第一章有理数检测卷2026-2027学年人教版七年级数学上册

2026-2027学年七年级数学第一章复习卷 姓名：___________班级：___________得分：___________ 一、单选题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．的相反数是（      ） A． B． C． D． 2．如图，数轴上点 A、B、C、D 表示的数分别是、、、，则这四点中表示的数绝对值最大的是（      ） A．点A表示 B．点B表示 C．点C表示 2 D．点D表示 3 3．《黑神话：悟空》上线后，取景地山西的古建筑吸引了大量游客．若某景区某天的游客人数比前一天增加1200人记作人，则当天的游客人数比前一天减少800人应记作（      ） A．人 B．人 C．人 D．人 4．下列说法正确的是（      ） A．有理数分为正有理数和负有理数 B．最小的有理数是 C．数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大 D．一个数的绝对值一定是正数 5．如图，在数轴上，被遮挡住的点表示的数可能是（      ） A． B． C． D． 6．冬季我国某三个城市某天的最高气温分别是，把它们从高到低排列正确的是（      ） A． B． C． 7．一包奶糖的包装袋上标着：净重（）克．这包奶糖实际最少为（      ）克 A．205 B．195 C．200 D．210 8．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 9．已知，则，，三者大小关系正确的是（      ） A． B． C． D． 10．正六边形（六条边相等）在数轴上的位置如图所示，点A，F对应的数分别为1和0，若正六边形绕顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2……按此规律继续翻转下去，数轴上数2026所对应的顶点是（      ） A．点A B．点B C．点C D．点D 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11．是一个舒适且节能的空调温度，如果将室内温度记作，那么当室内温度时，记作；当室内温度时，应记作___________． 12．比较大小：__．（填“”“”或“”） 13．小明不慎将墨水滴在数轴上，则被墨迹盖住部分的整数的个数为______个． 14．如果是互为相反数，则x+y+6＝___________． 15．已知，则______，b=_______． 16．如果x为有理数，式子存在最大值，这个最大值是__________． 三、解答题（本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．把下列各有理数填在相应的集合内． 6，，，，0，，，． 正有理数集合：｛                          …｝， 负有理数集合：｛                          …｝， 整数集合：｛                          …｝． 18．化简： (1)； (2)； (3)； (4)． 19．如图，指出数轴上的点A、B、C、D所表示的数． 20．在数轴上表示下列各题：并用“＜”号连接．3.5，，0，2，4， 21．某地加强高铁沿线环境整治，进行巡回检查维护．境内高铁线路呈东西走向，全长近．某天，巡护车辆从护路联防站出发，按向东为正方向行驶，当天的行驶记录如下（单位：km）：．如果车辆行驶每千米的耗油量为0.08L，问：当天巡护车辆耗油多少升？ 22．如图，数轴上每个刻度为1个单位长度，点表示的数是． (1)在数轴上标出原点，并指出点所表示的数是__________； (2)补全数轴，并在数轴上表示下列各数，然后用“”号把这些数按从小到大连接起来． 2.5，，，． 23．分别观察下面各题中依次排列的一些数，猜测它们的排列各有什么规律？请按你猜测的规律，接着写出后面的2个数．你能分别说出各题排列的数中第100个数、第200个数是什么吗？ (1)1，，1，，1，，1，，______，______，…； (2)1，，3，，5，，7，，______，______，…； (3)，，，，，，，______，______，…． 24．【问题初探】阅读以下材料，并回答问题： 如图，把一根长度为的木棒放在一条数轴（单位长度为）上，它的两端M，N分别落在点A，B处，将木棒在数轴上水平移动，当点M移动到B处时，点N与点D重合，此时点N对应的数为25，当点N移动到A处时，点M与点C重合，此时点M对应的数为4． (1)由此可得， ，a的值为 ． (2)图中点A所表示的数是 ，点B所表示的数是 ． 【拓展应用】 (3)借助上述方法解决下列问题： 孙子问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你才2岁；你若是我现在这么大，我已经是128岁的老寿星了．”请你画出示意图，求出孙子和奶奶现在的年龄，并说明解题思路． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A B C B C B C A D 1．A 【分析】根据相反数的定义，求已知数的相反数，在其前添加负号后计算即可． 【详解】解：的相反数为． 2．A 【分析】先分别求出各点表示的数的绝对值，再进行比较即可． 【详解】解：，， 点表示的数的绝对值最大． 正确的选项是． 3．B 【分析】根据具有相反意义的量可以用正数和负数表示求解即可． 【详解】解：根据题意，“增加”记为正，则“减少”记为负， 所以减少800人应记作人． 4．C 【分析】根据有理数的分类、数轴上数的特点、有理数的比较的方法逐项判断即可． 【详解】A、漏掉了，既不是正数也不是负数，错误； B、不是最小的有理数，例如就比小，错误； C、符合数轴上比较有理数大小的规律，正确； D、的绝对值是，不是正数，错误． 5．B 【分析】由数轴可得，被方块遮挡住的点表示的数在和0之间，由此即可得解． 【详解】解：由题意得，手掌遮挡住的数大于且小于0， 四个选项中只有B选项中的数符合题意． 6．C 【详解】解：∵，，， ∴最大． ∵，，， ∴． ∴从高到低排列为． 7．B 【详解】解：由净重（）克可知，实际最少质量为（克）． 8．C 【分析】利用，进行解答，即可． 【详解】解：， ∴ ． 9．A 【分析】根据可判断出和的范围，进而即可求解． 【详解】解：∵， ∴，， ∴． 10．D 【分析】根据正六边形翻转规律，确定数轴上整数点对应的顶点呈周期性变化，周期为6，据此解答即可． 【详解】解：由题意得，点，，，，，对应的数分别为0，1，2，3，4，5， 点再次对应的数为6，点再次对应的数为7， 顶点对应的数以6为周期循环， ， 数2026对应的顶点与数4对应的顶点相同，即为点． 11． 【分析】以为基准，高于基准的温度记作正数，低于基准的温度记作负数，计算目标温度与基准的差值即可得到结果． 【详解】解：∵将记作时，高于的记作， ∴计数规则为：高于基准记正，低于基准记负， ∵，低于基准， ∴应记作． 12． 【分析】本题主要考查了有理数比较大小，求一个数的绝对值和化简多重符号，先计算绝对值和多重符号，再根据负数小于正数即可得到答案． 【详解】解：， 故答案为：． 13． 【分析】利用数轴确定整数的个数． 【详解】解：和之间的整数为共4个， 和之间的整数为共3个， ∴被墨迹盖住部分的整数的个数为（个）． 14．6 【分析】根据相反数的定义可知x+y=0，代入计算即可． 【详解】解：∵x，y互为相反数， ∴x+y=0， ∴x+y+6=6， 故答案为：6． 【点睛】本题考查代数式求值，涉及相反数的定义，属于基础知识． 15．0 【分析】本题考查了非负数的性质：掌握几个非负数的和为，则这几个非负数分别等于，并正确得出未知数的值是解题的关键，根据非负数的性质列出方程求出未知数的值，再代入所求代数式计算即可． 【详解】解：， ，， ，， ． 故答案为：． 16． 【分析】利用绝对值的非负性，得出的最小值进而确定表达式的最大值即可． 【详解】解：为有理数， ， ， ，当且仅当时，即时取等号， 最大值为． 17．6，，3.14，；，，；6，，0 【分析】本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的分类方式是解答本题的关键．有理数可分为整数和分数，整数分正整数，零和负整数；分数分正分数和负分数．有理数也可分为正有理数，零和负有理数，正有理数分为正整数和正分数，负有理数分为负整数和负分数． 【详解】解：正有理数集合：｛6，，，，…｝， 负有理数集合：｛，，，…｝， 整数集合：｛6，，0，…｝． 故答案为：6，，，；，，；6，，0． 18．(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）解：原式； （2）解：原式； （3）解：原式； （4）解：原式. 19．点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为． 【详解】解：由数轴知：点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为． 20．解：在数轴上表示各数如图， 用“＜”号连接：， 【详解】略 21．当天巡护车辆耗油升． 【分析】车辆行驶的总路程决定了耗油量，而不仅仅是最终的位移．因此，需要将所有行驶记录的绝对值相加得到总行驶距离，再乘以单位油耗． 【详解】解：将每个行驶记录的绝对值相加： 总耗油量总路程单位油耗：． 22．(1)；4； (2)， 【分析】（1）根据点A表示即可得原点位置，进一步得到点B所表示的数； （2）先化简，，再在数轴上确定表示各数的点的位置，最后根据在数轴上右边的数总比左边的数大，用“”号把这些数连接起来即可． 【详解】（1）略 （2）略 23．(1)；；第100个数为，第200个数为 (2)；；第100个数为，第200个数为 (3)，；第100个数为，第200个数为 【分析】（1）根据给出的几个数得出：1和交替出现，从而得出后面的几个数； （2）根据前面几个数可以看出：这些数的绝对值为连续的正整数，奇数为正，偶数为负，从而得出后面的几个数； （3）根据前面几个数可以看出：这些数的分母为连续的正整数，分子为1，且第奇数个数为负，第偶数个数为正，从而得出后面的几个数． 【详解】（1）解：后面的2个数依次为：；；第100个数为，第200个数为； （2）解：后面的2个数依次为：；，第100个数为，第200个数为； （3）解：后面的2个数依次为：，；第100个数为，第200个数为． 24．(1)21，7 (2)11，18 (3)如下图∶点表示孙子现在的年龄，点表示奶奶现在的年龄， 则孙子与奶奶的年龄差可以看作木棒，奶奶像孙子那么大时看作当点移动到处时，点与点重合，点所对应的数为；孙子像奶奶那么大时看作当点移动到处时，点与点重合，点所对应的数为； ∴奶奶比孙子大（岁）， ∵，， ∴孙子现在岁，奶奶现在岁． 【分析】（1）根据数轴上两点之间的距离公式可求，再根据题意可知，进而可求出的值； （2）由（1）可得出，再根据数轴上两点之间的距离公式即可得出答案； （3）根据方法画出图形求解即可得出答案． 【详解】（1）解：∵当点移动到处时，点与点重合，此时点对应的数为，当点移动到处时，点与点重合，此时点对应的数为， ∴， ∵， ∴， 即： （2）解：由（1）可得：点所表示的数是：； 点所表示的数是：； （3）略 学科网（北京）股份有限公司 $