第五单元 第6课时 认识平行四边形（分层作业）数学人教版四年级上册（新教材）

第五单元 第6课时 认识平行四边形 分层作业 1．有两组对边分别平行的四边形叫作______________。 2．平行四边形的对边互相________且长度________。 3．平行四边形的________相等。 4．平行四边形相邻两个角的和是____________。 5．平行四边形有________条边、________个角。 6．平行四边形的对边相等、对角相等，可以用__________测量，也可以________________翻折验证。 1．下面图形中，是平行四边形的是________ 。 2．如图，把一个长方形框架拉成了一个平行四边形，下面说法正确的是（ ）。 A．四条边长度没有变 B．高没有变 C．四个角的度数都变大了 3．两个完全相同的直角梯形可以拼成一个( )、( )或( )。 4．一块平行四边形稻田的周长是142米，一边的长为28米，与它相邻的一条边长度是( )米。 5．画一画。 在下面的点子图中选择一个点D，把它分别与点A、C连接起来，使四边形ABCD成为一个平行四边形。 6．如下图，从3根8厘米的小棒和3根7厘米长的小棒中选出4根围成一个平行四边形，这个平行四边形的周长是( )厘米。 7．平行四边形的一条边长8厘米，比邻边长3厘米，这个平行四边形的周长是( )厘米。 8．在下面的平行四边形中，已知∠A＝，那么∠B＝( )°，∠C＝( )°，∠D＝( )°。 9．下列图形中各有几个平行四边形？ ( )个               ( )个 10．平行四边形的相邻两边长分别是10厘米和6厘米。把两个这样的平行四边形（完全相同）拼成一个大的平行四边形，四边之和最长是( )厘米，最短是( )厘米。 11．实验小学的教学楼前有一块平行四边形的草坪，小亮沿它相邻的两条边一共走了112步，已知他一步的平均长度约是50厘米，那么这块草坪的周长约是( )米。 12．下图是平行四边形的三个点，请找到D点，连接A、B、C、D成一个平行四边形。并作出这个平行四边形BC边上的高。      13．下面是一块平行四边形试验田，现在要在试验田中修几条小路，把它分成四块大小相同的平行四边形试验田。画一画，一共有几种修法？并说一说小路的总长度最短是多少米。 14．聪聪做了四个完全一样的平行四边形，已知一个平行四边形相邻两条边分别长3厘米和4厘米。他想用这四个平行四边形拼成一个更大的平行四边形，那么拼成的大平行四边形的周长最长是多少？最短是多少？ 15．如图，摆1个平行四边形需要4根小棒，摆2个需要7根，摆3个需要10根．照这样的摆法，摆8个平行四边形需要多少根小棒？                试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 【知识加油站】 1．有两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。 2．平行四边形的对边互相平行且长度相等。 3．平行四边形的对角相等。 4．平行四边形相邻两个角的和是180°。 5．平行四边形有4条边、4个角。 6．平行四边形的对边相等、对角相等，可以用量角器测量，也可以沿对角线剪开翻折验证。 基础巩固 1．ABD 【分析】平行四边形的两组对边分别平行且相等，平行四边形的对角相等。 【详解】根据平行四边形的特征可知，ABD都是平行四边形，C是梯形。 2．A 【分析】长方形拉成平行四边形后，高变短了，四条边长度不变。平行四边形的内角和是360°。长方形的内角和也是360°。角度有两个角变大，两个角变小。据此分析三个选项，找出正确的即可。 【详解】A．把一个长方形框架拉成了一个平行四边形，平行四边形的四条边也是长方形的四条边。所以四条边长度没有变，是正确的。符合题意。 B．长方形拉成平行四边形后，高变短了。所以高没有变，是错误的。不符合题意。 C．平行四边形和长方形的内角和都是360°，角度有两个角变大，两个角变小。所以四个角的度数都变大了，是错误的。不符合题意。 3． 平行四边形 等腰梯形 长方形 【分析】 （1）如图所示：，将两个直角梯形的直角腰拼接在一起，就会形成一个平行四边形； （2）如图所示：，将两个直角梯形的上底和下底分别对应拼接，会得到一个等腰梯形； （3）如图所示：，将两个直角梯形的非直角腰拼接在一起，会拼成一个长方形。 【详解】根据分析可知：两个完全相同的直角梯形可以拼成一个平行四边形、等腰梯形或长方形。 4．43 【分析】平行四边形的对边相等，平行四边形的周长除以2等于相邻两边的长度和，减去一条边的长度，即等于另一条边的长度，据此即可解答。 【详解】142÷2－28 ＝71－28 ＝43（米） 与它相邻的一条边长度是43米。 5． 【分析】平行四边形的对边平行且相等，AB长度是5格，所以从C点出发，与AB平行的方向，向左数5格就是D点，连接CD、AD就是平行四边形。 能力提升 6．30 【分析】平行四边形的特点是两组对边分别相等，要选4根小棒的话，需要2根长度一样的小棒当一组对边，再选另外2根长度一样的当另一组对边。我们刚好有3根8厘米、3根7厘米的小棒，各拿出2根就满足要求，计算出周长即可。 【详解】（8＋7）×2 ＝15×2 ＝30（厘米） 这个平行四边形的周长是30厘米。 7．26 【分析】由题意可知：8厘米的边的邻边的长度是8－3＝5（厘米），依据平行四边形的周长公式＝（一条边＋它的邻边）×2，代入数据即可求解． 【详解】另一条边长：8－3＝5（厘米） 平行四边形的周长： （8＋5）×2 ＝13×2 ＝26（厘米） 8． 【分析】平行四边形的对角相等，就有∠A等于∠C，∠B等于∠D，而四边形的内角度数和是360度，所以∠B和∠D的和是360度减去2倍的∠A，据此解答。 【详解】根据题意分析可得： 在下面的平行四边形中，已知∠A＝，那么∠B＝（50）°，∠C＝（130）°，∠D＝（50）° 【点睛】熟知四边形的内角度数是360度，以及平行四边形的对角相等是解答此题的关键。 9． 6 9 【分析】根据平行四边形的定义，平行四边形是指一种四边形，其对边分别平行且相等。据此数出图中平行四边形，数的时候先从不是拼接的数起，然后数拼接而成的，不要漏数。 【详解】如图所示： 单个的有：①，②，③，共三个 两个的有：①②，②③，共两个 三个的有：①②③，共一个 所以一共6个 （2）如图所示： 单个的有：①，②，③，④，共四个 两个的有：①②，①③，②④，③④，共四个 四个的有：①②③④，共一个 所以一共9个 10． 52 44 【分析】 根据题意，把两个这样的平行四边形拼成一个大的平行四边形，有这样的两种拼法：、。周长最大时，所拼成的大平行四边形的长边是10＋10＝20（厘米），短边是6厘米。周长最小时，所拼成的大平行四边形的长边是6＋6＝12（厘米），短边是10厘米。平行四边形对边相等。所以用（长＋短）×2算出平行四边形的周长。 【详解】最长：（10＋10＋6）×2 ＝（20＋6）×2 ＝26×2 ＝52（厘米） 最短：（6＋6＋10）×2 ＝（12＋10）×2 ＝22×2 ＝44（厘米） 四边之和最长是52厘米，最短是44厘米。 11．112 【分析】由平行四边形的性质对边相等，平行四边形的周长等于四边之和。先用乘法算出相邻两边的总长度，再根据1米＝100厘米进行单位换算，最后再乘2即可。 【详解】112×50＝5600（厘米） 5600厘米＝56米 56×2＝112（米） 这块草坪的周长约是112米。 12． 【分析】根据平行四边形的对边相等且平行，先连接AB，再从C点出发向左找到与AB边相等的格子数，最后再连接AD和DC，即可画出平行四边形； 根据平行四边形的高的意义，从顶点D作它对边BC的垂线段，这条垂线段就叫做高，据此画出即可。 【详解】图略 【点睛】本题考查了平行四边形的特征以及作平行四边形的高，结合题意分析解答即可。 13． 3种；8米 【分析】先列举出将大平行四边形试验田分成四块大小相同的小平行四边形试验田的各种方法，再求出每种方法中小路的总长度，最后比较即可。 【详解】 第一种：此时小路的长度＝5＋3＝8（米） 第二种：此时小路的长度为3个3米；3×3＝9（米） 第三种：此时小路的长度为3个5米；5×3＝15（米） 15＞9＞8 答：一共有3种修法；小路的总长度最短是8米。 思维训练 14．周长最长是38厘米；周长最短是28厘米 【分析】小平行四边形相邻边是3厘米、4厘米，要让大平行四边形周长最长，就要尽量把短的边拼在一起藏起来，减少被遮住的总边长：把4个小平行四边形顺着3厘米的短边依次拼接，拼成的大平行四边形相邻边分别是4厘米和4×4＝16厘米，计算出周长即可。 要让周长最短，就要尽量把长的边拼在一起藏起来，让大平行四边形的边长尽可能接近：把4个小平行四边形两两组合，分别把长边沿长、短边沿宽拼接，最终拼成相邻边为3×2＝6厘米和4×2＝8厘米的大平行四边形，计算周长即可。 【详解】按如下拼法拼成的周长最长： 4×4＝16（厘米） （16＋3）×2 ＝19×2 ＝38（厘米） 按如下拼法拼成的周长最短： 4×2＝8（厘米） 3×2＝6（厘米） （8＋6）×2 ＝14×2 ＝28（厘米） 答：拼成的大平行四边形的周长最长是38厘米，最短是28厘米。 15．25根 【详解】4+(4-1)×7=25(根） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $