专题2.2 直线的方程专项训练-2026-2027学年高二上学期数学人教A版选择性必修第一册

专题2.2 直线的方程 考点预览 考点一 直线的点斜式方程 考点二 直线的斜截式、两点式与截距式方程 考点三 直线方程的一般式 考点四 求直线方程的常用方法 考点五 直线方程的综合应用 一、知识填空 1．直线的点斜式方程 （1）方程 由直线上一点 和斜率 确定，叫做直线的 方程。 （2）当直线的斜率不存在（倾斜角为 ）时，直线方程为 。 2．直线的斜截式方程 （1）方程 叫做直线的斜截式方程，其中 为 ， 为直线在 轴上的 （纵截距）。 （2）斜截式是点斜式的特例，二者都要求直线的斜率 。 3．直线的两点式方程 （1）经过两点 ，（，）的直线方程为 。 （2）当 时，直线方程为 ；当 时，直线方程为 。 4．直线的截距式方程 （1）方程 （，）叫做直线的截距式方程，、 分别为直线在 轴、 轴上的 。 （2）当直线过 或与坐标轴平行（或重合）时，不能用截距式表示。 5．直线方程的一般式 （1）关于 、 的二元一次方程 （、 不同时为 ）叫做直线的一般式方程。 （2）当 时，一般式可化为 ，其斜率为 ，纵截距为 。 自检自纠： 1．（1）点斜式 （2） 2．（1）斜率；纵截距 （2）存在 3．（1） （2）； 4．（1）截距 （2）原点 5．（2）； 二、考点专练 考点一 直线的点斜式方程 方法与技巧： 1. 识别信号：已知直线经过一个定点及其斜率（或倾斜角），求直线的方程。 1. 操作流程：确定点 与斜率 ，代入点斜式 ，再化简为一般式或斜截式。 1. 技巧·口诀：“有点有斜率，点斜式最快；斜率不存在，竖写 ”。 1. 易错点：点斜式的前提是斜率存在；若倾斜角为 ，只能写成 。 【例题精讲】 1．经过点 且斜率为 的直线方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由点斜式得 。故选 A。 2．求经过点 且倾斜角为 的直线的方程。 【答案】 【详解】倾斜角为 ，故斜率 ，由点斜式得 ，即 。 【变式训练】 1．经过点 且斜率为 的直线方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由点斜式得 ，即 。故选 A。 2．经过点 且倾斜角为 的直线方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】，由点斜式得 ，即 。故选 A。 3．直线过点 且与 轴垂直，则它的方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】与 轴垂直的直线斜率不存在，过点 ，方程为 。故选 A。 【巩固练习】 1．经过点 且斜率为 的直线方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由点斜式得 。故选 A。 2．倾斜角为 且经过点 的直线方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】，由点斜式得 。故选 A。 3．经过点 且斜率为 的直线方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由点斜式得 ，即 。故选 A。 4．过点 且斜率为 的直线方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】斜率为 的直线平行于 轴，过点 ，方程为 。故选 A。 5．过点 且与 轴平行的直线方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】与 轴平行的直线垂直于 轴，斜率不存在，方程为 。故选 A。 6．若直线 过点 且斜率为 ，则 的点斜式方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由点斜式得 。故选 A。 7．过点 且倾斜角为 的直线方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】，由点斜式得 ，即 。故选 A。 8．过点 且斜率为 的直线方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由点斜式得 ，即 。故选 A。 考点二 直线的斜截式、两点式与截距式方程 方法与技巧： 1. 识别信号：已知直线的斜率与纵截距、或直线上的两个点、或直线在两坐标轴上的截距，求直线方程。 1. 操作流程：斜率与纵截距明确时用斜截式 ；已知两点时先求斜率再用点斜式（或直接用两点式）；已知两截距时用截距式 。 1. 技巧·口诀：“斜截看 ，两点先求 ，两截直接用”。 1. 易错点：两点式中要求 且 ；截距式不能表示过原点或与坐标轴平行的直线，截距可正可负。 【例题精讲】 1．已知直线 的斜率为 ，在 轴上的截距为 ，则 的方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由斜截式得 。故选 A。 2．已知直线过 ，，求直线 的方程。 【答案】 【详解】，由点斜式得 ，即 。 【变式训练】 1．斜率为 、纵截距为 的直线方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由斜截式得 。故选 A。 2．过两点 ， 的直线方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】，又过原点，故 。故选 A。 3．直线在 轴、 轴上的截距分别为 和 ，则它的方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由截距式得 ，即 。故选 A。 【巩固练习】 1．斜率为 、纵截距为 的直线方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由斜截式得 。故选 A。 2．过点 ， 的直线方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】，由点斜式得 ，即 。故选 A。 3．直线在两坐标轴上的截距均为 ，则该直线方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由截距式得 ，即 。故选 A。 4．斜率为 、纵截距为 的直线方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】斜率为 的直线为 ，由 得 。故选 A。 5．过点 ， 的直线方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由截距式得 ，即 。故选 A。 6．过原点且斜率为 的直线方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】过原点则纵截距为 ，由斜截式得 。故选 A。 7．直线 在两坐标轴上的截距之和为（　　） A．9 B．6 C．3 D．-3 【答案】A 【详解】令 得纵截距 ；令 得 ，即横截距 。截距之和为 。故选 A。 8．过点 且在两坐标轴上截距相等（均不为 ）的直线方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设截距均为 （），方程为 ，代入 得 ，故 。故选 A。 考点三 直线方程的一般式 方法与技巧： 1. 识别信号：把直线方程化为一般式，或由一般式求斜率、截距、判断直线的位置特征。 1. 操作流程：一般式为 ；当 时斜率 ，纵截距 ；当 时直线垂直于 轴。 1. 技巧·口诀：“一般式看系数，斜率负 比 ”。 1. 易错点：、 不能同时为 ；化为一般式时通常把 的系数化为正数。 【例题精讲】 1．直线 的斜率为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由 得 。故选 A。 2．把直线 化为一般式，并求它在 轴上的截距。 【答案】一般式为 ，纵截距为 【详解】两边乘 得 ，即 ；令 得 ，故纵截距为 。 【变式训练】 1．直线 在 轴上的截距为（　　） A．4 B．3 C．-3 D．-4 【答案】A 【详解】令 得 ，解得 ，故横截距为 。故选 A。 2．直线 的斜率为（　　） A． B． C．2 D．-2 【答案】A 【详解】。故选 A。 3．直线 的一般式方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】把 移项得 。故选 A。 【巩固练习】 1．直线 的斜率为（　　） A．-2 B．2 C． D． 【答案】A 【详解】。故选 A。 2．直线 在 轴上的截距为（　　） A．2 B．6 C．-2 D．-6 【答案】A 【详解】令 得 ，解得 ，故纵截距为 。故选 A。 3．直线 的斜率为（　　） A．2 B．-2 C． D． 【答案】A 【详解】。故选 A。 4．过点 且平行于 轴的直线的一般式方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】平行于 轴的直线方程为 ，即 。故选 A。 5．直线 在 轴上的截距为（　　） A． B． C．-2 D．2 【答案】A 【详解】令 得 ，解得 。故选 A。 6．把直线 化为斜截式，其结果为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】移项得 ，即 。故选 A。 7．直线 的斜率为（　　） A．不存在 B．0 C．1 D．-1 【答案】A 【详解】直线 垂直于 轴，斜率不存在。故选 A。 8．已知直线 经过点 ，则 （　　） A．-1 B．1 C．2 D．-2 【答案】A 【详解】代入点 得 ，解得 。故选 A。 考点四 求直线方程的常用方法 方法与技巧： 1. 识别信号：题目条件不直接给出斜率或点，需要设方程后再确定参数。 1. 操作流程：常用待定系数法——设点斜式或斜截式，代入条件求参数；求含参数直线过的定点时，把方程整理成关于参数的多项式，令各项系数为 。 1. 技巧·口诀：“设方程，代条件，解参数”。 1. 易错点：设斜率时须讨论斜率不存在的情形；含参直线要先判断斜率是否为 或不存在，避免漏解。 【例题精讲】 1．过点 且平行于直线 的直线方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由平行可得所求直线斜率 ，由点斜式得 ，即 。故选 A。 2．直线 过点 且在两坐标轴上的截距相等，求 的方程。 【答案】 或 【详解】若直线过原点，设 ，代入 得 ，方程为 ；若截距相等且不为 ，设 ，代入得 ，方程为 。故 的方程为 或 。 【变式训练】 1．过点 且垂直于直线 的直线方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】已知直线斜率为 ，由垂直得所求斜率 ，由点斜式得 ，即 。故选 A。 2．过点 ， 的直线方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】，由点斜式得 ，即 。故选 A。 3．直线 过点 ，且在两坐标轴上的截距互为相反数且均不为 ，则 的方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设两截距分别为 ，（），方程为 ，代入 得 ，即 ，故 。故选 A。 【巩固练习】 1．过点 且与直线 平行的直线方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由平行得 ，由点斜式得 ，即 。故选 A。 2．过点 且与直线 垂直的直线方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】已知直线斜率为 ，由垂直得所求斜率 ，由点斜式得 ，即 。故选 A。 3．直线 与两坐标轴围成的三角形的面积为（　　） A．6 B．12 C．24 D．3 【答案】A 【详解】令 得 ，令 得 ，故面积 。故选 A。 4．过点 且在两坐标轴上截距相等（均不为 ）的直线方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设截距均为 （），方程为 ，代入 得 ，故 。故选 A。 5．过点 且斜率为 的直线方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由点斜式得 ，即 。故选 A。 6．直线 过点 ，且在 轴上的截距是在 轴上截距的 倍，则 的方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设纵截距为 ，则横截距为 ，方程为 ，代入 得 ，即 ，故 ，即 。故选 A。 7．若直线 的斜率为 ，则 （　　） A．0 B．1 C．-1 D．2 【答案】A 【详解】由题意 ，斜率 ，即 ，解得 。故选 A。 8．直线 经过点 且与 轴、 轴的正半轴围成的三角形面积为 ，则 的方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设 （，），则 ，，即 。解得 ，，故 ，即 。故选 A。 考点五 直线方程的综合应用 方法与技巧： 1. 识别信号：直线方程与轴对称、中心对称、三角形面积等综合问题。 1. 操作流程：先求出所需直线方程，再结合图形性质（面积、对称、交点）求解；对称问题转化为“中点”与“垂直”两个条件。 1. 技巧·口诀：“对称看中点，垂直看斜率”。 1. 易错点：点关于直线的对称点需同时满足“中点在直线上”和“连线与直线垂直”；对称问题要分清对称轴。 【例题精讲】 1．直线 关于 轴对称的直线方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】关于 轴对称，把 换成 ：。故选 A。 2．已知直线 及点 ，求点 关于直线 的对称点 的坐标。 【答案】 【详解】设 ，则 的中点 在 上，且 。由此得 且 ，解得 ，，故 。 【变式训练】 1．点 关于 轴对称的点为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】关于 轴对称，横坐标不变、纵坐标变相反数，故为 。故选 A。 2．直线 关于原点对称的直线方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】关于原点对称，把 、 分别换成 、：，即 。故选 A。 3．直线 与两坐标轴围成的三角形的面积为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】令 得 ，令 得 ，故面积 。故选 A。 【巩固练习】 1．点 关于 轴的对称点为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】关于 轴对称，纵坐标不变、横坐标变相反数，故为 。故选 A。 2．直线 关于 轴对称的直线方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】关于 轴对称，把 换成 ：，即 。故选 A。 3．点 关于直线 对称的点为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】关于直线 对称，纵坐标不变，横坐标满足 ，得 ，故为 。故选 A。 4．直线 与两坐标轴围成的三角形的面积为（　　） A．9 B．6 C．3 D．12 【答案】A 【详解】令 得 ，令 得 ，故面积 。故选 A。 5．直线 与 轴交于点 、与 轴交于点 ，则 的面积为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】令 得 ，令 得 ，故 。故选 A。 6．点 关于直线 对称的点为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】关于直线 对称，交换横纵坐标，故为 。故选 A。 7．直线 关于 轴对称的直线方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】关于 轴对称，把 换成 ：，即 。故选 A。 8．点 关于直线 对称的点为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设对称点为 ，则中点在 上且连线斜率与 之积为 ，解得 ，，即 。故选 A。 三、达标检测 1．直线 的斜率为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】。故选 A。 2．经过点 且斜率为 的直线方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由斜截式得 。故选 A。 3．直线 在 轴上的截距为（　　） A．4 B．2 C．-2 D．-4 【答案】A 【详解】令 得 ，故横截距为 。故选 A。 4．斜率为 、纵截距为 的直线方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由斜截式得 。故选 A。 5．过点 且平行于直线 的直线方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由平行得斜率 ，由点斜式得 ，即 。故选 A。 6．过点 且垂直于直线 的直线方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】已知直线斜率为 ，由垂直得斜率 ，由点斜式得 ，即 。故选 A。 7．直线 与两坐标轴围成的三角形的面积为（　　） A．6 B．12 C．24 D．3 【答案】A 【详解】令 得 ，令 得 ，故面积 。故选 A。 8．直线 关于 轴对称的直线方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】关于 轴对称，把 换成 ：，即 。故选 A。 9．经过点 、 的直线方程为 。 【答案】 【详解】，由点斜式得 ，即 。 10．直线 在 轴上的截距为 。 【答案】 【详解】令 得 ，解得 ，故纵截距为 。 11．已知直线 经过点 ，且在两坐标轴上的截距相等（均不为 ），求直线 的方程。 【答案】 【详解】设两截距均为 （），方程为 ，代入 得 ，故 的方程为 。 12．已知直线 过点 ，且与直线 平行，求 的方程，并求 与两坐标轴围成的三角形的面积。 【答案】，面积 【详解】由平行得斜率 ，由点斜式得 ，即 。令 得 ，令 得 ，故 。 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题2.2 直线的方程 考点预览 考点一 直线的点斜式方程 考点二 直线的斜截式、两点式与截距式方程 考点三 直线方程的一般式 考点四 求直线方程的常用方法 考点五 直线方程的综合应用 一、知识填空 1．直线的点斜式方程 （1）方程 由直线上一点 和斜率 确定，叫做直线的 方程。 （2）当直线的斜率不存在（倾斜角为 ）时，直线方程为 。 2．直线的斜截式方程 （1）方程 叫做直线的斜截式方程，其中 为 ， 为直线在 轴上的 （纵截距）。 （2）斜截式是点斜式的特例，二者都要求直线的斜率 。 3．直线的两点式方程 （1）经过两点 ，（，）的直线方程为 。 （2）当 时，直线方程为 ；当 时，直线方程为 。 4．直线的截距式方程 （1）方程 （，）叫做直线的截距式方程，、 分别为直线在 轴、 轴上的 。 （2）当直线过 或与坐标轴平行（或重合）时，不能用截距式表示。 5．直线方程的一般式 （1）关于 、 的二元一次方程 （、 不同时为 ）叫做直线的一般式方程。 （2）当 时，一般式可化为 ，其斜率为 ，纵截距为 。 二、考点专练 考点一 直线的点斜式方程 方法与技巧： 1. 识别信号：已知直线经过一个定点及其斜率（或倾斜角），求直线的方程。 1. 操作流程：确定点 与斜率 ，代入点斜式 ，再化简为一般式或斜截式。 1. 技巧·口诀：“有点有斜率，点斜式最快；斜率不存在，竖写 ”。 1. 易错点：点斜式的前提是斜率存在；若倾斜角为 ，只能写成 。 【例题精讲】 1．经过点 且斜率为 的直线方程为（　　） A． B． C． D． 2．求经过点 且倾斜角为 的直线的方程。 【变式训练】 1．经过点 且斜率为 的直线方程为（　　） A． B． C． D． 2．经过点 且倾斜角为 的直线方程为（　　） A． B． C． D． 3．直线过点 且与 轴垂直，则它的方程为（　　） A． B． C． D． 【巩固练习】 1．经过点 且斜率为 的直线方程为（　　） A． B． C． D． 2．倾斜角为 且经过点 的直线方程为（　　） A． B． C． D． 3．经过点 且斜率为 的直线方程为（　　） A． B． C． D． 4．过点 且斜率为 的直线方程为（　　） A． B． C． D． 5．过点 且与 轴平行的直线方程为（　　） A． B． C． D． 6．若直线 过点 且斜率为 ，则 的点斜式方程为（　　） A． B． C． D． 7．过点 且倾斜角为 的直线方程为（　　） A． B． C． D． 8．过点 且斜率为 的直线方程为（　　） A． B． C． D． 考点二 直线的斜截式、两点式与截距式方程 方法与技巧： 1. 识别信号：已知直线的斜率与纵截距、或直线上的两个点、或直线在两坐标轴上的截距，求直线方程。 1. 操作流程：斜率与纵截距明确时用斜截式 ；已知两点时先求斜率再用点斜式（或直接用两点式）；已知两截距时用截距式 。 1. 技巧·口诀：“斜截看 ，两点先求 ，两截直接用”。 1. 易错点：两点式中要求 且 ；截距式不能表示过原点或与坐标轴平行的直线，截距可正可负。 【例题精讲】 1．已知直线 的斜率为 ，在 轴上的截距为 ，则 的方程为（　　） A． B． C． D． 2．已知直线过 ，，求直线 的方程。 【变式训练】 1．斜率为 、纵截距为 的直线方程为（　　） A． B． C． D． 2．过两点 ， 的直线方程为（　　） A． B． C． D． 3．直线在 轴、 轴上的截距分别为 和 ，则它的方程为（　　） A． B． C． D． 【巩固练习】 1．斜率为 、纵截距为 的直线方程为（　　） A． B． C． D． 2．过点 ， 的直线方程为（　　） A． B． C． D． 3．直线在两坐标轴上的截距均为 ，则该直线方程为（　　） A． B． C． D． 4．斜率为 、纵截距为 的直线方程为（　　） A． B． C． D． 5．过点 ， 的直线方程为（　　） A． B． C． D． 6．过原点且斜率为 的直线方程为（　　） A． B． C． D． 7．直线 在两坐标轴上的截距之和为（　　） A．9 B．6 C．3 D．-3 8．过点 且在两坐标轴上截距相等（均不为 ）的直线方程为（　　） A． B． C． D． 考点三 直线方程的一般式 方法与技巧： 1. 识别信号：把直线方程化为一般式，或由一般式求斜率、截距、判断直线的位置特征。 1. 操作流程：一般式为 ；当 时斜率 ，纵截距 ；当 时直线垂直于 轴。 1. 技巧·口诀：“一般式看系数，斜率负 比 ”。 1. 易错点：、 不能同时为 ；化为一般式时通常把 的系数化为正数。 【例题精讲】 1．直线 的斜率为（　　） A． B． C． D． 2．把直线 化为一般式，并求它在 轴上的截距。 【变式训练】 1．直线 在 轴上的截距为（　　） A．4 B．3 C．-3 D．-4 2．直线 的斜率为（　　） A． B． C．2 D．-2 3．直线 的一般式方程为（　　） A． B． C． D． 【巩固练习】 1．直线 的斜率为（　　） A．-2 B．2 C． D． 2．直线 在 轴上的截距为（　　） A．2 B．6 C．-2 D．-6 3．直线 的斜率为（　　） A．2 B．-2 C． D． 4．过点 且平行于 轴的直线的一般式方程为（　　） A． B． C． D． 5．直线 在 轴上的截距为（　　） A． B． C．-2 D．2 6．把直线 化为斜截式，其结果为（　　） A． B． C． D． 7．直线 的斜率为（　　） A．不存在 B．0 C．1 D．-1 8．已知直线 经过点 ，则 （　　） A．-1 B．1 C．2 D．-2 考点四 求直线方程的常用方法 方法与技巧： 1. 识别信号：题目条件不直接给出斜率或点，需要设方程后再确定参数。 1. 操作流程：常用待定系数法——设点斜式或斜截式，代入条件求参数；求含参数直线过的定点时，把方程整理成关于参数的多项式，令各项系数为 。 1. 技巧·口诀：“设方程，代条件，解参数”。 1. 易错点：设斜率时须讨论斜率不存在的情形；含参直线要先判断斜率是否为 或不存在，避免漏解。 【例题精讲】 1．过点 且平行于直线 的直线方程为（　　） A． B． C． D． 2．直线 过点 且在两坐标轴上的截距相等，求 的方程。 【变式训练】 1．过点 且垂直于直线 的直线方程为（　　） A． B． C． D． 2．过点 ， 的直线方程为（　　） A． B． C． D． 3．直线 过点 ，且在两坐标轴上的截距互为相反数且均不为 ，则 的方程为（　　） A． B． C． D． 【巩固练习】 1．过点 且与直线 平行的直线方程为（　　） A． B． C． D． 2．过点 且与直线 垂直的直线方程为（　　） A． B． C． D． 3．直线 与两坐标轴围成的三角形的面积为（　　） A．6 B．12 C．24 D．3 4．过点 且在两坐标轴上截距相等（均不为 ）的直线方程为（　　） A． B． C． D． 5．过点 且斜率为 的直线方程为（　　） A． B． C． D． 6．直线 过点 ，且在 轴上的截距是在 轴上截距的 倍，则 的方程为（　　） A． B． C． D． 7．若直线 的斜率为 ，则 （　　） A．0 B．1 C．-1 D．2 8．直线 经过点 且与 轴、 轴的正半轴围成的三角形面积为 ，则 的方程为（　　） A． B． C． D． 考点五 直线方程的综合应用 方法与技巧： 1. 识别信号：直线方程与轴对称、中心对称、三角形面积等综合问题。 1. 操作流程：先求出所需直线方程，再结合图形性质（面积、对称、交点）求解；对称问题转化为“中点”与“垂直”两个条件。 1. 技巧·口诀：“对称看中点，垂直看斜率”。 1. 易错点：点关于直线的对称点需同时满足“中点在直线上”和“连线与直线垂直”；对称问题要分清对称轴。 【例题精讲】 1．直线 关于 轴对称的直线方程为（　　） A． B． C． D． 2．已知直线 及点 ，求点 关于直线 的对称点 的坐标。 【变式训练】 1．点 关于 轴对称的点为（　　） A． B． C． D． 2．直线 关于原点对称的直线方程为（　　） A． B． C． D． 3．直线 与两坐标轴围成的三角形的面积为（　　） A． B． C． D． 【巩固练习】 1．点 关于 轴的对称点为（　　） A． B． C． D． 2．直线 关于 轴对称的直线方程为（　　） A． B． C． D． 3．点 关于直线 对称的点为（　　） A． B． C． D． 4．直线 与两坐标轴围成的三角形的面积为（　　） A．9 B．6 C．3 D．12 5．直线 与 轴交于点 、与 轴交于点 ，则 的面积为（　　） A． B． C． D． 6．点 关于直线 对称的点为（　　） A． B． C． D． 7．直线 关于 轴对称的直线方程为（　　） A． B． C． D． 8．点 关于直线 对称的点为（　　） A． B． C． D． 三、达标检测 1．直线 的斜率为（　　） A． B． C． D． 2．经过点 且斜率为 的直线方程为（　　） A． B． C． D． 3．直线 在 轴上的截距为（　　） A．4 B．2 C．-2 D．-4 4．斜率为 、纵截距为 的直线方程为（　　） A． B． C． D． 5．过点 且平行于直线 的直线方程为（　　） A． B． C． D． 6．过点 且垂直于直线 的直线方程为（　　） A． B． C． D． 7．直线 与两坐标轴围成的三角形的面积为（　　） A．6 B．12 C．24 D．3 8．直线 关于 轴对称的直线方程为（　　） A． B． C． D． 9．经过点 、 的直线方程为 。 10．直线 在 轴上的截距为 。 11．已知直线 经过点 ，且在两坐标轴上的截距相等（均不为 ），求直线 的方程。 12．已知直线 过点 ，且与直线 平行，求 的方程，并求 与两坐标轴围成的三角形的面积。 学科网（北京）股份有限公司 $