3.1用字母表示数量关系（教案）-2026-2027学年六年级上册数学北师大版

第1课时：用字母表示数量关系 【教学内容】 北师大版教材六年级上册 第三单元 用字母表示（二） 用字母表示数量关系 课本第33-34页。 【教材分析】 本节课是北师大版六年级上册第三单元《用字母表示（二）》的教学内容，是在学生已经初步认识用字母表示数、会简写含有字母的乘法式子、能用字母表达单一数量的基础上，进一步学习用字母表达复合数量关系。教材依托篮球计分、游船载人、套圈游戏、行程问题等真实生活情境，引导学生完成从具体数字、文字关系式向字母表达式的抽象过渡。 本课是学生正式接触代数思维的关键课时，既是对前面字母表示数知识的深化拓展，也为后续学习方程、解决实际代数问题打下基础。教材着重渗透：同一情境下不同含义的量必须选用不同字母表示，辨析字母混用的典型错例，体会代数符号表达的简洁与概括性，落实符号意识、模型观念等数学核心素养。 【设计理念】 立足新课标义务教育数学课程要求，以学生核心素养发展为导向，遵循 “情境驱动 — 实例感知 — 自主抽象 — 错例辨析 — 应用巩固” 的学习路径。从学生熟悉的生活场景入手，把抽象的字母数量关系转化为看得见的现实问题，引导学生经历 “具体数字描述→文字关系描述→符号字母表达” 的思维递进过程。 课堂充分发挥学生主体地位，采用独立思考搭配同桌合作交流的学习模式，重视典型错误的对比辨析，不直接灌输结论，让学生在辨析对错的过程中自主感悟规则。将数学符号和现实生活紧密联结，发展学生符号意识与初步模型观念，培养严谨审题、规范表达的数学学习习惯。 【教学目标】 1、结合购物、篮球计分、游船载人等生活情境，理解字母可以代表变化的数量；掌握同一情境中不同含义的量使用不同字母表示；规范书写含有字母的式子，能够读懂式子对应的实际意义，会用含有字母的式子准确表达复合数量关系。 2、经历从具体实例到文字关系式，再抽象转化为字母表达式的探究过程，通过独立思考、同桌合作交流，完成 “具体数字 — 文字描述 — 符号表达” 的思维进阶，感受代数符号表达的简洁性与一般性，提升抽象概括与数学表达能力。 3、能够利用含有字母的式子分析、解答简单现实问题；会辨析字母混用、数量错位等常见错误；体会数学符号与现实生活的联系，激发代数学习兴趣；养成认真审题、严谨表达的习惯，发展符号意识、初步的模型观念与应用意识。 【教学重点】 会结合具体情境，用含有字母的式子准确表达复合数量关系；懂得同一情境中不同意义的量要用不同字母表示。 【教学难点】 理解含有字母的复合式子对应的现实含义；实现从文字数量关系式到字母表达式的抽象转化，规避字母混用、数量错位的错误。 【教法与学法】 1、教法：情境教学法、问题引导法、错例对比辨析法，借助生活实例搭建具象到抽象的桥梁，设置冲突问题引发学生思考。 3、学法：独立探究、同桌合作交流、对比辨析练习，学生自主归纳用字母表示复合数量关系的方法。 【教学准备】 多媒体 PPT 课件；课堂练习单。 【教学过程】 一、创设情境，引入新课 1. 复习旧知：开展 “刮一刮” 简写小游戏，请学生简写乘法式子： 3×m、a×a、a×m、7×y、b×b，巩固字母乘法书写规范。 2. 填空巩固单一数量：出示四道填空题，学生口头作答。 ⑴玩具娃娃每个 m 元，买了 5 个，花了 (5m) 元 ⑵1 本练习本 2 元，买 b 本练习本需要（ 2b ）元。 ⑶一本书有 80 页，已读了 x 页，还剩（ 80‑x ）页未读。 ⑷正方形周长 n 米，边长（ n÷4 ）米。 3. 设问导入：同学们已经会用字母表示单一的数量。那生活当中，一件事情会出现两种不一样的量，这种复合关系我们该如何用字母表示？今天一起学习《用字母表示数量关系》。 二、合作探究，获得新知 活动 1：篮球比赛计分情境 出示篮球比赛情境图、表格与计分规则：投进 1 球得 2 分，罚进 1 球得 1 分。 已知：奇思投进 1 球，罚进 2 球；淘气投进 3 球，罚进 2 球。 1. 学生独立计算两名同学得分： 奇思：2×1+1×2=4（分） 淘气：2×3+1×2=8（分） 2. 提炼文字数量关系：得分 = 2× 投进球数 + 1× 罚进球数。 3. 合作探究：尝试用字母表示上面的关系。 展示学生易错写法：得分=2a+a，组织同桌讨论：这个写法可以吗？ 全班辨析：投进球数、罚进球数是含义不一样的两个量，不能共用同一个字母，要选用不同字母。 师生达成共识：设a表示投进球数，b表示罚进球数；1 和字母相乘 1 省略不写，得到得分=2a+b。 小结知识点：同一个数量关系中，不同含义的数量要用不同字母来表示。 活动 2：游船载人情境 出示游船图片：每条大船可以坐 6 人，每条小船可以坐 4 人。提出问题：a条大船和b条小船，一共可以坐多少人？ 1. 先写文字关系：总人数 = 6× 大船条数 + 4× 小船条数。 2. 出示错例：总人数=6b+4a，请学生找错误。 学生发现错误：字母和对应数量错位，a代表大船数量，应该乘大船的单船人数 6。 正确表达式：总人数=6a+4b。 教师点拨：写字母式子时，要把数量和对应的字母匹配，不能出现错位。 三、展示成果，分享快乐 完成巩固练习，学生独立完成后展示、说理，集体订正。 1. 套圈游戏：用字母表示笑笑套圈游戏总分，得出：总分=2a+5b，学生解释式子中每一个字母、数字代表的实际意义。 2. 早点售卖辨析题：包子一屉 8 元，小米粥一碗 2 元。笑笑写营业额：8a+2a。提问：这样表示合理吗？ 学生作答：不合理。卖出包子的屉数、卖出小米粥的碗数是两个不同的量，不可以用同一个字母，应当选用两个不同字母。 3. 行程问题：甲乙两城相距 140km，两车从两地相向出发，用字母表示相遇时间。 引导写出：140÷(a+b)，说一说a、b分别代表两车速度。 四、拓展延伸，总结提升 1. 课堂梳理，师生共同总结： （1）字母既可以表示数，也可以表示现实里的数量关系。 （2）解题思路：先写出文字版数量关系式，再把关系式当中的量替换成字母。 （3）重要规则：同一个问题情境，含义不同的量，要用不同的字母表示。 2. 拓展思考：生活中还有哪些场景会出现两种量，可以用复合字母式子表达？简单口头举例。 3. 课堂小结收束本课。 【板书设计】 用字母表示数量关系 1. 篮球得分 投进球数：a 罚进球数：b 得分=2a+b 2. 游船载人 大船：a条，每条坐 6 人；小船：b条，每条坐 4 人 总人数=6a+4b 小结：用字母表示数量关系时，先写出数量关系式，再用字母替换数量 关系式中的量，在同一个问题中不同的量要用不同的字母来表示。 学科网（北京）股份有限公司 $