第一章 有理数 单元综合检测试题2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 以有理数核心概念为载体，通过教育科技、地理、文化等真实情境设计问题，注重抽象能力、运算能力与模型意识的考查，适配单元复习巩固需求。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----|----| |选择题|10|正负数意义、有理数比较、数轴概念|结合助教批改作业等科技情境考查数感| |填空题|5|非负有理数识别、数轴整数个数、相反数应用|通过墨迹覆盖数轴等几何直观问题培养空间观念| |解答题|8|有理数分类、数轴表示、实际测量与健康数据应用、绝对值几何意义|广济桥测量题渗透文化传承，青少年体重题关注社会热点，绝对值探究题发展推理意识与创新意识|

参考答案 1.   2.   3.   4.   5.   6.   7.   8.   9.   10.   11.  12. ，，，  13.   14.   15.  16.  17. 解：在数轴上表示各数如图所示． ．  18. 解：的相反数是的相反数是的相反数是的相反数是的相反数是 的相反数是各点在数轴上表示如下．  19. 【小题】 表示，表示，表示． 【小题】 向左爬了个单位长度．  20. 【小题】 【小题】 第次测得的结果最接近实际桥长． 理由：，，，，， ， 第次测得的结果最接近实际桥长．  21. 【小题】 【解】因为号同学今年岁， 所以标准体重， 所以． 【小题】 号同学的体重最符合标准体重理由如下： ，，，，，． 因为在所有同学的体重情况记录中，的绝对值最小，说明其体重与标准体重的差值最小， 所以号同学的体重最符合标准体重． 【小题】 根据题目信息，青少年肥胖问题需重视，建议青少年控制饮食摄入，增加运动量，定期监测体重，促进身体健康发展． 22. 【小题】 解：在数轴上标出表示数，，，的点的大致位置如图； 图 【小题】 在数轴上标出表示数，，，，，的点的大致位置如图， 图 所以； 【小题】 在数轴上标出表示数，，，的点的大致位置如图， 图 所以； 【小题】 需分情况讨论：若，因为，所以，与题意矛盾，舍去； 若，因为，且，所以； 若，因为，且，所以综上所述，或．  23. 【小题】 或 【小题】 表示在数轴上表示数的点到表示与的点的距离之和，因为表示数的点位于表示与的两点之间，如图，所以无论表示数的点在表示与的两点之间的什么位置，表示数的点到表示与的点的距离之和，始终为表示的点到表示的点的距离，即的值为； 图 【小题】 的计算结果有最小值，因为表示在数轴上表示数的点到表示与的点的距离之和，所以当或或时，这个距离之和最小，最小值就是表示与的两点之间的距离，为个单位长度，所以的计算结果有最小值为．   第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一章有理数单元综合检测试题 一、选择题：在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.老师在使用“助教批改作业”时，设定规则如下：识别到选择题答对题记为，答错题记为小明的道选择题中，有道被识别为答错，则道错题应记为(    ) A. B. C. D. 2.亚洲、欧洲、非洲和南美洲的最低海拔如下表所示，其中最低海拔最小的大洲是(    ) 大洲 亚洲 欧洲 非洲 南美洲 最低海拔 A. 亚洲 B. 欧洲 C. 非洲 D. 南美洲 3.质检员抽查个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准质量的足球是(    ) A. B. C. D. 4.在，，，，，，中，负有理数有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5.如图，根据某机器零件的设计图纸上的信息，判断下列零件长度，单位：尺寸合格的是(    ) A. B. C. D. 6.若数轴上的点对应的数为，点与点相距个单位长度，则点对应的数为(    ) A. B. C. 或 D. 或 7.下列说法： 规定了原点、正方向的直线是数轴 数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数 有理数在数轴上无法表示出来 任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一点． 其中正确的是(    ) A. B. C. D. 8.下列各对数中，互为相反数的有(    )与与与与与． A. 对 B. 对 C. 对 D. 对 9.下列说法正确的是(    ) A. 一个数的绝对值一定比大 B. 任何一个有理数的绝对值都不是负数 C. 绝对值等于它本身的数一定是正数 D. 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右 10.数轴上表示数，的点如图所示，把，，，按照从小到大的顺序排列，正确的是(    ) A. B. C. D. 二、填空题： 11.一次考试中，老师采取一种记分制：得分记为分，得分记为分那么分应记为          分李明的成绩记为分，那么他的实际得分为          分 12.有一组数据如下：，，，，，，其中非负有理数有：          ． 13.小明在写作业时不慎将墨水滴在数轴上，如图，则被墨迹盖住的整数共有          个 14.如图，若点和点表示的数互为相反数，则点表示的数是          ． 15.如果，，且，那么的值为          ，的值为          ． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.请将下列有理数填入相应的集合中填序号： ；；；；；；；． 正整数集合：             ； 负整数集合：          ； 正有理数集合：             ； 负有理数集合：            ． 17.把下列各数在数轴上表示出来，并用“”把它们连接起来． ，，，，． 18.写出下列各数的相反数，并把所有的数包括相反数在数轴上表示出来． ，，，，，． 19.如图所示，一只蚂蚁从原点出发，它先向右爬了个单位长度到达点，又向右爬了个单位长度到达点，然后向左爬了个单位长度到达点． 写出，，三点表示的数 根据点在数轴上的位置回答，蚂蚁相当于从原点出发，向什么方向爬了几个单位长度 20. 如图，广济桥是中国四大古桥之一，全长米小明测量了次桥长，测得的数据单位：米分别是：如果以米为标准，超过标准长度的部分记为正，不足标准长度的部分记为负． 试用正、负数在下表中表示出小明测得的数据： 测量次数 第次 第次 第次 第次 第次 数据                                                        请问哪次测得的结果最接近实际桥长并说明理由． 21.党和国家非常重视青少年的身心健康，采取多种举措增强青少年体质有数据显示，近几年，青少年身体健康状况有一定提升，但肥胖问题仍不容忽视一种青少年标准体重单位：的计算方式为标准体重年龄下表是七年级某小组位岁同学的体重情况，其中超出标准体重的千克数记为正数，低于标准体重的千克数记为负数． 编号 体重情况 如果号同学的实际体重为，请求出的值 在的条件下，几号同学的体重最符合标准体重，请说明理由 根据题目提供信息，请你帮助青少年的身体健康提出一条合理建议． 22.已知有理数，，，中，，为负数，，为正数，且． 画出数轴，并标出表示数，，，的点的大致位置； 将，，，，，按照从小到大的顺序排列，用“”连接； 比较，，，的大小，用“”连接； 若有理数满足，试比较，，之间的大小关系，并用“”连接． 23.我们知道表示在数轴上对应的点到原点的距离，表示数与在数轴上对应的点之间的距离例：表示数与在数轴上对应的点的距离是个单位长度，如图所示，即可得出的值为或． 根据以上材料，解答下列问题： 若，则的值为          ； 若数轴上表示数的点位于表示与的两点之间，则的值是多少？ 已知有理数，则的计算结果是否有最小值？若有，请求出最小值；若没有，请说出理由． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $