黑龙江省大庆市大庆实验中学实验二部2026-2027学年高二上学期9月阶段考试数学试题

大庆实验中学 大庆实验中学实验二部2025级高二上阶段考试 数学试题 一、选择愿：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个远项中，只有一项 是符合题目要求的。 1.已知直线V3x+3y-6=0,则该直线的倾斜角是（) A.30° B.60° C.120° D.150° 2.已知方程x2+y2-ax+2ay+2a2+a-1=0表示圆，则a的值不可能为() A.-1 B.0 c. 1 D.-2 2 3.若方程 =1表示椭圆C,则下面结论正确的是() 9-kk-1 A.k∈(1,9) B.椭圆C的焦距为2√2 C.若椭圆C的焦点在x轴上，则kE(L,5)D.若椭圆C的焦点在y轴上，则k∈(L,5) 4.己知椭圆+y=1的离心率为√m,则椭圆的一个焦点的坐标可以为（） D.(0,2 、5如图所际，两个椭圆芳+分=1，广+父 =1，内部重叠区域的边界记为曲线C,P 259 是曲线C上的任意一点，则下列结论错误的是() 试卷第1功 A.两个椭圆的离心率相等 B.P到F(4,0),F(4,0),E(0,4)，E2(0,4)四点的距离之和为定值 C.曲线C关于直线y=x,y=一x均对称 D.曲线C所围区域面积必小于36 6.己知圆0：x2+y2=2,圆M:(x-a)2+Uy-Q+3)2=1,若圆M上存在点P,过点P 作圆O的两条切线，切点为A,B,使得∠APB为钝角，则a的取值范围是() A.(0,3) B.[0,3] C.(0,0)U(3,+o)D.(-m,0]U[3,to) 已知椭圆C名+片=如>b>0的顶点为4，两个随点为月，6=。，过月 且垂直于S,的直线与椭圆C交于D,E两点，D- 96 ,则△ABC的同长是() A.4 B.8 C.16 D.32 8.若曲线C:x=V9-y2上存在两点到直线1：V5x-y-n=0(n>0)的距离为6，则n的取 值范围为() A.[8,1I) B.(8,11] c.15,18) D.05,18] 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小愿给出的选项中，有多项符合愿目 要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.已知直线L:4x+3y-4=0,I2:x+y-1-2m=0(m∈R),则下列说法正的是 () A.直线4的-个方向向量是(-3,4) B.若m=1,则4⊥ C.若41以，则直线4，h之间的距腐为：D.直线马过定点(2,1) ,共3页 大庆实验中学 10.己知圆C:x2+y2-2x=0,圆C2:x2+y2+x-4y+n=0,若圆C2平分圆C,的周 长，则() A.圆C,的圆心在y=2上 B.圆C2面积的最小值是π C.圆C,经过定点(L,2+V⑤)和(1,2-V5) D.已知点A1,5),B(4,3),则C2A+CB吲的最小值为5 11.如图，一张半径为r的圆形纸片的圆心为点E,F是圆内的一个定点，P是圆E上任意 一点，把纸片折叠使得点F与P重合，折痕I与直线PE相交于点卫，T为EF的中点，E, F在折痕1上的投影分别为M,N,则() A.QE+OF=2r B.TM=IN] C.4TM.IN+r2>0 D.4EM FN>r2 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知直线4：ax+3y-6=0,直线l2:2x+(a-1)y-4=0,若∥%，则a= 电，已知椭圆C:+片@>b>0的左，右焦点分别为，乃，长箱长为30，过左 试卷第 F且斜率为√5的直线与椭圆C交于点M(位于x轴上方)，且 MF 7 ,则离心率e FE 14.己知F为椭圆E: +y2=1的右焦点，△ABC的顶点为椭圆E上的三点，且 2 FA+FB+FC=0,则顶点A的横坐标x,的取值范围为 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(本小题满分13分)已知△ABC的顶点B(1,2),边BC的中线AP所在直线方程为 x+2y-2=0,边AB上的高CH所在直线方程为x-y-1=0. (1)求A的坐标： (2)求点A到直线BC的距离， 16.(本小题满分15分)如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAB⊥平面ABCD, ABC=,BC/AD,AD=1,PB=PA=AB=BC=2,M为PD的中点，点N在 棱BC上，且3BN=NC. (I)求证：N/I平面PAB: (2)求平面PBC与平面PCD夹角的余弦值. 页，共3页 大庆实验中学 17.(本小题满分15分)已知过点A(0,2)且斜率为k的直线1与圆C:(x-2)2+0-3)2=1 交于M,N两点. ()求k的取值范围： (2)若OM.ON=12,其中0为坐标原点，求|MN|. 18.(本小题满分17分)已知椭圆C: =1的左、右顶点分别为A,A,P是C 43 上与A,A不重合的一动点. (1)证明：直线AP与AP的斜率之积为定值： (2)直线AP,A,P与直线x=4分别交于点G,H,求GH川的最小值： ③)若不过点4且斜率为2 的直线与C交于M,N两点，证明：△AMN的外心在定直线上， 19.(本小题满分17分)已知椭圆C:女+ 若+若-eb>0经过点反回和w55, (I)求椭圆C的标准方程： (2)已知直线l:xcos0+ysin0+√2=0与椭圆相交于P,R两点，O为坐标原点： (0证明：OP⊥OR; PR (问设点Q与点P关于原点对称，求 的值」 OR 试卷第页， 共3页