专题2.4 圆的方程专项训练-2026-2027学年高二上学期数学人教A版选择性必修第一册

专题2.4 圆的方程 考点预览 考点一 圆的标准方程 考点二 圆的一般方程 考点三 点与圆的位置关系 考点四 求圆的方程的常用方法 考点五 与圆有关的轨迹问题 一、知识填空 1．圆的标准方程 （1）圆心为 、半径为 的圆的标准方程为 。 （2）圆心在原点、半径为 的圆的标准方程为 。 2．圆的一般方程 （1）方程 中，当 时表示圆，其圆心为 ，半径为 。 （2）当 时，该方程表示 ；当 时，它不表示任何图形。 3．点与圆的位置关系 设点 与圆 ：若 ，则点在圆外；若等于 ，则点在 ；若小于 ，则点在 。 4．确定圆的方程的方法 （1）已知圆心和半径时用圆的 ；已知圆上三点时可用圆的 。 （2）求圆的方程常用待定系数法，也可利用圆的几何性质（如圆心在弦的垂直平分线上）。 5．与圆有关的轨迹 （1）求轨迹方程的一般步骤：建系、设点、列式、代入坐标、化简、 。 （2）到定点的距离等于定长的点的轨迹是 。 自检自纠： 1．（1） （2） 2．（1）；； （2）一个点 3．；圆上；圆内 4．（1）标准方程；一般方程 5．（1）检验 （2）圆 二、考点专练 考点一 圆的标准方程 方法与技巧： 1. 识别信号：已知圆心和半径，或由条件可直接得出圆心与半径，求圆的标准方程。 1. 操作流程：确定圆心 与半径 ，代入 。 1. 技巧·口诀：“圆心半径定方程，标准式里看得清”。 1. 易错点：标准式中是 、，代入圆心坐标时注意符号。 【例题精讲】 1．圆心为 、半径为 的圆的标准方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由标准方程形式得 ，即 。故选 A。 2．求圆心为 、且过点 的圆的标准方程。 【答案】 【详解】半径 ，故圆的标准方程为 。 【变式训练】 1．圆心为 、半径为 的圆的标准方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】圆心在原点，方程为 。故选 A。 2．圆心为 、半径为 的圆的标准方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由标准方程得 。故选 A。 3．圆 的圆心和半径分别为（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【详解】由标准方程得圆心为 ，半径 。故选 A。 【巩固练习】 1．圆心为 、半径为 的圆的标准方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由标准方程得 。故选 A。 2．圆心为 、半径为 的圆的标准方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由标准方程得 。故选 A。 3．圆 的圆心为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由 得圆心为 。故选 A。 4．圆 的半径为（　　） A．3 B．9 C．1 D．81 【答案】A 【详解】半径 。故选 A。 5．以 、 为直径端点的圆的方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】圆心为 中点 ，半径 ，故方程为 。故选 A。 6．圆心为 且经过原点的圆的标准方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】半径 ，故方程为 。故选 A。 7．圆 的圆心为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由 得圆心为 。故选 A。 8．圆心为 、半径为 的圆的标准方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由标准方程得 。故选 A。 考点二 圆的一般方程 方法与技巧： 1. 识别信号：给出圆的一般式，求圆心、半径，或判断一般式是否表示圆。 1. 操作流程：配方或代入公式——圆心为 ，半径 。 1. 技巧·口诀：“配方找圆心，判别式定圆”。 1. 易错点：、 的系数必须相等且不为 ；判定圆的存在需 。 【例题精讲】 1．圆 的圆心坐标为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】，，圆心为 。故选 A。 2．求圆 的半径。 【答案】 【详解】，，，。 【变式训练】 1．圆 的圆心坐标为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】，，圆心为 。故选 A。 2．圆 的半径为（　　） A．2 B．4 C．1 D．8 【答案】A 【详解】，，，。故选 A。 3．若方程 表示圆，则 的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】，，，需 ，即 。故选 A。 【巩固练习】 1．圆 的圆心坐标为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】，，圆心为 。故选 A。 2．圆 的半径为（　　） A．2 B．4 C．6 D．1 【答案】A 【详解】，，，。故选 A。 3．圆 的圆心和半径分别为（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【详解】，，，圆心为 ，。故选 A。 4．若方程 表示圆，则 的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】需 ，即 。故选 A。 5．圆 的半径为（　　） A．2 B．4 C．1 D．3 【答案】A 【详解】，，，。故选 A。 6．圆 的圆心坐标为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】，，圆心为 。故选 A。 7．若方程 表示圆，则 满足的条件是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】需 ，即 。故选 A。 8．圆 的圆心到原点的距离为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】，，圆心为 ，到原点的距离为 。故选 A。 考点三 点与圆的位置关系 方法与技巧： 1. 识别信号：判断点与圆的位置关系，或由位置关系求参数的取值范围。 1. 操作流程：比较点到圆心的距离 与半径 ： 在圆外， 在圆上， 在圆内。 1. 技巧·口诀：“比距离与半径，外等内分明”。 1. 易错点：圆的一般式需先求出圆心与半径再比较；过圆内一点的最长弦是直径，最短弦与圆心和该点连线垂直。 【例题精讲】 1．点 与圆 的位置关系是（　　） A．在圆内 B．在圆上 C．在圆外 D．无法确定 【答案】A 【详解】点 到圆心 的距离为 ，故点 在圆内。故选 A。 2．判断点 与圆 的位置关系。 【答案】在圆内 【详解】圆心为 、半径 ，点 到圆心的距离为 ，故点 在圆内。 【变式训练】 1．点 与圆 的位置关系是（　　） A．在圆上 B．在圆内 C．在圆外 D．无法确定 【答案】A 【详解】点 到圆心的距离为 ，等于半径，故在圆上。故选 A。 2．点 与圆 的位置关系是（　　） A．在圆外 B．在圆内 C．在圆上 D．无法确定 【答案】A 【详解】点 到圆心的距离为 ，故在圆外。故选 A。 3．点 与圆 的位置关系是（　　） A．在圆内 B．在圆上 C．在圆外 D．无法确定 【答案】A 【详解】圆心为 ，点 与圆心重合，距离为 ，故在圆内。故选 A。 【巩固练习】 1．点 与圆 的位置关系是（　　） A．在圆上 B．在圆内 C．在圆外 D．无法确定 【答案】A 【详解】点 到圆心的距离为 ，等于半径，故在圆上。故选 A。 2．点 与圆 的位置关系是（　　） A．在圆外 B．在圆上 C．在圆内 D．无法确定 【答案】A 【详解】点 到圆心的距离为 ，故在圆外。故选 A。 3．点 与圆 的位置关系是（　　） A．在圆内 B．在圆上 C．在圆外 D．无法确定 【答案】A 【详解】圆心为 ，点 到圆心的距离为 ，故在圆内。故选 A。 4．若点 在圆 上，则 （　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由 得 ，故 。故选 A。 5．点 与圆 的位置关系是（　　） A．在圆上 B．在圆内 C．在圆外 D．无法确定 【答案】A 【详解】圆心为 ，点 到圆心的距离为 ，等于半径，故在圆上。故选 A。 6．若点 在圆 内，则 的取值范围是（　　） A． B． 或 C． D． 【答案】A 【详解】由 得 ，故 。故选 A。 7．点 与圆 的位置关系是（　　） A．在圆上 B．在圆内 C．在圆外 D．无法确定 【答案】A 【详解】圆的圆心为 、半径 ，点 到圆心的距离为 ，等于半径，故在圆上。故选 A。 8．若点 在圆 外，则 的取值范围是（　　） A． 或 B． C． 或 D． 【答案】A 【详解】由 得 ，故 或 。故选 A。 考点四 求圆的方程的常用方法 方法与技巧： 1. 识别信号：给出确定圆的条件（圆心、过点、经过三点等），求圆的方程。 1. 操作流程：待定系数法——设标准式或一般式，代入条件列方程组求参数；几何法——利用圆心在弦的垂直平分线上等性质。 1. 技巧·口诀：“设方程，列条件，解参数”。 1. 易错点：用一般式需检验 ；过三点的圆需三点不共线。 【例题精讲】 1．过点 ，， 三点的圆的方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由 、 关于 轴对称知圆心在 轴上，设圆心为 ；由到 、 距离相等得 ，解得 。故圆心为原点、半径 ，方程为 。故选 A。 2．求过点 ，， 的圆的一般方程。 【答案】 【详解】由 、 知圆心横坐标为 ，设圆心为 ；由到 、 距离相等得 ，解得 。故圆心为 、，方程为 ，即 。 【变式训练】 1．以 、 为直径端点的圆的方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】圆心为 中点 ，半径 ，故方程为 。故选 A。 2．圆心在原点且经过点 的圆的方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】半径 ，故方程为 。故选 A。 3．圆心为 且经过原点的圆的方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】半径 ，故方程为 。故选 A。 【巩固练习】 1．圆心为 且经过原点的圆的标准方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】半径 ，故方程为 。故选 A。 2．过点 、、 的圆的一般方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】圆心为 、，方程为 ，即 。故选 A。 3．圆心为 且经过点 的圆的标准方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】半径 ，故方程为 。故选 A。 4．圆心为 且经过点 的圆的标准方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】半径 ，故方程为 。故选 A。 5．以 、 为直径端点的圆的方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】圆心为 中点 ，半径 ，故方程为 。故选 A。 6．圆心在 轴上，且经过点 、 的圆的标准方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设圆心为 ，由到 、 距离相等得 ，解得 ，，故方程为 。故选 A。 7．圆心为 且经过点 的圆的标准方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】半径 ，故方程为 。故选 A。 8．过点 、、 的圆的标准方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由 、 知圆心横坐标为 ，设圆心为 ；由到 、 距离相等得 ，解得 。故圆心为 、，方程为 。故选 A。 考点五 与圆有关的轨迹问题 方法与技巧： 1. 识别信号：求动点的轨迹方程，或判断轨迹的形状。 1. 操作流程：建系、设动点 、列出几何条件、用坐标表示并化简，最后检验。 1. 技巧·口诀：“建系设点列条件，化简检验定轨迹”。 1. 易错点：化简后要检验是否有多余或遗漏的点；注意定义域的限制。 【例题精讲】 1．到点 的距离等于 的点的轨迹是（　　） A．以 为圆心、 为半径的圆 B．以 为圆心、 为半径的圆 C．过点 的一条直线 D．点 【答案】A 【详解】到定点距离等于定长的点的轨迹是以定点为圆心、定长为半径的圆，故选 A。 2．已知点 ，动点 满足 ，求动点 的轨迹方程。 【答案】 【详解】设 ，由 得 ，即 。 【变式训练】 1．到原点 的距离为 的点的轨迹方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】到原点距离为 的点满足 。故选 A。 2．到点 的距离为 的点的轨迹方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】轨迹是以 为圆心、 为半径的圆，方程为 。故选 A。 3．设 ，，若点 满足 ，则点 的轨迹是（　　） A．以 为直径的圆（除去 、 两点） B．直线 C．线段 的中垂线 D．一条抛物线 【答案】A 【详解】由直径所对的圆周角为 知，点 在以 为直径的圆上，又 不能与 、 重合，故选 A。 【巩固练习】 1．到点 的距离为 的点的轨迹方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】轨迹是以 为圆心、 为半径的圆，方程为 。故选 A。 2．到原点 的距离为 的点的轨迹方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】轨迹是以原点为圆心、 为半径的圆，方程为 。故选 A。 3．到点 的距离为 的点的轨迹方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】轨迹是以 为圆心、 为半径的圆，方程为 。故选 A。 4．已知 ，动点 满足 ，则点 的轨迹是（　　） A．圆 B．直线 C．抛物线 D．点 【答案】A 【详解】到定点距离等于定长，轨迹是以 为圆心、 为半径的圆。故选 A。 5．到点 的距离为 的点的轨迹方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】轨迹是以 为圆心、 为半径的圆，方程为 。故选 A。 6．以 为圆心、且经过原点 的圆上任意点 的轨迹方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】半径 ，故轨迹方程为 。故选 A。 7．到点 的距离为 的点的轨迹方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】轨迹是以 为圆心、 为半径的圆，方程为 。故选 A。 8．到点 的距离为 的点的轨迹方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】轨迹是以 为圆心、 为半径的圆，方程为 。故选 A。 三、达标检测 1．圆 的圆心为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由标准方程得圆心为 。故选 A。 2．圆心为 、半径为 的圆的标准方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】方程为 。故选 A。 3．圆 的圆心坐标为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】，，圆心为 。故选 A。 4．点 与圆 的位置关系是（　　） A．在圆内 B．在圆上 C．在圆外 D．无法确定 【答案】A 【详解】点 到圆心的距离为 ，故在圆内。故选 A。 5．圆 的半径为（　　） A．3 B．6 C．9 D．2 【答案】A 【详解】，，，。故选 A。 6．以 、 为直径端点的圆的方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】圆心为 中点 ，半径 ，故方程为 。故选 A。 7．过点 、、 的圆的一般方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】圆心为 、，方程为 ，即 。故选 A。 8．点 与圆 的位置关系是（　　） A．在圆上 B．在圆内 C．在圆外 D．无法确定 【答案】A 【详解】圆心为 ，点 到圆心的距离为 ，等于半径，故在圆上。故选 A。 9．圆 的半径为 。 【答案】 【详解】由标准方程得半径 。 10．圆心为 且经过原点的圆的标准方程为 。 【答案】 【详解】半径 ，故方程为 。 11．求过点 、、 三点的圆的一般方程。 【答案】 【详解】由 、 关于 轴对称知圆心在 轴上，设圆心为 ；由到 、 距离相等得 ，解得 。故圆心为原点、半径 ，方程为 ，即 。 12．已知圆 的圆心为 ，且经过点 ，求圆 的标准方程。 【答案】 【详解】半径 ，故圆 的标准方程为 。 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题2.4 圆的方程 考点预览 考点一 圆的标准方程 考点二 圆的一般方程 考点三 点与圆的位置关系 考点四 求圆的方程的常用方法 考点五 与圆有关的轨迹问题 一、知识填空 1．圆的标准方程 （1）圆心为 、半径为 的圆的标准方程为 。 （2）圆心在原点、半径为 的圆的标准方程为 。 2．圆的一般方程 （1）方程 中，当 时表示圆，其圆心为 ，半径为 。 （2）当 时，该方程表示 ；当 时，它不表示任何图形。 3．点与圆的位置关系 设点 与圆 ：若 ，则点在圆外；若等于 ，则点在 ；若小于 ，则点在 。 4．确定圆的方程的方法 （1）已知圆心和半径时用圆的 ；已知圆上三点时可用圆的 。 （2）求圆的方程常用待定系数法，也可利用圆的几何性质（如圆心在弦的垂直平分线上）。 5．与圆有关的轨迹 （1）求轨迹方程的一般步骤：建系、设点、列式、代入坐标、化简、 。 （2）到定点的距离等于定长的点的轨迹是 。 二、考点专练 考点一 圆的标准方程 方法与技巧： 1. 识别信号：已知圆心和半径，或由条件可直接得出圆心与半径，求圆的标准方程。 1. 操作流程：确定圆心 与半径 ，代入 。 1. 技巧·口诀：“圆心半径定方程，标准式里看得清”。 1. 易错点：标准式中是 、，代入圆心坐标时注意符号。 【例题精讲】 1．圆心为 、半径为 的圆的标准方程为（　　） A． B． C． D． 2．求圆心为 、且过点 的圆的标准方程。 【变式训练】 1．圆心为 、半径为 的圆的标准方程为（　　） A． B． C． D． 2．圆心为 、半径为 的圆的标准方程为（　　） A． B． C． D． 3．圆 的圆心和半径分别为（　　） A．， B．， C．， D．， 【巩固练习】 1．圆心为 、半径为 的圆的标准方程为（　　） A． B． C． D． 2．圆心为 、半径为 的圆的标准方程为（　　） A． B． C． D． 3．圆 的圆心为（　　） A． B． C． D． 4．圆 的半径为（　　） A．3 B．9 C．1 D．81 5．以 、 为直径端点的圆的方程为（　　） A． B． C． D． 6．圆心为 且经过原点的圆的标准方程为（　　） A． B． C． D． 7．圆 的圆心为（　　） A． B． C． D． 8．圆心为 、半径为 的圆的标准方程为（　　） A． B． C． D． 考点二 圆的一般方程 方法与技巧： 1. 识别信号：给出圆的一般式，求圆心、半径，或判断一般式是否表示圆。 1. 操作流程：配方或代入公式——圆心为 ，半径 。 1. 技巧·口诀：“配方找圆心，判别式定圆”。 1. 易错点：、 的系数必须相等且不为 ；判定圆的存在需 。 【例题精讲】 1．圆 的圆心坐标为（　　） A． B． C． D． 2．求圆 的半径。 【变式训练】 1．圆 的圆心坐标为（　　） A． B． C． D． 2．圆 的半径为（　　） A．2 B．4 C．1 D．8 3．若方程 表示圆，则 的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【巩固练习】 1．圆 的圆心坐标为（　　） A． B． C． D． 2．圆 的半径为（　　） A．2 B．4 C．6 D．1 3．圆 的圆心和半径分别为（　　） A．， B．， C．， D．， 4．若方程 表示圆，则 的取值范围是（　　） A． B． C． D． 5．圆 的半径为（　　） A．2 B．4 C．1 D．3 6．圆 的圆心坐标为（　　） A． B． C． D． 7．若方程 表示圆，则 满足的条件是（　　） A． B． C． D． 8．圆 的圆心到原点的距离为（　　） A． B． C． D． 考点三 点与圆的位置关系 方法与技巧： 1. 识别信号：判断点与圆的位置关系，或由位置关系求参数的取值范围。 1. 操作流程：比较点到圆心的距离 与半径 ： 在圆外， 在圆上， 在圆内。 1. 技巧·口诀：“比距离与半径，外等内分明”。 1. 易错点：圆的一般式需先求出圆心与半径再比较；过圆内一点的最长弦是直径，最短弦与圆心和该点连线垂直。 【例题精讲】 1．点 与圆 的位置关系是（　　） A．在圆内 B．在圆上 C．在圆外 D．无法确定 2．判断点 与圆 的位置关系。 【变式训练】 1．点 与圆 的位置关系是（　　） A．在圆上 B．在圆内 C．在圆外 D．无法确定 2．点 与圆 的位置关系是（　　） A．在圆外 B．在圆内 C．在圆上 D．无法确定 3．点 与圆 的位置关系是（　　） A．在圆内 B．在圆上 C．在圆外 D．无法确定 【巩固练习】 1．点 与圆 的位置关系是（　　） A．在圆上 B．在圆内 C．在圆外 D．无法确定 2．点 与圆 的位置关系是（　　） A．在圆外 B．在圆上 C．在圆内 D．无法确定 3．点 与圆 的位置关系是（　　） A．在圆内 B．在圆上 C．在圆外 D．无法确定 4．若点 在圆 上，则 （　　） A． B． C． D． 5．点 与圆 的位置关系是（　　） A．在圆上 B．在圆内 C．在圆外 D．无法确定 6．若点 在圆 内，则 的取值范围是（　　） A． B． 或 C． D． 7．点 与圆 的位置关系是（　　） A．在圆上 B．在圆内 C．在圆外 D．无法确定 8．若点 在圆 外，则 的取值范围是（　　） A． 或 B． C． 或 D． 考点四 求圆的方程的常用方法 方法与技巧： 1. 识别信号：给出确定圆的条件（圆心、过点、经过三点等），求圆的方程。 1. 操作流程：待定系数法——设标准式或一般式，代入条件列方程组求参数；几何法——利用圆心在弦的垂直平分线上等性质。 1. 技巧·口诀：“设方程，列条件，解参数”。 1. 易错点：用一般式需检验 ；过三点的圆需三点不共线。 【例题精讲】 1．过点 ，， 三点的圆的方程为（　　） A． B． C． D． 2．求过点 ，， 的圆的一般方程。 【变式训练】 1．以 、 为直径端点的圆的方程为（　　） A． B． C． D． 2．圆心在原点且经过点 的圆的方程为（　　） A． B． C． D． 3．圆心为 且经过原点的圆的方程为（　　） A． B． C． D． 【巩固练习】 1．圆心为 且经过原点的圆的标准方程为（　　） A． B． C． D． 2．过点 、、 的圆的一般方程为（　　） A． B． C． D． 3．圆心为 且经过点 的圆的标准方程为（　　） A． B． C． D． 4．圆心为 且经过点 的圆的标准方程为（　　） A． B． C． D． 5．以 、 为直径端点的圆的方程为（　　） A． B． C． D． 6．圆心在 轴上，且经过点 、 的圆的标准方程为（　　） A． B． C． D． 7．圆心为 且经过点 的圆的标准方程为（　　） A． B． C． D． 8．过点 、、 的圆的标准方程为（　　） A． B． C． D． 考点五 与圆有关的轨迹问题 方法与技巧： 1. 识别信号：求动点的轨迹方程，或判断轨迹的形状。 1. 操作流程：建系、设动点 、列出几何条件、用坐标表示并化简，最后检验。 1. 技巧·口诀：“建系设点列条件，化简检验定轨迹”。 1. 易错点：化简后要检验是否有多余或遗漏的点；注意定义域的限制。 【例题精讲】 1．到点 的距离等于 的点的轨迹是（　　） A．以 为圆心、 为半径的圆 B．以 为圆心、 为半径的圆 C．过点 的一条直线 D．点 2．已知点 ，动点 满足 ，求动点 的轨迹方程。 【变式训练】 1．到原点 的距离为 的点的轨迹方程为（　　） A． B． C． D． 2．到点 的距离为 的点的轨迹方程为（　　） A． B． C． D． 3．设 ，，若点 满足 ，则点 的轨迹是（　　） A．以 为直径的圆（除去 、 两点） B．直线 C．线段 的中垂线 D．一条抛物线 【巩固练习】 1．到点 的距离为 的点的轨迹方程为（　　） A． B． C． D． 2．到原点 的距离为 的点的轨迹方程为（　　） A． B． C． D． 3．到点 的距离为 的点的轨迹方程为（　　） A． B． C． D． 4．已知 ，动点 满足 ，则点 的轨迹是（　　） A．圆 B．直线 C．抛物线 D．点 5．到点 的距离为 的点的轨迹方程为（　　） A． B． C． D． 6．以 为圆心、且经过原点 的圆上任意点 的轨迹方程为（　　） A． B． C． D． 7．到点 的距离为 的点的轨迹方程为（　　） A． B． C． D． 8．到点 的距离为 的点的轨迹方程为（　　） A． B． C． D． 三、达标检测 1．圆 的圆心为（　　） A． B． C． D． 2．圆心为 、半径为 的圆的标准方程为（　　） A． B． C． D． 3．圆 的圆心坐标为（　　） A． B． C． D． 4．点 与圆 的位置关系是（　　） A．在圆内 B．在圆上 C．在圆外 D．无法确定 5．圆 的半径为（　　） A．3 B．6 C．9 D．2 6．以 、 为直径端点的圆的方程为（　　） A． B． C． D． 7．过点 、、 的圆的一般方程为（　　） A． B． C． D． 8．点 与圆 的位置关系是（　　） A．在圆上 B．在圆内 C．在圆外 D．无法确定 9．圆 的半径为 。 10．圆心为 且经过原点的圆的标准方程为 。 11．求过点 、、 三点的圆的一般方程。 12．已知圆 的圆心为 ，且经过点 ，求圆 的标准方程。 学科网（北京）股份有限公司 $