第三章 万有引力定律 测评卷（同步练习）-【学而思·PPT课件分层练习】2025-2026学年高一物理必修第二册（教科版）

第三章　万有引力定律

一、选择题(本题共10小题,每小题4分,共40分。1—5小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。6—10小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得4分,有选错的得0分,选对但不全的得2分)

1.下列物理学史中说法正确的是(　　)

A.第谷经过多年的观测,总结出了开普勒行星运动定律

B.卡文迪许测量出引力常量G,也被称为“第一个称量地球质量”的人

C.火星是利用万有引力定律计算出的轨道发现的

D.牛顿发现了万有引力定律,计算出了引力常量

2.2025年5月14日,中国在酒泉卫星发射中心使用长征二号丁运载火箭,以一箭12星方式,成功将12颗“太空计算卫星”送入预定轨道,发射任务取得圆满成功。假设绕地球做匀速圆周运动时,该卫星的周期是地球静止轨道卫星周期的,则它与地球静止轨道卫星的轨道半径之比为(　　)

A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.

3.利用引力常量G和下列某一组数据,不能计算出地球质量的是(　　)

A.地球的半径及重力加速度(不考虑地球自转)

B.人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期

C.月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离

D.地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离

4.设某星球可看作半径为R的质量分布均匀的球体,因该星球自转使其表面各处重力加速度不相同,在两极的重力加速度等于g,在赤道上的重力加速度等于g,则该星球自转角速度等于(　　)

A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.

5.有科学家正在研究架设从地面到太空的“太空梯”,若“太空梯”建在赤道上,人沿“太空梯”上升到h高度处时,恰好会感觉到自己“飘浮”起来,若人的质量为m,地球的半径为R,地球表面的重力加速度为g,地球自转周期为T,则人在h高度处受到的万有引力的大小为(　　)

A.0　　　　B.　　　　C.mg　　　　D.

6.2024年1月17日,搭载“天舟七号”货运飞船的运载火箭在文昌航天发射场发射。次日凌晨,“天舟七号”货运飞船成功对接空间站“天和”核心舱,如图所示。对接后,“天舟七号”与空间站组成组合体,运行在离地高度约为400 km的圆形轨道上,下列说法正确的是(　　)

A.组合体的角速度大于地球自转的角速度

B.组合体的线速度大于静止轨道卫星的线速度

C.组合体的向心加速度小于静止轨道卫星的向心加速度

D.“天舟七号”携带的一未开封货物,在地面时与对接后的重力相等

7.如图所示,P、Q两颗卫星绕地球做匀速圆周运动的周期分别为T0和2T0,某时刻P、Q刚好位于地球同侧且P、Q、地心在同一直线上,经Δt后P、Q又出现在地球同侧且P、Q、地心在同一直线上,则下列说法正确的是(　　)

A.P、Q两颗卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径之比为

B.P、Q两颗卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径之比为

C.Δt可能为T0

D.Δt可能为4T0

8.如图所示,“嫦娥四号”探测器绕月球在圆轨道Ⅰ上运动,在A位置变轨进入椭圆轨道Ⅱ,在近月点B位置再次变轨进入近月圆轨道Ⅲ,下列判断正确的是(　　)

A.探测器在A位置变轨时,速度增大

B.探测器在轨道Ⅰ上的速度小于在轨道Ⅲ上的速度

C.探测器在轨道Ⅰ上的加速度大于在轨道Ⅲ上的加速度

D.探测器在轨道Ⅰ上的周期大于在轨道Ⅱ上的周期

9.如图甲所示,河外星系中有两个黑洞A、B,质量分别为M1和M2,它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动。为研究方便简化为如图乙所示示意图,黑洞A和黑洞B均可看成球体,OA>OB,且黑洞A的半径大于黑洞B的半径。已知引力常量为G,根据你所学的知识,下列说法正确的是(　　)

A.两个黑洞质量之间的关系一定是M1<M2

B.双星的质量一定,双星之间的距离越大,其转动周期越大

C.黑洞A的运行角速度小于黑洞B的运行角速度

D.人类要把航天器发射到距黑洞A较近的区域进行探索,发射速度大于第二宇宙速度小于第三宇宙速度

10.2024年3月,相关研究团队表示,中国计划2030年前后完成火星采样返回。火星公转轨道半径是地球公转轨道半径的,火星的半径为地球半径的,火星的质量为地球质量的,火星探测器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动(探测器可视为火星的近地卫星),探测器绕火星运行周期为T,已知火星和地球绕太阳公转的轨道都可近似为圆轨道,地球和火星可看作均匀球体,引力常量为G,则(　　)

A.火星的公转周期和地球的公转周期之比为

B.火星的自转周期和地球的自转周期之比为

C.探测器环绕火星表面运行速度与环绕地球表面运行速度之比为

D.火星的平均密度为

二、非选择题(本题共6小题,共60分)

11.(6分)在物理学中,常常用等效替代法、类比法、微小量放大法等实验方法来研究问题。如在牛顿发现万有引力定律的一百多年后,卡文迪许利用微小量放大法由实验测出了引力常量G的数值。由G的数值及其他已知量,就可计算出地球的质量,卡文迪许也因此被誉为“第一个称量地球质量的人”。如图所示是卡文迪许的扭秤实验示意图。

(1)若在某次实验中,卡文迪许测出质量分别为m1、m2且球心相距为r的两个小球之间引力的大小为F,则引力常量G=　　　　;引力常量G=6.67×10-11　　　　(填写国际单位制中的单位)。 

(2)若已知地球半径为R,地球表面重力加速度为g,引力常量为G,忽略地球自转的影响,请推导出地球质量的表达式m地=　　　　。 

12.(6分)随着科技的进步,探索太空已由遥不可及的幻想变成可能。假设你是一名宇宙学家,即将登陆一颗未知星球。你的飞船正绕着该星球做半径为r的匀速圆周运动,飞船做圆周运动的周期为T,引力常量为G。

(1)求该星球的质量;

(2)若已知该星球的半径为R,求该星球的密度。

 

 

 

 

 

 

13.(8分)2024年2月3日11时06分,我国太原卫星发射中心在广东阳江附近海域使用捷龙三号运载火箭,成功将9颗卫星发射升空,卫星顺利进入预定轨道,发射任务获得圆满成功。一箭九星的发射不仅展示了我国在航天技术上的成熟与进步,还有助于推动相关产业的发展,以及在多个领域提供关键的卫星服务和数据支持。某物体质量为8 kg,将物体放置在某卫星中,已知地球表面的重力加速度为g=10 m/s2,引力常量为G。当卫星离地面高度为地球半径的3倍时,卫星向上加速升空的加速度为,此时物体对卫星的压力为多大?

 

 

 

 

 

 

 

 

14.(10分)假设航天员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点,沿水平方向以初速度v0抛出一个小球,测得小球经时间t落到斜坡另一点Q上,斜坡的倾角为α,已知该星球的半径为R,引力常量为G,已知球的体积公式是V=πR3。求:

(1)该星球表面的重力加速度g;

(2)该星球的密度;

(3)该星球的第一宇宙速度。