六年级 第七讲 圆与扇形的面积-数学思维训练手册 五年级、六年级（无答案）

数学思维训练手册（五年级、六年级）》 第七讲圆与扇形的面积 、 ·知识导引 1.圆的面积 圆所占平面的大小叫作圆的面积。如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式 为：S=r2。 2.扇形的面积 扇形是指一条孤和经过这条孤两端的两条半径所围成的图形，其中圆的半径也称为 扇形的半径，而两条半径所成的夹角称为扇形的圆心角，扇形是圆的一部分。 要想知道扇形的孤长与面积，只要知道它是所在圆的几分之几就可以了。它是圆的 几分之几，它的孤长就是圆周长的几分之几，它的面积也同样就是圆面积的几分之几。 扇形面积= n 国的面叔=其中”定扇形的圆心角废武 360 基础应用 例1 周长为25.12厘米的圆的半径是多少？面积是多少？（π取3.14） ○分析与解答这个圆的直径为25.12÷3.14=8（厘米），半径是直径的一半，为8÷2= 4(厘米)，面积为3.14×4=50.24（平方厘米）。 拓展训练 例2 如图，该扇形半径为4厘米，圆心角为45°，求该扇形的周长与面积。（π取3.14） 45 4厘米 ○分析与解答扇形周长：360 45 ×2×3.14×4+4×2=11.14(厘米) 45 扇形面积：360 ×3.14×42=6.28(平方厘米) 70 六年级思维题第七讲圆与扇形的面积 例3如图，扇形的半径OA=OB=6厘米，∠AOB=45°，AC垂直OB于C,那么图中阴影部 分的面积是多少平方厘米？（π取3.14） B ○分析与解答图中阴影部分的面积为扇形的面积减去等腰直角三角形O4C的面积。图 中扇形的半径为6厘米，圆心角为45，面积为：360 45 ×3.14×62=14.13(平方厘米)。等腰直角 三角形OAC的斜边长为6厘米，等腰直角三角形斜边上的高是斜边的一半，所以AO边上的 高为6÷2=3（厘米），三角形OAC的面积为：6×3÷2=9（平方厘米）。所以阴影部分的面积 为：14.13-9=5.13（平方厘米）。 巩固提高 1.有一个圆形铁片，周长是37.68厘米，它的半径是多少厘米？面积是多少平方厘米？（π取3.14） 2.半径是4厘米，圆心角是270°的扇形，其面积是多少平方厘米？（π取3.14） 3.一个圆的周长与一个正方形的周长相等，这个正方形的边长是6.28厘米，圆的面积是多少 平方厘米？（π取3.14） 4.一根长16分米的铁丝围成一个圆，接头处长0.3分米，这个圆的面积是多少平方分米？（π 取3.14) 数学思维训练手册（五年级、六年级） 5.有一个圆环，内圆半径是10厘米，外圆半径是15厘米，这个圆环的面积是多少平方厘米？ (π取3.14) 6.有一个直径是8米的圆形花坛，在它的外围修一条宽3米的小路，这条小路的面积是多少平 方米？（π取3.14） 记录你的优秀 你完成了 道题目，做对了 道题目。 请点亮自己的专属奖牌（用你喜欢的颜色涂色即可）： 答对4题及以上 答对3题 答对1~2题 获奖感言我自信已掌握了以下知识点： 以上6道题目中，我最喜欢第( )题，因为它：