专题01 集合与常用逻辑用语、不等式（期中真题汇编，天津专用）高三数学上学期

专题01 集合与常用逻辑用语、不等式 4大高频考点概览 考点01 集合及其基本运算 考点02 常用逻辑用语 考点03 基本不等式及其应用 考点04 不等式的解法 考点01 集合及其基本运算 1．（25-26学年高三上·天津第一0二中学·期中）已知集合，，则（     ） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【分析】 利用交集的定义求解即可. 【详解】 因为，， 所以. 故选：B 2．（高三上·天津五区重点校·期中）已知全集，集合，，则（     ） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【分析】 利用并集与补集的概念计算即可. 【详解】 易知，，所以. 故选：B 3．（25-26学年·天津河北区·期中）设集合，则（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】D 【分析】 利用并集的定义可得正确的选项. 【详解】 ， 故选：D. 4．（5-26学年高三上·天津第二十中学·期中）已知集合，，则（     ） A.  B.  C.  D.  【答案】D 【分析】 利用集合的补集和交集运算即可求解. 【详解】 因为，所以或， 所以. 故选：D. 5．（25-26学年高三上·天津第五十五中学·期中）已知集合，则（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】C 【分析】 由集合的交，补运算求解即可. 【详解】 因为， 所以. 故选：C. 6．（25-26学年高三上·天津河西·期中）已知集合，则（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】C 【分析】 由交集的运算可得. 【详解】 由题意可得. 故选：C. 7．（25-26学年高三上·天津红桥·期中）已知集合则（ ） A.  B.  C.  D.  【答案】A 【详解】因为,,所以 故选A. 8．（25-26学年高三上·天津第二南开学校·期中）已知集合，，则（     ） A.  B.  C.  D.  【答案】C 【分析】 根据一元二次不等式的解法和对数函数定义域，求出集合，根据集合交集的运算方法，求出结果. 【详解】 已知，解得，所以， 已知，定义域，解得，所以， 可得. 故选：C. 9．（25-26学年高三上·天津咸水沽第一中学·期中）已知集合，，，则（     ） A.  B.  C.  D.  【答案】A 【分析】 先求出全集，再求出集合在全集中的补集，最后求出与集合的交集. 【详解】 已知，所以， 已知，可得， 已知，，所以. 故选：A. 10．（25-26学年高三上·天津西青区杨柳青第一中学·期中）已知全集，集合，则（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】C 【分析】 根据一元二次不等式化简集合，即可由交并补运算的定义求解. 【详解】 故或， 又，故， 故选：C 11．（25-26学年高三上·天津河东·期中）已知集合，集合，则（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】A 【分析】 先求得集合，再根据交集运算即可． 【详解】 根据题意，， ． 故选：A． 12．（25-26学年高三上·天津经济技术开发区第一中学·期中）已知集合，则（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【分析】 通过解不等式化简集合，根据集合的基本运算可得结果. 【详解】 由题意得，，， ∴. 故选：B. 13．（25-26学年高三上·天津蓟州·期中）已知集合是小于8的正整数，则中元素个数为（       ） A. 0 B. 4 C. 5 D. 7 【答案】B 【分析】 根据已知条件求得，即可得到中元素的个数. 【详解】 因为集合是小于8的正整数，且， 所以，可得中元素的个数为4. 故选：B. 14．（25-26学年高三上·天津第五十四中学·期中）已知全集，集合，集合，则（     ） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【分析】 根据集合的补集和并集运算求解. 【详解】 ， ， . 故选：B 15．（25-26学年高三上·天津田家炳高级中学·期中）已知全集，集合，，则（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】C 【分析】 解不等式化简集合，再利用补集、交集的定义求解. 【详解】 依题意，，则，而， 所以. 故选：C 16．（25-26学年高三上·天津汇文中学·期中）设集合，，，则 A.  B.  C.  D.  【答案】A 【详解】 因为，所以，选A． 考点02 常用逻辑用语 1．（高三上·天津五区重点校·期中）已知，则“”是“”的(　　) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】先由判断是否能推出，再由判断是否能推出，即可得出结果. 【详解】已知 充分性： 若因为，所以,所以,所以； 必要性： 若，则当时，，所以必要性不成立； 因此“”是“”的充分不必要条件. 【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件，属于基础题型. 2．（25-26学年高三上·天津第二南开学校·期中）命题“”的否定是（     ） A.  B.  C.  D.  【答案】D 【详解】 特称命题的否定规则为：将存在量词改为全称量词， 保持量词对应的取值范围不变，同时否定原命题的结论， 原命题为“”的否定是“”， 则选项D正确. 3．（25-26学年高三上·天津第二南开学校·期中）若，则“”的一个充分不必要条件可以是（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】D 【分析】 根据充分不必要条件的概念，逐项判断，即可得出结果. 【详解】 由，推不出，排除AB； 由可得，解得或，所以是的既不充分也不必要条件，排除C； ，反之不成立，D正确； 故选：D． 4．（25-26学年高三上·天津第一0二中学·期中）设，则“”是“”的（       ） A. 充要条件 B. 充分而不必要条件 C. 必要而不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】 举反例可说明不充分性，根据绝对值和不等式的性质可说明必要性. 【详解】 若，满足，但不能得到，故充分性不成立， 若，由于，故，故必要性成立， 故“”是“”的必要而不充分条件， 故选：C 5．（25-26学年高三上·天津第五十五中学·期中）设，则“”是“”的（     ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】 解出不等式和，再利用充分条件、必要条件的定义判断得解. 【详解】 由，得，解得； 由，得，得， 当时，一定可以推出，而当时，不能推出， 所以“”是“”的充分不必要条件. 故选：A 6．（25-26学年高三上·天津河西·期中）已知向量，则“”是“”的（　　） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】 由向量平行可得或，根据充分条件、必要条件概念判断即可. 【详解】 已知向量， 若，则，解得或， 所以“”是“”的充分不必要条件. 故选：A 7．（25-26学年高三上·天津河西·期中）命题，则它的否定为（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】C 【分析】 全称量词  的否定等价于存在量词 ，且结论取反. 【详解】 命题 .命题  的否定为：. 故选：C 8．（25-26学年高三上·天津河东·期中）“为第二象限角”是“是第一象限角”的（     ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】D 【分析】 利用特殊值得出象限角结合充分、必要条件的定义即可判断． 【详解】 由为第二象限角，当，得是第三象限角，不满足充分性， 当时，，不满足必要性， 则“为第二象限角”是“是第一象限角”的既不充分也不必要条件． 故选：D． 9．（25-26学年高三上·天津汇文中学·期中）设，为实数，则“”是“”的（       ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】 根据指数函数与对数函数的单调性解不等式，求出解集，由，但，求出答案. 【详解】 ∵在上单调递增， ∴由得：； ∵在上单调递减， ∴由得， 由，但， ∴“”是“”的必要不充分条件． 故选：B 10．（25-26学年高三上·天津蓟州·期中）“”是“”的(            ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】 由解得，结合充分不必要条件的定义判断即可. 【详解】 ∵， ∴应是充分不必要条件， 故选：A． 11．（25-26学年高三上·天津第五十四中学·期中）“”是“”的（       ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】 解不等式，再由充分不必要条件的定义可得答案. 【详解】 由，解得或， 由，解得或， 由于或是或的真子集， 故“”是“”的充分不必要条件． 故选：A. 12．（25-26学年·天津河北区·期中）若，则“”是 “”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】 根据基本不等式，结合选项，判断得出充分性成立，利用“特殊值法”，通过特取的值，推出矛盾，确定必要性不成立. 【详解】 因，则由可得，解得，即充分性成立； 当时，满足，但此时，即必要性不成立， 综上所述，“”是“”的充分不必要条件. 【点睛】 易出现的错误有，一是基本不等式掌握不熟，导致判断失误；二是不能灵活的应用“赋值法”，通过特取的值，从假设情况下推出合理结果或矛盾结果. 13．（25-26学年高三上·天津西青区杨柳青第一中学·期中）已知平面，直线满足，，则“”是“”的（       ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【详解】 因为，，所以当时，成立，即充分性成立； 当时， 不一定成立，可能是异面直线，故必要性不成立； 所以“”是“”的充分不必要条件. 14．（25-26学年高三上·天津咸水沽第一中学·期中）设甲：；乙：，则甲是乙的（     ） A. 既不充分也不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 充分不必要条件 【答案】D 【分析】 结合函数的单调性、对数函数运算及充分条件与必要条件的定义计算即可得结论. 【详解】 由，得，所以， 所以，又在上单调递增，所以， 所以甲是乙的充分条件， 由，可得，所以，得不出， 所以甲是乙的不必要条件， 综上所述：甲是乙的充分不必要条件. 故选：D. 15．（5-26学年高三上·天津第二十中学·期中）“”是“”的（       ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】 根据终边相同的角的三角函数值相等，结合充分不必要条件的定义，即可得到答案； 【详解】 ， 当， “”是“”的充分不必要条件， 故选：A 16．（25-26学年高三上·天津河东·期中）命题“，”的否定形式是（       ） A. ， B. ， C. ，或 D. ，或 【答案】C 【分析】 根据存在量词命题的否定直接求解即可 【详解】 命题“，”的否定形式是，或. 故选：C. 17．（25-26学年高三上·天津经济技术开发区第一中学·期中）设向量，，则“”是“”成立的（       ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】 先将等价化简为或，再判断解题即可. 【详解】 或， 所以“”是“”成立的必要不充分条件. 故选：B. 【点睛】 本题考查向量平行的坐标表示、判断是的什么条件、三角恒等变换化简，是中档题. 18．（25-26学年高三上·天津红桥·期中）是的（       ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】 且，或，即可求解. 【详解】 由可得且， 由可得或， 由且是或充分不必要条件， 可知是的充分不必要条件， 故选：A 19．（25-26学年高三上·天津田家炳高级中学·期中）已知，则“"是“”的（       ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 既不充分也不必要条件 D. 充要条件 【答案】A 【分析】 由“"成立可推出即得，反之，由推不出成立，由此可得答案. 【详解】 由“"成立可推出，继而可得到； 当时，比如，推不出成立， 故“"是“”的充分不必要条件， 故选：A 考点03 基本不等式及其应用 1．（25-26学年高三上·天津第二南开学校·期中）已知都为正实数，则的最小值为　　　　　　　　　　　． 【答案】 【分析】 化简，由基本不等式得，再代入原式得，判断相等条件后即可得最小值. 【详解】 ，因为都为正实数，，当且仅当，即时等号成立，所以，当且仅当，即时等号成立，综上所述，当时，取最小值为. 故答案为： 【点睛】 解答本题的关键在于分别利用两次基本不等式，根据“一正二定三相等”的原则判断最小值. 2．（25-26学年高三上·天津第五十五中学·期中）设，且.则xy的最大值是　　　　　　；的最小值为　　　　　　. 【答案】①     ② 【分析】 利用基本不等式求出的最大值，又，利用基本不等式求和的最小值. 【详解】 ， ，当且仅当 即，时等号成立， 则xy的最大值是, ， 当且仅当时等号成立， 所以的最小值为. 故答案为：； 3．（25-26学年高三上·天津河东·期中）已知，且，则最小值为　　　　　　　　　　　　　　． 【答案】 【分析】 转化为利用基本不等式求和的最小值问题解决. 【详解】 因为， 又，所以. 则， 当且仅当 即 时取等号. 故答案为： 4．（25-26学年高三上·天津汇文中学·期中）已知关于的不等式的解集为或.并且，且满足时，有恒成立，的取值范围为　　　　　　　　. 【答案】 【分析】 根据一元二次不等式的解，结合韦达定理求出，再利用1的妙用求出最小值，进而求解一元二次不等式即可. 【详解】 由不等式的解集为或， 得和是方程的两个实数根且，则 ，解得 ， 于是，且，则 ，当且仅当，即时取等号， 依题意，，解得，所以的取值范围为. 故答案为： 5．（25-26学年高三上·天津蓟州·期中）已知函数.若，且，则的取值范围是　　　　　． 【答案】 【分析】 如图，由对数函数的图象与性质得且，结合基本不等式计算即可求解. 【详解】 如图， 由，知，且， 得，即，得， 所以，当且仅当即时等号成立. 所以的取值范围为. 故答案为： 考点04 不等式的解法 1．（25-26学年高三上·天津蓟州·期中）不等式的解集是（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】A 【分析】 通过移项、通分将分式不等式转化为整式不等式进行求解即可. 【详解】 将不等式移项可得：， 通分后得：，整理得：，即. 该不等式等价于 ，解得：. 故选：A 2．（25-26学年高三上·天津河东·期中）设集合，，若，则实数的取值范围是　　　　　　　　　　　　　　． 【答案】 【分析】 解二次不等式化简集合，再利用集合的包含关系即可得解. 【详解】 或， 又，， 所以. 故答案为：. 3．（5-26学年高三上·天津第二十中学·期中）若不等式对所有恒成立，则的取值范围为　　　　　　　　　　. 【答案】 【分析】 根据条件列出不等式，根据不等式的运算，即可求解. 【详解】 由条件可知，， ，， ， 则， 则, 由条件可知，，所以. 故答案为：. 【点睛】 关键点点睛：本题的关键是不等式的运算，从而构造出. 4．（25-26学年高三上·天津河西·期中）已知二次函数． （1）若不等式的解集为，求a和b的值； （2）若． （i）解关于x的不等式； （ⅱ）若对任意恒成立，求x的取值范围． 【答案】（1）     （2）（i）当时，解集为； 当时，解集为； 当时，解集为． （ⅱ）      【分析】 （1）得到，1是方程的两根，由韦达定理得到a和b的值； （2）（i）因式分解得到，分，和三种情况，得到不等式解集； （ⅱ）变形，得到，则在上恒成立，故 ，求出解集即可. (1) 小问详解： 由题意得，，1是方程的两根， 则 ，解得 ． (2) 小问详解： （i）若，则． 当时，，则不等式的解集为； 当时，，则不等式的解集为； 当时，，则不等式的解集为． （ⅱ）若，则． 令，则在上恒成立， 所以 ，即 ， 解得或， 即x的取值范围为． 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $函学科网 专题01 考点01集合及其基本运算 考点02常用逻辑用语 考点03基本不等式及其应用 考点04不等式的解法 D考点01集合及其基本运算 1.B 2.B 3.D 4.D 5.C 6.C 7.A 8.C 9.A 10.C 11.A 12.B 13.B 14.B 15.C 16.A D考点02常用逻辑用语 1.A 2.D 3.D 4.C 5.A 6.A 7.C 8.D www.zxxk.com 集合与常用逻辑用语、 1/7 让教与学更高效 不等式 可学科网 www.zxxk com 让教与学更高效 9.B 10.A 11.A 12.A 13.A 14.D 15.A 16.C 17.B 18.A 19.A D考点03基本不等式及其应用 1.【答案】8 【分析】 化简4xy+1+X 4y+4+x2 y X y 由基本不等式得4y+ -≥24石，再代入原式得 4y+4+士之4x+4之2如，判断相等条件后即可得最小值 x y 【详解】 4y+山+父=4y+4+因为x,y都为正实数·4y+≥2阿当且仅当4y=X即2y=x时 X,y y x y y 等号成立，所以4y+4千4×+号2门。当且仅当4x是即x=1时等号皮立，综上所浓，当 X y X 1 x=1,y= 时， 4xy+山+父取最小值为8 y 故答案为：8 【点睛】 解答本题的关键在于分别利用两次基本不等式，根据“一正二定三相等”的原则判断最小值. 2.【答案】① 25 6 ②4只V▣ 【分析】 217 可学科网 www.zxxk.com 利用基本不等式求出xy的最大值，又x+12y+1, 利用基本 -2职后 【详解】 .x+2y=5≥2只V▣ .xy 25 当且仅当 +2y=5 x=2y 印x是y寻时等号成立。 25 则灯的最大值是 8 x+12y+1 =2xy+6 26百 当且仅当xy=V厅时等号成立， 所以x+12y+山的最小值为4口 V▣ 故答案为： 25 8 4V▣ 3. 【答案】4V▣ 【分析】 转化为利用基本不等式求和的最小值问题解决. 【详解】 因为0<y<1→>1， y 又xy=2→x=2>2,所以x-2y>0, y mx+4y-(x-2yP+4xy-x-2y+-8 x-2y x-2y x2≥24阳可 xy=2 当且仅当x-2y=、8即y=职口时取等号。 x-2y y=- 0<y<1 3/7 让教与学更高效 不等式求和的最小值 可学科网 www.zxxk com 让教与学更高效 故答案为：4/叵 4.【答案】[-3,2] 【分析】 根据一元二次不等式的解，结合韦达定理求出a,b,再利用1的妙用求出最小值，进而求解一元二次不等 式即可 【详解】 由不等式ax2-3x+2>0的解集为{xx<1或x>b}(b>1), 得1和b是方程aX-3x+2=0的两个实数根且a>0则 +b=3 a,解得a=1, 16=2 b=2 a 于是m>0'n>0且+2=1：则2m+n=2m+m1+2=4+”+4m m n m n m n ≥4+2，当且仅当”=4m 即n=2m=4时取等号， m n 依题意，k+k+2≤8，解得-3≤k≤2，所以k的取值范围为[-3,2] 故答案为：[-3,2] 5.【答案】{2口 【分析】 知图，由对数6数的图象与性领得×且0<名<1<为，结合基木不等式计纯即可求解 【详解】 如图， 咪 y=f(x) OX 1 由f(x1)=f(x2知0<x1<1<x2'且|log2x=log2x 得-1og2Xg2X,即X1X1,得x1三， 4/7 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 所以3X1+x2= +X之2，当且取当是，=×即☐附等号成立 所以3X,+x的取值范围为2可 故答案为： 2*▣ 》 考点04不等式的解法 1.A 2.【答案】2，+∞ 【分析】 解二次不等式化简集合，再利用集合的包含关系即可得解 【详解】 B=xx2-3x+2>0=xlx-1川x-2>0=xx<1或x>2 又A=xx≥a,AcB, 所以a>2. 故答案为：2，+o∞】 3.【答案】0,2叵 【分析】 根据条件列出不等式，根据不等式的运算，即可求解 【详解】 由条件可知，-1≤fx=x2-kx-m≤1 -1≤fa=a2-ka-m≤1'-1≤fb=b2-kb-m≤1' -1sf-生--m1 2 f(a)+f(bl=a2+b2-kla+b)-2m' 5/7 可学科网 www.zxxk com 让教与学更高效 由条件可知，b-a>0,所以0<b-a≤2叵 故答案为：(0,2口 【点睛】 关键点点睛：本的关健是不等式的运家fa+fb1-2f0=a,b,从而阿流b一Q 4.【答案】(1)a=-9 b=-6 0a￥3 3 当0封，解集3： 当a>1时，解集为1,3 a (i) / 一00,2 U 3,+oo) 【分析】 (1)得到- 方程QX2-bx+3=0的两根，由韦达定理得到 (2①因式分解得到x-ax-10×-3,分0<Q字a号和0号于种情视，得到不等式解架： (i)变形，得到ga=X-3xa+3-x则g(a>0到1,2止恒成立，故9>0，求出解集即可. (g2)>0 (1)小问详解： 由题意得，-号1是方程a-bX+3=0的两根， - +1=b 则 3 a,解得a=-9. -1=3 b=-6 3 a (2)小问详解： 617 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 (①若b=3a+1则f(x)=aX-(3a+1x+3=(ax-1)(x-3) 气ou号·台9别不华f1ea第， 3 a 当0=时，。3，则不等式x≤0的解架为3： a号君g则不*r0 (i)若b=3a+1则f(x)=ax2-(3a+1)x+3=x2-3xa-x+3 令g(a=x2-3xa+3-x则g(a)>01,2止恒成立， 所以91>0，即-3x+3-x>0 g(2)>0 2x2-3x+3-x>0 解得x<2或x>3, 即x的取值范围为 。1 一00,2 U 3,+oo 717 专题01 集合与常用逻辑用语、不等式 4大高频考点概览 考点01 集合及其基本运算 考点02 常用逻辑用语 考点03 基本不等式及其应用 考点04 不等式的解法 考点01 集合及其基本运算 1．（25-26学年高三上·天津第一0二中学·期中）已知集合，，则（     ） A.  B.  C.  D.  2．（高三上·天津五区重点校·期中）已知全集，集合，，则（     ） A.  B.  C.  D.  3．（25-26学年·天津河北区·期中）设集合，则（       ） A.  B.  C.  D.  4．（5-26学年高三上·天津第二十中学·期中）已知集合，，则（     ） A.  B.  C.  D.  5．（25-26学年高三上·天津第五十五中学·期中）已知集合，则（       ） A.  B.  C.  D.  6．（25-26学年高三上·天津河西·期中）已知集合，则（       ） A.  B.  C.  D.  7．（25-26学年高三上·天津红桥·期中）已知集合则（ ） A.  B.  C.  D.  8．（25-26学年高三上·天津第二南开学校·期中）已知集合，，则（     ） A.  B.  C.  D.  9．（25-26学年高三上·天津咸水沽第一中学·期中）已知集合，，，则（     ） A.  B.  C.  D.  10．（25-26学年高三上·天津西青区杨柳青第一中学·期中）已知全集，集合，则（       ） A.  B.  C.  D.  11．（25-26学年高三上·天津河东·期中）已知集合，集合，则（       ） A.  B.  C.  D.  12．（25-26学年高三上·天津经济技术开发区第一中学·期中）已知集合，则（       ） A.  B.  C.  D.  13．（25-26学年高三上·天津蓟州·期中）已知集合是小于8的正整数，则中元素个数为（       ） A. 0 B. 4 C. 5 D. 7 14．（25-26学年高三上·天津第五十四中学·期中）已知全集，集合，集合，则（     ） A.  B.  C.  D.  15．（25-26学年高三上·天津田家炳高级中学·期中）已知全集，集合，，则（       ） A.  B.  C.  D.  16．（25-26学年高三上·天津汇文中学·期中）设集合，，，则 A.  B.  C.  D.  考点02 常用逻辑用语 1．（高三上·天津五区重点校·期中）已知，则“”是“”的(　　) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 2．（25-26学年高三上·天津第二南开学校·期中）命题“”的否定是（     ） A.  B.  C.  D.  3．（25-26学年高三上·天津第二南开学校·期中）若，则“”的一个充分不必要条件可以是（       ） A.  B.  C.  D.  4．（25-26学年高三上·天津第一0二中学·期中）设，则“”是“”的（       ） A. 充要条件 B. 充分而不必要条件 C. 必要而不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 5．（25-26学年高三上·天津第五十五中学·期中）设，则“”是“”的（     ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6．（25-26学年高三上·天津河西·期中）已知向量，则“”是“”的（　　） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7．（25-26学年高三上·天津河西·期中）命题，则它的否定为（       ） A.  B.  C.  D.  8．（25-26学年高三上·天津河东·期中）“为第二象限角”是“是第一象限角”的（     ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 9．（25-26学年高三上·天津汇文中学·期中）设，为实数，则“”是“”的（       ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 10．（25-26学年高三上·天津蓟州·期中）“”是“”的(            ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 11．（25-26学年高三上·天津第五十四中学·期中）“”是“”的（       ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 12．（25-26学年·天津河北区·期中）若，则“”是 “”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 13．（25-26学年高三上·天津西青区杨柳青第一中学·期中）已知平面，直线满足，，则“”是“”的（       ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 14．（25-26学年高三上·天津咸水沽第一中学·期中）设甲：；乙：，则甲是乙的（     ） A. 既不充分也不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 充分不必要条件 15．（5-26学年高三上·天津第二十中学·期中）“”是“”的（       ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 16．（25-26学年高三上·天津河东·期中）命题“，”的否定形式是（       ） A. ， B. ， C. ，或 D. ，或 17．（25-26学年高三上·天津经济技术开发区第一中学·期中）设向量，，则“”是“”成立的（       ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 18．（25-26学年高三上·天津红桥·期中）是的（       ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 19．（25-26学年高三上·天津田家炳高级中学·期中）已知，则“"是“”的（       ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 既不充分也不必要条件 D. 充要条件 考点03 基本不等式及其应用 1．（25-26学年高三上·天津第二南开学校·期中）已知都为正实数，则的最小值为　　　　　　　　　　　． 2．（25-26学年高三上·天津第五十五中学·期中）设，且.则xy的最大值是　　　　　　；的最小值为　　　　　　. 3．（25-26学年高三上·天津河东·期中）已知，且，则最小值为　　　　　　　　　　　　　　． 4．（25-26学年高三上·天津汇文中学·期中）已知关于的不等式的解集为或.并且，且满足时，有恒成立，的取值范围为　　　　　　　　. 5．（25-26学年高三上·天津蓟州·期中）已知函数.若，且，则的取值范围是　　　　　． 考点04 不等式的解法 1．（25-26学年高三上·天津蓟州·期中）不等式的解集是（       ） A.  B.  C.  D.  2．（25-26学年高三上·天津河东·期中）设集合，，若，则实数的取值范围是　　　　　　　　　　　　　　． 3．（5-26学年高三上·天津第二十中学·期中）若不等式对所有恒成立，则的取值范围为　　　　　　　　　　. 4．（25-26学年高三上·天津河西·期中）已知二次函数． （1）若不等式的解集为，求a和b的值； （2）若． （i）解关于x的不等式； （ⅱ）若对任意恒成立，求x的取值范围． 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $