考点2.1解不等式专项训练-2027届高三数学一轮复习

考点2.1解不等式 一、一元二次方程（十字相乘法） 解法说明：其中 ，，且 。 练1：解方程 。 练2：解方程 。 练3：解方程 。 二、一元二次不等式 解法说明： （1）将不等式化为 （或 a<0、≥0、≤0）的形式，其中 a>0。 （2）解对应方程 ，求出根 、（设 ）。 （3）根据二次函数图象（开口向上）写出解集： （若 ，结合图象直接判断解集。） 练4：解不等式 。 练5：解不等式 。 练6：解不等式 。 三、分式不等式 解法说明： （1）将分式不等式化为 >0$（或 <0、≥0、≤0）的形式，右边化为 0。 （2）转化为整式不等式： · ； · ；； 。 （3）解整式不等式，注意分母不能为零。 练7：解不等式 >0。 练8：解不等式 ≤0。 练9：解不等式 ≥2。 四、绝对值不等式 解法说明： （1）基本型： · |x|<a（a>0）； · |x|>a（a>0） 或 x>a。 （2）一般型：（c>0）；（c>0） 或 。 （3）含两个绝对值：可用零点分段法讨论，或两边平方。 练10：解不等式 。 练11：解不等式 。 练12：解不等式 。 参考答案（画图像） 练1：，故 ，。 练2：，故 ，。 练3：，故 ，。 练4： 的根为 ，。开口向上，大于0取两边，解集为 {。 练5： 的根为 ，。开口向上，小于0 取中间，解集为 }。 练6：原不等式两边乘 得 ，(x-3)(x+1)=0 的根为 ，。开口向上，小于等于0取中间，解集为 {}。 练7：，根为 ，，大于0取两边，解集为 。 练8：(2x+1)(x-3)=0 的根为x=- ，x=3，小于等于0，取中间得，又x≠3,解集为 { 练9：移项通分：等价于 根为 x=1，x=5，小于取中间，又x≠1,解集为 { 学科网（北京）股份有限公司 $