第五单元 第2课时 认识轴对称（教学设计）数学苏教版三年级上册 （新教材）

第五单元 第2课时 认识轴对称 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·苏教版 授课班级 授课教师 年 级 三年级 学 期 上学期 单 元 第五单元 平移、旋转和轴对称 课 题 第2课时 认识轴对称 教学目标： 1.知识技能：结合生活实例认识轴对称图形，理解对折后折痕两边能完全重合的特征，能准确判断轴对称图形并识别对称轴。 2.素养能力：通过观察、操作与折纸剪纸活动，培养空间观念与几何直观，感受对称美与数学在生活中的应用。 重点难点： 1.教学重点：认识轴对称图形的特征，能正确判断生活中的轴对称图形，理解“完全重合”。 2.教学难点：理解“对称轴”的概念，掌握利用对折剪出轴对称图形的方法，区分“形状大小一样”与“完全重合”。 教学流程 一、情景导入 【设计意图】从学生熟悉的生活物体入手，激活已有经验，通过“共同特点”引发认知冲突与探究欲望，自然引出“轴对称”课题，同时衔接上节课的运动现象。 复习引新 回顾上节课学习的平移和旋转，提问：物体的运动有平移和旋转，那物体的形状有没有什么特别的特征呢？今天我们来观察另一种常见的现象——对称。 情境呈现 出示教材蝴蝶、天坛、飞机图片。提问：这些物体看起来都很美，它们有什么共同特点？ 二、探究新知 学习任务一：认识轴对称图形 【设计意图】这一环节旨在引导学生经历从“生活直觉”到“数学本质”的认知飞跃。通过“观察—猜想—操作—验证—归纳”的完整探究链条，让学生在动手折、仔细看、用心想的过程中，自主建构“轴对称图形”和“对称轴”的概念，深刻理解“完全重合”这一核心判定标准，培养严谨的数学思维。 例2： 1、情境观察，激活直觉 出示教材图片 师：同学们，这些物体漂亮吗？仔细观察它们的形状，你能发现它们有什么共同的特点吗？ 预设生：它们左右两边都是一样的；它们可以分成相等的两半…… 师：大家的眼睛真亮，都发现了它们“两边一样”。那在数学上，这种“两边一样”到底该怎么准确描述呢？我们一起来动手研究。 2、动手操作，探究特征 师：现在请拿出课前从附页中剪下的这三个图形。请同学们先猜一猜，如果把它们对折，会发生什么奇妙的现象？ 学生大胆猜想后，开展“折一折”活动： 蝴蝶图：上下对折，两边不重合；左右对折，两边翅膀完全重合。 天坛图：上下对折，两边不重合；左右对折，两边建筑轮廓完全重合。 飞机图：同样尝试不同方向的对折，发现左右对折能完全重合。 师：（巡视并指导）请大家认真观察对折后的图形，折痕两边的图形边缘是不是都对齐了？有没有多出一点或少了什么？ 预设：边缘都对齐了，大小也一模一样，严丝合缝地叠在一起了。 3、揭示概念，建构模型 师：像这样，把图形对折后，折痕两边的图形能够完全重合（板书：对折后 完全重合），我们就说这样的图形是轴对称图形（板书：轴对称图形）。 师：那这条把图形分成完全一样两半的折痕，在数学上也有一个好听的名字，叫做对称轴。它是折痕所在的这条直线（板书：折痕所在的直线叫对称轴）。请大家用铅笔在你们折过的图形上画出这条对称轴，并和同桌指一指、说一说。 4、对比辨析，深化理解 师：老师这里还有一个图形（出示一个上下不一样，但左右对称的树叶图），它是轴对称图形吗？为什么？ 预设：是，因为左右对折后能完全重合。 师：那如果是这样对折（故意演示斜着折），两边也能重合吗？ 预设：不能，必须沿着对称轴对折才行。 小结强调：判断轴对称图形的关键是“对折后完全重合”，而不是简单地看“两边差不多”。 学习任务二：制作轴对称图形 【设计意图】此环节是知识的逆向应用与创造。通过“剪松树”这一趣味活动，让学生经历“构思—对折—画图—剪裁—展开”的完整过程，将抽象的轴对称特征转化为具体的动手操作，不仅巩固了对“对称轴”和“完全重合”的理解，更培养了学生的空间想象力和创新意识，体会数学的实用性与趣味性。 1、问题驱动，激发创意 出示一棵漂亮的松树剪纸图 师：看，这是一棵美丽的松树。如果只给你一张正方形的彩纸，你能剪出它吗？开动脑筋想一想，可以怎样做？ 预设：先对折，然后画一半，再剪下来。 师：你的想法真奇妙！和数学家的方法不谋而合。今天我们就用这种方法来创造轴对称图形。 2、示范引领，明晰步骤 结合教材图示，边演示边讲解 师：请同学们仔细观察老师的步骤： 第一步：对折。将一张正方形的纸对折一次，这折痕就是我们将来松树图的对称轴。 第二步：画样。在对折好的一半纸上，画出松树的一半轮廓。注意哦，画的时候要连接着折痕画，这样展开后才是一个完整的图形。 第三步：剪裁。沿着画好的线剪下来，小心不要剪断折痕那边。 第四步：展开。轻轻地打开它，见证奇迹的时刻到了！一棵完整的松树出现在我们眼前。 3、操作体验，内化特征 学生分组动手操作，剪出松树图。教师巡视，指导有困难的学生。 师：（举起一位学生的作品）请大家仔细观察这个剪好的松树图，它可以被看作轴对称图形吗？为什么？ 预设：可以，因为它沿着中间的折痕对折后，两边的树叶和树干能完全重合。 师：那中间的这条折痕，就是我们刚才认识的什么？ 预设生：对称轴！ 4、拓展延伸，激发想象 师：刚才我们剪了松树，那如果我们要剪一个心形或者一条小鱼（指向教材中的示例），又该怎么折、怎么画呢？请大家发挥想象力，再动手试一试，剪出你喜欢的轴对称图形。 学生自由创作，展示作品 点睛总结：大家看，只要我们掌握了“对折”这个魔法，就能创造出无数美丽的轴对称图形。这说明，轴对称图形其实就是把一个图形沿着对称轴“复制”了一份，所以两边才会完全重合。 三、课堂练习 【设计意图】分层巩固判断与辨识能力，从图形到字母再到操作，突破易错点，提炼解题技巧。 教材P64第1题 前两个沿中间竖线对折能完全重合，是轴对称图形；飞鸟标内部图案不对称；波浪标左右形状不同。 教材P64第2题 A（竖轴）、C（横轴）、T（竖轴）、M（竖轴）、X（横竖两轴）对折能重合；N、S、Z无论怎么折都不能完全重合（它们是中心对称，非轴对称）。 教材P64第3题 展开后图案都沿折痕对称，剪出的图案都可以看作轴对称图形。折法不同，对称轴数量和位置不同（如对角折有两条对角线对称轴）。 四、课堂延伸 （教材P65“你知道吗？”） 自然与建筑中的对称：展示蜻蜓、雪花、枫叶、彩虹、海星，以及赵州桥、故宫、黄鹤楼、东方之门、世博中国馆、埃菲尔铁塔。 说明：自然界昆虫对称利于飞行，建筑对称显雄伟壮观。 艺术中的对称：欣赏对称剪纸（双虎、心形、娃娃、花鸟），体会民间艺术中的轴对称应用。 拓展思考：鼓励学生说出更多对称物体或现象（如人体、眼镜、汉字“中”“田”等），感受数学与美学、生活的深度融合，拓宽知识广度。 五、课堂总结 学生汇报：什么是轴对称图形？怎么判断？怎么剪轴对称图形？ 教师梳理：对折后折痕两边完全重合→轴对称图形；折痕所在直线→对称轴；剪轴对称图→先对折再画半图后剪。生活中处处有对称美。 课后实践：收集3个生活中的轴对称图形，或用彩纸剪一个漂亮的轴对称图案。 六、板书设计 认识轴对称 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 一、特征：对折后，折痕两边完全重合 二、概念：这样的图形是轴对称图形 折痕所在直线叫对称轴（画虚线） 三、判断：找对称轴 → 对折 → 完全重合？ 四、制作：对折 → 画半图 → 剪 → 展开 $