2.4～2.5 周测练习 2026～2027学年北师大版七年级数学上册

**基本信息** 北师大版七年级数学上册第二章有理数乘方及混合运算周测同步练，分层覆盖基础运算到实际应用，梯度衔接概念理解与综合建模，适配周测学情诊断。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|乘方概念、基本运算|选择题1-5题直接考查乘方定义与符号规则，强化抽象能力| |中档|混合运算、符号应用|填空题6题结合单项式规律探究，提升推理意识| |综合|实际问题、模型构建|解答题4-5题通过货车行驶、电费计算情境，发展模型意识与应用能力|

北师大版 七年级数学上册 第二章 有理数及其运算 2.4~2.5.有理数的乘方及混合运算 周测练习 考试时间：45分钟　满分：100分　 一、选择题（共10题，每题3分，共30分） 1. 计算的结果是（ ） A．6　　B．-6　　C．8　　D．-8 2. 下列计算正确的是（ ） A．　　B．　　C．　　D． 3. 下列各组数中，相等的一组是（ ） A．和　　B．和　　C．和　　D．和 4. 据统计，2025年我国新能源汽车销量超过辆，原数是（ ） A．95000　　B．950000　　C．9500000　　D．95000000 5. 计算的结果是（ ） A．-2　　B．0　　C．1　　D．-1 6. 有理数混合运算的结果是（ ） A．12　　B．11　　C．10　　D．13 7. 若，则的值是（ ） A．-8　　B．8　　C．-9　　D．9 8. 已知，，，则a，b，c的大小关系是（ ） A．a < b < c　　B．b < c < a　　C．a < c < b　　D．c < a < b 9. 一根绳子长10米，每次剪去一半，剪5次后剩下的长度是（ ） A．　　B．　　C．　　D． 10. 定义新运算：，则的结果是（ ） A．9　　B．11　　C．13　　D．15 二、填空题（共6题，每题3分，共18分） 1. 计算__________ 2. 太阳半径约为696000千米，将696000用科学记数法表示为__________ 3. 若，则x =__________ 4. 计算__________ 5. 已知，，且，则__________ 6. 观察下面的单项式：，根据规律，第n个单项式为__________ 三、解答题（共5题，共52分） 1. 计算（每题6分，共18分） （1） （2） （3） 2. （8分）已知是最小的正整数，是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，求代数式的值。 3. （8分）已知，求的值。 4. （8分）一名货车司机在东西走向的滨江路上送货，早上从A地出发，晚上到达B地，规定向东为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+18，-9，+7，-14，-6，+13，-6，-8。 （1）请你确定B地在A地的什么方向，距离A地多少千米？（4分） （2）若货车每千米耗油0.1升，求货车这天一共耗油多少升？（4分） 5. （10分）某城市的居民生活用电收费标准如下：如果每月每户用电不超过150度，那么每度电价0.5元；如果超过150度，那么超过部分每度电价1元。 （1）若小明家一个月用电120度，应交电费多少元？（3分） （2）若小明家一个月用电度，请用含的代数式表示应交电费；（3分） （3）若小明家本月用电200度，按这个标准应交电费多少元？（4分） 1页 学科网（北京）股份有限公司 七年级数学上册第二章有理数周测练习参考答案 一、选择题 1. D　　2. B　　3. B　　4. C　　5. A　　6. A　　7. A　　8. C　　9. B　　10. C 二、填空题 1. 1 2. 3. 4. 0 5. 6. 三、解答题 1. 计算： （1）解：原式（6分） （2）解：原式（6分） （3）解：原式（6分） 2. 解：由题意得：最小的正整数，最大的负整数，绝对值最小的有理数，（3分） 代入代数式得： （6分） 所以代数式的值为1。（8分） 3. 解：先化简代数式： 原式（4分） 由得：，所以，（6分） 代入得：（7分） 所以代数式的值为7。（8分） 4. 解：（1）18 - 9 + 7 - 14 - 6 + 13 - 6 - 8 = -5（2分） 因为结果为负，向东为正方向，所以B地在A地的西方，距离A地5千米。（4分） （2）总行驶路程为：|+18| + |-9| + |+7| + |-14| + |-6| + |+13| + |-6| + |-8| = 18 + 9 + 7 + 14 + 6 + 13 + 6 + 8 = 81 千米（6分） 总耗油量为：81×0.1 = 8.1升，所以这天一共耗油8.1升。（8分） 5. 解：（1）因为120 < 150，所以电费为：120×0.5 = 60元，（2分） 答：应交电费60元。（3分） （2）当x > 150时，电费为：150×0.5 + 1×(x - 150) = 75 + x - 150 = x - 75，所以应交电费(x - 75)元。（6分） （3）当x=200时，代入得：200 - 75 = 125元，（3分） 答：应交电费125元。（4分） $