专题01 集合与常用逻辑用语（期中真题汇编，天津专用）高一数学上学期

专题01 集合与常用逻辑用语 考点01 集合的概念 考点02 集合间的基本关系 考点03 集合的基本运算 考点04 充分条件与必要条件 考点05 全称量词与存在量词 考点01 集合的概念 1．C 2．B 3．【答案】 【分析】 根据元素与集合的关系，即可求解. 【详解】 因为，所以或，解得. 当时，，符合题意； 当时，，不符合集合元素互异性，舍去， 综上所述，， 故答案为： 4．【答案】3 【分析】由集合的元素，以及，分类讨论，结合集合元素互异性，即可得出实数的值. 【详解】由题可得，若，则，不满足集合元素的互异性，舍去； 若，解得或，其中不满足集合元素的互异性，舍去， 所以. 故答案为：3. 【点睛】本题考查集合元素的互异性，结合元素与集合关系以及通过对集合中元素构成的特点求参数值. 5．【答案】 【详解】根据x为自然数及x的范围，即可列出x的所有取值，即可得答案. 【详解】 因为且， 所以x的所有取值为4,5,6， 故答案为： 6．【答案】0或1 【分析】 分别令A的元素等于-3，即可求出A，由集合的元素的唯一性即可判断 【详解】 由，若，则，成立； 若，则，不成立； 若，时，，成立. 故或1. 7．【答案】 【分析】 分类讨论和，注意元素的互异性. 【详解】 因为，所以或， 当，即时，，此时集合中有重复元素3，所以不符合题意，舍去； 当时，解得或（舍去），此时当时，符合题意， 综上可知，， 故答案为：. 8．【答案】 【分析】 先由题中条件，得到或，结合方程分别求解，即可得出结果. 【详解】 因为，，所以或． 当时，或． 当时，关于x的方程有3个实数解， 所以关于x的方程只有一个解且不为1和， 则，解得． 当时，的解为1，不符合题意； 当时，的解为-1，符合题意． 综上，a的所有可能取值为0，1，，即所求集合为． 故答案为：. 考点02 集合间的基本关系 1．C 2．D 3．D 4．【答案】7 【分析】 先求出集合的元素个数，再求解集合的真子集个数. 【详解】 因为，所以集合的真子集的个数为. 故答案为：. 5．【答案】 【分析】 借助子集定义计算即可得. 【详解】 由，，且，则. 故答案为：. 6．【答案】1 【分析】 根据集合子集的概念求解. 【详解】 因为， 所以，即， 所以， 此时，满足题意. 故答案为：1 7．【答案】5 【分析】 根据得，解出，并验证即可求解 【详解】 因为，，， 所以， 解得或， 当时，不满足集合的互异性，应舍去； 当时，，符合要求 故答案为：5 8．【答案】 【分析】 根据题意，利用集合的包含关系，得出不等式，即可求解. 【详解】 由集合，， 因为，则满足，所以实数a的取值范围是. 故答案为：. 9．【答案】 【分析】 根据集合间的基本关系得出，再代入验证. 【详解】 由，知是的子集，所以或或. 由集合中元素的互异性，知，所以，故，. 从而，而，故. 经验证满足条件. 故答案为：. 考点03 集合的基本运算 1．C 2．B 3．A 4．B 5．C 6．C 7．D 8．A 9．D 10．A 11．D 12．D 13．A 14．B 15．B 16．B 17．B 18．A 19．B 20．B 21．D 22．C 23．【答案】 【分析】 根据交集的定义即可求解. 【详解】 ，又， 所以， 故答案为： 24．【答案】（1），     （2）或.      【分析】 （1）由交集、并集运算即可求解； （2）由并集及补集运算即可求解. (1) 小问详解： 当时，， 所以，. (2) 小问详解： 当时，， 所以， 所以或. 25．【答案】 【分析】 首先解分式不等式化简集合，再求出时参数的取值范围，即可得解. 【详解】 不等式，等价于 ，解得， 所以，又， 若，则， 所以当时，即实数的取值范围为. 故答案为： 26．【答案】（1），或     （2）      【分析】 （1）根据交集、补集、并集的定义计算可得； （2）依题意可得，即可得到 ，解得即可. (1) 小问详解： 当时，又， 所以，或， 所以或. (2) 小问详解： 因为，所以， 显然，即， 所以 ，解得，即实数的取值范围为. 27．【答案】（1）；或     （2）      【分析】 （1）把集合化简再求解. （2）根据题意得到，然后根据和两种情况讨论. (1) 小问详解： ，当时， 所以 或， 所以或 或 (2) 小问详解： 当时满足满足； 当时满足 综上： 28．【答案】（1）或     （2）      【分析】 （1）求出定义域，得到，进而计算出及； （2）分与，列出不等式，求出a的取值范围. (1) 小问详解： 要使函数有意义，则 ，解得：， 所以集合. ， ∴， ∴或， ∴或； (2) 小问详解： ， ① 当时，，即，满足题意； ② 当时，由，得 ，解得：， 综上所述：a的取值范围为. 29．【答案】（1），或     （2）      【分析】 （1）根据交集、补集、并集的定义计算可得； （2）依题意可得，再由，即可得到，解得即可. (1) 小问详解： 当时，又， 所以，又或， 所以或； (2) 小问详解： 因为，所以，又， 所以， 则，解得， 即实数的取值范围为. 30．【答案】（1），     （2），      【分析】 （1）根据集合的交集和并集运算求解； （2）根据集合的交并补运算求解. (1) 小问详解： ，又， ，. (2) 小问详解： 由（1），，或， . 31．【答案】（1）或     （2）      【分析】 （1）根据一元二次不等式的求解化简集合,即可根据集合的交集和补集的定义求解， （2）根据，即可分类讨论求解. (1) 小问详解： 若，则 或， 或 (2) 小问详解： 若，则 当时，有，即 当时， ，解得 实数的取值集合是 32．【答案】 【分析】若则A⊆B，根据集合，集合，即可得出实数的取值范围. 【详解】若则A⊆B，又集合，集合，所以. 故答案为 【点睛】本题考查的知识点是集合的包含关系的判断与应用，集合的并集运算，属于基础题. 33．【答案】（1）     （2）      【分析】 （1）根据交集的概念求解. （2）根据并集的概念求解. (1) 小问详解： 当时，，所以. (2) 小问详解： 当时，，所以. 34．【答案】（1），或     （2）.      【分析】 （1）根据交集、补集的定义计算可得； （2）依题意可得，即可得到 ，解得即可. (1) 小问详解： 当时，又， 所以，或. (2) 小问详解： 因为，所以， 显然，即， 所以 ，解得，即实数的取值范围为. 35．【答案】（1）     （2）      【分析】 （1）解不等式得到A，B，再求交集即可. （2）由，可得，利用含参集合间的关系求解即可. (1) 小问详解： 由题，， ，等价于， 解得，故， 所以 (2) 小问详解： 由可得，， ① 当，即，即时，满足条件； ② 当时，有 ，解得， 综上，，故实数m的取值范围为 36．【答案】（1）或     （2）     （3）或      【分析】 （1）根据集合并集运算求解即可； （2）根据集合补集、交集运算求解即可； （3）根据集合补集、交集运算求解即可. (1) 小问详解： 或. (2) 小问详解： ， 所以. (3) 小问详解： ， 或. 37．【答案】（1），     （2）      【分析】 （1）求出集合后可求. （2）根据可得范围端点的不等式关系，从而可得参数的取值范围. (1) 小问详解： 由题意可得即，解得：或 所以或，所以， 或，所以. (2) 小问详解： 因为或， 若，则，故的取值范围是. 38．【答案】（1）；或     （2）      【分析】 （1）先代入化简集合，再利用集合的交并补运算即可得到结果； （2）先由得到，再分类讨论与两种情况，结合数轴法即可得到所求. (1) 小问详解： 因为，所以， 又因为，， 所以，或， 故或. (2) 小问详解： 因为，所以， 因为，， 所以当时，，解得，此时； 当时，， 由数轴法得 ，解得 ，故； 综上：，即. 39．【答案】（1）；     （2）.      【分析】 （1）直接代入得到集合，解出集合，再根据并补运算即可得到答案； （2）根据交集结果得到，再分和讨论即可. (1) 小问详解： 当时，．由，解得或， 所以或，所以， 所以． (2) 小问详解： 由得，， 当时，由，可得，即； 当时，由，且， 可得 ，解得， 综上所述，实数的取值范围为． 40．【答案】（1），     （2）      【分析】 （1）解一元二次不等式，再根据并集、补集、交集的运算求解； （2）转换为集合的包含关系，分类讨论求解即可. (1) 小问详解： 因为，所以， 所以，所以集合， 当时，集合， 所以，. (2) 小问详解： 因为，所以， 所以当时，，即， 当时， ，解得， 所以的取值范围为 41．【答案】（1）或     （2）或     （3）      【分析】 （1）先计算集合，利用集合的并集运算即可求解； （2）先求，利用集合的并集运算即可求解； （3）先求，利用集合的交集运算即可求解. (1) 小问详解： 由题意有：，解得， 所以， 由，解得或， 所以或， 所以或； (2) 小问详解： 由或， 所以或； (3) 小问详解： 由， 所以. 42．【答案】（1），     （2）      【分析】 （1）化简集合，再根据集合的运算求解； （2）对集合， 分类讨论参数的取值范围. (1) 小问详解： ， 由，得， 所以，， ，. (2) 小问详解： 因为， 当时，即，即，符合题意； 当时，则 ，解得或， 综上，的取值范围为. 43．【答案】（1）；或     （2）      【分析】 （1）当时，得到，结合基本的交集、补集的运算，即可求解； （2）由，列出不等式组，即可求得的取值范围. (1) 小问详解： 当时，可得且， 所以， 又或，所以或. (2) 小问详解： 因为， 因为，则满足 ，解得，所以实数的取值范围是. 考点04 充分条件与必要条件 1．B 2．A 3．A 4．A 5．B 6．A 7．A 8．B 9．B 10．C 11．A 12．D 13．B 14．B 15．A 16．【答案】 【分析】 得到为的真子集，从而得到不等式，求出实数a的取值范围. 【详解】 由题意得为的真子集， 要满足 （等号不同时成立），解得， 综上，实数a的取值范围是. 故答案为： 17．【答案】（1）     （2）      【分析】 根据集合的补集和交集的定义可得结果； 由“”是“”的充分条件，得，根据子集关系可得结果； (1) 小问详解： 当时，，或， 又， 所以； (2) 小问详解： 若“”是“”的充分条件，即， 因为P是非空集合，所以，即， 所以 ，解得， 故实数a的取值范围为：. 18．【答案】（1）；或．     （2）      【分析】 （1）利用集合的运算求解； （2）根据充分条件得到集合的包含关系，进而列出不等式组求解. (1) 小问详解： 当时，. 因为， 所以； 因为或， 所以或． (2) 小问详解： 因为是的充分条件， 所以， 所以 ，解得， 所以实数m的取值范围是． 考点05 全称量词与存在量词 1．D 2．A 3．A 4．B 5．C 6．B 7．D 8．D 9．B 10．A 11．A 12．C 13．A 14．A 15．A 16．A 17．D 18．【答案】， 【分析】 利用存在量词命题的否定直接写出结论. 【详解】 命题：，是存在量词命题，其否定是全称量词命题， 所以命题的否定为：，. 故答案为：， 19．【答案】 【分析】 根据全称命题的否定要求，改变量词，否定结论即得. 【详解】 命题 的否定为. 故答案为： 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 集合与常用逻辑用语 5大高频考点概览 考点01 集合的概念 考点02 集合间的基本关系 考点03 集合的基本运算 考点04 充分条件与必要条件 考点05 全称量词与存在量词 考点01 集合的概念 1．（25-26学年高一上·天津小站第一中学·期中）下列表述中正确的是（     ） A.  B.  C.  D.  【答案】C 【分析】 根据数集和点集的区别可判断A，根据空集的定义可判断B，根据自然数集和有理数集的定义可判断CD. 【详解】 是点集，是数集，故A错误； 是含有元素0的集合，空集是不含任何元素的集合，故B错误； 0是自然数，所以，故C正确； 是有理数，故，故D错误. 故选：C 2．（25-26学年高一上·河北·期中）下列选项中描述正确的是（     ） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【分析】 根据各符号表示的集合的意义做出判定. 【详解】 选项 A：   是圆周率 （无理数）的相反数，仍为无理数，但属于实数集 （实数包括所有有理数和无理数）.因此 ，故A错误； 选项 B：   表示有理数集，定义为可以表示为两个整数之比（分母非零）的数. 中，3 和 7 均为整数，且分母非零，因此属于有理数集.故B正确； 选项 C：   表示整数集，包括正整数、负整数和零, 是无理数，不是整数.因此 ，故C错误； 选项 D：   表示自然数集，在高中数学中通常定义为非负整数集（即 0,1, 2, 3, …），不包括负数.因此 ，故D错误. 故选：B. 3．（25-26学年高一上·天津小站第一中学·期中）已知，则　　　　　　． 【答案】 【分析】 根据元素与集合的关系，即可求解. 【详解】 因为，所以或，解得. 当时，，符合题意； 当时，，不符合集合元素互异性，舍去， 综上所述，， 故答案为： 4．（25-26学年高一上·天津滨海新区一中·期中）已知集合，且，则实数的值为　　　　　　　　　　　. 【答案】3 【分析】由集合的元素，以及，分类讨论，结合集合元素互异性，即可得出实数的值. 【详解】由题可得，若，则，不满足集合元素的互异性，舍去； 若，解得或，其中不满足集合元素的互异性，舍去， 所以. 故答案为：3. 【点睛】本题考查集合元素的互异性，结合元素与集合关系以及通过对集合中元素构成的特点求参数值. 5．（25-26学年高一上·河北·期中）把集合用列举法表示出来　　　　　　　　　　　　　　　. 【答案】 【详解】根据x为自然数及x的范围，即可列出x的所有取值，即可得答案. 【详解】 因为且， 所以x的所有取值为4,5,6， 故答案为： 6．（25-26学年高一上·天津宁河区芦台第二中学·期中）已知集合，若，求实数a的值. 【答案】0或1 【分析】 分别令A的元素等于-3，即可求出A，由集合的元素的唯一性即可判断 【详解】 由，若，则，成立； 若，则，不成立； 若，时，，成立. 故或1. 7．（25-26学年高一上·天津西青区·期中）已知集合，若，则的值为　　　　　　　　　　. 【答案】 【分析】 分类讨论和，注意元素的互异性. 【详解】 因为，所以或， 当，即时，，此时集合中有重复元素3，所以不符合题意，舍去； 当时，解得或（舍去），此时当时，符合题意， 综上可知，， 故答案为：. 8．（25-26学年高一上·天津第一中学·期中）已知集合，，用符号表示非空集合A中元素的个数．定义若，则实数a的所有可能取值构成的集合为　　　　　　． 【答案】 【分析】 先由题中条件，得到或，结合方程分别求解，即可得出结果. 【详解】 因为，，所以或． 当时，或． 当时，关于x的方程有3个实数解， 所以关于x的方程只有一个解且不为1和， 则，解得． 当时，的解为1，不符合题意； 当时，的解为-1，符合题意． 综上，a的所有可能取值为0，1，，即所求集合为． 故答案为：. 考点02 集合间的基本关系 1．（25-26学年高一上·天津滨海新区田家炳中学·期中）下列关系正确的是（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】C 【分析】 根据元素与集合的关系，集合与集合的关系即可判断. 【详解】 由元素与集合的关系可知，故A，B错误，C正确； 由集合与集合的关系可知，故D错误. 故选：C 2．（25-26学年高一上·天津红桥·期中）已知集合，，，则（       ） A. 0 B. 1 C.  D.  【答案】D 【分析】 根据，求的值. 【详解】 因为，所以， 所以，解得. 故选：D 3．（25-26学年高一上·天津河东·期中）若、是全集的真子集，则下列四个命题中与命题等价的有（       ） ①；②；③；④； A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】D 【分析】 根据子集的定义，结合集合交集、并集、补集的定义逐一判断即可. 【详解】 因为，所以集合A是集合B的子集．①，则A中所有的元素都在B中，即，所以① 正确；②，同样B包含A中所有的元素，即，所以② 正确；③，所以B的补集与A没有公共元素，即B中有A所有的元素，所以③ 正确；④，B的补集是A补集的子集，则A的元素都在B中，即，所以④ 正确； 故选：D． 4．（25-26学年高一上·天津小站第一中学·期中）已知集合，则集合A的真子集的个数为　　　　　　. 【答案】7 【分析】 先求出集合的元素个数，再求解集合的真子集个数. 【详解】 因为，所以集合的真子集的个数为. 故答案为：. 5．（25-26学年高一上·天津南开区·期中）已知集合，，若，则实数的取值范围是　　　　　　　　　　. 【答案】 【分析】 借助子集定义计算即可得. 【详解】 由，，且，则. 故答案为：. 6．（25-26学年高一上·天津第二南开学校·期中）已知集合，集合.若，则实数　　　　　　. 【答案】1 【分析】 根据集合子集的概念求解. 【详解】 因为， 所以，即， 所以， 此时，满足题意. 故答案为：1 7．（25-26学年高一上·天津滨海新区田家炳中学·期中）已知集合，，若，则等于___________. 【答案】5 【分析】 根据得，解出，并验证即可求解 【详解】 因为，，， 所以， 解得或， 当时，不满足集合的互异性，应舍去； 当时，，符合要求 故答案为：5 8．（25-26学年高一上·天津滨海新区田家炳中学·期中）已知全集，集合，，且，则实数a的取值范围是　　　　　　. 【答案】 【分析】 根据题意，利用集合的包含关系，得出不等式，即可求解. 【详解】 由集合，， 因为，则满足，所以实数a的取值范围是. 故答案为：. 9．（25-26学年高一上·天津河西·期中）已知集合，，若，则实数的值为　　　　　　　　　　. 【答案】 【分析】 根据集合间的基本关系得出，再代入验证. 【详解】 由，知是的子集，所以或或. 由集合中元素的互异性，知，所以，故，. 从而，而，故. 经验证满足条件. 故答案为：. 考点03 集合的基本运算 1．（25-26学年高一上·天津小站第一中学·期中）已知集合，则（     ） A.  B.  C.  D.  【答案】C 【分析】 根据题意结合集合的交集运算求解即可. 【详解】 因为， 所以. 故选：C. 2．（25-26学年高一上·天津滨海新区一中·期中）设集合，则（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【分析】 根据交集、补集的定义可求. 【详解】 由题设可得，故， 故选：B. 3．（25-26学年高一上·天津双菱中学·期中）设全集则等于 等于（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】A 【分析】 根据集合的补集与交集运算即可. 【详解】 因为， 则. 故选：A. 4．（25-26学年高一上·天津宁河区芦台第二中学·期中）已知全集，集合，，则（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【分析】 根据题意求出，即可求解. 【详解】 全集，集合， . 故选：B 5．（25-26学年高一上·天津五区县重点校·期中）已知集合，，则（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】C 【分析】 根据交集含义即可得到答案. 【详解】 根据交集含义知. 故选：C. 6．（25-26学年高一上·天津河西·期中）已知全集，集合，，则（     ） A.  B.  C.  D.  【答案】C 【分析】 根据交集、补集的定义计算可得. 【详解】 因为，， 所以，又全集， 所以. 故选：C 7．（25-26学年高一上·天津红桥·期中）已知集合，则（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】D 【分析】 由集合的并集、补集的运算即可求解. 【详解】 由，则， 集合， 故 故选：D. 8．（25-26学年高一上·天津滨海新区塘沽第一中学·期中）已知全集，，，则（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】A 【分析】 根据并集和补集的定义计算. 【详解】 ，. 故选：A. 9．（25-26学年高一上·河北·期中）若集合，，则（     ） A.  B.  C.  D.  【答案】D 【分析】 交集  定义为同时属于集合  和  的所有元素组成的集合. 【详解】 给定集合  和 ，同时属于  和  的元素只有 1 和 2，即 . 故选：D 10．（25-26学年高一上·天津第一中学·期中）设集合，，，则＝（     ） A. {1，6} B. {3，6} C. {1，3，5，6} D.  【答案】A 【分析】 利用集合的补集和交集运算求解. 【详解】 ，，，，. 故选：A. 11．（25-26学年高一上·天津部分区·期中）已知集合，， 则（     ） A.  B.  C.  D.  【答案】D 【分析】 根据给定条件，利用并集的定义直接求解. 【详解】 集合，，所以. 故选：D 12．（25-26学年高一上·天津滨海新区汉沽第一中学·期中）已知集合，，则（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】D 【分析】直接根据并集的概念即可得出结果. 【详解】∵，，∴， 故选：D. 【点睛】本题主要考查了并集的概念，属于基础题. 13．（25-26学年高一上·天津滨海新区一中·期中）已知有限集，，定义集合且，表示集合中的元素个数．若，，则（       ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】A 【分析】 根据所给定义求出，，即可求出，从而得解. 【详解】 因为，， 所以，， 所以， 则. 故选：A 14．（25-26学年高一上·天津南开区·期中）已知集合，，则集合（     ）. A.  B.  C.  D.  【答案】B 【分析】 求出集合后利用交集定义即可得. 【详解】 由，则， 故. 故选：B. 15．（25-26学年高一上·天津第一百中学·期中）设全集，集合，，则(       ) A.  B.  C.  D.  【答案】B 【分析】 结合已知条件求出和全集，然后利用补集的概念求解即可. 【详解】 ∵集合，， ∴， ∵ ∴． 故选：B． 16．（25-26学年高一上·天津滨海新区田家炳中学·期中）已知集合，， 则=（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【分析】 根据集合的交集运算以及补集运算，即可求得答案. 【详解】 由题意可知，结合， 可得， 故选：B 17．（25-26学年高一上·天津耀华中学·期中）已知集合，，，则（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【分析】 根据题意，将集合化简，再由集合的运算代入计算，即可得到结果. 【详解】 因为， ，， 则，所以. 故选：B 18．（25-26学年高一上·天津河东·期中）已知集合，，则（     ） A.  B.  C.  D.  【答案】A 【分析】 结合补集与交集定义计算即可. 【详解】 由，则或， 又，则. 故选：A. 19．（25-26学年高一上·天津南开中学·期中）设全集为R，集合，，则 A.  B.  C.  D.  【答案】B 【详解】 由题意可得：， 结合交集的定义可得：. 20．（25-26学年高一上·天津第二南开学校·期中）已知全集，集合，，则（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【分析】 由集合的运算求解即可. 【详解】 因为， 所以. 故选：B 21．（25-26学年高一上·天津耀华中学·期中）设集合，集合，若，则实数m的取值范围为（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】D 【分析】 分和两种情况进行讨论分析，可得实数m的取值范围. 【详解】 当，即时，，此时，符合题意； 当，即时，， 由，得，或. 解得，或. 综上所述，实数m的取值范围为，或，或, 即. 故选：D. 22．（25-26学年高一上·天津第二十中学·期中）已知全集，，，则集合的真子集个数为（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】C 【分析】 求解补集，再根据元素个数计算真子集个数. 【详解】 ，，， 则集合的真子集个数为7个. 故选：C. 23．（25-26学年高一上·天津耀华中学·期中）已知集合则　　　　　　　　　　. 【答案】 【分析】 根据交集的定义即可求解. 【详解】 ，又， 所以， 故答案为： 24．（25-26学年高一上·天津小站第一中学·期中）已知集合， （1）若时，求出集合与； （2）若时，全集， 求出集合 【答案】（1），     （2）或.      【分析】 （1）由交集、并集运算即可求解； （2）由并集及补集运算即可求解. (1) 小问详解： 当时，， 所以，. (2) 小问详解： 当时，， 所以， 所以或. 25．（25-26学年高一上·天津双菱中学·期中）已知，，若，则实数的取值范围为　　　　　　　　　　. 【答案】 【分析】 首先解分式不等式化简集合，再求出时参数的取值范围，即可得解. 【详解】 不等式，等价于 ，解得， 所以，又， 若，则， 所以当时，即实数的取值范围为. 故答案为： 26．（25-26学年高一上·天津宁河区芦台第二中学·期中）已知全集，集合，. （1）当时，求，； （2）若，求实数的取值范围. 【答案】（1），或     （2）      【分析】 （1）根据交集、补集、并集的定义计算可得； （2）依题意可得，即可得到 ，解得即可. (1) 小问详解： 当时，又， 所以，或， 所以或. (2) 小问详解： 因为，所以， 显然，即， 所以 ，解得，即实数的取值范围为. 27．（25-26学年高一上·天津五区县重点校·期中）已知集合． （1）当时求 （2）若，求实数的取值范围． 【答案】（1）；或     （2）      【分析】 （1）把集合化简再求解. （2）根据题意得到，然后根据和两种情况讨论. (1) 小问详解： ，当时， 所以 或， 所以或 或 (2) 小问详解： 当时满足满足； 当时满足 综上： 28．（25-26学年高一上·天津第二南开学校·期中）已知函数的定义域为A，集合. （1）当时，求； （2）若，求a的取值范围. 【答案】（1）或     （2）      【分析】 （1）求出定义域，得到，进而计算出及； （2）分与，列出不等式，求出a的取值范围. (1) 小问详解： 要使函数有意义，则 ，解得：， 所以集合. ， ∴， ∴或， ∴或； (2) 小问详解： ， ① 当时，，即，满足题意； ② 当时，由，得 ，解得：， 综上所述：a的取值范围为. 29．（25-26学年高一上·天津河西·期中）已知集合，. （1）若，求，； （2）若，求实数的取值范围. 【答案】（1），或     （2）      【分析】 （1）根据交集、补集、并集的定义计算可得； （2）依题意可得，再由，即可得到，解得即可. (1) 小问详解： 当时，又， 所以，又或， 所以或； (2) 小问详解： 因为，所以，又， 所以， 则，解得， 即实数的取值范围为. 30．（25-26学年高一上·天津滨海新区田家炳中学·期中）已知全集，集合，集合.求： （1）； （2）. 【答案】（1），     （2），      【分析】 （1）根据集合的交集和并集运算求解； （2）根据集合的交并补运算求解. (1) 小问详解： ，又， ，. (2) 小问详解： 由（1），，或， . 31．（25-26学年高一上·天津第二十中学·期中）已知集合，. （1）若，求; （2）若，求实数的取值集合. 【答案】（1）或     （2）      【分析】 （1）根据一元二次不等式的求解化简集合,即可根据集合的交集和补集的定义求解， （2）根据，即可分类讨论求解. (1) 小问详解： 若，则 或， 或 (2) 小问详解： 若，则 当时，有，即 当时， ，解得 实数的取值集合是 32．（25-26学年高一上·天津红桥·期中）已知集合，集合，若，则实数的取值范围是　　　　　　　. 【答案】 【分析】若则A⊆B，根据集合，集合，即可得出实数的取值范围. 【详解】若则A⊆B，又集合，集合，所以. 故答案为 【点睛】本题考查的知识点是集合的包含关系的判断与应用，集合的并集运算，属于基础题. 33．（25-26学年高一上·天津红桥·期中）已知集合，． （1）若，求； （2）若，求． 【答案】（1）     （2）      【分析】 （1）根据交集的概念求解. （2）根据并集的概念求解. (1) 小问详解： 当时，，所以. (2) 小问详解： 当时，，所以. 34．（25-26学年高一上·天津西青区·期中）已知全集，集合，，. （1）当时，求，； （2）若，求实数的取值范围. 【答案】（1），或     （2）.      【分析】 （1）根据交集、补集的定义计算可得； （2）依题意可得，即可得到 ，解得即可. (1) 小问详解： 当时，又， 所以，或. (2) 小问详解： 因为，所以， 显然，即， 所以 ，解得，即实数的取值范围为. 35．（25-26学年高一上·天津第一中学·期中）已知全集，集合，集合 （1）求 （2）若集合，且满足，求实数m的取值范围. 【答案】（1）     （2）      【分析】 （1）解不等式得到A，B，再求交集即可. （2）由，可得，利用含参集合间的关系求解即可. (1) 小问详解： 由题，， ，等价于， 解得，故， 所以 (2) 小问详解： 由可得，， ① 当，即，即时，满足条件； ② 当时，有 ，解得， 综上，，故实数m的取值范围为 36．（25-26学年高一上·天津部分区·期中）已知集合， （1）求； （2）求 （3）求 【答案】（1）或     （2）     （3）或      【分析】 （1）根据集合并集运算求解即可； （2）根据集合补集、交集运算求解即可； （3）根据集合补集、交集运算求解即可. (1) 小问详解： 或. (2) 小问详解： ， 所以. (3) 小问详解： ， 或. 37．（25-26学年高一上·天津滨海新区一中·期中）已知集合，函数的定义域为集合. （1）求； （2）若，求时的取值范围. 【答案】（1），     （2）      【分析】 （1）求出集合后可求. （2）根据可得范围端点的不等式关系，从而可得参数的取值范围. (1) 小问详解： 由题意可得即，解得：或 所以或，所以， 或，所以. (2) 小问详解： 因为或， 若，则，故的取值范围是. 38．（25-26学年高一上·天津第二十一中学·期中）设全集，集合，. （1）若，求， （2）若，求实数的取值范围. 【答案】（1）；或     （2）      【分析】 （1）先代入化简集合，再利用集合的交并补运算即可得到结果； （2）先由得到，再分类讨论与两种情况，结合数轴法即可得到所求. (1) 小问详解： 因为，所以， 又因为，， 所以，或， 故或. (2) 小问详解： 因为，所以， 因为，， 所以当时，，解得，此时； 当时，， 由数轴法得 ，解得 ，故； 综上：，即. 39．（25-26学年高一上·天津南开区·期中）已知全集为，集合，. （1）若，求； （2）若，求实数的取值范围. 【答案】（1）；     （2）.      【分析】 （1）直接代入得到集合，解出集合，再根据并补运算即可得到答案； （2）根据交集结果得到，再分和讨论即可. (1) 小问详解： 当时，．由，解得或， 所以或，所以， 所以． (2) 小问详解： 由得，， 当时，由，可得，即； 当时，由，且， 可得 ，解得， 综上所述，实数的取值范围为． 40．（25-26学年高一上·天津第一百中学·期中）已知集合，集合. （1）若，求及； （2）若，求的取值范围. 【答案】（1），     （2）      【分析】 （1）解一元二次不等式，再根据并集、补集、交集的运算求解； （2）转换为集合的包含关系，分类讨论求解即可. (1) 小问详解： 因为，所以， 所以，所以集合， 当时，集合， 所以，. (2) 小问详解： 因为，所以， 所以当时，，即， 当时， ，解得， 所以的取值范围为 41．（25-26学年高一上·天津滨海新区田家炳中学·期中）已知全集，集合，，求 （1）； （2）； （3）. 【答案】（1）或     （2）或     （3）      【分析】 （1）先计算集合，利用集合的并集运算即可求解； （2）先求，利用集合的并集运算即可求解； （3）先求，利用集合的交集运算即可求解. (1) 小问详解： 由题意有：，解得， 所以， 由，解得或， 所以或， 所以或； (2) 小问详解： 由或， 所以或； (3) 小问详解： 由， 所以. 42．（25-26学年高一上·天津滨海新区塘沽第一中学·期中）已知全集，集合，，. （1）分别求，； （2）若，求a的取值范围. 【答案】（1），     （2）      【分析】 （1）化简集合，再根据集合的运算求解； （2）对集合， 分类讨论参数的取值范围. (1) 小问详解： ， 由，得， 所以，， ，. (2) 小问详解： 因为， 当时，即，即，符合题意； 当时，则 ，解得或， 综上，的取值范围为. 43．（25-26学年高一上·天津滨海新区汉沽第一中学·期中）已知集合, . （1）若， 求，； （2）若，求实数的取值范围. 【答案】（1）；或     （2）      【分析】 （1）当时，得到，结合基本的交集、补集的运算，即可求解； （2）由，列出不等式组，即可求得的取值范围. (1) 小问详解： 当时，可得且， 所以， 又或，所以或. (2) 小问详解： 因为， 因为，则满足 ，解得，所以实数的取值范围是. 考点04 充分条件与必要条件 1．（25-26学年高一上·天津第二十一中学·期中）设，则“”是“”的（       ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【详解】先化简集合，再根据条件的判定方法进行判定. 【详解】 因为，所以， 所以是必要不充分条件， 故选：B. 2．（25-26学年高一上·天津五区县重点校·期中）已知，则“”是“”的（       ） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件 【答案】A 【分析】 直接根据充分性和必要性的定义判断即可． 【详解】 若，得， 若，则，解得或， 所以“”是“”的充分非必要条件． 故选：A． 3．（25-26学年高一上·天津红桥·期中）设a∈R，则“a > 0"是“a2 > 0”的（       ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【详解】由充分条件和必要条件的定义判断即可 【详解】 解：当时，， 当时，或， 所以“a > 0"是“a2 > 0”的充分不必要条件， 故选：A 4．（25-26学年高一上·天津河东·期中）使不等式成立的一个充分不必要条件是 A.  B.  C. 或 D.  【答案】A 【分析】首先解出不等式，因为是不等式成立的一个充分不必要条件，所以满足是不等式的真子集即可． 【详解】因为，所以或，需要是不等式成立的一个充分不必要条件，则需要满足是的真子集的只有A,所以选择A 【点睛】本题主要考查了解不等式以及命题之间的关系，属于基础题． 5．（25-26学年高一上·河北·期中）设，则“”是“”的（       ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】 根据充分必要条件的定义判断． 【详解】 ，但，不充分， 时，必要性满足，故是必要不充分条件． 故选：B． 6．（25-26学年高一上·天津小站第一中学·期中）已知条件，条件，则是的（       ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要 【答案】A 【分析】 首先判断集合的包含关系，再判断充分、必要条件. 【详解】 因为， 所以：”是：的充分不必要条件. 故选：A 7．（25-26学年高一上·天津滨海新区一中·期中）设，则“”是“”的（       ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】 首先求解二次不等式，然后结合不等式的解集即可确定充分性和必要性是否成立即可. 【详解】 求解二次不等式可得：或， 据此可知：是的充分不必要条件. 故选：A. 【点睛】 本题主要考查二次不等式的解法，充分性和必要性的判定，属于基础题. 8．（25-26学年高一上·天津双菱中学·期中）设，则“”是“”的（       ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】 先求解不等式，再利用充分条件和必要条件的定义直接判断即可. 【详解】 解：由可得， 故由“”不能推出“”，反之，“” 能推出“”， 故“”是“”的必要而不充分条件， 故选：B. 9．（25-26学年高一上·天津南开区·期中）“”是“一元二次方程有实数根”的（     ）. A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】 根据二次项不为0和判别式大于等于0得到的范围，再利用必要不充分条件的判断方法即可得到答案. 【详解】 若一元二次方程有实数根，则 ，解得且， 则正向“”无法推出“且”， 反向“且”可以推出“”. 故“”是“一元二次方程有实数根”的必要不充分条件. 故选：B. 10．（25-26学年高一上·天津第一百中学·期中）“”是“”的（     ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】 解不等式后，根据充要条件、必要条件求解. 【详解】 因为或或， 或， 所以， 故选：C 11．（25-26学年高一上·天津河西·期中）设，则“”是“”的（    ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】 解出不等式，通过充分条件与必要条件的概念即可判断出关系. 【详解】 由得，则且，解得：， 而集合是的真子集， ∴“”是“”的充分不必要条件. 故选：A． 12．（25-26学年高一上·天津第二十中学·期中）“”是“”的（       ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分又不必要条件 【答案】D 【分析】 举反例，根据充分必要条件的概念进行判断即可. 【详解】 当时，满足，不满足，故“”不能推出“”； 当时，满足，不满足，故 “” 不能推出“”； 所以“”是“”的既不充分又不必要条件. 故选：D. 13．（25-26学年高一上·天津滨海新区田家炳中学·期中）已知x实数，p：，q：，则是的（       ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】 根据充分条件和必要条件的定义即可求解. 【详解】 由p：，q：，所以是的必要不充分条件， 故选：B. 14．（25-26学年高一上·天津耀华中学·期中）如果x，y是实数，那么“”是“”的（       ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】 依次分析充分性和必要性即可得解. 【详解】 若“”，则两边平方得，即， 所以，充分性不成立； 若“”，则、同号，故“”，必要性成立. 所以“”是“”的必要不充分条件. 