2.5 有理数的混合运算 课后作业2026-2027学年北师大版七年级数学上册

2.5 有理数的混合运算 课后作业2026-2027学年北师大版 七年级数学上册 一、单选题 1．“24点”游戏规则是：从一副牌中（去掉大、小王）任意抽取4张牌，用上面的数字进行混合运算，使结果为24或—24.其中红色代表负数，黑色代表正数，A，J，Q，K分别代表1，11，12，13，例如张毅同学抽取的4张牌分别为红桃4、红桃3、梅花6、黑桃2，于是张毅同学列出的算式为（－4）×（－3－6÷2）＝24，现在张毅同学想挑战“36点”，将这四张牌中的任意一张换成其它牌，使结果为36或—36，下列方法可行的有几种：①将红桃4换成黑桃6；②将红桃3换成红桃6；③将梅花6换成黑桃Q；④将黑桃2换成黑桃A（    ） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 2．用四舍五入对取近似数，精确到得到的正确结果是（  ） A． B． C． D． 3．计算：（     ） A． B．0 C． D． 4．根据如图所示的程序，当输入的值为1时，输出的值为（   ） A． B．3 C．4 D．8 5．用计算器计算，按键顺序是（   ） A． B． C． D． 6．一个三位小数，四舍五入到十分位是5.0，这个数最小是（   ） A．5.499 B．5.010 C．4.999 D．4.950 7．下列计算结果正确的是（    ） A． B． C． D． 8．定义一种新运算：，则的值为（　　） A．7 B．1 C． D． 9．下列由四舍五入得到的近似数说法正确的是（    ） A．5.078×104精确到十位 B．2.90精确到百位 C．3.6万精确到万位 D．0.720精确到百分位 10．如图，某种卷筒纸的外直径为，内直径为，每层纸的厚度为．假如把这筒纸全部拉开，那么这筒纸的总长度大约是（π取3.14）（   ） A．6.28米 B．28.26米 C．31.4米 D．62.8米 二、填空题 11．数字_______（用四舍五入法精确到十分位）． 12．DEL是_____键．按此键，计算器就清除当前显示的数与符号；是清零键，按一下这个键计算器会清除显示器显示的所有数与符号，计算器归零． 13．如图，有一张边长为16cm的正方形废弃宣传单，小明准备将其四角各剪去一个小正方形，折成无盖长方体纸盒．若四角各剪去了一个边长为3cm的小正方形，那么这个无盖长方体纸盒的体积是_____． 14．一个两位小数取近似数后是，这个两位小数最大是_____，最小是_____. 15．利用下面张图上的点数，凑成的算式是_______． 三、解答题 16．计算： (1)； (2)． 17．佳佳乡村旅游产品店销售红心猕猴桃，每箱红心猕猴桃的标准重量为5公斤．与标准重量相比，每箱超过的部分记为正数，不足的部分记为负数．中秋节前张叔叔在该店购买了10箱红心猕猴桃，称重如下（单位：公斤）：＋0.2；－0.3；＋0.4；＋0.3；＋0.1；＋0.2；－0.3；－0.4；－0.2；＋0.4 （1）张叔叔购买的10箱红心猕猴桃总重量是多少公斤？ （2）若每公斤红心猕猴桃的售价为10.5元，张叔叔应付给商家多少元？（精确到1元．） 18．小明同学设计了4张如图写有不同运算的卡片，，，，小明选择一个有理数，让小聪选择，，，的顺序，进行一次列式计算．如：选择了2和的顺序，其结果是... (1)当小明选择了3，小聪选择的顺序，列出算式并计算结果； (2)当小明选择了，小聪选择了的顺序，若列式计算的结果刚好为，请判断小聪选择的顺序并列出算式． 19．现有一个病毒，每隔半小时分裂一次，若不考虑其他因素，10小时后，能有多少个病毒？同时有某细菌，专门消灭病毒，现有2万个这样的细菌，若该种群每半小时增加2万个，则10小时后有多少个细菌？若将10小时后的两种微生物立即混合在一起(一个细菌只能吞噬一个病毒)，那么谁会有剩余？ 参考数据 科学计算器按键顺序 计算结果 524288 1048576 2097152 20．如图①，一种卷纸中间硬纸轴的直径是4cm，卷纸环的厚度是4cm，高度是10cm． (1)制作中间的硬纸轴需要多少平方厘米的硬纸板？ (2)如图②，纸箱里面三层正好可放入36卷卷纸，这个纸箱的容积至少是多少立方分米？ (3)此品牌卷纸还有一种无芯包装，如图③，如果图①的卷纸每包3元，图③的卷纸每包2.5元，它们的纸质相同，你觉得买哪一种包装的卷纸更划算？请通过计算说明． 试卷第1页，共2页 试卷第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A A C B D C A A B 1．【答案】D 【知识点】算“24”点 【分析】根据有理数的四则混合计算法则求解即可． 【详解】解：①这四个数分别为6、-3、6、2， ∵， ∴①符合题意； ②这四个数分别为-4、-6、6、2， ∵， ∴②符合题意； ③这四个数分别为-4、-3、12、2， ∵， ∴③符合题意； ④这四个数分别为-4、-3、6、1， ∵， ∴④符合题意； 故选D． 【点睛】本题主要考查了有理数的四则混合运算，熟知相关计算法则是解题的关键． 2．【答案】A 【知识点】求一个数的近似数 【分析】本题考查近似数的四舍五入规则，精确到即保留两位小数，需观察第三位小数(千分位)的数字，根据“四舍五入”的原则判断是否向百分位进位． 【详解】解：要将精确到，即保留两位小数，需看千分位上的数字4． ∵， ∴舍去千分位及后面的所有数字，得到近似数； 故选：A． 3．【答案】A 【知识点】含乘方的有理数混合运算 【分析】本题考查有理数的混合运算，先计算乘方，再计算加减即可． 【详解】解： ． 故选：A． 4．【答案】C 【知识点】程序流程图与有理数计算 【分析】先输入1，得到结果，再输入，得到结果，即可． 【详解】解：输入1，， 输入，， 所以输出的值为4． 5．【答案】B 【知识点】计算器——有理数 【分析】本题主要考查应用计算器，掌握计算器的各个按键的功能及使用计算器进行各种运算，能够正确输入顺序是解题关键．按照计算器输入顺序计算，即可得出答案． 【详解】 解：用计算器计算，按键的顺序为， 故选：B． 6．【答案】D 【知识点】近似数推断取值范围 【分析】本题考查四舍五入，根据十分位的数字为0，进而得到0是由百分位的数字四舍五入得到的，再根据求这个数最小，得到这个数的百分位为5，十分位为9，个位为4，即可． 【详解】解：∵一个三位小数，四舍五入到十分位是5.0， ∴这个数最小是4.950； 故选：D． 7．【答案】C 【知识点】有理数乘法运算律、含乘方的有理数混合运算 【分析】本题考查了有理数的混合运算，根据有理数的混合运算法则逐项分析即可得出结果，熟练掌握有理数的混合运算法则是解此题的关键． 【详解】解：A、，故原选项计算错误，不符合题意； B、，故原选项计算错误，不符合题意； C、，故原选项计算正确，符合题意； D、，故原选项计算错误，不符合题意； 故选：C． 8．【答案】A 【知识点】含乘方的有理数混合运算 【分析】本题为新定义运算问题，依据给定的新运算规则，将对应数值代入进行有理数的混合运算求解即可． 【详解】解：∵ ， ∴ ． 故选：A． 9．【答案】A 【知识点】求近似数的精确度、求一个数的近似数 【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断． 【详解】解：A、精确到十位，所以选项正确，符合题意； B、2.90精确到百分位，所以选项错误，不符合题意； 、3.6万精确到千位，所以选项错误，不符合题意； 、0.720精确到千分位，所以选项错误，不符合题意； 故选：A． 【点睛】本题考查了近似数和有效数字，解题的关键是掌握从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法． 10．【答案】B 【知识点】有理数四则混合运算的实际应用、含乘方的有理数混合运算 【分析】本题考查了有理数的混合运算和圆柱的计算．用空心圆柱的底面积÷厚度即可． 【详解】解：纸的总长度 米． 故选：B． 11．【答案】 【知识点】求一个数的近似数、求近似数的精确度 【分析】本题考查近似数与有效数字，小数的数位，理解四舍五入法的规则是解题关键． 精确到十分位，需看百分位数字，，故进位． 【详解】解：数字精确到十分位时，百分位数字是，根据四舍五入法，，向十分位进位，十分位变为，故． 故答案为：． 12．【答案】清除 【知识点】计算器——有理数 【分析】根据计算器上DEL是清除键即可解答． 【详解】解：计算器上DEL是清除键． 故答案是：清除． 【点睛】本题考查了计算器各个按键的功能，其中：ON是开机键，OFF是关机键，DEL是清除键，M是存储键． 13．【答案】 【知识点】含乘方的有理数混合运算 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算的法则． 根据长方体体积公式，列出算式，利用有理数的混合运算法则进行计算即可． 【详解】解：长方体纸盒的体积， 故答案为：． 14．【答案】 【知识点】近似数推断取值范围 【分析】本题主要考查了近似数的运算，要考虑是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的最大是，“五入”得到的最小是，由此解答问题即可．解题的关键是注意要取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大． 【详解】解：“四舍”得到：最大是，因此这个数最大是；“五入”得到的最小是，因此这个数最小是． 故答案为：；． 15．【答案】(答案不唯一) 【知识点】算“24”点 【分析】本题考查有理数的混合运算；根据题目中的数据和题意，可以写出一个结果为24的算式即可． 【详解】解： ， 故答案为：(答案不唯一)． 16．【答案】(1) (2) 【知识点】含乘方的有理数混合运算 【分析】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，熟练掌握其运算法则是解题的关键． （1）根据相关运算法则计算即可； （2）根据相关运算法则计算即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 17．【答案】（1）公斤；（2）529元． 【知识点】有理数加减混合运算的应用、有理数乘法的实际应用、求一个数的近似数 【分析】（1）将称重得出的10个数字相加，再计算10箱红心猕猴桃的标准重量即可得； （2）根据（1）的结果，乘以得出结果，再根据精确度的定义即可得出答案． 【详解】解：（1）， ， （公斤）， 答：张叔叔购买的10箱红心猕猴桃总重量是公斤； （2）（元）， 答：张叔叔应付给商家529元． 【点睛】本题考查了正负数在生活中的实际应用、有理数乘法与加减法的应用、近似数，正确列出各运算式子是解题关键． 18．【答案】(1) (2)； 【知识点】程序流程图与有理数计算、含乘方的有理数混合运算 【分析】本题考查程序流程图与有理数的混合运算： （1）按照选择的顺序列式计算即可； （2）按照，两种顺序分别计算，看哪个结果刚好是即可． 【详解】（1）解：由题意，算式为：， （2）解：若选择， 可得：， 若选择， 可得：， ∴小聪选择的顺序为． 19．【答案】病毒A会有剩余 【知识点】计算器——有理数、有理数的乘方运算、有理数四则混合运算的实际应用 【分析】本题考查有理数的乘方、有理数的混合运算、有理数的大小比较、利用计算器求乘方等知识，根据题意分别求出10小时后病毒和细菌的数量，再比较大小即可． 【详解】解：病毒A分裂的次数为(次)． 病毒A分裂20次由1个可分裂繁殖成(个)， 细菌B种群10小时后可有(万个)(个)， 因为， 所以病毒A会有剩余 20．【答案】(1)125.6平方厘米 (2)立方分米 (3) 解：（厘米） （厘米） （立方厘米） （立方厘米） ，， ． 答：买图①包装的卷纸更划算． 【知识点】有理数乘法的实际应用、含乘方的有理数混合运算、常见的几何体 【分析】本题主要考查圆柱体积、侧面积公式的应用． （1）利用圆柱的侧面积公式：计算即可； （2）根据图示可知，该纸箱的长是（厘米）、宽是（厘米）、高（厘米），利用长方体体积公式：计算其容积即可； （3）计算两种纸的体积，比较1元分别能买的数量，即可得出结论． 【详解】（1）（平方厘米） 答：制作中间的硬纸轴需要125.6平方厘米的硬纸板． （2） （立方厘米） 51840立方厘米立方分米． 答：这个纸箱的容积至少是51.84立方分米． （3）略 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $