考点16.1二项式定理练习题-2027届高三数学一轮复习

考点16.1二项式定理练习题 一、二项式定理及通项公式 公式： 通项公式为 二、求指定项的系数 方法说明： 求 展开式中含 项的系数时，先写出通项 ，令其中 x的指数等于 m，解出 k，再代回通项求出系数。 练1：求 展开式中 的系数。 练2：求 展开式中 的系数。 三、求常数项 方法说明： 常数项是指展开式中不含字母（即 x的指数为 0）的项。令通项中 x的指数为 0，解出 k，再代入求值。 练3：求 展开式中的常数项。 练4：求 展开式中的常数项。 四、求第几项 方法说明： 通项 对应展开式的第 项。根据题目条件列出关于 k 的方程，解出 k即可确定项数。 练5：求 展开式中含 的项是第几项。 练6：求 展开式中二项式系数最大的项是第几项。 五、赋值巧解 方法说明： 求展开式中各项系数之和时，令所有字母等于 1；求奇次项系数和与偶次项系数和时，分别令字母等于 1和 ，再相加或相减。 练7：求 展开式中各项系数之和。 练8：已知 ，且 ，求 n的值。 参考答案 练1：通项 令 ，得系数为 练2：通项 令 ，得 ， 系数为 练3：通项 令 ，得 ， 常数项为 练4：通项 令 ，即 ，得 ， 常数项为 练5：通项 令 ，得 ， 故含 的项是第 项。 练6：二项式系数为 ，当 或 时最大，（可列举） 对应第 4项和第 5项， 故二项式系数最大的项是第 4 项和第 5 项。 练7： 令 ，得各项系数之和为 练8： 令 ，得 由题意 ，故 。 1 学科网（北京）股份有限公司 $