故选：B 15．（25-26学年高一上·天津西青区·期中）设，则“”是“”的（     ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】 得，再由集合的包含关系即可判断. 【详解】 由可得， 由于是的真子集， 所以“”是“”的充分而不必要条件， 故选：A 16．（25-26学年高一上·天津耀华中学·期中）已知，，若p的一个充分非必要条件是q，则实数a的取值范围为　　　　　　　　　　. 【答案】 【分析】 得到为的真子集，从而得到不等式，求出实数a的取值范围. 【详解】 由题意得为的真子集， 要满足 （等号不同时成立），解得， 综上，实数a的取值范围是. 故答案为： 17．（25-26学年高一上·天津双菱中学·期中）已知非空集合 （1）若，求； （2）若“”是“”的充分条件，求实数a的取值范围． 【答案】（1）     （2）      【分析】 根据集合的补集和交集的定义可得结果； 由“”是“”的充分条件，得，根据子集关系可得结果； (1) 小问详解： 当时，，或， 又， 所以； (2) 小问详解： 若“”是“”的充分条件，即， 因为P是非空集合，所以，即， 所以 ，解得， 故实数a的取值范围为：. 18．（25-26学年高一上·河北·期中）已知全集，集合，，. （1）当时，求，； （2）若是的充分条件，求实数m的取值范围. 【答案】（1）；或．     （2）      【分析】 （1）利用集合的运算求解； （2）根据充分条件得到集合的包含关系，进而列出不等式组求解. (1) 小问详解： 当时，. 因为， 所以； 因为或， 所以或． (2) 小问详解： 因为是的充分条件， 所以， 所以 ，解得， 所以实数m的取值范围是． 考点05 全称量词与存在量词 1．（25-26学年高一上·天津南开中学·期中）设命题，则的否定为（     ） A.  B.  C.  D.  【答案】D 【分析】 根据全称量词命题的否定为特称量词命题即得. 【详解】 根据全称量词命题的否定为特称量词命题， 所以命题的否定为“”. 故选：D. 2．（25-26学年高一上·天津滨海新区一中·期中）存在量词命题p：,的否定是（       ） A. , B. , C. , D. , 【答案】A 【分析】根据特称命题的否定是全称命题写出结果即可. 【详解】解:因为特称命题p：,, 则其否定为: ,. 故选:A 【点睛】本题考查命题的否定, 特称命题的否定是全称命题,全称命题的否定是特称命题. 3．（25-26学年高一上·天津南开区·期中）命题“，”的否定是（     ）. A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】A 【分析】 根据特称命题的否定为全称命题即可得到答案. 【详解】 根据特称命题的否定为全称命题知： “，”的否定是“，”. 故选：A. 4．（25-26学年高一上·天津宁河区芦台第二中学·期中）命题“，”的否定是（       ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】B 【分析】 由存在量词命题的否定是全称量词命题，写出命题的否定. 【详解】 命题“，”的否定是“，”. 故选：B 5．（25-26学年高一上·天津五区县重点校·期中）命题“，”的否定是（     ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【分析】 根据特称命题的否定为全称命题，即可求解. 【详解】 “，”的否定是：，， 故选:C 6．（25-26学年高一上·天津第一百中学·期中）已知命题，总有，则为（       ） A. ，使得 B. ，使得 C. ，总有 D. ，总有 【答案】B 【分析】 直接写出命题的否定即可. 【详解】 因为，总有，则为，使得 故选:B 7．（25-26学年高一上·天津第二南开学校·期中）命题“有实数解”的否定是（    ） A．无实数解 B．有实数解 C．有实数解 D．无实数解 【答案】D 【分析】根据全称量词命题的否定是存在量词命题即可求解. 【详解】因为全称量词命题的否定是存在量词命题，所以“有实数解”的否定是“无实数解”． 故选:D． 8．（25-26学年高一上·天津河西·期中）命题“，”的否定是（     ） A. “，” B. “，” C. “，” D. “，” 【答案】D 【分析】 根据存在量词命题的否定为全称量词命题判断即可. 【详解】 命题“，”为存在量词命题， 其否定为：“，”. 故选：D 9．（25-26学年高一上·河北·期中）设命题：，则的否定为（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【详解】本题根据题意直接写出命题的否定即可. 【详解】 解：因为命题：， 所以的否定：， 故选：B 【点睛】 本题考查含有一个量词的命题的否定，是基础题. 10．（25-26学年高一上·天津西青区·期中）命题“，”的否定是（     ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】A 【分析】 根据存在量词命题的否定是全称量词命题分析判断. 【详解】 命题“，”的否定是“，”. 故选：A. 11．（25-26学年高一上·天津第一中学·期中）命题“，”的否定是（     ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】A 【分析】 利用含有一个量词的命题的否定的定义求解. 【详解】 因为命题“，”是存在量词命题， 所以其否定是全称量词命题，即，， 故答案为：A， 12．（25-26学年高一上·天津滨海新区汉沽第一中学·期中）已知命题，则命题的否定（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】C 【分析】 根据全称量词命题的否定是存在量词命题即得. 【详解】 因为全称量词命题的否定是存在量词命题， 所以命题的否定为：. 故选：C. 13．（25-26学年高一上·天津双菱中学·期中）命题：，，则它的否定为（     ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】A 【分析】 根据全称量词命题的否定为存在量词命题求解即可. 【详解】 根据全称量词命题的否定为存在量词命题可知： 命题：，，则它的否定为，. 故选：A 14．（25-26学年高一上·天津滨海新区田家炳中学·期中）命题“”的否定是（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】A 【分析】 根据存在量词命题的否定为全称量词命题可直接写出答案. 【详解】 的否定为 故答案为：A. 15．（25-26学年高一上·天津第二十中学·期中）已知命题“，”为假命题，则实数的取值范围为（     ） A.  B.  C.  D.  【答案】A 【分析】 依题意可知方程无实数根，讨论与0的关系即可列出不等式求解. 【详解】 命题“，”为假命题， 则方程无实数根， 当时，，符合题意， 当时，即，解得：； 综上：. 故选：A. 16．（25-26学年高一上·天津红桥·期中）已知命题，，则命题的否定为（       ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】A 【分析】 根据存在量词命题的否定是全称量词命题，可直接判断. 【详解】 因为命题“，”的否定为“，”. 故选：A 17．（25-26学年高一上·天津河东·期中）若命题，，则命题的否定为（       ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】D 【分析】 根据存在量词命题的否定为全称量词命题即可得到结论． 【详解】 命题，为存在量词命题， 则该命题的否定为，， 故选：D． 18．（25-26学年高一上·天津滨海新区塘沽第一中学·期中）已知命题：，，则命题的否定为　　　　　. 