识衔接逻辑，突出转化思想这一重难点，形成系统的知识脉络。 讲义亮点在于“易错点-题型-方法”三维设计，如用“移点-补0-整除”三步法解决实际问题，通过行程求时间、材料裁剪等应用题（如1.8米绳子截0.25米段）培养模型意识和应用意识。易错题覆盖选择、计算、解答题，附验算方法指导，助力不同层次学生提升运算能力，为教师精准教学提供支持。

2026-2027学年六年级数学上册同步全系列精品资源讲练合集 （专项讲义）第一单元一个数除以小数的认识及应用 一、核心知识点 1、一个数除以小数的基础定义。‌ 除数是小数的小数除法，本质是求一个数里包含多少个小数除数，或是把一个数按小数除数的大小平均分，得到对应的份数。 核心逻辑：除数是小数的除法，都可以通过商不变规律转化为已学过的除数是整数的小数除法，实现新旧知识的衔接。 示例：9.6÷0.3，代表求9.6里包含多少个0.3，转化为96÷3就能直接算出结果是32。 2、商不变规律转化规则。‌ 除数有几位小数，就把除数的小数点向右移动几位，把除数转化为整数，同时被除数的小数点也要向右移动完全相同的位数，保证商的大小不变。 速记口诀：先移除数变整数，被除数同步移同数，位数不够末尾补0，再按整除来计算。 示例：计算7.98÷4.2，除数有1位小数，同时把两个数的小数点右移1位，转化为79.8÷42再计算。 3、被除数补0操作规范。‌ 当被除数的小数位数少于除数的小数位数时，小数点右移后位数不足的部分，直接在被除数的末尾补0占位，保证移动后的位数和除数完全匹配。 示例：计算6÷0.15，除数有2位小数，整数6右移两位位数不足，补两个0得到600，转化为600÷15算出结果40。 4、实际场景应用方法。‌ 遇到行程求时间、材料裁剪、单价反推总价这类应用题，先准确找到被除数和除数，严格按照“移点-补0-整除”三步计算，算完后用“商×原除数”反向验算结果是否正确。 例：一根1.8米的绳子，每0.25米截一段，1.8÷0.25转化为180÷25，算出最多能截7段，用7×0.25=1.75米，小于总长度1.8米，核验结果正确。 二、高频易错点 1、移点不同步错误‌：只把除数的小数点右移变成整数，完全忘记同步移动被除数的小数点，直接用原被除数除以整数除数，得到完全错误的结果。 2、补0遗漏错误‌：被除数位数不足时，忘记在末尾补0，直接用移动后位数不够的被除数去除以整数除数，导致商的量级直接出错。 3、商的小数点错位错误‌：算出整数部分的商后，忘记把商的小数点和被除数移动后的新小数点对齐，点错小数点位置。 4、验算方向错误‌：求完商后用“商×转化后的整数除数”验算，没有乘题目原本的小数除数，无法发现移点过程中产生的计算错误。 5、特殊场景失误‌：遇到裁剪布料、装油桶这类实际应用题时，忽略余数的实际意义，没有根据场景用去尾法或进一法取整，直接保留小数位，结果不符合生活逻辑。 三、高频易错题 一、选择题 1．一种糖果，10元能买3.2千克。照这样计算，150元能买多少千克糖果？不正确的算式是（    ）。 A．10÷3.2×150 B．150÷（10÷3.2） C．3.2÷10×150 D．3.2×（150÷10） 2．9千克橙子能榨1.8千克橙汁，照这样计算，要榨1千克橙汁需要橙子多少千克？下面列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 3．慢走不仅能助力维持健康体重，还可放松神经，缓解焦虑与疲劳，对调节心理状态大有裨益。校园课间活动中，小宇1.2分钟走79.2米，小轩1.5分钟走108米，小泽1.8分钟走113.4米。这三位同学走得最慢的是（    ）。 A．小宇 B．小轩 C．小泽 D．无法确定 4．“3.6÷0.5”这个算式可以解决的问题有（    ）个。 ①小华跑了3.6千米，小明跑的路程是小华的一半，小明跑了多少千米？ ②一个长方形面积是3.6平方米，宽是0.5米，长是几米？ ③3.6元能买0.5千克葱，买1千克葱需要多少元？ ④小红骑自行车行驶0.5千米需要3.6分钟，1分钟行驶多少千米？ A．1 B．2 C．3 D．4 5．小平在计算5.6除以一个数时，由于商的小数点向右点错了一位，结果是14，这道题的除数是（    ）。 A．0.4 B．4 C．7.84 D．40 6．妈妈买了一箱不超过5千克的苹果，但是发票不小心沾上了污渍，部分信息如图。这箱苹果的总价可能是（    ）元。 A．18.72 B．28.32 C．19.2 D．23.04 7．某糖果屋准备新购入一批巧克力，发现有以下规格：A种巧克力0.75千克34.5元；B种巧克力0.36千克15.84元；C种巧克力每千克的价格为53元，超市促销，买五送一。（    ）种巧克力便宜些。 A．A种 B．B种 C．C种 D．无法确定 8．做一套衣服用布2.4米，55米布料可以做多少套衣服？下面描述正确的是（    ）。 A．方框中的48表示用去了48分米布料 B．70表示剩余70米布料 C．余数22表示剩余22米布料 D．余数22表示剩余2.2米布料 二、填空题 9．甲、乙两辆车同时从东、西两地相对开出，甲车每小时行55.6km，乙车每小时行54.8km。两车在离中点5.2km处相遇，两车相遇用了（ ）小时。 10．采摘园有13千克蓝莓，现需按每盒0.15千克的规格分装出售，最多能装（ ）盒，还剩（ ）千克蓝莓。 11．用12吨大豆可以榨油2.4吨，照这样计算，2吨大豆可以榨油（ ）吨，榨4吨油需要（ ）吨大豆。 12．小明在计算4.32除以一个数时，由于商的小数点向右多点了一位，结果得36，这道算式的除数是（ ）。 13．算式0.05×0.3的积是（ ）位小数，8.4÷0.4的商的最高位在（ ）上。 14．江江在计算38.4除以某一个数时，错算成3.84除以这个数，所得的结果为1.2。那么这道题目的正确结果是（ ）。 15．姐姐计划去澳门和德国旅游，出发前她查阅到的汇率如下图。她用623元人民币可以兑换（ ）澳门元；要兑换100欧元，需要（ ）元人民币。 人民币汇率情况（单位：元） 1澳门元兑换人民币  0.89 1美元兑换人民币    6.36 1欧元兑换人民币    8.23 1日元兑换人民币    0.08 1英镑兑换人民币    8.83 16．蒸发是指物质的形态从液态转化为气态的变化过程。一次化学实验操作中，某种溶液18秒蒸发了4.5克，照这样计算，这种溶液平均每秒蒸发（ ）克，平均每蒸发1克需要（ ）秒。 三、计算题 17．列竖式计算，带※的验算。 1.62÷0.54＝          7.65÷7.5＝          ※36.4÷0.52＝ 四、解答题 18．贝贝在网络上查阅到武汉长江大桥被称为“万里长江第一桥”，全长1670米，主桥全长1156米，铁路桥长1315米。如果一列火车长291米，全车通过武汉长江大桥的铁路桥需要36.5秒，那么这列火车每秒行驶多少米？ 19．工程队修一条长2.24千米的公路，前3天共修0.8千米，剩下的每天修0.18千米，修完这条公路还需多少天？ 20．王叔叔的冷饮店里昨天卖出的冰棍和冰淇淋共收款563元，昨天卖出冰棍126支，卖出冰淇淋多少个？（冰棍：0.5元/支，冰淇淋：2.5元/个） 21．糖果店分装糖果，当牛奶糖用去11.9千克时，水果糖用去多少千克？ 22．某玩具厂制作一种玩具熊，每个玩具熊需要0.8米布料。后来改进了制作方法，每个玩具熊只需0.75米布料。原来准备做360个玩具熊的布料，现在可以多做多少个？ 23．一辆小轿车和一辆货车同时从成都出发开往重庆（行驶同一条高速）。经过1.5小时后，货车落后小轿车19.5千米。货车每小时行92千米，小轿车每小时行多少千米？ 24．一只蜜蜂0.8时飞行9.6千米，一只燕子的飞行速度是蜜蜂的1.4倍，这只燕子每时飞行多少千米？ 25．为更好地落实“阳光体育”倡导的“每天锻炼一小时”活动，使学生从体育课中感受到体育的乐趣，养成自觉锻炼的习惯，实验小学买来一捆长92米的绳子为学生做跳绳，先用45.2米做了8根长跳绳，剩下的绳子做短跳绳，每根短跳绳长1.8米，最多还可以做多少根这样的短跳绳？ 26．下面是张奶奶家刚收到的水费通知单，单子上有一处不慎被污渍涂染了。 （1）你能帮张奶奶算一算上个月用了多少吨水吗？ （2）单子上的止码应该是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年六年级数学上册同步全系列精品资源讲练合集 （专项讲义）第一单元一个数除以小数的认识及应用 一、核心知识点 1、一个数除以小数的基础定义。‌ 除数是小数的小数除法，本质是求一个数里包含多少个小数除数，或是把一个数按小数除数的大小平均分，得到对应的份数。 核心逻辑：除数是小数的除法，都可以通过商不变规律转化为已学过的除数是整数的小数除法，实现新旧知识的衔接。 示例：9.6÷0.3，代表求9.6里包含多少个0.3，转化为96÷3就能直接算出结果是32。 2、商不变规律转化规则。‌ 除数有几位小数，就把除数的小数点向右移动几位，把除数转化为整数，同时被除数的小数点也要向右移动完全相同的位数，保证商的大小不变。 速记口诀：先移除数变整数，被除数同步移同数，位数不够末尾补0，再按整除来计算。 示例：计算7.98÷4.2，除数有1位小数，同时把两个数的小数点右移1位，转化为79.8÷42再计算。 3、被除数补0操作规范。‌ 当被除数的小数位数少于除数的小数位数时，小数点右移后位数不足的部分，直接在被除数的末尾补0占位，保证移动后的位数和除数完全匹配。 示例：计算6÷0.15，除数有2位小数，整数6右移两位位数不足，补两个0得到600，转化为600÷15算出结果40。 4、实际场景应用方法。‌ 遇到行程求时间、材料裁剪、单价反推总价这类应用题，先准确找到被除数和除数，严格按照“移点-补0-整除”三步计算，算完后用“商×原除数”反向验算结果是否正确。 例：一根1.8米的绳子，每0.25米截一段，1.8÷0.25转化为180÷25，算出最多能截7段，用7×0.25=1.75米，小于总长度1.8米，核验结果正确。 二、高频易错点 1、移点不同步错误‌：只把除数的小数点右移变成整数，完全忘记同步移动被除数的小数点，直接用原被除数除以整数除数，得到完全错误的结果。 2、补0遗漏错误‌：被除数位数不足时，忘记在末尾补0，直接用移动后位数不够的被除数去除以整数除数，导致商的量级直接出错。 3、商的小数点错位错误‌：算出整数部分的商后，忘记把商的小数点和被除数移动后的新小数点对齐，点错小数点位置。 4、验算方向错误‌：求完商后用“商×转化后的整数除数”验算，没有乘题目原本的小数除数，无法发现移点过程中产生的计算错误。 5、特殊场景失误‌：遇到裁剪布料、装油桶这类实际应用题时，忽略余数的实际意义，没有根据场景用去尾法或进一法取整，直接保留小数位，结果不符合生活逻辑。 三、高频易错题 一、选择题 1．一种糖果，10元能买3.2千克。照这样计算，150元能买多少千克糖果？不正确的算式是（    ）。 A．10÷3.2×150 B．150÷（10÷3.2） C．3.2÷10×150 D．3.2×（150÷10） 【答案】A 【分析】已知10元买3.2千克糖果，求150元能买多少千克，需要先理清两个基本量：用可以求出1元可以买多少千克糖果；用可以求出每千克糖果多少元。思路一：先算1元能买多少千克，再乘150元，算式为：3.2÷10×150；思路二：先算每千克糖果价格，再用总钱数÷单价得到千克数，算式为：150÷（10÷3.2）；思路三：先算150元里面有多少个10元，有几个10元就对应几个3.2千克，算式为：3.2×（150÷10）。 【详解】A．10÷3.2×150，的结果是每千克糖果的单价，用单价乘150元，得到的不是糖果的千克数，含义和题目所求不符，算式错误。      B．150÷（10÷3.2），的结果是每千克糖果的单价，用总钱数150元除以单价求出糖果的千克数，算式正确。 C．3.2÷10×150，用3.2÷10算出1元可以买多少千克糖果，再用1元购买量乘150元求出糖果的千克数，算式正确。 D．3.2×（150÷10），用150÷10算出150元包含15个10元；1个10元买3.2千克，15 个10元就买3.2×15千克，算式正确。 2．9千克橙子能榨1.8千克橙汁，照这样计算，要榨1千克橙汁需要橙子多少千克？下面列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】求榨1千克橙汁需要的橙子质量，需用橙子的总质量除以榨出的橙汁总质量。 【详解】已知橙子总质量为9千克，榨出的橙汁总质量为1.8千克，求1千克橙汁需要的橙子质量，列式为：。 3．慢走不仅能助力维持健康体重，还可放松神经，缓解焦虑与疲劳，对调节心理状态大有裨益。校园课间活动中，小宇1.2分钟走79.2米，小轩1.5分钟走108米，小泽1.8分钟走113.4米。这三位同学走得最慢的是（    ）。 A．小宇 B．小轩 C．小泽 D．无法确定 【答案】C 【分析】根据“速度＝路程÷时间”，分别求出小宇、小轩、小泽的速度，再比较大小，找出速度最慢的同学即可。 【详解】小宇的速度：79.2÷1.2＝66（米/分） 小轩的速度：108÷1.5＝72（米/分） 小泽的速度：113.4÷1.8＝63（米/分） 63＜66＜72 这三位同学走得最慢的是小泽。 4．“3.6÷0.5”这个算式可以解决的问题有（    ）个。 ①小华跑了3.6千米，小明跑的路程是小华的一半，小明跑了多少千米？ ②一个长方形面积是3.6平方米，宽是0.5米，长是几米？ ③3.6元能买0.5千克葱，买1千克葱需要多少元？ ④小红骑自行车行驶0.5千米需要3.6分钟，1分钟行驶多少千米？ A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】①小明跑的路程是小华的一半，用小华跑的路程除以2即可求出小明跑了多少千米； ②根据“长方形面积＝长×宽”，用长方形的面积除以宽即可求出长是几米； ③根据“单价＝总价÷数量”，用总价除以千克数即可求出买1千克葱需要多少元； ④根据“速度＝路程÷时间”，用行驶的路程数除以所用时间即可求出1分钟行驶多少千米。 【详解】①小华跑了3.6千米，小明跑的路程是小华的一半，求小明跑了多少千米，列式为3.6÷2，不符合； ②一个长方形面积是3.6平方米，宽是0.5米，求长是几米，列式为3.6÷0.5，符合； ③3.6元能买0.5千克葱，求买1千克葱需要多少元，列式为3.6÷0.5，符合； ④小红骑自行车行驶0.5千米需要3.6分钟，求1分钟行驶多少千米，列式为0.5÷3.6，不符合。 综上，“3.6÷0.5”这个算式可以解决的问题是②③，有2个。 故答案为：B 5．小平在计算5.6除以一个数时，由于商的小数点向右点错了一位，结果是14，这道题的除数是（    ）。 A．0.4 B．4 C．7.84 D．40 【答案】B 【分析】商的小数点向右点错了一位，结果是14，如果不点错，正确的商是1.4，根据除数＝被除数÷商，列式计算即可。 【详解】5.6÷1.4＝4 这道题的除数是4。 故答案为：B 6．妈妈买了一箱不超过5千克的苹果，但是发票不小心沾上了污渍，部分信息如图。这箱苹果的总价可能是（    ）元。 A．18.72 B．28.32 C．19.2 D．23.04 【答案】A 【分析】已知苹果单价是4.8元/千克，质量的小数部分的十分位是9，因为总质量不超过5千克，所以质量的整数部分是0～4。当取值为0时，质量为0.9千克；当取值为4时，质量为4.9千克。所以苹果的质量在0.9千克～4.9千克之间，根据数量＝总价÷单价，用各选项的值除以4.8看结果是否在0.9～4.9之间且小数部分的十分位是9。 【详解】A．18.72÷4.8＝3.9（千克），3.9＜4.9，符合条件。 B．28.32÷4.8＝5.9（千克），5.9＞4.9，不符合条件。 C．19.2÷4.8＝4（千克），质量小数部分的十分位是9，但4不符合。 D．23.04÷4.8＝4.8（千克），质量小数部分的十分位是9，但4.8不符合。 所以这箱苹果的总价可能是18.72元。 故答案为：A 7．某糖果屋准备新购入一批巧克力，发现有以下规格：A种巧克力0.75千克34.5元；B种巧克力0.36千克15.84元；C种巧克力每千克的价格为53元，超市促销，买五送一。