1.2 时间 位移 同步讲义-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

人教版高中物理必修第一册 第一章 运动的描述 1.2时间 位移 01 学习目标 1、认识时刻和时间间隔：通过实例分析，知道时刻是某一瞬间，时间间隔是两个时刻之差；能在时间轴上标出时刻和时间间隔，会区分“第2s初”“第2s末”“第2s内”“前2s”等说法，知道时间的国际单位是秒（s）。 2、理解路程和位移：知道路程是物体运动轨迹的长度，只有大小、没有方向；位移是从初位置指向末位置的有向线段，既有大小又有方向；能在选定参考系和坐标系中描述物体的位置，会用 Δx＝x₂－x₁ 计算直线运动中的位移并判断方向。 3、掌握矢量和标量及位移—时间图像：知道矢量既有大小又有方向，标量只有大小；理解位移—时间图像的物理意义，能通过图像判断物体位置、位移和运动方向，初步学会用图像描述直线运动。 4、培养科学思维与实验能力：通过对比时刻与时间、路程与位移，体会矢量性和数学描述方法；了解用打点计时器或位移传感器测量时间和位移的方法，能规范操作、记录数据，养成严谨求实、合作交流的科学态度。 02 思维导图 03 基础知识 ☀知识点一 时刻和时间间隔 1、时刻：指某一瞬间，用时间轴上的一个点来表示，它与状态量相对应。 2、时间间隔：指起始时刻到终止时刻之间的间隔，用时间轴上的一段线段来表示，它与过程量相对应。 ★特别提醒 （1）时刻指的是某一瞬时，是时间轴上的一点，对应于位置、瞬时速度、动量、动能等状态量，通常说的“2秒末”，“速度达2m/s时”都是指时刻。 （2）时间是两时刻的间隔，是时间轴上的一段．对应位移、路程、冲量、功等过程量．通常说的“几秒内”“第几秒内”均是指时间。 3、用时间轴表示时刻和时间：如图是时间间隔与时刻在图象上的表示，下表是它们的区别 ★特别提醒 为了形象的描述时刻与时间而引入了时间轴的概念，通过点和线段的方式，来表达时刻和时间间隔。相应的，时刻和时间间隔对应着时间轴上确定的点和线段。 ☀知识点二 位置和位移 1、位移：用来描述质点位置的变化，是质点的由初位置指向末位置的有向线段，是矢量。用有向线段表示，位移的大小等于有向线段的长度，位移的方向由初位置指向末位置。 2、路程：质点运动轨迹的长度，是标量。在确定的两位置间，物体的路程不是唯一的，它与质点的具体运动过程有关。 3、位移大小与路程的关系：位移的大小不大于相应的路程，只有物体做单向直线运动时，位移的大小才等于路程。 4、位移和路程的区别与联系 （1）位移是矢量，大小只跟运动起点、终点位置有关，跟物体运动所经历的实际路径无关。 （2）路程是标量，大小跟物体运动经过的路径有关。 如图所示，物体从A运动到B，不管沿着什么轨道，它的位移都是一样的；这个位移可以用一条有方向的（红色箭头）线段AB表示。但是路程大小不确定，与其运动轨迹（如粉色和绿色轨迹）有关！ ★特别提醒 （1）位移是描述物体位置变化大小和方向的物理量，它是运动物体从初位置指向末位置的有向线段；位移既有大小又有方向，是矢量，大小只跟运动起点、终点位置有关，跟物体运动所经历的实际路径无关。 （2）路程是物体运动所经历的路径长度，是标量，大小跟物体运动经过的路径有关。 （3）位移和路程都属于过程量，物体运动的位移和路程都需要经历一段时间。 （4）就大小而言，一般情况下位移的大小小于路程，只有在单方向的直线运动中，位移的大小才等于路程。 5、直线运动的位移：研究直线运动时，在物体运动的直线上建立x轴，如下图所示。 （1）物体的初、末位置：可用位置坐标x1、x2表示。 （2）物体的位移大小等于末位置与初位置的坐标之差，即：Δx＝x2－x1。 （3）在直线运动中，位移的方向一般用正负号来表示，若Δx为正，表示位移的方向沿x轴正方向；若Δx为负，表示位移的方向沿x轴负方向；这样就可以用一个带正负号的数值，把直线运动中位移矢量的大小和方向表示出来了。（正负号只是表示位移的方向，与位移的大小无关） 6、矢量和标量：既有大小又有方向的物理量叫矢量，如力、位移、速度、加速度、动量、电场强度、磁感应强度等；只有大小没有方向的物理量叫标量，如质量、时间、路程、功、能、电势等。 7、矢量和标量的根本区别 在于它们遵从不同的运算法则：标量用代数法；矢量用平行四边形定则或三角形定则；矢量的合成与分解都遵从平行四边形定则（可简化成三角形定则）；平行四边形定则实质上是一种等效替换的方法；一个矢量（合矢量）的作用效果和另外几个矢量（分矢量）共同作用的效果相同，就可以用这一个矢量代替那几个矢量，也可以用那几个矢量代替这一个矢量，而不改变原来的作用效果。 ★特别提醒 根据矢量和标量的物理意义，判断给出的物理量是标量还是矢量。 ☀知识点三 位移—时间图像 1、x－t图像：在直角坐标系中选时刻t为横轴，选位移x为纵轴，其上的图线就是位移—时间图像，又称x－t图像。 2、x­t图像的物理意义：x­t图像反映了物体的位移随时间的变化关系，图像上的某一点表示运动物体在某时刻所处的位置或相对于坐标原点的位移。 3、x­t图像的应用 （1）运动开始位置用图线起点纵坐标表示；运动开始时刻用图线起点横坐标表示。 （2）两图线交点的含义：表示两物体在同一位置(相遇)。 ★特别提醒 （1）x－t图像本质是反映位移随时间的变化规律，非物体运动轨迹。 （2）图像中点的含义：某点坐标（t, s）表示 t 时刻的位置；两交点表示物体相遇。 （3）图像斜率意义：斜率大小为速度v，斜率正负表示速度方向（与正方向相同/相反）。 （4）特殊形态：水平直线时静止（v=0）；倾斜直线时匀速直线运动；曲线时变速运动（切线斜率为瞬时速度）。 【探究归纳】位移 — 时间图像是用纵轴位移、横轴时间来描绘物体位置随时间变化规律的图像，其斜率代表速度（大小为速率、正负表方向），水平直线对应静止，倾斜直线为匀速运动，曲线表示变速运动，位移可通过初末位置坐标差求得，与运动路径无关。 ☀知识点四 打点计时器 1、电磁打点计时器（使用交变电源的计时仪器） （1）结构示意图 （2）打点原理：电磁作用下振针上下周期性振动打点。 （3）工作电压：4～6 V交变电源；打点周期：0.02 s。 （4）阻力来源：纸带与限位孔、复写纸的摩擦，纸带与振针的摩擦。 2、电火花计时器（使用交变电源的计时仪器） （1）结构示意图 （2）打点原理：脉冲电流经放电针、墨粉纸盘到纸盘轴放电打点。 （3）工作电压：220 V交变电源；打点周期：0.02 s。 （4）阻力来源：纸带与限位孔、墨粉纸盘的摩擦，比电磁打点计时器小。 3、两种打点计时器的对比 项目 电磁打点计时器 电火花计时器 工作电压 约为8V交流电 220V交流电 打点方式 振针周期性上、下振动 周期性产生电火花 打点周期 0.02s(根据交流电频率而定) 记录信息 位置、时刻和位移、时间 ★特别提醒 （1）不管应用哪种打点计时器，如果把纸带跟运动物体连在一起，即由物体带动纸带一起运动，纸带上各点之间的距离就表示相应时间间隔中物体的位移，在纸带上记录下了运动物体的“时--空”分布信息；当电源的频率都是50 Hz时，每隔0.02 s打一次点，因而两种计时器有相同的数据采集方法与数据整理分析方法。 （2）打点计时器在使用时，一般的步骤都是先打开打点计时器的电源，待打点稳定后再释放纸带。 4、测量位移和时间的方法 （1）测位移：照相法或频闪照相法、打点计时器法。 （2）测时间：可用钟表、打点计时器。 （3）练习使用打点计时器 ①了解打点计时器的构造，然后把它固定好。 ②安装纸带。 ③启动电源，用手水平拉动纸带，纸带上就打出一行小点。随后关闭电源。 ④取下纸带，从能够看清的某个点开始(起始点 ),往后数出若干个点。例如数出n个点，算出纸带从起始点到第n个点的运动时间t。 ⑤用刻度尺测量出从起始点到第n个点的位移x。 【探究归纳】打点计时器（电磁/电火花）利用 50Hz 交流电（间隔 0.02s）在纸带上打点，测量时先通电再拉纸带，通过刻度尺测点间距得位移，数间隔数 ×0.02s 算时间，操作需保证纸带平直、打点清晰。 04 经典例题 ღ题型一 时刻和时间间隔 1.时刻和时间间隔的比较 时刻 时间间隔 物理 意义 是事物运动、发展、变化所经历的各个状态先后顺序的标志，是状态量 是事物运动、发展变化所经历的过程长短的量度，是过程量；可以简称为“时间” 表述 方法 “第1 s末”“第4 s初”“第4 s末”等 “第1 s内”“前2 s”“后5 s”等 联系 ①两个时刻之间的间隔即为一段时间间隔，即Δt＝t2－t1 ②时间间隔是一系列连续时刻的积累，能展示物体运动的过程；时刻可以显示物体运动的一瞬间 2.时刻和时间间隔在表示时间的数轴上的表示 (1)时刻 (2)时间间隔 【例1】某同学所订车次部分信息如图所示，关于图中时间信息描述正确的是（     ） A．“54分”指时刻 B．“54分”指时间间隔 C．“09∶17”指时间间隔 D．“10∶11”指时间间隔 【答案】B 【详解】AB．“54分”是列车从毕节站到贵阳北站的全程运行时长，是一段过程的间隔，属于时间间隔，故A错误，B正确； CD．“09∶17”是列车出发的时间、“10∶11”是列车到达的时间，二者都是时刻，故CD错误。 故选B。 【例2】以下的计时数据指时间间隔的是（    ） A．我们下午3点20分出发，不要迟到 B．我校的百米跑记录是12秒 C．1997年7月1日零时我国开始对香港恢复行使主权 D．世界杯足球决赛在今晚8时开始 【答案】B 【详解】时刻指某一瞬时，在时间轴上对应一个点；时间间隔是两个时刻的差值，对应时间轴上的一段线段，是过程的持续时长。 A．下午3点20分是出发的瞬时，属于时刻，故A错误； B．12秒是运动员跑完百米全程的持续时长，属于时间间隔，故B正确； C．1997年7月1日零时是我国对香港恢复行使主权开始的瞬时，属于时刻，故C错误； D．今晚8时是世界杯决赛开始的瞬时，属于时刻，故D错误。 故选B。 【例3】下列关于时间与时刻的说法正确的是（     ） A．“第3秒末”是时间 B．“前3秒内”是时刻 C．“第3秒内”指第2秒末到第3秒末的1秒时间 D．“上午8∶30”是时间 【答案】C 【详解】首先明确概念：时刻对应时间轴上的一个点，无持续时长；时间（时间间隔）对应时间轴上的一段线段，有持续时长。 A．“第3秒末”对应时间轴上的点，属于时刻，不是时间，故A错误； B．“前3秒内”对应到、总时长3s的时间段，属于时间，不是时刻，故B错误； C．“第3秒内”是第3个1秒的时间间隔，对应（第2秒末）到（第3秒末）的1秒时间，故C正确； D．“上午8∶30”对应时间轴上的一个点，属于时刻，不是时间，故D错误。 故选C。 【例4】根据如图所示的时间坐标轴，下列有关时刻与时间间隔的叙述正确的是（     ） A．表示时刻，称为第1s末 B．表示时间间隔，称为第3s内 C．表示时间间隔，称为最初2s内或第2s内 D．表示时间间隔，称为第内 【答案】B 【详解】A．时刻是时间轴上的点，对应某一瞬间；时间间隔是时间轴上两个时刻间的一段，对应一段时间。是位置的时刻，称为第2s末，故A错误； B．是到的一段间隔，时长1s，称为第3s内，是时间间隔，故B正确； C．是时长2s的时间间隔，称为最初2s内或前2s，“第2s内”特指，故C错误； D．是到的时间间隔，称为第内，故D错误。 故选B。 ღ题型二 位移和路程 1.位置：质点在某时刻所在空间的一个点。 为了定量地描述物体的位置及位置的变化，需要在参考系上建立适当的坐标系。建立坐标系时，必须确定原点、正方向和单位长度。 2.位移和路程的区别与联系 位移 路程 区别 物理意义 表示物体的位置变化 表示物体运动轨迹的长度 大小 等于初位置到末位置的距离，与运动轨迹无关 按运动轨迹计算的实际长度 标矢性 有方向，是矢量 无方向，是标量 联系 (1)两者单位相同， 在国际单位制中，其单位都是“米” (2)同一运动过程中路程不小于位移大小，在单向直线运动中，位移大小等于路程 3.直线运动的位置和位移 如图做直线运动的物体，它的初位置为x1，末位置为x2，则该物体的位移为Δx＝x2－x1。 ①Δx既表示位移大小，又表示位移方向。 ②位置坐标x1、x2与坐标原点的选取有关，但位移Δx与坐标原点的选取无关 【例1】三位旅行者从北京到上海，甲乘高铁直达（经南京），乙乘飞机直达，丙经京沪高速自驾，则这三位旅行者中（     ） A．甲的路程最小 B．丙的位移最大 C．三者路程相同 D．三者位移相同 【答案】D 【详解】A．乙乘飞机直达，运动轨迹最接近北京到上海的直线段，路程最小；甲乘高铁经南京，路程大于乙，故A错误； B．三人的初位置均为北京，末位置均为上海，位移只由初位置和末位置决定，因此三人的位移大小和方向均相同，丙的位移并非最大，故B错误； C．甲、乙、丙选择的运动路线不同，实际运动轨迹的长度不同，所以三者路程不同，故C错误； D．位移是从初位置指向末位置的有向线段，三人的初位置和末位置完全相同，因此三者位移相同，故D正确。 故选D。 【例2】如图所示为某导航软件的截图，表示了某次导航的相关信息，其中有“7.7公里”“14分钟”和“09：25”三个数据。下列说法正确的是（     ） A．“14分钟”表示的是某个时刻 B．“09：25”表示的是一段时间 C．“7.7公里”表示此次行程的路程 D．“7.7公里”表示此次行程的位移 【答案】C 【详解】A．“14分钟”表示导航所需的时间间隔，不是某个时刻，故A错误； B．“09：25”表示到达的具体时刻，不是一段时间，故B错误； CD．导航中的“7.7公里”表示沿实际路线经过的路径长度，即路程，不是从起点到终点的直线有向线段，故C正确，D错误。故选C。 【例3】如图所示，在距离地面高的位置竖直向上抛出一枚网球，观测到网球上升后回落，最后落回地面。空气阻力忽略不计，规定竖直向下为正方向。以抛出点为坐标原点建立一维坐标系，下列说法正确的是（　　） A．最高点的位置坐标为，落地点的位置坐标为 B．网球从抛出点到最高点的位移为 C．网球从抛出点到落地点的位移为 D．网球从最高点到落地点的位移为 【答案】D 【详解】A．以抛出点为坐标原点建立坐标系，竖直向下为正方向，从高出地面的位置开始抛出网球，所以落地点的坐标为，网球上升后回落，则最高点的坐标为，故A错误； B．网球上升后回落，则网球从抛出点到最高点的位移为，故B错误； C．网球从抛出点到落地点的位移为，故C错误； D．网球在最高点的坐标为，落地点的坐标为，所以网球从最高点到落地点的位移为，故D正确。 故选D。 【例4】如图为中国的太极图，其中大圆的半径为，圆心在点（图中未画出），和是直径；中央“S”形部分由两个半径均为的半圆组成。某人晨练时自点出发，既可以经、、回到，也可以经、、回到。下列说法中正确的是（　　） A．经、、回到，此人经历的路程是 B．经、、回到，此人的位移是 C．经、、回到，此人的位移是 D．经、、回到，此人经历的路程是 【答案】A 【详解】A．经B、C、O回到，此人经历的路程是，故A正确； B．经B、C、O回到，此人的位移是0，故B错误； C．经B、C、D回到，此人的位移是0，故C错误； D．经B、C、D回到，此人经历的路程是，故D错误。 故选A。 ღ题型三 打点计时器的认识与使用 1.电磁打点计时器与电火花计时器的比较 电磁打点计时器 电火花计时器 结构图示 工作电压 8 V交流电源 220 V交流电源 打点方式 振针周期性振动 周期性产生电火花 阻力来源 纸带与限位孔、复写纸的摩擦，纸带与振针的摩擦，摩擦力较大 纸带与限位孔、墨粉纸盘的摩擦，摩擦力较小 打点周期 0.02 s 记录信息 位置、时刻或位移、时间 2.练习使用电磁打点计时器 (1)把电磁打点计时器固定在桌子上，纸带穿过限位孔，把复写纸套在定位轴上，并且压在纸带上面。 (2)把电磁打点计时器的两个接线柱接到8 V的低压交流电源上。 (3)先接通电源开关，开始打点再用手水平拉动纸带，使它在水平方向运动，纸带上就打下一系列点，随后立即关闭电源。 (4)取下纸带，从能看得清的某个点开始，往后数出若干个点，如果共有n个点，那么n个点的间隔数为(n－1)个，则纸带的运动时间t＝(n－1)×0.02 s。 (5)用刻度尺测量出从开始计数的点到最后的点间的距离，即位移大小x。 【例1】以下是练习使用电磁打点计时器的部分实验步骤，下列步骤中正确的是（    ） A．固定打点计时器，将纸带穿过限位孔，并压在墨粉纸盘下方 B．把打点计时器的两个接线柱分别接上导线，与220v交流电源相连 C．舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的一部分进行测量、计算 D．用刻度尺测量纸带上两点间距离时，应移动刻度尺分别测量每段长度 【答案】C 【详解】A．电磁打点计时器使用复写纸而非墨粉纸盘，且纸带应穿过限位孔并置于复写纸下方，而非压住墨粉纸盘，故A错误； B．电磁打点计时器需接低压交流电源（如4-8V），而220V是电火花打点计时器的电源电压，故B错误； C．实验中需舍去纸带上过于密集或模糊的点迹，选用点迹清晰、间隔均匀的部分进行测量和计算，故C正确； D．测量纸带时应将刻度尺固定，一次性读取各点间距，避免移动刻度尺导致误差累积，故D错误。 故选C。 【例2】打点计时器是中学物理实验中常用的物理仪器，它可以在有限长度的纸带上打出一系列的点，人们通过对相关点间的距离的测量，便可测量出带动纸带的小车或滑块的平均速度、瞬时速度及加速度。某次使用打点计时器研究某小车的运动时，所用交流电源的频率为50Hz。关于该打点计时器的下列说法正确的是（　　） A．使用打点计时器时，应先释放纸带后接通电源 B．打出相邻计时点的时间间隔为0.1s C．纸带上两相邻计数点间还有四个计时点，则打出两相邻计数点的时间间隔为0.1s D．打点计时器也可使用低压直流电源 【答案】C 【详解】A．使用打点计时器时，应先接通电源后释放纸带，故A错误； B．打点计时器所用交流电源的频率为50Hz时，打出相邻两个计时点的时间间隔为故B错误； C．纸带上两相邻计数点间还有四个计时点，则打出两相邻计数点的时间间隔为故C正确； D．无论是哪种打点计时器都使用的是交流电源，故D错误。故选C。 ღ题型四 x－t图像的理解与应用 1.x－t图像的物理意义：x－t图像反映了物体的位移随时间的变化关系，图像上的某一点表示运动物体在某时刻所处的位置或相对于规定位置的位移。 2.x－t图像的应用 由位移—时间图像可求： (1)任一时刻所对应的位置 (2)任一段时间内的位移 (3)发生一段位移所用的时间 温馨提示： (1)x－t图像表示的是物体的位移随时间变化的规律，而不是物体运动的轨迹。 (2)x－t图像只能用来描述直线运动，不能描述曲线运动，原因是x轴只有正、负两个方向。 (3)若x－t图线不过原点，表示物体不是从坐标原点或不是从计时起点开始运动的，如图所示。 【例1】小李给小王讲了一个龟兔赛跑的故事。按照小李讲的故事情节，小王正确地画出了兔子和乌龟的位移—时间图像，如图所示，则下列说法中正确的是（　　） A．故事中的兔子和乌龟是在同一地点且同时出发的 B．故事中的兔子的运动轨迹是折线 C．故事中的兔子和乌龟在比赛中相遇了两次 D．故事中的兔子先通过预定位移到达终点 【答案】C 【详解】A．乌龟在t=0时刻从原点出发，兔子在时刻才从原点出发，二者同一地点但不同时出发，故A错误； B．位移—时间图像表示的是位移随时间的变化规律，不是运动轨迹。兔子做直线运动，轨迹是直线，不是折线，故B错误； C．位移—时间图像的交点表示两者相遇。图中在和时刻两条线相交，说明相遇了两次，故C正确； D．由图读出乌龟先通过预定位移到达终点，故D错误。故选C。 【例2】关于电磁打点计时器，下列说法正确的是（　　） A．是一种使用直流电源的计时仪器 B．当电源频率是50Hz时，每隔0.1s打一次点 C．工作电压约为220V，能够按照相同的时间间隔，在纸带上连续打点 D．如果把纸带和运动的物体连在一起，纸带上各点之间的距离就表示相应时间间隔中物体的位移大小 【答案】D 【详解】A．电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，选项A错误； B．当电源频率是50Hz时，每隔0.02s打一次点，选项B错误； C．工作电压约为4V~8V，能够按照相同的时间间隔，在纸带上连续打点，选项C错误； D．如果把纸带和运动的物体连在一起，纸带上各点之间的距离就表示相应时间间隔中物体的位移大小，选项D正确。故选D。 【例3】如图所示为A、B两人在同一直线上运动的位移图像，图像表示（　　）    A．0~2 s内，A、B两人同向而行 B．0~2 s内，A的位移比B的位移大 C．整个6 s内，A走的路程比B走的路程多 D．整个6 s内，A走的位移比B走的位移大 【答案】D 【详解】A.由图可知，0~2 s内A、B两人相向而行，则A错； B.通过计算0~2 s内A的位移为 xA=（8－12） m＝－4 m 大小为4m。 B的位移为 xB=（10－0）m＝10 m 故B错； C.全程A的路程为12 m，B的路程为20 m，则C错； D.全程A的位移等于－12 m，B的位移为0，D正确。 故选D。 【例4】如图所示为甲、乙两物体相对于同一参考系的x－t图像。下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两物体的出发点相同 B．甲、乙两物体在t2时刻相遇 C．甲、乙两物体同向运动 D．乙物体比甲物体早出发的时间为t1 【答案】B 【详解】A．由图可知，甲从x=x0处出发，乙从x=0处出发，则甲、乙两物体的出发点不相同，选项A错误； B．在t2时刻甲乙的位移相等，即甲、乙两物体在t2时刻相遇，选项B正确； C．图像的斜率等于速度，可知甲、乙两物体的速度方向相反，向不同方向运动，选项C错误； D．由图像可知，乙物体比甲物体晚出发的时间为t1，选项D错误。故选B。 05 课堂巩固 1．2026年4月26日早上7时30分大连马拉松鸣枪起跑，来自40多个国家和地区的3万名跑者集结于黄渤海之滨，用奔跑感受山海间的浪漫，路线如图所示，某运动员以2小时11分17秒夺得中国籍男子组冠军，关于本次比赛，下列说法正确的是（     ） A．2小时11分17秒指的是时刻 B．完成比赛的运动员的位移大小可能等于其运动的路程 C．研究运动员跑步动作时，不能将运动员看成质点 D．研究运动员的运动时必须选择地面当参考系 【答案】C 【详解】A．2小时11分17秒是运动员完成比赛所经历的时间，A错误； B．位移是起点到终点的直线距离（矢量），本题中路线弯曲，位移大小小于路程，B错误； C.研究运动员跑步动作时，需分析身体各部分的具体运动（如四肢摆动），此时运动员的大小、形状不可忽略，不能视为质点，C正确； D.研究物体的运动时可以选择任意其他的物体当参考系，不一定选择地面当参考系，D错误。 故选C。 2．2025年江苏省城市足球联赛（简称“苏超”）决赛于11月1日19时35分在南京奥体中心体育场举行比赛，比赛用时90分钟，泰州队在点球大战中以战胜南通队夺冠。赛后数据统计显示，某运动员全场跑动距离约9公里。下列说法正确的是（    ） A．“19时35分”指的是时刻 B．“90分钟”指的是时刻 C．“9公里”指的是位移大小 D．研究点球大战中守门员的扑球动作时，可把守门员看作质点 【答案】A 【详解】A．时刻是时间轴上的点，对应某一瞬时，“19时35分”是比赛开始的瞬时，属于时刻，故A正确； B．“90分钟”是比赛持续的时长，是时间轴上的一段，属于时间间隔，不是时刻，故B错误； C．“9公里”是运动员跑动轨迹的总长度，对应路程，位移是初位置指向末位置的有向线段的大小，二者不相等，故C错误； D．研究守门员扑球动作时，需要关注其肢体动作细节，守门员的形状、大小不可忽略，不能看作质点，故D错误。 故选A。 3．“福建舰”航母搭载我国自主研发的“电磁弹射”装置。如图所示，在匀速前进的“福建舰”上，“歼-35”战斗机从静止弹射起步后在甲板上滑行15s后起飞。以下相关说法正确的是（　　） A．“歼-35”战斗机从静止弹射起步，这里的“静止”是以福建舰为参考系的 B．“歼-35”弹射起步后滑行15s后起飞，这里的“15s”是指时刻 C．研究航母在大海中的航行路线时不可以将其看成质点 D．“歼-35”从起飞到返航降落航母的过程中其位移为零 【答案】A 【详解】A．“歼 -35"战斗机在甲板上，相对于航母静止，随航母一起运动，所以“静止”是以福建舰为参考系的，故A正确； B．"15s"对应滑行过程，是时间间隔，不是时刻，故B错误； C．研究航母航行路线时，航母大小形状可忽略，可以看成质点，故C错误； D．航母在匀速前进，飞机起飞和降落时航母位置不同，对地参考系下飞机初末位置不同，位移不为零，故D错误。 故选A。 4．截至2025年底，全国铁路营业里程达16.5万公里。其中高铁超5万公里，我国建成了世界规模最大的高速铁路网。如图所示，一时速为180km/h的高铁列车正在穿过长度为800m的某弯曲隧道，列车从开始进入隧道到全部穿出隧道历时20s。则下列说法正确的是（　　） A．“1000m”指位移大小 B．“20s”指时刻 C．以列车为参考系，隧道是静止的 D．通过以上信息可以算出列车的长度为200m 【答案】D 【详解】A．由题可知，“1000m”指的是路程，故A错误； B．“20s”指的是时间，故B错误； C．以列车为参考系，隧道是运动的，故C错误； D．列车速度大小为 故列车长度为，故D正确。 故选D。 5．如图所示，某质点沿半径为的半圆弧由点运动到点，则它通过的位移和路程分别是（　　） A．0；0 B．，向东； C．，向西； D．，向东； 【答案】C 【详解】根据位移和路程的概念可知，质点沿半径为的半圆弧由点运动到点，则它通过的位移为，方向向西；路程为。 故选C。 6．上体育课时同学们进行往返跑练习。如图，A、B两杆相距25m，小伟从A杆出发绕过B杆跑回到A杆的出发点，他通过的（　　） A．路程为0 B．位移为0 C．路程为25m D．位移为25m 【答案】B 【详解】BD．位移是初位置指向末位置的有向线段，所以他通过的位移为零，故BD错误； AC．根据题意可知他通过的路程约为，故AC错误。 故选B。 7．某人从A点出发向东前进100m到达B点，再向北前进100m到达C点，最后沿直线返回A点，其运动轨迹如图所示，则人（　　） A．从A点到达C点的路程为 B．从A点到达C点的位移大小为 C．全程的路程为400m D．全程的位移大小为 【答案】B 【详解】A．由勾股定理得A点到C点距离为，从A点到达C点的路程为200m，故A错误； B．从A点到达C点的位移为由点A指向点C的有向线段的长度，故大小为，故B正确； C．全程的路程为,故C错误； D．全程的位移大小为0, 故D错误； 故选B。 8．如图所示，半径为R的半圆轨道和半径为R的四分之一圆弧轨道在C点相切。一可视为质点的蚂蚁沿着轨道由A点经过B、C两点运动到D点，则此过程，下列说法正确的是（　　） A．蚂蚁的位移大小为 B．蚂蚁的路程为3πR C．蚂蚁的位移方向由D点指向A点 D．蚂蚁的路程方向由A点指向D点 【答案】A 【详解】A．蚂蚁的位移大小为，A正确； B．蚂蚁的路程为，B错误； C．蚂蚁的位移方向由A点指向D点，C错误； D．路程是标量，没有方向，D错误。 故选A。 9．物体做直线运动时可以用坐标轴上的坐标表示物体的位置，用坐标的变化量表示物体的位移。如图所示，一个物体从C运动到B的位移是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由图可知，C点坐标为B点坐标为故一个物体从C运动到B的位移是故选C。 10．在“练习使用打点计时器”的实验中，若电源频率为50Hz，下列说法正确的是（　　） A．电火花计时器使用约8V的交流电源 B．使用的电源电压越高，打点的时间间隔就越大 C．纸带上打的点越密，说明物体运动越快 D．连续n个计时点间的时间间隔为 【答案】D 【详解】A．电火花打点计时器正常工作电压为220V的交流电，故A错误； B．打点的时间间隔取决于交流电的频率，和电源的电压无关，故B错误； C．纸带上相邻两点间的时间间隔相等，若两点间的距离越小，点迹越密，说明物体运动的速度越小，故C错误； D．连续n个计时点间有n-1个时间间隔，而相邻两点之间的时间间隔为0.02s，所以连续n个计时点间的时间间隔为（n-1）0.02s，故D正确。 故选D。 11．（多选）下列关于时间和时刻，下列说法正确的是（　　） A．第2s末就是第3s初，指的是时刻 B．物体在第4s内指的是物体在3s末到4s末这1s的时间 C．物体在4s内指的是物体在3s末到4s末这1s的时间 D．物体在7s时指的是物体在7s末时，指的是时刻 【答案】ABD 【详解】A．第2s末就是第3s初，指的是时刻，选项A正确； B．物体在第4s内指的是物体在3s末到4s末这1s的时间，选项B正确； C．物体在4s内指的是物体从开始计时到4s末这4s的时间，选项C错误； D．物体在7s时指的是物体在7s末时，指的是时刻，选项D正确。 故选ABD。 12．（多选）北京时间2022年3月23日15时44分，“天宫课堂”第二课在距地面约400公里的中国空间站开讲，航天员翟志刚、王亚平、叶光富讲了一堂精彩的太空科普课. 中国空间站每90分钟绕地球运动一周，下列说法正确的是（　　）    A．北京时间2022年3月23日15时44分指的是时刻 B．中国空间站90分钟绕地球一周，90分钟是时刻 C．中国空间站绕地球飞行时，空间站相对地面静止 D．中国空间站绕地球飞行一圈，路程不为零，位移为零 【答案】AD 【详解】A．北京时间2022年3月23日15时44分指的是一个时间点，即时刻，故A正确； B．中国空间站90分钟绕地球一周，90分钟是时间间隔，故B错误； C．中国空间站绕地球飞行时，中国空间站相对地面是运动的，故C错误； D．由位移和路程的定义可知，中国空间站绕地球飞行一圈，路程不为零，位移为零，故D正确。 故选AD。 13．（多选）如图所示，O点为x轴的原点，OA＝AB＝OC＝CD＝1m。一质点沿x轴做往复运动，且质点由A点出发沿x轴正方向运动至B点后返回，并沿x轴负方向运动，下列说法正确的是（　　） A．质点从A→B→C的位移为2m，路程为4m B．质点从B→D的位移为－4m，路程为4m C．当质点到达D点时，其位置可用D点的坐标－2m表示 D．当质点到达D点时，相对于A点的位移为3m 【答案】BC 【详解】A．质点在A→B→C的时间内，AC距离为2 m，位移方向为A到C，所以位移为-2 m，路程为4 m，故A错误； B．质点在B→D的时间内，经过的路程为4 m，位移方向由B指向D，与正方向相反，所以位移为-4 m，故B正确； C．当质点到达D点时，位置在原点的左侧，坐标为-2 m，故C正确； D．当质点到达D点时，在A点左侧3 m处，规定向右为正方向，所以相对于A点的位移为-3 m，故D错误。 故选BC。 14．（多选）某中学第60届体育科技文化艺术节中，参加接力赛的运动员们如离弦之箭，在跑道上飞驰。跑道简化为如图模型，直道部分、的长度均为，弯道部分、是半圆弧，其长度也为，点为半圆弧中点。四名接力赛队员分别位于、、、四点，点为比赛的起点，按图示逆时针方向完成比赛。比赛开始后队员甲经20秒到达点，随后三名队员依次交接棒，最终取得了1分10秒的好成绩。下列说法正确的是（　　） A．1分10秒是指时刻 B．队员由点运动到点的路程为 C．队员由到的直线运动阶段，位移就是路程 D．队员由点运动到点的位移大小为 【答案】BD 【详解】A．1分10秒是指时间间隔，故A错误； B．弯道BC是半圆弧，长度为100m，P是BC中点，故P到C的路程为BC长度的一半，即50m，故B正确； C．位移是矢量（有大小和方向），路程是标量（只有大小），二者物理意义不同。只有单向直线运动中，位移的大小等于路程，但不能说位移就是路程，故C错误； D．A点到B点的直线距离为100m，故运动员由A点到B点位移大小为100m，故D正确。 故选BD。 15．（多选）（2024·山东潍坊高一上学期月考）小明是一个象棋爱好者，在某次与棋友的对弈过程中，在三步棋里把自己的“车”从图中的A位置经过B位置、C位置最后移到了D位置。设象棋棋盘上相邻横线与纵线间的距离都等于a，则下列说法正确的是（　　） A．这三步棋里棋子的总路程为16a B．这三步棋里棋子路程最大的为第二步，路程为8a C．这三步棋里棋子的位移大小为a D．这三步棋里棋子的位移大小为a 【答案】AD 【详解】路程为质点运动轨迹的长度，可知这三步棋里棋子的总路程为s=5a+9a+2a=16a，这三步棋里棋子路程最大的为第二步，路程为sBC=9a，故A正确，B错误；这三步棋里棋子的总位移大小为x=a，故C错误，D正确。 16．（多选）小明在玩“跳跳鼠”手机游戏时，让跳跳鼠在手机屏幕上由点（0，0）出发，沿直线运动到点（3，1），吃到一次食物。然后又由点（3，1）沿直线运动到点（1，4），接着又由点（1，4）沿直线运动到点（5，5），最后又由点（5，5）沿直线运动到点（2，2），各吃到一次食物。平面坐标系横、纵坐标轴的单位长度为1cm，则（　　） A．跳跳鼠的运动轨迹是一条直线 B．跳跳鼠不会两次通过同一点 C．整个过程中跳跳鼠的位移大小为2cm D．整个过程中跳跳鼠的位移与由点（5，5）动到点（2，2）的位移方向相反 【答案】CD 【详解】A．根据跳跳鼠的运动轨迹可知，跳跳鼠的运动轨迹是一条折线，故A错误； B．图中有交点，说明跳跳鼠可能会两次通过同一点，故B错误； C．整个过程的初位置坐标为，末位置坐标为，故位移为 故C正确； D．整个过程中跳跳鼠的位移与由点运动到点的位移方向相反，与轴成，故D正确。 故选CD。 17．（多选）用6个边长均为1m的正方形组成一个立方体的箱子，如图所示，一只蚂蚁（看成质点）在箱子表面从下角M运动到上角N，则下列说法正确的是（　　） A．蚂蚁运动的最短路程为 B．蚂蚁运动的最短路程为 C．蚂蚁运动的位移大小为 D．蚂蚁运动的位移大小为 【答案】AC 【详解】AB．蚂蚁其最短路程分析可知：应该从相邻的两个面到达N，路程才可能最短，如图 可知最短路程为 故A正确，B错误； CD．如图所示 可知位移大小为 故C正确，D错误。 故选AC。 06 强化提升 ▌题型01 生活中的时间间隔和时刻 1.时刻：表示某一时间点，即瞬间，在时间轴上用点来表示。 2.时间间隔：表示某一时间段，在时间轴上用线段来表示。 3.时刻与时间间隔的联系：两个时刻之间的过程即为时间间隔。 1．手机给人们的生活带来很多便利，手机导航APP极大地方便了“不识路”的驾车族，如图为某车主手机导航图，下列说法正确的是（　　） A．图中“6.3公里”指的是位移 B．图中“19分钟”指的是时刻 C．图中“09∶27”指的是时刻 D．研究汽车在导航图中的位置时，不可把汽车看作质点 【答案】C 【详解】A．位移是从初位置到末位置的有向线段，只与初末位置有关，是矢量，导航中的“6.3公里”是驾车行驶的实际路径长度，与运动轨迹有关，属于路程（标量），并非位移，故A错误； B．时刻是某一瞬时，对应时间轴上的一个“点”。“19分钟”是导航预估的行驶持续时间，对应时间轴上的一段“间隔”，属于时间间隔，而非时刻，故B错误； C．“09∶27”是预估的到达瞬时时间，对应时间轴上的一个“点”，属于时刻，故C正确； D．质点是忽略物体形状和大小、仅用一个点代表物体的理想化模型。导航图中，汽车的大小和形状相对于行驶的路程（6.3公里）可忽略不计，不影响对其位置的描述，因此可看作质点，故D错误。 故选C。 2．嫦娥六号探测器于2024年5月3日17时27分成功发射升空，总飞行约76万公里，历时53天，返回器携带来自月背的月球样品安全着陆在预定区域。下列说法正确的是（　　） A．“53天”指的是时间 B．“76万公里”指的是位移大小 C．“2024年5月3日17时27分”指的是时间间隔 D．因为嫦娥六号探测器的质量较大，所以发射过程不能将它视为质点 【答案】A 【详解】A．“53天”对应嫦娥六号从发射到返回的全过程，是一段持续的时间间隔，可简称为时间，故A正确； B．“76万公里”是探测器飞行轨迹的总长度，指的是路程，嫦娥六号最终返回地球，初末位置几乎重合，位移大小远小于76万公里，故B错误； C．“2024年5月3日17时27分”是发射的瞬时时间点，指的是时刻，不是时间间隔，故C错误； D．物体能否视为质点的判断依据是其大小、形状对研究问题的影响是否可忽略，与质量无关，发射过程研究嫦娥六号的飞行轨迹等问题时，其尺寸远小于飞行路径，大小形状可忽略，可以视为质点，故D错误。 故选A。 3．学校开展艺术节晚会，晚上7∶30开始，经过2个小时结束，分别指的是（     ） A．时间间隔、时间间隔 B．时刻、时刻 C．时刻、时间间隔 D．时间间隔、时刻 【答案】C 【详解】首先明确概念：时刻指某一瞬时，对应时间轴上的一个点；时间间隔指两个时刻之间的持续时长，对应时间轴上的一段线段。 7∶30是晚会开始的瞬时，属于时刻，不是时间间隔；2个小时是晚会持续的过程长度，属于时间间隔，不是时刻。 故选C。 4．某一列车从汉中站到西安北站的时刻表如下。关于表中数据，下列说法正确的是（    ） 站名 到站时 出发时 停留时 汉中站 12：44 12：46 2分钟 西安北站 14：04 14：12 8分钟 A．“2分钟”指时刻 B．“8分钟”指时间间隔 C．“12：44”指时间间隔 D．“14：12”指时间间隔 【答案】B 【详解】题中的“2分钟”和“8分钟”都是指时间间隔；“12：44”和“14：12”都是时刻。 故选B。 ▌题型02 时间轴上的时间间隔和时刻 时刻和时间间隔在表示时间的数轴上的表示 (1)时刻 (2)时间间隔 5．在如图所示的时间轴上，若以为计时起点，下列说法中不正确的是（　　） A．表示时刻，称为第1s末或第2s初 B．表示时间间隔，称为第2s内 C．表示时间间隔，称为前3s内 D．表示时间间隔，称为第内 【答案】D 【详解】A．由时间轴可知，表示时刻，称为第1s末或第2s初，A正确； B．由时间轴可知，表示时间间隔，称为第2s内，B正确； C．由时间轴可知，表示时间间隔，称为前3s内，C正确； D．由时间轴可知，表示时间间隔，称为第内，D错误。 由于本题选择错误的，故选D。 6．下列在时间轴上从开始关于时间和时刻的标注中正确的是（　　） A．第1秒内 B．第2秒内 C．第2秒初 D．第3秒末 【答案】A 【详解】为第1秒内或1秒内，为第3秒内，为第2秒末或第3秒初，为第4秒末或第5秒初。 故选A。 7．如图所示为时间轴，下列说法正确的是（　　） A．第3s内指的是0到3s之间的线段 B．第3s内指的是3s的时间间隔 C．第4s末对应时间轴上的4位置 D．前4s指的是3s到4s之间的线段 【答案】C 【详解】AB．第3s内指的是2s到3s之间的线段，是1s的时间间隔。故AB错误； C．在时间轴上，第4s末对应的是4位置。故C正确； D．前4s指的是0到4s之间的线段，故D错误。 故选C。 8．下图所示的时间轴上标出的时是（   ） A．第3s初 B．第2s末 C．第3s内 D．前3s内 【答案】C 【详解】该时间轴上标出的时间是第3s内。 故选C。 ▌题型03 生活中的位移和路程 1.路程：物体运动轨迹的长度。 2.位移 (1)物理意义：描述物体位置变化的物理量。 (2)定义：从初位置到末位置的有向线段。 (3)大小：初、末位置间有向线段的长度。 (4)方向：由初位置指向末位置。 3.位移和路程的区别与联系 位移 路程 区别 物理意义 表示物体的位置变化 表示物体运动轨迹的长度 大小 等于初位置到末位置的距离，与运动轨迹无关 按运动轨迹计算的实际长度 标矢性 有方向，是矢量 无方向，是标量 联系 (1)两者单位相同， 在国际单位制中，其单位都是“米” (2)同一运动过程中路程不小于位移大小，在单向直线运动中，位移大小等于路程 9．煤矿安检员在一次巡检中，乘坐矿井电梯从A井竖直向下运动了120m到达井底，然后在井底又沿着水平隧道向东走了160m到达B井，最后从B井乘坐电梯竖直向上返回地面。若A、B两个井口恰在同一水平面上，则此次巡检中安检员（     ） A．发生的位移是200m，方向向东；通过的路程是160m B．发生的位移是400m，方向向东；通过的路程是160m C．发生的位移是160m，方向向东；通过的路程是400m D．发生的位移是160m，方向向东；通过的路程是200m 【答案】C 【详解】安检员的初位置为井口，末位置为井口，两个井口位于同一水平面且相距，所以位移大小为，方向向东。安检员通过的路程为 故选C。 10．某学生从赤峰南站乘坐K2560次列车前往北京站。列车19∶35从赤峰南站发车，次日04∶56到达北京站。已知铁路线全长477 km ，赤峰南站与北京站的直线距离为370 km，下列说法正确的是（     ） A．“ 19∶35 ”指的是列车运行的总时间 B．列车在运行过程中不可以看作质点 C．本次行程列车的位移大小为477 km D．本次行程列车的位移大小为370 km 【答案】D 【详解】A．“19:35”是列车发车的瞬时时间点，属于时刻，列车运行总时间是发车到到达的时间间隔，故A错误； B．研究列车从赤峰南站到北京站的全程运行问题时，列车自身长度远小于运动总路程，其形状、大小对研究结果的影响可以忽略，列车可以看作质点，故B错误； C．位移是初位置指向末位置的有向线段的长度，是列车运动轨迹的总长度，属于路程，不是位移大小，故C错误； D．赤峰南站与北京站的直线距离就是初末位置间有向线段的长度，即本次行程列车的位移大小，故D正确。 故选D。 11．从离地高为4m处静止释放一个小球，小球在与地面相碰后弹起，上升到离地高为3m处被接住，则这一过程中（　　） A．位移大小为1m，方向竖直向上，路程为7m B．位移大小为4m，方向竖直向上，路程为7m C．位移大小为1m，方向竖直向下，路程为7m D．位移大小为3m，方向竖直向下，路程为1m 【答案】C 【详解】位移是由初位置指向末位置的有向线段。初位置离地高度4m，末位置离地高度3m，故位移大小1m，方向竖直向下。路程是物体运动轨迹的总长度，小球下落4m至地面后弹起上升3m，故路程为7m。 故选C。 12．如图所示，一边长为10cm的实心立方体木块，一只昆虫从A点爬到G点。下列说法正确的是（　　） A．该昆虫的路程有若干种可能性，其中最短路程为 B．该昆虫的路程有若干种可能性，其中最短路程为 C．该昆虫的位移大小为，方向沿对角线AG由A指向G D．该昆虫的位移大小为，方向由A经D指向G 【答案】B 【详解】AB．A到G的路程有无数种，由于昆虫只能在实心立方体表面运动，我们可以将表面“展开”，在同一平面内连接A、G两点，如图所示路径为AIG时，路程最短，此时路程为，故A错误，B正确； CD．昆虫从A爬到G的位移大小就是立方体的对角线AG的长度，方向沿对角线AG由A指向G，大小为，故CD错误。故选B。 ▌题型04 一维坐标系中的位移和路程 直线运动的位置和位移：如图做直线运动的物体，它的初位置为x1，末位置为x2，则该物体的位移为Δx＝x2－x1。 ①Δx既表示位移大小，又表示位移方向。 ②位置坐标x1、x2与坐标原点的选取有关，但位移Δx与坐标原点的选取无关。 13．如图所示，一质点从坐标轴上的A点运动到B点，此过程中质点的位移是（　　） A．3m B．-2m C．5m D．-5m 【答案】D 【详解】质点从图中坐标轴上的A点运动到B点，此过程中质点的位移是，故选D。 14．如图所示，在距离地面高的位置竖直向上抛出一枚网球，观测到网球上升后回落，最后落回地面。空气阻力忽略不计，规定竖直向下为正方向。以抛出点为坐标原点建立一维坐标系，下列说法正确的是（　　） A．最高点的位置坐标为，落地点的位置坐标为 B．网球从抛出点到最高点的位移为 C．网球从抛出点到落地点的位移为 D．网球从最高点到落地点的位移为 【答案】D 【详解】A．以抛出点为坐标原点建立坐标系，竖直向下为正方向，从高出地面的位置开始抛出网球，所以落地点的坐标为，网球上升后回落，则最高点的坐标为，故A错误； B．网球上升后回落，则网球从抛出点到最高点的位移为，故B错误； C．网球从抛出点到落地点的位移为，故C错误； D．网球在最高点的坐标为，落地点的坐标为，所以网球从最高点到落地点的位移为，故D正确。 故选D。 15．一质点在东西方向上做直线运动，若以向东为正方向建立如图所示的坐标系，质点在时位于处，时位于处，则质点在时间内（　　） A．始终向东运动 B．通过的路程一定为25m C．发生的位移为25m D．质点做直线运动，路程一定等于位移的大小 【答案】C 【详解】A．质点的运动轨迹情况不确定，不一定始终向东运动，故A错误； BCD．质点不一定做单向直线运动，路程可能大于位移大小。质点在时间内位置坐标的变化量 即位移为25m，路程可能大于25m，故C正确，BD错误。 故选C。 16．如图所示，A、、三点的坐标分别为2m、4m、-3m，某质点先从A点沿坐标轴运动到点，该过程质点的位移为；然后质点从点沿坐标轴运动到点，该过程质点的位移为。下列说法正确的是（　　） A．与的方向相反 B．大于 C．整个过程，质点的位移大小为5m，方向指向轴正方向 D．整个过程，质点通过的路程为3m 【答案】A 【详解】AB．由题意可知 故与的方向相反，位移是矢量，用绝对值比较大小，故小于，故A正确，B错误； C．故整个过程，质点的位移为 则整个过程，质点的位移大小为5m，方向指向轴负方向，故C错误； D．整个过程，质点通过的路程为 故D错误。故选A。 ▌题型05 初步的认识位移—时间图像 1.x－t图像的物理意义：x－t图像反映了物体的位移随时间的变化关系，图像上的某一点表示运动物体在某时刻所处的位置或相对于规定位置的位移。 2.x－t图像的应用 由位移—时间图像可求： (1)任一时刻所对应的位置 (2)任一段时间内的位移 (3)发生一段位移所用的时间 温馨提示： (1)x－t图像表示的是物体的位移随时间变化的规律，而不是物体运动的轨迹。 (2)x－t图像只能用来描述直线运动，不能描述曲线运动，原因是x轴只有正、负两个方向。 (3)若x－t图线不过原点，表示物体不是从坐标原点或不是从计时起点开始运动的，如图所示。 17．某物体的位移—时间图像如图所示，物体从时刻开始运动，图像是曲线，则下列说法正确的是（　　） A．物体运动的轨迹是曲线 B．4s时物体运动到位置坐标原点前方20m处 C．在0-8s内物体做单向直线运动 D．物体从最大位移处回到初始位置所用时间为4s 【答案】D 【详解】A．位移—时间图像描述的是做直线运动物体的位移随时间的变化关系，虽然图像是抛物线，但物体的运动轨迹是直线，故A错误； BC．从图像可以看出，物体4s时运动到位置坐标原点前方80m，然后速度反向，8s时回到初始位置，先远离出发点，后回到出发点，故物体做往返运动，故BC错误； D．由图可知，物体从最大位移处回到初始位置所用时间为4s，故D正确。 故选D。 18．如图所示，A、B两质点沿同一条直线运动的位移图像，由图可知（　　） A．质点A前2s内的位移是2m B．质点A、B在4s内的位移大小相等 C．质点B前8s内的位移是3m D．质点A、B在8s末相遇 【答案】B 【详解】A．由题图可知质点A前2s内的位移是1m，故A错误； B．由题图可知质点A在4s内的位移大小是1m，质点B在4s内的位移大小是1m，故B正确； C．由题图可知质点B前8s内的位移是，故C错误； D．图像中，两图线相交点表示相遇，所以质点A、B在4s末相遇，质点A、B在8s末没有相遇，故D错误。 故选B。 19．龟兔赛跑的故事家喻户晓，终点设在离出发位置处，比赛中乌龟和兔子沿直线赛道运动的图像如图所示，则（　　） A．兔子比乌龟出发的时间早 B．乌龟和兔子从不同位置出发 C．乌龟和兔子在比赛过程中有两次相遇 D．兔子一直在做匀速直线运动 【答案】C 【详解】A．由图像可知，兔子比乌龟出发的时间晚，A错误；     B．乌龟和兔子都从x=0的相同的位置出发，B错误； C．因兔子和乌龟的x-t图像有两个交点，可知乌龟和兔子在比赛过程中有两次相遇，C正确； D．兔子在时间内处于静止状态，D错误。 故选C。 20．如图是一辆汽车做直线运动的图像，对线段OA、AB、BC、CD所表示的运动，下列说法正确的是（　　） A．OA段表示沿正方向运动 B．AB段表示匀速直线运动 C．CD段表示的运动方向与初始运动方向相同 D．运动4h汽车的位移大小为30km 【答案】A 【详解】A．图像中位置坐标增大，OA段表示沿正方向运动，故A正确； B．图中AB段，汽车的位置坐标没有发生变化，可知，AB段表示静止，故B错误； C．图像的中位置坐标减小，CD段表示沿负方向运动，结合上述可知，CD段表示的运动方向与初始运动方向相反，故C错误； D．根据图像可知，运动4h汽车的位移大小为0，故D错误。故选A。 ▌题型06 练习使用打点计时器 1.电磁打点计时器与电火花计时器的比较 电磁打点计时器 电火花计时器 结构图示 工作电压 8 V交流电源 220 V交流电源 打点方式 振针周期性振动 周期性产生电火花 阻力来源 纸带与限位孔、复写纸的摩擦，纸带与振针的摩擦，摩擦力较大 纸带与限位孔、墨粉纸盘的摩擦，摩擦力较小 打点周期 0.02 s 记录信息 位置、时刻或位移、时间 2.练习使用电磁打点计时器 (1)把电磁打点计时器固定在桌子上，纸带穿过限位孔，把复写纸套在定位轴上，并且压在纸带上面。 (2)把电磁打点计时器的两个接线柱接到8 V的低压交流电源上。 (3)先接通电源开关，开始打点再用手水平拉动纸带，使它在水平方向运动，纸带上就打下一系列点，随后立即关闭电源。 (4)取下纸带，从能看得清的某个点开始，往后数出若干个点，如果共有n个点，那么n个点的间隔数为(n－1)个，则纸带的运动时间t＝(n－1)×0.02 s。 (5)用刻度尺测量出从开始计数的点到最后的点间的距离，即位移大小x。 21．位移和时间的测量 (1)生活中可以用________的方法同时记录物体运动的时刻和位置。 (2)两种打点计时器（如图） ①电磁打点计时器 使用________电源的________仪器；工作电压为________V，当电源频率是50Hz时，每隔________打一次点。 ②电火花打点计时器 使用220V交变电源，打点周期________。 (3)时间的测量 刻度尺从能够看清的某个点（第一个点）开始，往后数出若干个点，例如数出n个点，则纸带从起始点到第n个点的运动时间_________________s。 (4)位移的测量 用________测量纸带上两个点之间的距离，即为相应时间间隔内物体的位移大小。 【答案】(1)频闪照相 (2) 交流 计时 8 0.02s 0.02s (3) (4)刻度尺 【详解】（1）生活中可以用频闪照相的方法同时记录物体运动的时刻和位置。 （2）打点法通过纸带上的点，既可以通过点的个数记录时间，也可以通过点的位置记录对应时刻物体的位置，因此可以同时记录时刻和位置。 两种： ①[1][2][3]打点计时器本质都是交流电源供电的计时仪器，电磁打点计时器的工作电压为8V交流电源； [4]交流电频率为50Hz，打点周期 因此每隔0.02s打一次点。 ②[5]电火花打点计时器使用220V交流电源，电源频率同样为50Hz，因此打点周期也为0.02s。 （3）n个点之间共有（n−1）个时间间隔，每个间隔为0.02s，因此总时间t=(n−1）×0.02s （4）测量纸带上两点的距离（对应位移）需要使用刻度尺。 22．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中： (1)关于电磁打点计时器和电火花计时器，下列说法正确的是_______。 A．电磁打点计时器用的是直流电源，而电火花计时器用的是交流电源 B．它们每隔0.02s打一个点 C．它们的工作电压均为220V的交流电源 D．使用它们计时时，必须先拉动纸带。再立即接通电源 (2)如图所示是电火花计时器的示意图，其工作时的基本步骤如下： A、当纸带完全通过电火花计时器后，及时关闭电火花计时器 B、接通开关，听到放电声，拖动纸带运动 C、将纸带从墨粉纸盘下面穿过打点计时器 D、将电火花计时器插头插入相应的电源插座 上述步骤正确的顺序是___________。（按顺序填写步骤编号） 【答案】(1)B (2)DCBA 【详解】（1）ABC．电火花打点计时器是使用220V交流电源的计时仪器，电磁打点计时器的工作电压为交流6V以下，当电源的频率为50Hz时，它每隔0.02s打一个点，故AC错误，B正确； D．使用它们时必须先接通电源，再拉动纸带，故D错误。 故选B。 （2）实验步骤要遵循先安装器材后进行实验的原则进行：先将电火花计时器插头插入相应的电源插座，再将纸带从墨粉纸盘下面穿过打点计时器，然后接通开关，听到放电声，拖动纸带运动，最后当纸带完全通过电火花打点计时器后，及时关闭电火花计时器，上述步骤正确的顺序是DCBA。 23．打点计时器是高中物理实验中常用的实验器材，请你完成下列有关问题。 (1)乙图是________（填“电磁打点计时器”或者“电火花计时器”） (2)电火花打点计时器使用的电源是________ （填“交变电流约”或“交变电流”）电源，实验室使用我国民用电（频率）时，如果相邻两计数点间还有2个点未标出，则相邻两个计数点的时间间隔为_____s。 (3)关于本实验，下列说法正确的是________； A．纸带上打的点越密，说明物体运动的速度越小 B．使用的电源频率越高，打点的时间间隔就越小 C．在测量物体速度时，先让物体运动，后接通打点计时器的电源 D．两种打点计时器使用时都必须用复写纸 【答案】(1)电磁打点计时器 (2) 交变电流 0.06 (3)AB 【详解】（1）甲图是电火花计时器，乙图是电磁打点计时器。 （2）[1][2]电火花计时器使用的电源是交变220V电源，实验室使用我国民用50Hz交流电，如果相邻两计数点间还有2个点未标出，则相邻的两个计数点的时间间隔为 T=0.02s×3=0.06s （3）A．纸带上打的点越密，说明相同时间位移越小，物体运动的速度越小，选项A正确； B．使用的电源频率越高，打点的时间间隔 就越小，选项B正确； C．在测量物体速度时，先接通电源，等打点稳定后再让物体运动，选项C错误； D．电火花打点计时器使用时不用复写纸，选项D错误。 故选AB。 24．如图所示是电火花计时器的示意图。 (1)电火花计时器和电磁打点计时器一样，当工作电源的频率是50Hz时，每隔___________s打一次点，用电火花计时器工作时的基本步骤如下： A．当纸带完全通过电火花计时器后，立即关闭电源 B．将长木板上远离滑轮端固定打点计时器，并使滑轮伸出桌面，接上电源； C．把一条细绳拴在小车前端，绳跨过滑轮挂上槽码，把纸带固定在小车后端并让纸带穿过打点计时器； D．把小车放在靠近打点计时器端，先接通电源再释放小车。 上述步骤正确的顺序是___________。（按顺序填写步骤编号） (2)如图是某同学在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带。 是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出，从图中读出两点间距___________cm。 【答案】(1) 0.02 BCDA (2)2.70 【详解】（1）[1]电火花计时器是使用交流电源的计时仪器，当电源的频率为50Hz时，它每隔0.02s打一次点。 [2]实验步骤要遵循先安装器材后进行实验的原则进行即先安装打点计时器，再安装纸带，先接通开关再拖动纸带，打完后要立即关闭电源，故步骤为BCDA。 （2）两点间距 学科网（北京）股份有限公司 $ 人教版高中物理必修第一册 第一章 运动的描述 1.2时间 位移 01 学习目标 1、认识时刻和时间间隔：通过实例分析，知道时刻是某一瞬间，时间间隔是两个时刻之差；能在时间轴上标出时刻和时间间隔，会区分“第2s初”“第2s末”“第2s内”“前2s”等说法，知道时间的国际单位是秒（s）。 2、理解路程和位移：知道路程是物体运动轨迹的长度，只有大小、没有方向；位移是从初位置指向末位置的有向线段，既有大小又有方向；能在选定参考系和坐标系中描述物体的位置，会用 Δx＝x₂－x₁ 计算直线运动中的位移并判断方向。 3、掌握矢量和标量及位移—时间图像：知道矢量既有大小又有方向，标量只有大小；理解位移—时间图像的物理意义，能通过图像判断物体位置、位移和运动方向，初步学会用图像描述直线运动。 4、培养科学思维与实验能力：通过对比时刻与时间、路程与位移，体会矢量性和数学描述方法；了解用打点计时器或位移传感器测量时间和位移的方法，能规范操作、记录数据，养成严谨求实、合作交流的科学态度。 02 思维导图 03 基础知识 ☀知识点一 时刻和时间间隔 1、时刻：指某一瞬间，用时间轴上的一个 来表示，它与状态量相对应。 2、时间间隔：指起始时刻到终止时刻之间的间隔，用时间轴上的 来表示，它与过程量相对应。 ★特别提醒 （1）时刻指的是某一瞬时，是时间轴上的一点，对应于位置、瞬时速度、动量、动能等状态量，通常说的“2秒末”，“速度达2m/s时”都是指时刻。 （2）时间是两时刻的间隔，是时间轴上的一段．对应位移、路程、冲量、功等过程量．通常说的“几秒内”“第几秒内”均是指时间。 3、用时间轴表示时刻和时间：如图是时间间隔与时刻在图象上的表示，下表是它们的区别 ★特别提醒 为了形象的描述时刻与时间而引入了时间轴的概念，通过点和线段的方式，来表达时刻和时间间隔。相应的，时刻和时间间隔对应着时间轴上确定的点和线段。 ☀知识点二 位置和位移 1、位移：用来描述质点位置的变化，是质点的由 指向 的 ，是 。用有向线段表示，位移的大小等于有向线段的长度，位移的方向由初位置指向末位置。 2、路程：质点 的长度，是 。在确定的两位置间，物体的路程不是唯一的，它与质点的具体运动过程有关。 3、位移大小与路程的关系：位移的大小 相应的路程，只有物体做 时，位移的大小才等于路程。 4、位移和路程的区别与联系 （1）位移是 ，大小只跟运动 位置有关，跟物体运动所经历的实际路径无关。 （2）路程是 ，大小跟物体运动经过的 有关。 如图所示，物体从A运动到B，不管沿着什么轨道，它的位移都是一样的；这个位移可以用一条有方向的（红色箭头）线段AB表示。但是路程大小不确定，与其运动轨迹（如粉色和绿色轨迹）有关！ ★特别提醒 （1）位移是描述物体位置变化大小和方向的物理量，它是运动物体从初位置指向末位置的有向线段；位移既有大小又有方向，是矢量，大小只跟运动起点、终点位置有关，跟物体运动所经历的实际路径无关。 （2）路程是物体运动所经历的路径长度，是标量，大小跟物体运动经过的路径有关。 （3）位移和路程都属于过程量，物体运动的位移和路程都需要经历一段时间。 （4）就大小而言，一般情况下位移的大小小于路程，只有在单方向的直线运动中，位移的大小才等于路程。 5、直线运动的位移：研究直线运动时，在物体运动的直线上建立x轴，如下图所示。 （1）物体的初、末位置：可用位置坐标x1、x2表示。 （2）物体的位移大小等于末位置与初位置的坐标之差，即：Δx＝x2－x1。 （3）在直线运动中，位移的方向一般用正负号来表示，若Δx为正，表示位移的方向沿x轴正方向；若Δx为负，表示位移的方向沿x轴负方向；这样就可以用一个带正负号的数值，把直线运动中位移矢量的大小和方向表示出来了。（正负号只是表示位移的方向，与位移的大小无关） 6、矢量和标量：既 的物理量叫 ，如力、位移、速度、加速度、动量、电场强度、磁感应强度等； 的物理量叫 ，如质量、时间、路程、功、能、电势等。 7、矢量和标量的根本区别 在于它们遵从不同的运算法则：标量用代数法；矢量用平行四边形定则或三角形定则；矢量的合成与分解都遵从平行四边形定则（可简化成三角形定则）；平行四边形定则实质上是一种等效替换的方法；一个矢量（合矢量）的作用效果和另外几个矢量（分矢量）共同作用的效果相同，就可以用这一个矢量代替那几个矢量，也可以用那几个矢量代替这一个矢量，而不改变原来的作用效果。 ★特别提醒 根据矢量和标量的物理意义，判断给出的物理量是标量还是矢量。 ☀知识点三 位移—时间图像 1、x－t图像：在直角坐标系中选时刻 ，选位移 ，其上的图线就是位移—时间图像，又称x－t图像。 2、x­t图像的物理意义：x­t图像反映了物体的位移随时间的变化关系，图像上的某一点表示运动物体在某时刻所处的位置或相对于坐标原点的位移。 3、x­t图像的应用 （1）运动开始位置用图线起点纵坐标表示；运动开始时刻用图线起点横坐标表示。 （2）两图线交点的含义：表示两物体在 (相遇)。 ★特别提醒 （1）x－t图像本质是反映位移随时间的变化规律，非物体运动轨迹。 （2）图像中点的含义：某点坐标（t, s）表示 t 时刻的位置；两交点表示物体相遇。 （3）图像斜率意义：斜率大小为速度v，斜率正负表示速度方向（与正方向相同/相反）。 （4）特殊形态：水平直线时静止（v=0）；倾斜直线时匀速直线运动；曲线时变速运动（切线斜率为瞬时速度）。 【探究归纳】位移 — 时间图像是用纵轴位移、横轴时间来描绘物体位置随时间变化规律的图像，其斜率代表速度（大小为速率、正负表方向），水平直线对应静止，倾斜直线为匀速运动，曲线表示变速运动，位移可通过初末位置坐标差求得，与运动路径无关。 ☀知识点四 打点计时器 1、电磁打点计时器（使用交变电源的计时仪器） （1）结构示意图 （2）打点原理：电磁作用下振针上下周期性振动打点。 （3）工作电压： 交变电源；打点周期： 。 （4）阻力来源：纸带与限位孔、复写纸的摩擦，纸带与振针的摩擦。 2、电火花计时器（使用交变电源的计时仪器） （1）结构示意图 （2）打点原理：脉冲电流经放电针、墨粉纸盘到纸盘轴放电打点。 （3）工作电压： 交变电源；打点周期： 。 （4）阻力来源：纸带与限位孔、墨粉纸盘的摩擦，比电磁打点计时器小。 3、两种打点计时器的对比 项目 电磁打点计时器 电火花计时器 工作电压 约为8V交流电 220V交流电 打点方式 振针周期性上、下振动 周期性产生电火花 打点周期 0.02s(根据交流电频率而定) 记录信息 位置、时刻和位移、时间 ★特别提醒 （1）不管应用哪种打点计时器，如果把纸带跟运动物体连在一起，即由物体带动纸带一起运动，纸带上各点之间的距离就表示相应时间间隔中物体的位移，在纸带上记录下了运动物体的“时--空”分布信息；当电源的频率都是50 Hz时，每隔0.02 s打一次点，因而两种计时器有相同的数据采集方法与数据整理分析方法。 （2）打点计时器在使用时，一般的步骤都是先打开打点计时器的电源，待打点稳定后再释放纸带。 4、测量位移和时间的方法 （1）测位移：照相法或频闪照相法、打点计时器法。 （2）测时间：可用钟表、打点计时器。 （3）练习使用打点计时器 ①了解打点计时器的构造，然后把它固定好。 ②安装纸带。 ③启动电源，用手水平拉动纸带，纸带上就打出一行小点。随后关闭电源。 ④取下纸带，从能够看清的某个点开始(起始点 ),往后数出若干个点。例如数出n个点，算出纸带从起始点到第n个点的运动时间t。 ⑤用刻度尺测量出从起始点到第n个点的位移x。 【探究归纳】打点计时器（电磁/电火花）利用 50Hz 交流电（间隔 0.02s）在纸带上打点，测量时先通电再拉纸带，通过刻度尺测点间距得位移，数间隔数 ×0.02s 算时间，操作需保证纸带平直、打点清晰。 04 经典例题 ღ题型一 时刻和时间间隔 1.时刻和时间间隔的比较 时刻 时间间隔 物理 意义 是事物运动、发展、变化所经历的各个状态先后顺序的标志，是状态量 是事物运动、发展变化所经历的过程长短的量度，是过程量；可以简称为“时间” 表述 方法 “第1 s末”“第4 s初”“第4 s末”等 “第1 s内”“前2 s”“后5 s”等 联系 ①两个时刻之间的间隔即为一段时间间隔，即Δt＝t2－t1 ②时间间隔是一系列连续时刻的积累，能展示物体运动的过程；时刻可以显示物体运动的一瞬间 2.时刻和时间间隔在表示时间的数轴上的表示 (1)时刻 (2)时间间隔 【例1】某同学所订车次部分信息如图所示，关于图中时间信息描述正确的是（     ） A．“54分”指时刻 B．“54分”指时间间隔 C．“09∶17”指时间间隔 D．“10∶11”指时间间隔 【例2】以下的计时数据指时间间隔的是（    ） A．我们下午3点20分出发，不要迟到 B．我校的百米跑记录是12秒 C．1997年7月1日零时我国开始对香港恢复行使主权 D． 世界杯足球决赛在今晚8时开始 【例3】下列关于时间与时刻的说法正确的是（     ） A．“第3秒末”是时间 B．“前3秒内”是时刻 C．“第3秒内”指第2秒末到第3秒末的1秒时间 D．“上午8∶30”是时间 【例4】根据如图所示的时间坐标轴，下列有关时刻与时间间隔的叙述正确的是（     ） A．表示时刻，称为第1s末 B．表示时间间隔，称为第3s内 C．表示时间间隔，称为最初2s内或第2s内 D．表示时间间隔，称为第内 ღ题型二 位移和路程 1.位置：质点在某时刻所在空间的一个点。 为了定量地描述物体的位置及位置的变化，需要在参考系上建立适当的坐标系。建立坐标系时，必须确定原点、正方向和单位长度。 2.位移和路程的区别与联系 位移 路程 区别 物理意义 表示物体的位置变化 表示物体运动轨迹的长度 大小 等于初位置到末位置的距离，与运动轨迹无关 按运动轨迹计算的实际长度 标矢性 有方向，是矢量 无方向，是标量 联系 (1)两者单位相同， 在国际单位制中，其单位都是“米” (2)同一运动过程中路程不小于位移大小，在单向直线运动中，位移大小等于路程 3.直线运动的位置和位移 如图做直线运动的物体，它的初位置为x1，末位置为x2，则该物体的位移为Δx＝x2－x1。 ①Δx既表示位移大小，又表示位移方向。 ②位置坐标x1、x2与坐标原点的选取有关，但位移Δx与坐标原点的选取无关。 【例1】三位旅行者从北京到上海，甲乘高铁直达（经南京），乙乘飞机直达，丙经京沪高速自驾，则这三位旅行者中（     ） A．甲的路程最小 B．丙的位移最大 C．三者路程相同 D．三者位移相同 【例2】如图所示为某导航软件的截图，表示了某次导航的相关信息，其中有“7.7公里”“14分钟”和“09：25”三个数据。下列说法正确的是（     ） A．“14分钟”表示的是某个时刻 B．“09：25”表示的是一段时间 C．“7.7公里”表示此次行程的路程 D．“7.7公里”表示此次行程的位移 【例3】如图所示，在距离地面高的位置竖直向上抛出一枚网球，观测到网球上升后回落，最后落回地面。空气阻力忽略不计，规定竖直向下为正方向。以抛出点为坐标原点建立一维坐标系，下列说法正确的是（　　） A．最高点的位置坐标为，落地点的位置坐标为 B．网球从抛出点到最高点的位移为 C．网球从抛出点到落地点的位移为 D．网球从最高点到落地点的位移为 【例4】如图为中国的太极图，其中大圆的半径为，圆心在点（图中未画出），和是直径；中央“S”形部分由两个半径均为的半圆组成。某人晨练时自点出发，既可以经、、回到，也可以经、、回到。下列说法中正确的是（　　） A．经、、回到，此人经历的路程是 B．经、、回到，此人的位移是 C．经、、回到，此人的位移是 D．经、、回到，此人经历的路程是 ღ题型三 打点计时器的认识与使用 1.电磁打点计时器与电火花计时器的比较 电磁打点计时器 电火花计时器 结构图示 工作电压 8 V交流电源 220 V交流电源 打点方式 振针周期性振动 周期性产生电火花 阻力来源 纸带与限位孔、复写纸的摩擦，纸带与振针的摩擦，摩擦力较大 纸带与限位孔、墨粉纸盘的摩擦，摩擦力较小 打点周期 0.02 s 记录信息 位置、时刻或位移、时间 2.练习使用电磁打点计时器 (1)把电磁打点计时器固定在桌子上，纸带穿过限位孔，把复写纸套在定位轴上，并且压在纸带上面。 (2)把电磁打点计时器的两个接线柱接到8 V的低压交流电源上。 (3)先接通电源开关，开始打点再用手水平拉动纸带，使它在水平方向运动，纸带上就打下一系列点，随后立即关闭电源。 (4)取下纸带，从能看得清的某个点开始，往后数出若干个点，如果共有n个点，那么n个点的间隔数为(n－1)个，则纸带的运动时间t＝(n－1)×0.02 s。 (5)用刻度尺测量出从开始计数的点到最后的点间的距离，即位移大小x。 【例1】以下是练习使用电磁打点计时器的部分实验步骤，下列步骤中正确的是（    ） A．固定打点计时器，将纸带穿过限位孔，并压在墨粉纸盘下方 B．把打点计时器的两个接线柱分别接上导线，与220v交流电源相连 C．舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的一部分进行测量、计算 D．用刻度尺测量纸带上两点间距离时，应移动刻度尺分别测量每段长度 【例2】打点计时器是中学物理实验中常用的物理仪器，它可以在有限长度的纸带上打出一系列的点，人们通过对相关点间的距离的测量，便可测量出带动纸带的小车或滑块的平均速度、瞬时速度及加速度。某次使用打点计时器研究某小车的运动时，所用交流电源的频率为50Hz。关于该打点计时器的下列说法正确的是（　　） A．使用打点计时器时，应先释放纸带后接通电源 B．打出相邻计时点的时间间隔为0.1s C．纸带上两相邻计数点间还有四个计时点，则打出两相邻计数点的时间间隔为0.1s D．打点计时器也可使用低压直流电源 ღ题型四 x－t图像的理解与应用 1.x－t图像的物理意义：x－t图像反映了物体的位移随时间的变化关系，图像上的某一点表示运动物体在某时刻所处的位置或相对于规定位置的位移。 2.x－t图像的应用 由位移—时间图像可求： (1)任一时刻所对应的位置 (2)任一段时间内的位移 (3)发生一段位移所用的时间 温馨提示： (1)x－t图像表示的是物体的位移随时间变化的规律，而不是物体运动的轨迹。 (2)x－t图像只能用来描述直线运动，不能描述曲线运动，原因是x轴只有正、负两个方向。 (3)若x－t图线不过原点，表示物体不是从坐标原点或不是从计时起点开始运动的，如图所示。 【例1】小李给小王讲了一个龟兔赛跑的故事。按照小李讲的故事情节，小王正确地画出了兔子和乌龟的位移—时间图像，如图所示，则下列说法中正确的是（　　） A．故事中的兔子和乌龟是在同一地点且同时出发的 B．故事中的兔子的运动轨迹是折线 C．故事中的兔子和乌龟在比赛中相遇了两次 D．故事中的兔子先通过预定位移到达终点 【例2】关于电磁打点计时器，下列说法正确的是（　　） A．是一种使用直流电源的计时仪器 B．当电源频率是50Hz时，每隔0.1s打一次点 C．工作电压约为220V，能够按照相同的时间间隔，在纸带上连续打点 D．如果把纸带和运动的物体连在一起，纸带上各点之间的距离就表示相应时间间隔中物体的位移大小 【例3】如图所示为A、B两人在同一直线上运动的位移图像，图像表示（　　）    A．0~2 s内，A、B两人同向而行 B．0~2 s内，A的位移比B的位移大 C．整个6 s内，A走的路程比B走的路程多 D．整个6 s内，A走的位移比B走的位移大 【例4】如图所示为甲、乙两物体相对于同一参考系的x－t图像。下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两物体的出发点相同 B．甲、乙两物体在t2时刻相遇 C．甲、乙两物体同向运动 D．乙物体比甲物体早出发的时间为t1 05 课堂巩固 1．2026年4月26日早上7时30分大连马拉松鸣枪起跑，来自40多个国家和地区的3万名跑者集结于黄渤海之滨，用奔跑感受山海间的浪漫，路线如图所示，某运动员以2小时11分17秒夺得中国籍男子组冠军，关于本次比赛，下列说法正确的是（     ） A．2小时11分17秒指的是时刻 B．完成比赛的运动员的位移大小可能等于其运动的路程 C．研究运动员跑步动作时，不能将运动员看成质点 D．研究运动员的运动时必须选择地面当参考系 2．2025年江苏省城市足球联赛（简称“苏超”）决赛于11月1日19时35分在南京奥体中心体育场举行比赛，比赛用时90分钟，泰州队在点球大战中以战胜南通队夺冠。赛后数据统计显示，某运动员全场跑动距离约9公里。下列说法正确的是（    ） A．“19时35分”指的是时刻 B．“90分钟”指的是时刻 C．“9公里”指的是位移大小 D．研究点球大战中守门员的扑球动作时，可把守门员看作质点 3．“福建舰”航母搭载我国自主研发的“电磁弹射”装置。如图所示，在匀速前进的“福建舰”上，“歼-35”战斗机从静止弹射起步后在甲板上滑行15s后起飞。以下相关说法正确的是（　　） A．“歼-35”战斗机从静止弹射起步，这里的“静止”是以福建舰为参考系的 B．“歼-35”弹射起步后滑行15s后起飞，这里的“15s”是指时刻 C．研究航母在大海中的航行路线时不可以将其看成质点 D．“歼-35”从起飞到返航降落航母的过程中其位移为零 4．截至2025年底，全国铁路营业里程达16.5万公里。其中高铁超5万公里，我国建成了世界规模最大的高速铁路网。如图所示，一时速为180km/h的高铁列车正在穿过长度为800m的某弯曲隧道，列车从开始进入隧道到全部穿出隧道历时20s。则下列说法正确的是（　　） A．“1000m”指位移大小 B．“20s”指时刻 C．以列车为参考系，隧道是静止的 D．通过以上信息可以算出列车的长度为200m 5．如图所示，某质点沿半径为的半圆弧由点运动到点，则它通过的位移和路程分别是（　　） A．0；0 B．，向东； C．，向西； D．，向东； 6．上体育课时同学们进行往返跑练习。如图，A、B两杆相距25m，小伟从A杆出发绕过B杆跑回到A杆的出发点，他通过的（　　） A．路程为0 B．位移为0 C．路程为25m D．位移为25m 7．某人从A点出发向东前进100m到达B点，再向北前进100m到达C点，最后沿直线返回A点，其运动轨迹如图所示，则人（　　） A．从A点到达C点的路程为 B．从A点到达C点的位移大小为 C．全程的路程为400m D．全程的位移大小为 8．如图所示，半径为R的半圆轨道和半径为R的四分之一圆弧轨道在C点相切。一可视为质点的蚂蚁沿着轨道由A点经过B、C两点运动到D点，则此过程，下列说法正确的是（　　） A．蚂蚁的位移大小为 B．蚂蚁的路程为3πR C．蚂蚁的位移方向由D点指向A点 D．蚂蚁的路程方向由A点指向D点 9．物体做直线运动时可以用坐标轴上的坐标表示物体的位置，用坐标的变化量表示物体的位移。如图所示，一个物体从C运动到B的位移是（    ） A． B． C． D． 10．在“练习使用打点计时器”的实验中，若电源频率为50Hz，下列说法正确的是（　　） A．电火花计时器使用约8V的交流电源 B．使用的电源电压越高，打点的时间间隔就越大 C．纸带上打的点越密，说明物体运动越快 D．连续n个计时点间的时间间隔为 11．（多选）下列关于时间和时刻，下列说法正确的是（　　） A．第2s末就是第3s初，指的是时刻 B．物体在第4s内指的是物体在3s末到4s末这1s的时间 C．物体在4s内指的是物体在3s末到4s末这1s的时间 D．物体在7s时指的是物体在7s末时，指的是时刻 12．（多选）北京时间2022年3月23日15时44分，“天宫课堂”第二课在距地面约400公里的中国空间站开讲，航天员翟志刚、王亚平、叶光富讲了一堂精彩的太空科普课. 中国空间站每90分钟绕地球运动一周，下列说法正确的是（　　）    A．北京时间2022年3月23日15时44分指的是时刻 B．中国空间站90分钟绕地球一周，90分钟是时刻 C．中国空间站绕地球飞行时，空间站相对地面静止 D．中国空间站绕地球飞行一圈，路程不为零，位移为零 13．（多选）如图所示，O点为x轴的原点，OA＝AB＝OC＝CD＝1m。一质点沿x轴做往复运动，且质点由A点出发沿x轴正方向运动至B点后返回，并沿x轴负方向运动，下列说法正确的是（　　） A．质点从A→B→C的位移为2m，路程为4m B．质点从B→D的位移为－4m，路程为4m C．当质点到达D点时，其位置可用D点的坐标－2m表示 D．当质点到达D点时，相对于A点的位移为3m 14．（多选）某中学第60届体育科技文化艺术节中，参加接力赛的运动员们如离弦之箭，在跑道上飞驰。跑道简化为如图模型，直道部分、的长度均为，弯道部分、是半圆弧，其长度也为，点为半圆弧中点。四名接力赛队员分别位于、、、四点，点为比赛的起点，按图示逆时针方向完成比赛。比赛开始后队员甲经20秒到达点，随后三名队员依次交接棒，最终取得了1分10秒的好成绩。下列说法正确的是（　　） A．1分10秒是指时刻 B．队员由点运动到点的路程为 C．队员由到的直线运动阶段，位移就是路程 D．队员由点运动到点的位移大小为 15．（多选）（2024·山东潍坊高一上学期月考）小明是一个象棋爱好者，在某次与棋友的对弈过程中，在三步棋里把自己的“车”从图中的A位置经过B位置、C位置最后移到了D位置。设象棋棋盘上相邻横线与纵线间的距离都等于a，则下列说法正确的是（　　） A．这三步棋里棋子的总路程为16a B．这三步棋里棋子路程最大的为第二步，路程为8a C．这三步棋里棋子的位移大小为a D．这三步棋里棋子的位移大小为a 16．（多选）小明在玩“跳跳鼠”手机游戏时，让跳跳鼠在手机屏幕上由点（0，0）出发，沿直线运动到点（3，1），吃到一次食物。然后又由点（3，1）沿直线运动到点（1，4），接着又由点（1，4）沿直线运动到点（5，5），最后又由点（5，5）沿直线运动到点（2，2），各吃到一次食物。平面坐标系横、纵坐标轴的单位长度为1cm，则（　　） A．跳跳鼠的运动轨迹是一条直线 B．跳跳鼠不会两次通过同一点 C．整个过程中跳跳鼠的位移大小为2cm D．整个过程中跳跳鼠的位移与由点（5，5）动到点（2，2）的位移方向相反 17．（多选）用6个边长均为1m的正方形组成一个立方体的箱子，如图所示，一只蚂蚁（看成质点）在箱子表面从下角M运动到上角N，则下列说法正确的是（　　） A．蚂蚁运动的最短路程为 B．蚂蚁运动的最短路程为 C．蚂蚁运动的位移大小为 D．蚂蚁运动的位移大小为 06 强化提升 ▌题型01 生活中的时间间隔和时刻 1.时刻：表示某一时间点，即瞬间，在时间轴上用点来表示。 2.时间间隔：表示某一时间段，在时间轴上用线段来表示。 3.时刻与时间间隔的联系：两个时刻之间的过程即为时间间隔。 1．手机给人们的生活带来很多便利，手机导航APP极大地方便了“不识路”的驾车族，如图为某车主手机导航图，下列说法正确的是（　　） A．图中“6.3公里”指的是位移 B．图中“19分钟”指的是时刻 C．图中“09∶27”指的是时刻 D．研究汽车在导航图中的位置时，不可把汽车看作质点 2．嫦娥六号探测器于2024年5月3日17时27分成功发射升空，总飞行约76万公里，历时53天，返回器携带来自月背的月球样品安全着陆在预定区域。下列说法正确的是（　　） A．“53天”指的是时间 B．“76万公里”指的是位移大小 C．“2024年5月3日17时27分”指的是时间间隔 D．因为嫦娥六号探测器的质量较大，所以发射过程不能将它视为质点 3．学校开展艺术节晚会，晚上7∶30开始，经过2个小时结束，分别指的是（     ） A．时间间隔、时间间隔 B．时刻、时刻 C．时刻、时间间隔 D．时间间隔、时刻 4．某一列车从汉中站到西安北站的时刻表如下。关于表中数据，下列说法正确的是（    ） 站名 到站时 出发时 停留时 汉中站 12：44 12：46 2分钟 西安北站 14：04 14：12 8分钟 A．“2分钟”指时刻 B．“8分钟”指时间间隔 C．“12：44”指时间间隔 D．“14：12”指时间间隔 ▌题型02 时间轴上的时间间隔和时刻 时刻和时间间隔在表示时间的数轴上的表示 (1)时刻 (2)时间间隔 5．在如图所示的时间轴上，若以为计时起点，下列说法中不正确的是（　　） A．表示时刻，称为第1s末或第2s初 B．表示时间间隔，称为第2s内 C．表示时间间隔，称为前3s内 D．表示时间间隔，称为第内 6．下列在时间轴上从开始关于时间和时刻的标注中正确的是（　　） A．第1秒内 B．第2秒内 C．第2秒初 D．第3秒末 7．如图所示为时间轴，下列说法正确的是（　　） A．第3s内指的是0到3s之间的线段 B．第3s内指的是3s的时间间隔 C．第4s末对应时间轴上的4位置 D．前4s指的是3s到4s之间的线段 8．下图所示的时间轴上标出的时是（   ） A．第3s初 B．第2s末 C．第3s内 D．前3s内 ▌题型03 生活中的位移和路程 1.路程：物体运动轨迹的长度。 2.位移 (1)物理意义：描述物体位置变化的物理量。 (2)定义：从初位置到末位置的有向线段。 (3)大小：初、末位置间有向线段的长度。 (4)方向：由初位置指向末位置。 3.位移和路程的区别与联系 位移 路程 区别 物理意义 表示物体的位置变化 表示物体运动轨迹的长度 大小 等于初位置到末位置的距离，与运动轨迹无关 按运动轨迹计算的实际长度 标矢性 有方向，是矢量 无方向，是标量 联系 (1)两者单位相同， 在国际单位制中，其单位都是“米” (2)同一运动过程中路程不小于位移大小，在单向直线运动中，位移大小等于路程 9．煤矿安检员在一次巡检中，乘坐矿井电梯从A井竖直向下运动了120m到达井底，然后在井底又沿着水平隧道向东走了160m到达B井，最后从B井乘坐电梯竖直向上返回地面。若A、B两个井口恰在同一水平面上，则此次巡检中安检员（     ） A．发生的位移是200m，方向向东；通过的路程是160m B．发生的位移是400m，方向向东；通过的路程是160m C．发生的位移是160m，方向向东；通过的路程是400m D．发生的位移是160m，方向向东；通过的路程是200m 10．某学生从赤峰南站乘坐K2560次列车前往北京站。列车19∶35从赤峰南站发车，次日04∶56到达北京站。已知铁路线全长477 km ，赤峰南站与北京站的直线距离为370 km，下列说法正确的是（     ） A．“ 19∶35 ”指的是列车运行的总时间 B．列车在运行过程中不可以看作质点 C．本次行程列车的位移大小为477 km D．本次行程列车的位移大小为370 km 11．从离地高为4m处静止释放一个小球，小球在与地面相碰后弹起，上升到离地高为3m处被接住，则这一过程中（　　） A．位移大小为1m，方向竖直向上，路程为7m B．位移大小为4m，方向竖直向上，路程为7m C．位移大小为1m，方向竖直向下，路程为7m D．位移大小为3m，方向竖直向下，路程为1m 12．如图所示，一边长为10cm的实心立方体木块，一只昆虫从A点爬到G点。下列说法正确的是（　　） A．该昆虫的路程有若干种可能性，其中最短路程为 B．该昆虫的路程有若干种可能性，其中最短路程为 C．该昆虫的位移大小为，方向沿对角线AG由A指向G D．该昆虫的位移大小为，方向由A经D指向G ▌题型04 一维坐标系中的位移和路程 直线运动的位置和位移：如图做直线运动的物体，它的初位置为x1，末位置为x2，则该物体的位移为Δx＝x2－x1。 ①Δx既表示位移大小，又表示位移方向。 ②位置坐标x1、x2与坐标原点的选取有关，但位移Δx与坐标原点的选取无关。 13．如图所示，一质点从坐标轴上的A点运动到B点，此过程中质点的位移是（　　） A．3m B．-2m C．5m D．-5m 14．如图所示，在距离地面高的位置竖直向上抛出一枚网球，观测到网球上升后回落，最后落回地面。空气阻力忽略不计，规定竖直向下为正方向。以抛出点为坐标原点建立一维坐标系，下列说法正确的是（　　） A．最高点的位置坐标为，落地点的位置坐标为 B．网球从抛出点到最高点的位移为 C．网球从抛出点到落地点的位移为 D．网球从最高点到落地点的位移为 15．一质点在东西方向上做直线运动，若以向东为正方向建立如图所示的坐标系，质点在时位于处，时位于处，则质点在时间内（　　） A．始终向东运动 B．通过的路程一定为25m C．发生的位移为25m D．质点做直线运动，路程一定等于位移的大小 16．如图所示，A、、三点的坐标分别为2m、4m、-3m，某质点先从A点沿坐标轴运动到点，该过程质点的位移为；然后质点从点沿坐标轴运动到点，该过程质点的位移为。下列说法正确的是（　　） A．与的方向相反 B．大于 C．整个过程，质点的位移大小为5m，方向指向轴正方向 D．整个过程，质点通过的路程为3m ▌题型05 初步的认识位移—时间图像 1.x－t图像的物理意义：x－t图像反映了物体的位移随时间的变化关系，图像上的某一点表示运动物体在某时刻所处的位置或相对于规定位置的位移。 2.x－t图像的应用 由位移—时间图像可求： (1)任一时刻所对应的位置 (2)任一段时间内的位移 (3)发生一段位移所用的时间 温馨提示： (1)x－t图像表示的是物体的位移随时间变化的规律，而不是物体运动的轨迹。 (2)x－t图像只能用来描述直线运动，不能描述曲线运动，原因是x轴只有正、负两个方向。 (3)若x－t图线不过原点，表示物体不是从坐标原点或不是从计时起点开始运动的，如图所示。 17．某物体的位移—时间图像如图所示，物体从时刻开始运动，图像是曲线，则下列说法正确的是（　　） A．物体运动的轨迹是曲线 B．4s时物体运动到位置坐标原点前方20m处 C．在0-8s内物体做单向直线运动 D．物体从最大位移处回到初始位置所用时间为4s 18．如图所示，A、B两质点沿同一条直线运动的位移图像，由图可知（　　） A．质点A前2s内的位移是2m B．质点A、B在4s内的位移大小相等 C．质点B前8s内的位移是3m D．质点A、B在8s末相遇 19．龟兔赛跑的故事家喻户晓，终点设在离出发位置处，比赛中乌龟和兔子沿直线赛道运动的图像如图所示，则（　　） A．兔子比乌龟出发的时间早 B．乌龟和兔子从不同位置出发 C．乌龟和兔子在比赛过程中有两次相遇 D．兔子一直在做匀速直线运动 20．如图是一辆汽车做直线运动的图像，对线段OA、AB、BC、CD所表示的运动，下列说法正确的是（　　） A．OA段表示沿正方向运动 B．AB段表示匀速直线运动 C．CD段表示的运动方向与初始运动方向相同 D．运动4h汽车的位移大小为30km ▌题型06 练习使用打点计时器 1.电磁打点计时器与电火花计时器的比较 电磁打点计时器 电火花计时器 结构图示 工作电压 8 V交流电源 220 V交流电源 打点方式 振针周期性振动 周期性产生电火花 阻力来源 纸带与限位孔、复写纸的摩擦，纸带与振针的摩擦，摩擦力较大 纸带与限位孔、墨粉纸盘的摩擦，摩擦力较小 打点周期 0.02 s 记录信息 位置、时刻或位移、时间 2.练习使用电磁打点计时器 (1)把电磁打点计时器固定在桌子上，纸带穿过限位孔，把复写纸套在定位轴上，并且压在纸带上面。 (2)把电磁打点计时器的两个接线柱接到8 V的低压交流电源上。 (3)先接通电源开关，开始打点再用手水平拉动纸带，使它在水平方向运动，纸带上就打下一系列点，随后立即关闭电源。 (4)取下纸带，从能看得清的某个点开始，往后数出若干个点，如果共有n个点，那么n个点的间隔数为(n－1)个，则纸带的运动时间t＝(n－1)×0.02 s。 (5)用刻度尺测量出从开始计数的点到最后的点间的距离，即位移大小x。 21．位移和时间的测量 (1)生活中可以用________的方法同时记录物体运动的时刻和位置。 (2)两种打点计时器（如图） ①电磁打点计时器 使用________电源的________仪器；工作电压为________V，当电源频率是50Hz时，每隔________打一次点。 ②电火花打点计时器 使用220V交变电源，打点周期________。 (3)时间的测量 刻度尺从能够看清的某个点（第一个点）开始，往后数出若干个点，例如数出n个点，则纸带从起始点到第n个点的运动时间_________________s。 (4)位移的测量 用________测量纸带上两个点之间的距离，即为相应时间间隔内物体的位移大小。 22．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中： (1)关于电磁打点计时器和电火花计时器，下列说法正确的是_______。 A．电磁打点计时器用的是直流电源，而电火花计时器用的是交流电源 B．它们每隔0.02s打一个点 C．它们的工作电压均为220V的交流电源 D．使用它们计时时，必须先拉动纸带。再立即接通电源 (2)如图所示是电火花计时器的示意图，其工作时的基本步骤如下： A、当纸带完全通过电火花计时器后，及时关闭电火花计时器 B、接通开关，听到放电声，拖动纸带运动 C、将纸带从墨粉纸盘下面穿过打点计时器 D、将电火花计时器插头插入相应的电源插座 上述步骤正确的顺序是___________。（按顺序填写步骤编号） 23．打点计时器是高中物理实验中常用的实验器材，请你完成下列有关问题。 (1)乙图是________（填“电磁打点计时器”或者“电火花计时器”） (2)电火花打点计时器使用的电源是________ （填“交变电流约”或“交变电流”）电源，实验室使用我国民用电（频率）时，如果相邻两计数点间还有2个点未标出，则相邻两个计数点的时间间隔为_____s。 (3)关于本实验，下列说法正确的是________； A．纸带上打的点越密，说明物体运动的速度越小 B．使用的电源频率越高，打点的时间间隔就越小 C．在测量物体速度时，先让物体运动，后接通打点计时器的电源 D．两种打点计时器使用时都必须用复写纸 24．如图所示是电火花计时器的示意图。 (1)电火花计时器和电磁打点计时器一样，当工作电源的频率是50Hz时，每隔___________s打一次点，用电火花计时器工作时的基本步骤如下： A．当纸带完全通过电火花计时器后，立即关闭电源 B．将长木板上远离滑轮端固定打点计时器，并使滑轮伸出桌面，接上电源； C．把一条细绳拴在小车前端，绳跨过滑轮挂上槽码，把纸带固定在小车后端并让纸带穿过打点计时器； D．把小车放在靠近打点计时器端，先接通电源再释放小车。 上述步骤正确的顺序是___________。（按顺序填写步骤编号） (2)如图是某同学在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带。 是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出，从图中读出两点间距___________cm。 学科网（北京）股份有限公司 $