6.1 平均数与方差（分层作业·练题型）数学新教材北师大版八年级上册

2026年9月17日求众数及参数问题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．为践行绿色低碳理念，选择电瓶车出行的市民越来越多．为加强市民安全意识，交警同志在某个路口对是否佩戴安全头盔进行一周连续检查，每天未佩戴安全头盔人数分别是、、、、、、，这组数据的众数是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】统计各数据出现的次数，找出出现次数最多的数． 【详解】解：统计这组数据中各数出现次数：出现次，出现次，出现次，出现次， 可得出现次数最多，故众数为． 2．某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如图所示．则这个跳水队运动员的年龄的众数是（     ） A．2 B．24 C．15 D．16 【答案】C 【分析】一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，结合条形统计图中人数最多的年龄求解即可． 【详解】解：由条形统计图可得：年龄为岁的有人，年龄为岁的有人，年龄为岁的有人，年龄为岁的有人， ∵， ∴年龄为岁的人数最多， ∴这个跳水队运动员的年龄的众数是． 3．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示： 成绩/m 人数 1 4 5 2 2 1 则这些运动员跳高成绩的众数为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据众数的定义进行求解即可． 【详解】解：根据表格统计得：出现次，出现次，出现次，出现次，出现次，出现次， ∴出现次数最多的成绩是，即众数为． 4．2026年苏州市体育中考中，某校九年级（4）班六位学生体育中考成绩依次为：40分、50分、50分、48分、50分、47分，则该六位学生体育中考成绩的众数是（    ） A．47分 B．48分 C．49分 D．50分 【答案】D 【分析】本题考查众数的概念，只需统计各成绩出现的次数，找到出现次数最多的成绩即可得到众数． 【详解】解：整理六位学生的成绩为： 分， 分， 分，分，分，分， ∵ 分， 分， 分各出现次，分出现次，分出现次数最多， ∴ 该组成绩的众数是分． 5．如图是某班同学为希望工程捐款的扇形统计图，由图可知，该班捐款的众数是（   ） A．5元 B．10元 C．35元 D．15元 【答案】A 【详解】解：50元的占比：， ∵ ∴捐款5元的占比最多， ∴捐款的众数为5元． 6．某校为了解九年级学生对国防知识的掌握情况，组织了一次“心系国防”知识竞赛．赛后，从某个班中随机抽取了12名学生的成绩（单位：分），数据如下：88，85，85，90，88，88，92，85，88，87，95，85．若去掉这组数据中小蓝的分数后，这组数据中的众数会发生改变，则小蓝的分数可能是（     ） A．97分 B．90分 C．88分 D．87分 【答案】C 【分析】先统计原数据各分数的出现次数，确定原众数，再判断去掉各选项分数后众数是否改变． 【详解】解：原个数据中各分数的出现次数为：分出现次，分出现次，分出现次，分出现次，分出现次，分出现次， ∴原数据的众数为分和分， ∵分不在原数据中， ∴小蓝的分数不可能是分，故A选项不符合题意； ∵去掉分或分后，分和分的出现次数仍均为次，众数不变，故B、D选项不符合题意， ∵去掉个分后，分出现次，分仍出现次，众数变为分，发生改变，故C选项符合题意． 7．已知一组数据6，8，10，6，8，12，14，x，它的众数是8，则x的值为（   ） A．6 B．8 C．12 D．10 【答案】B 【分析】本题考查了众数的概念，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，解题的关键是理解众数的概念． 众数是指一组数据中出现次数最多的数，且题目明确众数为，因此在本题的条件下，是唯一出现次数最多的数，据此分析的值． 【详解】解：∵ 众数是， ∴ 的出现次数必须最多， 当前数据中出现次，出现次，其他数出现次数均少于， 若，则出现次，其他数出现次数均少于，满足众数为； 若，则出现次，众数为，不符合题意； 若，则数据中的众数为6，8，10，不符合题意；若，则数据中的众数为6，8，12，不符合题意． ∴ ． 故选：B． 8．已知一组从大到小排列的数据：5，4，4，3，（为正整数）．若唯一的众数是4，则数据是（   ） A．1 B．2或4 C．0或1 D．1或2 【答案】D 【分析】本题考查众数的概念和数据的排列顺序，注意唯一众数的条件，理解题意是解题的关键． 数据从大到小排列，为正整数且；再根据众数是且唯一，排除的情况，得到． 【详解】解：∵数据从大到小排列为5，4，4，3，，且为正整数， ∴，即可能为1，2，3. ∵唯一的众数是，且出现两次， ∴若，则出现两次，众数为和，不唯一； 若，则其他数均出现一次，是唯一众数． ∴． 故选：D． 二、填空题 9．数据3，4，5，1，3，6，3，3的众数是_____． 【答案】3 【详解】解：数据3，4，5，1，3，6，3，3的众数是3， 故答案为：3． 10．为深入落实“立德树人”的根本任务，坚持德、智、体、美、劳全面发展，某学校积极推进学生综合素质评价改革，某同学在本学期德、智、体、美、劳的评价得分分别为10分，8分，9分，8分，7分，则该同学五项评价得分的众数为__________分． 【答案】8 【详解】解：这组数据中，出现次数最多的数是8，故众数为8分． 11．某校随机调查了100名学生所穿衣服的尺码，统计结果如图所示．则这100名学生所穿衣服尺码的众数是_______． 【答案】M 【分析】根据扇形统计图各部分百分比之和为1求出m的值，再比较各尺码所占百分比的大小，占比最大的即为众数． 【详解】解：由扇形统计图可知，， ∵， ∴尺码为M的学生人数最多， ∴这100名学生所穿衣服尺码的众数是M． 12．某森林动物园监测的40只梅花鹿体重的频数分布直方图（每组包含起点值，不包含终点值）如图所示，则体重在_____范围内的梅花鹿最多． 【答案】 【详解】解：观察图象可知，体重在的频数为，出现次数最多，故在此范围内的梅花鹿最多． 13．牡丹江市某一周中每天最低气温情况如图所示，表示这周每天最低气温的七个数据的众数是______． 【答案】 【分析】根据众数定义，观察图中的数据，确定答案即可． 【详解】解：由折线统计图可得，这周每天最低气温的七个数据分别为15，14，16，17，18，15，13． ∵在这组数据中，15出现了2次，出现的次数最多， ∴这组数据的众数是15． 14．已知一组样本数据，，，，，的众数为8，则数的值为________． 【答案】 【分析】根据众数的定义，确定众数为后，结合数据中各数的出现次数，即可求出的值． 【详解】众数是一组数据中出现次数最多的数， 在原数据，，，，，中，出现次，出现次，出现次， 因为该组数据的众数为， 所以出现的次数需大于其他数出现的次数， 因此． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 分层作业 6.1 平均数与方差 目 录 A组 巩固过关 题型01 求众数及含参问题 题型02 方程组的解与两条直线的交点问题 题型03 求图像的面积 题型04 一次函数综合应用问题 题型05 图像信息的应用 题型06 新定义题型 B组 能力进阶 C组 思维拔高 拓展 链接中考 求一次函数解析式题型01 一、单选题 1．为践行绿色低碳理念，选择电瓶车出行的市民越来越多．为加强市民安全意识，交警同志在某个路口对是否佩戴安全头盔进行一周连续检查，每天未佩戴安全头盔人数分别是、、、、、、，这组数据的众数是（     ） A． B． C． D． 2．某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如图所示．则这个跳水队运动员的年龄的众数是（     ） A．2 B．24 C．15 D．16 3．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示： 成绩/m 人数 1 4 5 2 2 1 则这些运动员跳高成绩的众数为（     ） A． B． C． D． 4．2026年苏州市体育中考中，某校九年级（4）班六位学生体育中考成绩依次为：40分、50分、50分、48分、50分、47分，则该六位学生体育中考成绩的众数是（    ） A．47分 B．48分 C．49分 D．50分 5．如图是某班同学为希望工程捐款的扇形统计图，由图可知，该班捐款的众数是（   ） A．5元 B．10元 C．35元 D．15元 6．某校为了解九年级学生对国防知识的掌握情况，组织了一次“心系国防”知识竞赛．赛后，从某个班中随机抽取了12名学生的成绩（单位：分），数据如下：88，85，85，90，88，88，92，85，88，87，95，85．若去掉这组数据中小蓝的分数后，这组数据中的众数会发生改变，则小蓝的分数可能是（     ） A．97分 B．90分 C．88分 D．87分 7．已知一组数据6，8，10，6，8，12，14，x，它的众数是8，则x的值为（   ） A．6 B．8 C．12 D．10 8．已知一组从大到小排列的数据：5，4，4，3，（为正整数）．若唯一的众数是4，则数据是（   ） A．1 B．2或4 C．0或1 D．1或2 二、填空题 9．数据3，4，5，1，3，6，3，3的众数是_____． 10．为深入落实“立德树人”的根本任务，坚持德、智、体、美、劳全面发展，某学校积极推进学生综合素质评价改革，某同学在本学期德、智、体、美、劳的评价得分分别为10分，8分，9分，8分，7分，则该同学五项评价得分的众数为__________分． 11．某校随机调查了100名学生所穿衣服的尺码，统计结果如图所示．则这100名学生所穿衣服尺码的众数是_______． 12．某森林动物园监测的40只梅花鹿体重的频数分布直方图（每组包含起点值，不包含终点值）如图所示，则体重在_____范围内的梅花鹿最多． 13．牡丹江市某一周中每天最低气温情况如图所示，表示这周每天最低气温的七个数据的众数是______． 14．已知一组样本数据，，，，，的众数为8，则数的值为________． 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $