第三单元3.1用字母表示数（教学设计）2026-2027学年六年级上册数学北师大版

该小学数学教学设计聚焦“用字母表示数量关系”核心知识点，以篮球比赛得分计算为导入，先通过具体数字算式梳理得分与投进球数、罚进球数的关系，再自然过渡到用字母抽象表达，搭建从具体到抽象的学习支架。 此资料特色在于以真实情境驱动探究，通过“列式—找关系—字母表达—辨析纠错”过程发展符号意识，如篮球得分环节辨析“2a+a”错误，强调不同量用不同字母；乘船问题纠错“6b+4a”，培养推理意识与模型意识。助力学生理解字母式子意义，帮助教师高效突破重难点。

《用字母表示数量关系》教学设计 课程基本信息 学科·版本 数学·北师大版 年级 六年级 学期:上册 单元 代数初步 课题：用字母表示数 授课班级 六年级五班 授课教师： 教学目标 1. 知识与技能：结合篮球比赛得分=2a+b=2a+b=(2a+a)、乘船等情境，理解用字母表示数量关系的意义；会用含有字母的式子表示两步计算的数量关系，懂得不同的量要用不同字母表示；能读懂含有字母式子的含义，根据情境判断字母表达式是否合理。 2. 过程与方法：经历“列式计算→寻找关系→字母表达→辨析纠错”的探究过程，发展符号意识，体会用字母表示数量关系的简洁性；在辨析错例中学会分析式子与实际情境是否匹配。 3. 情感态度与价值观：感受符号在数学中的作用，体会数学表达的简洁；在小组交流中敢于表达想法，养成认真审题、辨析数量含义的习惯。 教学重难点 1. 教学重点：能用含有字母的式子表示生活情境中的数量关系，理解含有字母式子表示的意义。 2. 教学难点：区分不同的量，选用不同字母；理解字母、数字、运算组合式子的实际含义，辨析错误表达式。 教学准备 PPT课件、课本情境图 教学过程 一、情境导入 【设计意图】借助学生熟悉的篮球比赛情境引入，先通过具体数字计算，自然过渡到抽象的字母表达，唤醒旧知，引出新课。 1. 课件出示课本篮球比赛得分=2a+b=2a+b=(2a+a)规则与记录表格 师：学校篮球比赛，投进一球得2分，罚进一球得1分。观察表格，奇思和淘气的投进球数、罚进球数分别是多少？谁能先算一算两人的得分=2a+b=2a+b=(2a+a)？ 学生独立口算，汇报： 奇思：(2×1+1×2=4)（分） 淘气：(2×3+1×2=8)（分） 2. 师：观察算式，想一想，总分=(2a+5b)和投进球数、罚进球数之间有怎样的数量关系？ 预设：得分=2a+b=2a+b=(2a+a)=2×投进球数+1×罚进球数 师：如果不知道投进、罚进的具体个数，我们可以用字母来表示数量。今天我们就来学习用字母表示数量关系。 板书课题：用字母表示数量关系 二、探究新知 学习任务一：探究篮球得分，辨析字母使用 【设计意图】由具体算式过渡到字母表达式，重点突破：不同的量要用不同字母，辨析“得分=2a+b”的错误原因。 1. 提出问题：如果用字母表示投进球数和罚进球数，你怎么表示得分？ 学生独立思考，小组交流。 展示两种写法： ① 得分=2a+a② 得分=2a+b 师：两种写法都对吗？说一说你的理由。 预设学生交流： 投进球数和罚进球数是两个不一样的数量，不能都用字母a，要用不同字母区分。可以用a表示投进球数，b表示罚进球数。 小结：含义不同的量，要用不同的字母表示。 得分=2a+b。 学习任务二：乘船问题，辨析字母对应关系 【设计意图】借助大船、小船载客情境，巩固字母表达式，辨析字母与数量匹配错误，进一步理解含有字母式子的意义。 出示情境：大船每条坐6人，小船每条坐4人。a条大船、b条小船，一共能坐多少人？ 1. 学生尝试写式子，展示错例：总人数=6a+4b 师：这个式子有什么问题？ 预设：a代表大船条数，b代表小船条数，6是大船载客量，应该和a搭配；4是小船载客量，和b搭配。式子把a、b位置写反了。 正确式子：总人数=6a+4b 2. 师生共同解读式子含义：6a表示a条大船坐的人数，4b表示b条小船坐的人数，相加就是一共可以坐的总人数。 三、课堂练习（课本练一练） 【设计意图】分层练习，巩固用字母表达数量关系、判断表达式合理性、字母公式应用。 1. 套圈游戏：套中蓝色锥子得2分，套中橙色锥子得5分；用a表示套中蓝色次数，b表示套中橙色次数，请用字母表示总分=2a+5b。 预设答案：总分=2a+5b 2. 早点营业额：包子一屉8元，小米粥一碗2元。笑笑用“(8a+2a)”表示卖出包子和小米粥的营业额，这样表示合理吗？ 小组讨论汇报：不合理。包子数量和小米粥数量是两个不同量，不能都用a表示。 优化写法：设包子卖出a屉，小米粥卖出b碗，营业额=8a+2b。 3. 相遇问题：两车从甲乙两城相向而行，甲车每小时行a千米，乙车每小时行b千米，两地路程140km。用字母表示相遇时间=140÷(a+b)。 引导回顾：相遇时间=总路程÷速度和 答案：相遇时间=140÷(a+b) 四、课堂延伸 【设计意图】拓展应用，把字母表示数量关系运用到生活场景，深化符号意识。 1. 寻找生活中的数量关系，尝试用含有字母的式子记录下来，下节课分享。 示例：笔记本每本5元，钢笔每支12元，买x本笔记本、y支钢笔一共花多少钱？ 2. 想一想：式子(3x+4y)可以代表哪些生活场景？自己编一道题。 五、课堂总结 师：今天学习了用字母表示数量关系，你有哪些收获？ 师生小结： 1. 可以用含有字母的式子简洁表达数量关系； 2. 不同含义的数量，要用不同字母表示； 3. 写式子时，要找准每个数字、字母对应的实际意义，不能随意调换。 板书设计 用字母表示数量关系 篮球得分，投进2分，罚进1分 设：投进球数a，罚进球数b ，得分=2a+b ❌得分=2a+a（两个不同量，不能用同一个字母） 乘船：大船6人，小船4人；a条大船，b条小船 总人数=6a+4b=6a+4b ❌(6b+4a)（字母和数量不匹配） 要点：不同量，不同字母；理清每个式子的实际含义 练一练： 套圈总分=(2a+5b)：早点营业额：(8a+2b) 相遇时间=140÷(a+b)： 教学反思 本节课学生能快速根据具体情境列出含有字母的式子，但容易出现“不同数量使用同一个字母”的典型错误。教学中要多利用课本错例进行辨析，强化审题，让学生理解字母对应的实际意义。相遇问题出现括号，部分学生容易遗漏，要重点强调运算顺序。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $