2.3 有理数的乘法分层训练 2026-2027学年浙教版数学七年级上册

七年级数学·2.3 有理数的乘法·分层训练 2.3 有理数的乘法 分层训练 浙教版数学（2024）七年级上册 · 第2章 有理数的运算 A 夯实基础　第一部分（必做） 一、选择题（共8题） 1．计算：(−3)×(−4)＝（　　） A．12　B．−12　C．7　D．−7 2．计算：(−5)×(＋6)＝（　　） A．30　B．−30　C．−1　D．1 3．如果两个有理数的积为 0，那么这两个数（　　） A．至少有一个是 0　B．都是 0　C．都不是 0　D．一正一负 4．−3 的倒数是（　　） A．3　B．−3　C．　D． 5．计算：(−1)×(−2)×(−3)＝（　　） A．−6　B．6　C．−5　D．5 6．某地气温每小时下降 2℃，4 小时后气温比原来下降了（　　） A．8℃　B．−8℃　C．2℃　D．4℃ 7．下列说法正确的是（　　） A．两数相乘，同号得正，异号得负　B．任何数与 0 相乘都得这个数　C．两个负数相乘，积为负数　D．绝对值相等的两个数相乘，积必为正 8．下列计算正确的是（　　） A．(−2)×(＋3)＝−6　B．(−2)×(−3)＝−6　C．2×(−3)＝6　D．(−2)×0＝−2 二、填空题（共6题） 9．计算填空：(−6)×(−7)＝________；(＋8)×(−5)＝________。 10．计算填空：()×(−4)＝________；(＋)×()＝________。 11．用“＞”“＜”“＝”填空：(−3)×(−5)____0；(＋3)×(−5)____0。 12．填空：(−4)×□＝20，□＝________。 13．写出下列各数的倒数： 的倒数是________；−5 的倒数是________。 14．计算填空：(−1)×(−1)×(−1)×(−1)＝________。 三、解答题（共3题） 15．计算：(1)(−12)×(−8)；(2)(−15)×(＋6)；(3)(＋2.5)×(−4)；(4)()×()。 16．用运算律简便计算：(1)(−4)×7×(−25)；(2)()×8×(−2)。 17．某水库水位每天下降 3 cm，5 天后水位比原来下降多少厘米？（列式并计算） B 能力提优　第二部分（必做） 四、选择题（共5题） 18．计算：()×(−8)×(＋)＝（　　） A．1　B．−1　C．4　D．−4 19．若 |a|＝2，|b|＝3，且 ab＜0，则 ab＝（　　） A．6　B．−6　C．5　D．−5 20．下列说法正确的是（　　） A．几个不为 0 的数相乘，负因数的个数为奇数时，积为负　B．几个不为 0 的数相乘，负因数的个数为奇数时，积为正　C．积为 0 时，所有因数都是 0　D．两个数的积一定大于每一个因数 21．用简便方法计算：(−99)×(−8)＝（　　） A．792　B．−792　C．800　D．−800 22．下列计算正确的是（　　） A．(−2)×(−3)×(−4)＝−24　B．(−1)×2×(−3)＝6　C．(−2)×(−2)×(−2)＝8　D．0×(−5)×(−6)＝−30 五、填空题（共4题） 23．先判断积的符号，再计算：()×() 的符号为________，积为________；(＋)×() 的符号为________，积为________。 24．填空：绝对值不大于 4 的所有整数的乘积是________。 25．判断积的正负（填“正”或“负”）：()×() 的积为________数；()×(＋) 的积为________数。 26．填空：两个负数相乘，积为________数；两个异号的数相乘，积为________数。 六、解答题（共4题） 27．计算：(1)()×(−16)；(2)(−7)×()×(−2)；(3)(−1.5)×(−4)。 28．用运算律计算：(1)(−24)×(−)；(2)99×(−15)。 29．某商品进价每件 20 元，售价每件 25 元，卖出 80 件，共盈利多少元？ 30．小明说：“两个负数的乘积一定是正数，所以两个数的乘积是正数时，这两个数一定都是正数。”你认为对吗？请说明理由。 C 压轴拓展　第三部分（选做·附加） 31．计算：()×()×()×…×()。 32．已知 a、b 互为倒数，c、d 互为相反数，求 ab−(c＋d) 的值。 33．若 |x|＝2，|y|＝3，且 xy＜0，求 x＋y 的值。 详细答案与解析 第一部分（必做） 1．答案：A。 解析：同号相乘得正，3×4＝12。 2．答案：B。 解析：异号相乘得负，5×6＝30，结果为 −30。 3．答案：A。 解析：几个数相乘，积为 0 时至少有一个因数是 0。 4．答案：D。 解析：乘积为 1 的两个数互为倒数，(−3)×()＝1。 5．答案：A。 解析：三个负因数，积为负，1×2×3＝6，结果为 −6。 6．答案：A。 解析：下降记为负，(−2)×4＝−8，即下降了 8℃。 7．答案：A。 解析：同号得正、异号得负；B 任何数与 0 相乘得 0，C 两负相乘得正，D 如 2 与 −2 绝对值相等但积为负。 8．答案：A。 解析：(−2)×3＝−6，其余各项结果分别为 6、−6、0。 9．答案：42；−40。 解析：(−6)×(−7)＝42，8×(−5)＝−40。 10．答案：2；。 解析：()×(−4)＝2，×()＝。 11．答案：＞；＜。 解析：(−3)×(−5)＝15＞0，3×(−5)＝−15＜0。 12．答案：−5。 解析：两个因数相乘得正数，所以另一个因数是负数；4×5＝20，所以 (−4)×(−5)＝20，□＝−5。 13．答案：；。 解析：×＝1，(−5)×()＝1。 14．答案：1。 解析：四个负因数，积为正，1×1×1×1＝1。 解：15．（1）原式＝＋(12×8)＝96。 （2）原式＝−(15×6)＝−90。 （3）原式＝−(2.5×4)＝−10。 （4）原式＝＋(×)＝。 解：16．（1）原式＝[(−4)×(−25)]×7＝100×7＝700。 （2）原式＝[()×(−2)]×8＝1×8＝8。 解：17．(−3)×5＝−15。答：5 天后水位比原来下降 15 cm。 第二部分（必做） 18．答案：A。 解析：()×(−8)＝2，2×()＝1。 19．答案：B。 解析：ab＜0 时 a、b 异号，ab＝−2×3＝−6。 20．答案：A。 解析：几个不为 0 的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，奇数个负因数积为负，偶数个为正。 21．答案：A。 解析：(−99)×(−8)＝(−100＋1)×(−8)＝800−8＝792。 22．答案：A。 解析：(−2)×(−3)×(−4)＝−24；B 为 6，C 为 −8，D 为 0。 23．答案：正；；负；。 解析：同号相乘得正，()×()＝；异号相乘得负，()×()＝。 24．答案：0。 解析：−4，−3，−2，−1，0，1，2，3，4 中 0 与任何数相乘得 0。 25．答案：正；负。 解析：()×() 同号相乘积为正；()×() 异号相乘积为负。 26．答案：正；负。 解析：同号两数相乘得正数，异号两数相乘得负数。 解：27．（1）原式＝＋(×16)＝6。 （2）原式＝−7×(×2)＝−7。 （3）原式＝＋(1.5×4)＝6。 解：28．（1）原式＝(−24)×−(−24)×＝−12＋8＝−4。 （2）原式＝(100−1)×(−15)＝−1500＋15＝−1485。 解：29．(25−20)×80＝5×80＝400。答：共盈利 400 元。 解：30．不对。两个数的乘积是正数时，这两个数同号，可能是两个正数，也可能是两个负数，如 (−2)×(−3)＝6＞0。 第三部分（选做·附加） 解：31．共有 99 个负因数（奇数个），积为负；绝对值相乘时相邻分子分母约分，×××…×＝，所以原式＝。 解：32．a、b 互为倒数，所以 ab＝1；c、d 互为相反数，所以 c＋d＝0。原式＝1−0＝1。 解：33．xy＜0 说明 x、y 异号：x＝2，y＝−3 时，x＋y＝−1；x＝−2，y＝3 时，x＋y＝1。所以 x＋y＝1 或 −1。 分层训练 · 第 页 学科网（北京）股份有限公司 $