第3章 万有引力定律 章末小结与质量评价-【新课程学案】2026-2027学年高中物理必修第二册教师用书word（教科版）

一、知识体系建构——理清物理观念

二、综合考法融会——强化科学思维

 

天体质量和密度的计算　　

　　[例1]　宇航员乘飞船前往A星球，其中有一项任务是测该星球的密度。已知该星球的半径为R，引力常量为G。结合已知量，有同学为宇航员设计了以下几种测量方案，你认为不正确的是(不考虑星球自转的影响)              (　　)

A.当飞船绕星球在任意高度运动时，测出飞船的运行周期T

B.当飞船绕星球在任意高度运行时，测出飞船的运行周期T和飞船到星球表面的距离h

C.当飞船靠近星球表面绕星球运行时，测出飞船的运行周期T

D.当飞船着陆后，宇航员测出该星球表面的重力加速度g

[解析]　星球的质量M=ρV=ρπR3，飞船绕星球在任意高度运行时，万有引力提供向心力，有G=m·(R+h)，联立解得ρ=，由上式可以判定，需测出飞船的运行周期T和飞船到星球表面的距离h，选项A错误，B正确；当飞船靠近星球表面绕星球运行时，有h=0，则ρ=，故需测出飞船的运行周期T，

选项C正确；飞船着陆后，在星球表面物体的重力等于万有引力，有mg=G，结合M=ρV=ρπR3，得ρ=，由上式可知，测出星球表面的重力加速度g，即可得到星球的密度，选项D正确。故选A。

　　[答案]　A

 

[融会贯通]

　　 计算天体质量和密度的方法

　　[特别提醒]　计算天体质量和密度时一定要选好模型，是利用一颗环绕卫星“天上”法，还是利用天体表面的物体“地上”法。

　　　　　　　　　　　　　　　　

[对点训练]

1.某卫星绕地球做匀速圆周运动，t时间内这颗卫星运动的轨迹长为s，这段时间内卫星的运动方向改变了θ角，已知引力常量为G，由此可求得地球的质量为              (　　)

A. B. 

C. D.

解析：选C　由题可知，卫星的线速度v=，卫星的角速度ω=，卫星做圆周运动的半径r=，由G=mω2r=mωv，解得M=，选项C正确。

近地卫星、同步卫星与赤道上物体的比较

　　[例2]　西昌卫星发射中心的火箭发射架上，有一待发射的卫星，它随地球自转的线速度为v1、向心加速度为a1；发射升空后在近地轨道上做匀速圆周运动，线速度为v2、向心加速度为a2；实施变轨后，使其在同步卫星轨道上做匀速圆周运动，运动的线速度为v3、向心加速度为a3。则v1、v2、v3的大小关系和a1、a2、a3的大小关系是              (　　)

A.v3>v2>v1；a3>a2>a1

B.v2>v3>v1；a2>a3>a1

C.v2>v3>v1；a2<a3<a1

D.v3>v2>v1；a2>a3>a1

[解析]　对于近地卫星和地球同步卫星，有G=ma=m，解得a=，v= ，可知v2>v3、a2>a3；待发射卫星和地球同步卫星的角速度相等，根据v=ωr可知v3>v1，根据a=ω2r可知a3>a1；综合以上分析可知v2>v3>v1、a2>a3>a1，选项B正确。

[答案]　B

[融会贯通]

　　近地卫星、同步卫星与赤道上物体的比较