【答案】， 【分析】 利用存在量词命题的否定直接写出结论. 【详解】 命题：，是存在量词命题，其否定是全称量词命题， 所以命题的否定为：，. 故答案为：， 19．（25-26学年高一上·天津部分区·期中）已知命题 则是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　. 【答案】 【分析】 根据全称命题的否定要求，改变量词，否定结论即得. 【详解】 命题 的否定为. 故答案为： 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 集合与常用逻辑用语 5大高频考点概览 考点01 集合的概念 考点02 集合间的基本关系 考点03 集合的基本运算 考点04 充分条件与必要条件 考点05 全称量词与存在量词 考点01 集合的概念 1．（25-26学年高一上·天津小站第一中学·期中）下列表述中正确的是（     ） A.  B.  C.  D.  2．（25-26学年高一上·河北·期中）下列选项中描述正确的是（     ） A.  B.  C.  D.  3．（25-26学年高一上·天津小站第一中学·期中）已知，则　　　　　　． 4．（25-26学年高一上·天津滨海新区一中·期中）已知集合，且，则实数的值为　　　　　　　　　　　. 5．（25-26学年高一上·河北·期中）把集合用列举法表示出来　　　　　　　　　　　　　　　. 6．（25-26学年高一上·天津宁河区芦台第二中学·期中）已知集合，若，求实数a的值. 7．（25-26学年高一上·天津西青区·期中）已知集合，若，则的值为　　　　　　　　　　. 8．（25-26学年高一上·天津第一中学·期中）已知集合，，用符号表示非空集合A中元素的个数．定义若，则实数a的所有可能取值构成的集合为　　　　　　． 考点02 集合间的基本关系 1．（25-26学年高一上·天津滨海新区田家炳中学·期中）下列关系正确的是（       ） A.  B.  C.  D.  2．（25-26学年高一上·天津红桥·期中）已知集合，，，则（       ） A. 0 B. 1 C.  D.  3．（25-26学年高一上·天津河东·期中）若、是全集的真子集，则下列四个命题中与命题等价的有（       ） ①；②；③；④； A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4．（25-26学年高一上·天津小站第一中学·期中）已知集合，则集合A的真子集的个数为　　　　　　. 5．（25-26学年高一上·天津南开区·期中）已知集合，，若，则实数的取值范围是　　　　　　　　　　. 6．（25-26学年高一上·天津第二南开学校·期中）已知集合，集合.若，则实数　　　　　　. 7．（25-26学年高一上·天津滨海新区田家炳中学·期中）已知集合，，若，则等于___________. 8．（25-26学年高一上·天津滨海新区田家炳中学·期中）已知全集，集合，，且，则实数a的取值范围是　　　　　　. 9．（25-26学年高一上·天津河西·期中）已知集合，，若，则实数的值为　　　　　　　　　　. 考点03 集合的基本运算 1．（25-26学年高一上·天津小站第一中学·期中）已知集合，则（     ） A.  B.  C.  D.  2．（25-26学年高一上·天津滨海新区一中·期中）设集合，则（       ） A.  B.  C.  D.  3．（25-26学年高一上·天津双菱中学·期中）设全集则等于 等于（       ） A.  B.  C.  D.  4．（25-26学年高一上·天津宁河区芦台第二中学·期中）已知全集，集合，，则（       ） A.  B.  C.  D.  5．（25-26学年高一上·天津五区县重点校·期中）已知集合，，则（       ） A.  B.  C.  D.  6．（25-26学年高一上·天津河西·期中）已知全集，集合，，则（     ） A.  B.  C.  D.  7．（25-26学年高一上·天津红桥·期中）已知集合，则（       ） A.  B.  C.  D.  8．（25-26学年高一上·天津滨海新区塘沽第一中学·期中）已知全集，，，则（       ） A.  B.  C.  D.  9．（25-26学年高一上·河北·期中）若集合，，则（     ） A.  B.  C.  D.  10．（25-26学年高一上·天津第一中学·期中）设集合，，，则＝（     ） A. {1，6} B. {3，6} C. {1，3，5，6} D.  11．（25-26学年高一上·天津部分区·期中）已知集合，， 则（     ） A.  B.  C.  D.  12．（25-26学年高一上·天津滨海新区汉沽第一中学·期中）已知集合，，则（       ） A.  B.  C.  D.  13．（25-26学年高一上·天津滨海新区一中·期中）已知有限集，，定义集合且，表示集合中的元素个数．若，，则（       ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 14．（25-26学年高一上·天津南开区·期中）已知集合，，则集合（     ）. A.  B.  C.  D.  15．（25-26学年高一上·天津第一百中学·期中）设全集，集合，，则(       ) A.  B.  C.  D.  16．（25-26学年高一上·天津滨海新区田家炳中学·期中）已知集合，， 则=（       ） A.  B.  C.  D.  17．（25-26学年高一上·天津耀华中学·期中）已知集合，，，则（       ） A.  B.  C.  D.  18．（25-26学年高一上·天津河东·期中）已知集合，，则（     ） A.  B.  C.  D.  19．（25-26学年高一上·天津南开中学·期中）设全集为R，集合，，则 A.  B.  C.  D.  20．（25-26学年高一上·天津第二南开学校·期中）已知全集，集合，，则（       ） A.  B.  C.  D.  21．（25-26学年高一上·天津耀华中学·期中）设集合，集合，若，则实数m的取值范围为（       ） A.  B.  C.  D.  22．（25-26学年高一上·天津第二十中学·期中）已知全集，，，则集合的真子集个数为（       ） A.  B.  C.  D.  23．（25-26学年高一上·天津耀华中学·期中）已知集合则　　　　　　　　　　. 24．（25-26学年高一上·天津小站第一中学·期中）已知集合， （1）若时，求出集合与； （2）若时，全集， 求出集合 25．（25-26学年高一上·天津双菱中学·期中）已知，，若，则实数的取值范围为　　　　　　　　　　. 26．（25-26学年高一上·天津宁河区芦台第二中学·期中）已知全集，集合，. （1）当时，求，； （2）若，求实数的取值范围. 27．（25-26学年高一上·天津五区县重点校·期中）已知集合． （1）当时求 （2）若，求实数的取值范围． 28．（25-26学年高一上·天津第二南开学校·期中）已知函数的定义域为A，集合. （1）当时，求； （2）若，求a的取值范围. 29．（25-26学年高一上·天津河西·期中）已知集合，. （1）若，求，； （2）若，求实数的取值范围. 30．（25-26学年高一上·天津滨海新区田家炳中学·期中）已知全集，集合，集合.求： （1）； （2）. 31．（25-26学年高一上·天津第二十中学·期中）已知集合，. （1）若，求; （2）若，求实数的取值集合. 32．（25-26学年高一上·天津红桥·期中）已知集合，集合，若，则实数的取值范围是　　　　　　　. 33．（25-26学年高一上·天津红桥·期中）已知集合，． （1）若，求； （2）若，求． 34．（25-26学年高一上·天津西青区·期中）已知全集，集合，，. （1）当时，求，； （2）若，求实数的取值范围. 35．（25-26学年高一上·天津第一中学·期中）已知全集，集合，集合 （1）求 （2）若集合，且满足，求实数m的取值范围. 36．（25-26学年高一上·天津部分区·期中）已知集合， （1）求； （2）求 （3）求 37．（25-26学年高一上·天津滨海新区一中·期中）已知集合，函数的定义域为集合. （1）求； （2）若，求时的取值范围. 38．（25-26学年高一上·天津第二十一中学·期中）设全集，集合，. （1）若，求， （2）若，求实数的取值范围. 39．（25-26学年高一上·天津南开区·期中）已知全集为，集合，. （1）若，求； （2）若，求实数的取值范围. 40．（25-26学年高一上·天津第一百中学·期中）已知集合，集合. （1）若，求及； （2）若，求的取值范围. 41．（25-26学年高一上·天津滨海新区田家炳中学·期中）已知全集，集合，，求 （1）； （2）； （3）. 42．（25-26学年高一上·天津滨海新区塘沽第一中学·期中）已知全集，集合，，. （1）分别求，； （2）若，求a的取值范围. 43．（25-26学年高一上·天津滨海新区汉沽第一中学·期中）已知集合, . （1）若， 求，； （2）若，求实数的取值范围. 考点04 充分条件与必要条件 1．（25-26学年高一上·天津第二十一中学·期中）设，则“”是“”的（       ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 2．（25-26学年高一上·天津五区县重点校·期中）已知，则“”是“”的（       ） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件 3．（25-26学年高一上·天津红桥·期中）设a∈R，则“a > 0"是“a2 > 0”的（       ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4．（25-26学年高一上·天津河东·期中）使不等式成立的一个充分不必要条件是 A.  B.  C. 或 D.  5．（25-26学年高一上·河北·期中）设，则“”是“”的（       ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6．（25-26学年高一上·天津小站第一中学·期中）已知条件，条件，则是的（       ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要 7．（25-26学年高一上·天津滨海新区一中·期中）设，则“”是“”的（       ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8．（25-26学年高一上·天津双菱中学·期中）设，则“”是“”的（       ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 9．（25-26学年高一上·天津南开区·期中）“”是“一元二次方程有实数根”的（     ）. A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 10．（25-26学年高一上·天津第一百中学·期中）“”是“”的（     ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 11．（25-26学年高一上·天津河西·期中）设，则“”是“”的（    ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 12．（25-26学年高一上·天津第二十中学·期中）“”是“”的（       ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分又不必要条件 13．（25-26学年高一上·天津滨海新区田家炳中学·期中）已知x实数，p：，q：，则是的（       ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 14．（25-26学年高一上·天津耀华中学·期中）如果x，y是实数，那么“”是“”的（       ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 15．（25-26学年高一上·天津西青区·期中）设，则“”是“”的（     ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 16．（25-26学年高一上·天津耀华中学·期中）已知，，若p的一个充分非必要条件是q，则实数a的取值范围为　　　　　　　　　　. 17．（25-26学年高一上·天津双菱中学·期中）已知非空集合 （1）若，求； （2）若“”是“”的充分条件，求实数a的取值范围． 18．（25-26学年高一上·河北·期中）已知全集，集合，，. （1）当时，求，； （2）若是的充分条件，求实数m的取值范围. 考点05 全称量词与存在量词 1．（25-26学年高一上·天津南开中学·期中）设命题，则的否定为（     ） A.  B.  C.  D.  2．（25-26学年高一上·天津滨海新区一中·期中）存在量词命题p：,的否定是（       ） A. , B. , C. , D. , 3．（25-26学年高一上·天津南开区·期中）命题“，”的否定是（     ）. A. ， B. ， C. ， D. ， 4．（25-26学年高一上·天津宁河区芦台第二中学·期中）命题“，”的否定是（       ） A. ， B. ， C. ， D. ， 5．（25-26学年高一上·天津五区县重点校·期中）命题“，”的否定是（     ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6．（25-26学年高一上·天津第一百中学·期中）已知命题，总有，则为（       ） A. ，使得 B. ，使得 C. ，总有 D. ，总有 7．（25-26学年高一上·天津第二南开学校·期中）命题“有实数解”的否定是（    ） A．无实数解 B．有实数解 C．有实数解 D．无实数解 8．（25-26学年高一上·天津河西·期中）命题“，”的否定是（     ） A. “，” B. “，” C. “，” D. “，” 9．（25-26学年高一上·河北·期中）设命题：，则的否定为（       ） A.  B.  C.  D.  10．（25-26学年高一上·天津西青区·期中）命题“，”的否定是（     ） A. ， B. ， C. ， D. ， 11．（25-26学年高一上·天津第一中学·期中）命题“，”的否定是（     ） A. ， B. ， C. ， D. ， 12．（25-26学年高一上·天津滨海新区汉沽第一中学·期中）已知命题，则命题的否定（       ） A.  B.  C.  D.  13．（25-26学年高一上·天津双菱中学·期中）命题：，，则它的否定为（     ） A. ， B. ， C. ， D. ， 14．（25-26学年高一上·天津滨海新区田家炳中学·期中）命题“”的否定是（       ） A.  B.  C.  D.  15．（25-26学年高一上·天津第二十中学·期中）已知命题“，”为假命题，则实数的取值范围为（     ） A.  B.  C.  D.  16．（25-26学年高一上·天津红桥·期中）已知命题，，则命题的否定为（       ） A. ， B. ， C. ， D. ， 17．（25-26学年高一上·天津河东·期中）若命题，，则命题的否定为（       ） A. ， B. ， C. ， D. ， 18．（25-26学年高一上·天津滨海新区塘沽第一中学·期中）已知命题：，，则命题的否定为　　　　　. 19．（25-26学年高一上·天津部分区·期中）已知命题 则是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　. 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $