六年级 第十一讲 抽屉原理-数学思维训练手册 五年级、六年级（无答案）

数学思维训练手册（五年级、六年级）】 第十一讲抽屉原理 ·知识导引 1.含义 把3个苹果放进两个抽屉中，会出现哪些结果呢？要么把2个苹果放进一个抽屉，剩 下的一个放进另一个抽屉；要么把3个苹果都放进同一个抽屉中。这两种情况可用一句 话表示：一定有一个抽屉中放了2个或2个以上的苹果。这就是数学中的抽屉原理问题。 2.数量关系 基本的抽屉原理是：如果把n十1个物体（也叫元素）放到n个抽屉中，那么至少有一 个抽屉中放着2个或更多的物体（元素）。 抽屉原理可以推广为：如果有m个抽屉，有k×m十r(0<r≤m)个元素，那么至少有 一个抽屉中要放(k十1)个或更多的元素。 通俗地说，如果元素的个数是抽屉个数的k倍多一些，那么至少有一个抽屉要放(k十1)个 或更多的元素。 3.解题思路和方法 (1)确定抽屉，分清元素； (2)把元素放入（或取出）抽屉； (3)说明理由，得出结论。 基础应用 例1 从一副完整的扑克牌中，至少抽出( )张牌才能保证至少6张牌的花色相同。 A.21 B.22 C.23 D.24 ○分析与解答题干要求至少6张牌花色相同，那么最不利的情况则是四种花色都先抽出 5张的情况，然后再抽1张，必然有6张花色相同，总共是21张，但是一定不要忽视大、小王的 情况，所以总共是23张，答案选C。 拓展训练 例2 体育用品仓库里有许多足球、排球和篮球，某班50名同学来仓库拿球，规定每人至少拿 1个球，至多拿2个球，至少有( )名同学所拿的球的种类是一致的。 A.7 B.8 C.6 D.10 82 六年级思维题第十一讲抽屉原理 ○分析与解答此题不够直观，我们先考虑“造抽屉”。因为“每人至少拿1个球，至多拿2 个球”，则拿球的组合应该有：足球、排球、篮球、足排、足篮、排篮、足足、篮篮、排排。一共9种 可能性，即把“50个球放入9个抽屉里”，50÷9=5…5,5十1=6，则至少有6人所拿的球种 类一致，故答案选C。 例3某旅游车上有47位乘客，每位乘客都只带有一种水果，并且其中任意两位乘客中至少 有一个人带苹果，如果乘客中有人带梨，那么乘客中有()人带苹果。 A.23 B.24 C.30 D.46 ○分析与解答题干要求“任意两位乘客中至少有一人带苹果”，已知有一人带梨，那么如果 其他人有任何一人没有带苹果，则不满足这个条件，故剩下的46人都带的苹果，所以答案选D。 巩固提高 1.口袋里有四种不同颜色的玻璃球，每次摸出2个，要保证有10次摸出的结果是一样的，至少 要摸多少次？ 2.一个盒子里装有红、黄、蓝三种颜色的果冻各10个，至少要取多少个才能保证其中至少有两 对颜色不相同的果冻？ 3.一个纸盒里有一些颜色不同的小球，其中黄球10个，白球9个，黑球8个，紫球2个。小明 闭着眼睛取出若干，他至少取出多少个球才能保证至少有四个球颜色相同？ 4.5名同学在一起练习投篮，共投进了41个球，那么每名同学至少投进了多少个球？ 83 数学思维训练手册（五年级、六年级）】 5.有100名学生，他们都订阅甲、乙、丙三种杂志中的一种、两种或三种，至少有多少名学生订 阅的杂志种类一样？ 6.篮子里有苹果、梨、桃和橘子，现有81个小朋友，如果每个小朋友都从中任意拿两个水果，那 么至少有多少个小朋友拿的水果是一样的？ 记录你的优秀 你完成了 道题目，做对了 道题目。 请点亮自己的专属奖牌（用你喜欢的颜色涂色即可）： 朵朵 答对4题及以上 答对3题 答对1~2题 获奖感言我自信已掌握了以下知识点： 以上6道题目中，我最喜欢第()题，因为它： 84