（    ）种巧克力便宜些。 A．A种 B．B种 C．C种 D．无法确定 【答案】B 【分析】根据数量关系“单价＝总价÷数量”，分别计算出A种和B种巧克力每千克的钱数，C种巧克力“买五送一”，表示要买6千克的巧克力，只需要原价5千克的总钱数，即可求出实际的单价，再把三个数比较大小即可。 【详解】A种巧克力每千克的钱数：（元） B种巧克力每千克的钱数：（元） C种巧克力每千克的钱数：（元） 46＞44.17＞44 故答案为：B 8．做一套衣服用布2.4米，55米布料可以做多少套衣服？下面描述正确的是（    ）。 A．方框中的48表示用去了48分米布料 B．70表示剩余70米布料 C．余数22表示剩余22米布料 D．余数22表示剩余2.2米布料 【答案】D 【分析】根据小数除法的运算，除数是小数的除法的计算方法：将除数转化为整数，被除数也相应扩大相同的倍数，再按照整数除法进行计算；据此解答。 【详解】A．在除法竖式里，这里的48其实是48个10分米，也就是480分米，代表做20套衣服用去的布料（2.4×20＝48米，48米＝480分米），所以选项错误。 B．70是在计算过程中出现的数，因为是把单位转化为分米计算的，这里的70实际是70分米，也就是7米，不是70米，所以选项错误。 C．余数22是在分米的计算下得到的，22分米等于2.2米，不是22米，所以选项错误。 D．余数22是在分米的计算下得到的，因为1米＝10分米，22分米换算成米就是22÷10＝2.2米，所以余数22表示剩余2.2米布料，选项正确。 故答案为：D 二、填空题 9．甲、乙两辆车同时从东、西两地相对开出，甲车每小时行55.6km，乙车每小时行54.8km。两车在离中点5.2km处相遇，两车相遇用了（ ）小时。 【答案】13 【分析】已知甲、乙两辆车同时从东、西两地相对开出，甲车每小时行55.6km，乙车每小时行54.8km，那么甲车速度比乙车快，则甲车每小时比乙车多行驶55.6－54.8＝0.8（km），两车在离中点5.2km处相遇，所以相遇时甲车超过中点5.2km，乙车距离中点还有5.2km，那么甲车比乙车多行驶的路程为5.2×2＝10.4（km）。根据“相遇时间＝路程差÷速度差”，用甲车比乙车多行驶的路程除以甲车每小时比乙车多行驶的路程即可求出相遇时间。据此解答。 【详解】由分析可得： 55.6－54.8＝0.8（km） 5.2×2＝10.4（km） 10.4÷0.8＝13（小时） 所以两车相遇用了13小时。 10．采摘园有13千克蓝莓，现需按每盒0.15千克的规格分装出售，最多能装（ ）盒，还剩（ ）千克蓝莓。 【答案】86 0.1 【分析】用蓝莓的总质量÷每盒最多装的质量，即可求出最多可装多少盒，还剩下多少千克。 【详解】 所以最多能装86盒，还剩0.1千克。 11．用12吨大豆可以榨油2.4吨，照这样计算，2吨大豆可以榨油（ ）吨，榨4吨油需要（ ）吨大豆。 【答案】0.4 20 【分析】根据12吨大豆可以榨油2.4吨，则每吨大豆的榨油量＝榨油的吨数÷大豆的吨数，每吨油所需的大豆量＝大豆的吨数÷榨油的吨数，代入数据计算即可。 【详解】2.4÷12＝0.2（吨），2×0.2＝0.4（吨） 12÷2.4＝5（吨），4×5＝20（吨） 则2吨大豆可以榨油0.4吨，榨4吨油需要20吨大豆。 12．小明在计算4.32除以一个数时，由于商的小数点向右多点了一位，结果得36，这道算式的除数是（ ）。 【答案】1.2 【分析】商的小数点向右多点了一位，结果得36，所以正确的商应该将36的小数点向左移动一位，也就是3.6，再根据除数＝被除数÷商即可解题。 【详解】36的小数点向左移动一位是3.6； 4.32÷3.6＝1.2 小明在计算4.32除以一个数时，由于商的小数点向右多点了一位，结果得36，这道算式的除数是1.2。 13．算式0.05×0.3的积是（ ）位小数，8.4÷0.4的商的最高位在（ ）上。 【答案】三 十位 【分析】（1）小数乘法法则，按照整数乘法的法则算出积；再看乘数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点，得数的小数部分末尾有0，一般把0去掉；据此计算0.05×0.3，再根据结果确定积的小数位数； （2）除数是小数的小数除法的计算：先根据商不变的性质把除数变成整数，再根据除数是整数的小数除法的计算方法计算，据此计算8.4÷0.4的商；再确定商的最高位即可。 【详解】0.05×0.3＝0.015 8.4÷0.4＝21 算式0.05×0.3的积是三位小数，8.4÷0.4的商的最高位在十位上。 14．江江在计算38.4除以某一个数时，错算成3.84除以这个数，所得的结果为1.2。那么这道题目的正确结果是（ ）。 【答案】12 【分析】先根据错误的结果，利用除数＝被除数÷商，计算出除数后，再用正确的被除数÷除数，即可求得正确的结果。 【详解】除数：3.84÷1.2＝3.2 正确结果：38.4÷3.2＝12 所以这道题的正确结果是12。 15．姐姐计划去澳门和德国旅游，出发前她查阅到的汇率如下图。她用623元人民币可以兑换（ ）澳门元；要兑换100欧元，需要（ ）元人民币。 人民币汇率情况（单位：元） 1澳门元兑换人民币  0.89 1美元兑换人民币    6.36 1欧元兑换人民币    8.23 1日元兑换人民币    0.08 1英镑兑换人民币    8.83 【答案】700 823 【分析】根据汇率表，1澳门元兑换0.89元人民币，因此求623元人民币可兑换多少澳门元，需要用人民币金额除以汇率；1欧元兑换8.23元人民币，因此求100欧元需要多少人民币，需要用欧元金额乘汇率。 【详解】623÷0.89＝700（澳门元） 100×8.23＝823（元） 用623元人民币可以兑换700澳门元；要兑换100欧元，需要823元人民币。 16．蒸发是指物质的形态从液态转化为气态的变化过程。一次化学实验操作中，某种溶液18秒蒸发了4.5克，照这样计算，这种溶液平均每秒蒸发（ ）克，平均每蒸发1克需要（ ）秒。 【答案】0.25 4 【分析】已知某种溶液18秒蒸发了4.5克，根据小数除法的意义，用4.5克除以18秒，即可求出这种溶液平均每秒蒸发的克数；用18秒除以4.5克即可求出平均每蒸发1克需要的时间。 【详解】4.5÷18＝0.25（克） 18÷4.5＝4（秒） 这种溶液平均每秒蒸发0.25克，平均每蒸发1克需要4秒。 三、计算题 17．列竖式计算，带※的验算。 1.62÷0.54＝      7.65÷7.5＝        ※36.4÷0.52＝ 【答案】 3；1.02；70 【分析】笔算小数除法：先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够时在被除数末尾用0补足；然后按除数是整数的小数除法计算，商的小数点与被除数移动后的小数点对齐，每次除得的余数必须比除数小，除到哪一位商就写在那一位的上面，不够商1就商0占位，有余数时补0继续除。验算时，用商乘除数等于被除数。 【详解】1.62÷0.54＝3 7.65÷7.5＝1.02 ※36.4÷0.52＝70    验算： 四、解答题 18．贝贝在网络上查阅到武汉长江大桥被称为“万里长江第一桥”，全长1670米，主桥全长1156米，铁路桥长1315米。如果一列火车长291米，全车通过武汉长江大桥的铁路桥需要36.5秒，那么这列火车每秒行驶多少米？ 【答案】44米 【分析】火车全车通过桥梁的总路程＝铁路桥长度＋火车自身长度（需考虑火车车头进入桥到车尾离开桥的完整行程），已知总路程和时间，用“速度＝总路程÷时间”即可求出火车速度。 【详解】全车通过铁路桥的总路程：1315＋291＝1606（米） 火车的速度：1606÷36.5＝44（米） 答：这列火车每秒行驶44米。 19．工程队修一条长2.24千米的公路，前3天共修0.8千米，剩下的每天修0.18千米，修完这条公路还需多少天？ 【答案】8天 【分析】先计算剩余公路的长度，再用剩余长度除以每天修的长度，得到所需天数。 【详解】（2.24－0.8）÷0.18 ＝1.44÷0.18 ＝8（天） 答：修完这条公路还需8天。 20．王叔叔的冷饮店里昨天卖出的冰棍和冰淇淋共收款563元，昨天卖出冰棍126支，卖出冰淇淋多少个？（冰棍：0.5元/支，冰淇淋：2.5元/个） 【答案】200个 【分析】已知冰棍的单价是0.5元/支，根据单价×数量＝总价求出卖126支冰棍的收款金额，再用总收款金额减去冰棍的收款金额得到冰淇淋的收款金额，最后再除以冰淇淋的单价求出冰淇淋的数量。据此解答。 【详解】（563－126×0.5）÷2.5 ＝（563－63）÷2.5 ＝500÷2.5 ＝200（个） 答：卖出冰淇淋200个。 21．糖果店分装糖果，当牛奶糖用去11.9千克时，水果糖用去多少千克？ 【答案】8.5千克 【分析】先用牛奶糖总用量除以每袋牛奶糖的用量，即11.90.35，求出一共装了多少袋糖果，再用袋数×每袋水果糖的用量，就能得到需要的水果糖的总用量。 【详解】11.9÷0.35＝34（袋） 340.25＝8.5（千克） 答：水果糖用去8.5千克。 22．某玩具厂制作一种玩具熊，每个玩具熊需要0.8米布料。后来改进了制作方法，每个玩具熊只需0.75米布料。原来准备做360个玩具熊的布料，现在可以多做多少个？ 【答案】 24个 【分析】先求布料的总数，用原来每个玩具熊所需的布料乘原来做的个数，再用布料总数除以现在每个玩具熊所需的布料，所以，现在能多做的玩具熊个数＝原来准备做玩具熊的个数×0.8÷0.75－原来准备做玩具熊的个数，运用小数的混合运算计算得出答案。 【详解】360×0.8÷0.75－360 ＝288÷0.75－360 ＝384－360 ＝24（个） 答：现在可以多做24个玩具熊。 23．一辆小轿车和一辆货车同时从成都出发开往重庆（行驶同一条高速）。经过1.5小时后，货车落后小轿车19.5千米。货车每小时行92千米，小轿车每小时行多少千米？ 【答案】105千米 【分析】已知经过1.5小时后，货车落后小轿车19.5千米，根据“路程差÷时间＝速度差”，求出两车的速度差，再用货车的速度加上速度差，求出小轿车的速度。 【详解】货车每小时比小轿车少行：19.5÷1.5＝13（千米） 小轿车每小时行：92＋13＝105（千米） 答：小轿车每小时行105千米。 24．一只蜜蜂0.8时飞行9.6千米，一只燕子的飞行速度是蜜蜂的1.4倍，这只燕子每时飞行多少千米？ 【答案】16.8千米 【分析】由题意知：蜜蜂0.8时飞行9.6千米，速度＝路程÷时间，则9.6千米除以0.8小时计算出蜜蜂的速度，再根据“一只燕子的飞行速度是蜜蜂的1.4倍”知，蜜蜂的速度×1.4＝这只燕子的速度，据此解答即可。 【详解】9.6÷0.8×1.4 ＝12×1.4 ＝16.8（千米） 答：这只燕子每时飞行16.8千米。 25．为更好地落实“阳光体育”倡导的“每天锻炼一小时”活动，使学生从体育课中感受到体育的乐趣，养成自觉锻炼的习惯，实验小学买来一捆长92米的绳子为学生做跳绳，先用45.2米做了8根长跳绳，剩下的绳子做短跳绳，每根短跳绳长1.8米，最多还可以做多少根这样的短跳绳？ 【答案】26根 【分析】已知总绳长92米，用去45.2米做长跳绳，用总绳长减去做长跳绳用去的长度，得到可用于做短跳绳的绳长；每根短跳绳长1.8米，用剩余绳长除以每根短跳绳的长度即可求出短跳绳数量。据此解答。 【详解】（92－45.2）÷1.8 ＝46.8÷1.8 ＝26（根） 答：最多还可以做26根这样的短跳绳。 26．下面是张奶奶家刚收到的水费通知单，单子上有一处不慎被污渍涂染了。 （1）你能帮张奶奶算一算上个月用了多少吨水吗？ （2）单子上的止码应该是多少？ 【答案】（1）42吨；（2）00381 【分析】（1）水费96.6元，单价2.3元/吨；要求上个月一共用了多少吨水，用上个月的水费除以水的单价即可。 （2）单子上的止码＝起码＋上个月用水的吨数。 【详解】（1）96.6÷2.3＝42（吨） 答：张奶奶上个月用了42吨水。 （2）339＋42＝381（吨） 答：单子上的止码应该是00381。 学科网（北京）股份有限公司 $