考点6.1向量的坐标运算专项训练-2027届高三数学一轮复习

考点6.1向量的坐标运算 一、基础公式与对应练习 1. 向量的坐标表示 若 ，，则 。 练1：已知 A(1,2)，B(4,6)，求 的坐标。 2. 向量加法 若 ，，则 。 练2：已知 ，，求 。 3. 向量减法 若 ，，则 。 练3：已知 ，，求 。 4. 数乘向量 若 ，，则 。 练4：已知 ，求 和 。 5. 数量积 若 ，，则 。 练5：已知 ，，求 。 6. 模长 若 ，则 。 练6：已知 ，求 。 7. 向量垂直与平行的坐标条件 · 垂直： · 平行： 练7：已知 ，。（1）若 ，求 m；（2）若 ，求 m。 二、综合题 综合题1 已知 ，。 （1）求 ；（2）求 ；（3）求 。 综合题2 已知 A(1,1)，B(4,2)，C(2,5)。 （1）求 、；（2）判断 是否为直角三角形，并说明理由；（3）求 ||$。 综合题3 已知 ，。 （1） 若 ，求 x 的值；（2）若 ，求 x的值；（3）当 时，求 以及 。 参考答案 练1：(3,4) 练2 (5,3) 练3：(3,5) 练4：， 练5：1 练6：5 练7：（1）；（2） 综合题1：（1）（2）（3） 综合题2：（1）(3,1)，(1,4)（2），，，故不是直角三角形（3） 综合题3：（1）（2）（3）；， 学科网（北京）股份有限公司 $