天津市滨海新区北京师范大学天津生态城附属学校2025-2026学年高一上学期期中考试数学试题

北新 天津生态城 北京师范大学天津生态城附属学校 2025一2026学年度高一年级第一学期期中考试 数学试卷 注意事项: 1、本试卷分第I卷(选择题)和第I 卷(非选择题)两部分。满分150分,考试时间100分钟。 2、答I卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上,只交答题卡,试卷学 生带走,以备讲评。 第1卷(选择题,满分60分) 一、选择题(本题共12小题,每小题只有一个选项符合要求。每题5分,共60分) 1.在0到2 范围内,与角-终边相同的角是() A言 B言 c D餐 2.下列函数,在其定义域内既是奇函数又是增函数的是() A.y=x3 B.y=-log3x C.y=3x D.y= 3.cos=() A月 B罗 c D- 4.函数f(x)=ax+2的图像恒过定点P,则P的坐标是() A.(0,1) B.(1,0) C.(1,2) D.(0,3) 5.已知集合A={-2,-1,0,1,2,B={x5<2x<8,则AnB=() A.{-1,0,1} B.{0,1,2 C.{1,2,3) D.{-1,0,1,2 6函数f0)=lnx-子的零点所在的区间是() A.(3,4) B.(23) C.(1,2) D.(0,1) 7.已知a=loga.50.7,b=log30.9,c=30.9,则a,b,c的大小N顺序为() A.a>b>c B.b>c>a C.c>a>b D.b>a>c 北京渐花火臺 生态城附属学校 8已知2m=5=10,则哈+号等于() m A.1 B.2 C.5 D.10 9.给出下列命题: (1)第二象限角大于第一象限角; (2)不论是用角度制还是用弧度制度量一个角的大小,它们与扇形半径的大小无关; (3)将表的分针拔快10分钟,则分针转过的角的弧度数为: (4)若c0s0<0,则0是第二或第三象限角. 其中正确命题的个数是() A.1 B.2 C.3 D.4 10函数0)=的图象大致为() B 11.已知函数f(x)= 2+4阳x,X≤1,且对于任意的x1,2,都有>0(K1≠x2,则实数 lax+8x>1 X1-X2 a的取值范围是() A.(1,2] B.(1,3] C.[1,+o) D.[吃,+四) 12.已知奇函数f(x)的定义域为(-o,0)U(0,+o),满足对任意x1、X2∈(0,+o),且x1卡x2,都 有12)xL<0,且f(2)=2,则不等式fx)>x的解集为() X2-X1 A.(-2,0)u(0,2) B.(-0,-2)U(0,2) C.(-2,0)U(2,+o) D.(-0,-2)U(2,+o) 北京纤拓大拳 天津生态城附属学 川卷(非选择题,满分90分) 二、填空题(本题共8小题,每题5分,共40分) 13若一个扇形的圆心角为2,半径为1,则该扇形的面积为 14已知幂函数f(x)=(m2+m-5)xm1在(0,+o)上单调递减,则m= 15.函数y=√1ogo.5(4x-3)的定义域为 16终边在一三象限角平分线的角的集合为 17.函数f(x)=2xlgx|-1的零点的个数为 已知数网=980》,则+如g的为一 19.已知函数y=loga(x-1)+6(a>0,a≠1)的图象恒过点A(m,n),则m+n=_,函数 g(x)=log1(x2-mx)的单调递增区间为 20.已知函数f(x)= 6x十2,X之0若x,x2,X3,x4是方程0)=t的四个互不相等的解,则k1十 log2(-x儿,x<0 x2 X2+X3+X4的取值范围是 三、解答题:(本题共4小题,其中21、22题每题12分,23、24题每题13分,共50分) 21.求值: (1)(号ab)1(-4ab) (ab,(式中字母均为正数): (2)21-()0+(2)05+W2-e)4; (3)l0g257 10g45-log13-1og24+51og2; 22.(1)已知角o终边上一点P的坐标为(m,4m),其中m>0.求sina,tano的值; (2)已知tana=2,求①2sina-3cosa; 4sing-9cosa 北子年貂大辈 津生态城附属学校 ②求2cos2a+3c0s0 xsina-3sin2o. 23.已知函数f(x)=og3x)2-a log3x2-3,x∈[5,9]. (I)当a=0时,求函数f(x)的值域; (2)若函数f(x)的最小值为-6,求实数a的值 24已知定义域为R的函数0x)-是奇函数 (1)求实数a的值; (2)试判断f(x)的单调性,并用定义证明; (3)若关于x的不等式f()+f(4-5k ())<0在R上有解,求实数k的取值范围.