六年级 第二讲 估值与取整-数学思维训练手册 五年级、六年级（无答案）

数学思维训练手册（五年级、六年级） 第二讲{ 估值与取整 ·知识导引 在一些较复杂的计算中，我们有时并不需要将精确的答案计算出来，或者有时精确的 答案较难计算，所以我们往往只需要计算出一个大概的值，这就叫估值。 快速、准确的估值可以帮助我们节省时间、帮助检验计算结果。 数的估算常用方法： (1)放缩法：为求出某数的整数部分，设法放大或缩小，使结果介于某两个接近数之 间，从而估算结果。 (2)变换结构：将原来算式或问题变形为便于估算的形式。 基础应用 例1 A=7.8+7.88+7.888+7.8888+7.88888,A的整数部分是多少？ ○分析与解答我们也可以直接计算出A的准确数值，但题目当中只需求出A的整数部 分，我们可以采用放缩法减少计算量。A>7.8×5=39,A<8×5=40,即39<A<40,所以A 的整数部分为39。 拓展训练 例2 a=1.9+2.99+3.999+4.9999+…+10.9999999999,a的整数部分是多少？ ○分析与解答采用放缩法：a>1.9+2.9十3.9+4.9十…十10.9=55+0.9×10=64。a<2+ 3+4+5+.+11=65,即64<a<65,所以a的整数部分为64. 例3 1010,10 求a010112…士的整数部分 ○分析与解答这道题显然不宜对分母中的11个分数进行通分求和，可以采用放缩法进行 估值，因为0中能1个分数都小于品大于品所以品×1<a<品×1，即1a<1,1, 由此可知a的整数部分是1。 52 六年级思维题第二讲估值与取整 巩固提高 1.a=10.8+10.98+10.998+10.9998+10.99998,a的整数部分是多少？ 2.a=7.9+7.99+7.999+…十7.9999999999，a的整数部分是多少？ 3a=品++ .999 9999999999 ++10000000000,求a的整数部分。 4a侣+沿+治+…+品求口的楚数郁分。 5A=吉++甘+日+日+名+行A的整数部分是多少： 数学思维训练手册（五年级、六年级） 6.A=1.21×1.39+1.22×1.38+1.23×1.37+…+1.30×1.30,求A的整数部分。 记录你的优秀 你完成了 道题目，做对了 道题目。 请点亮自己的专属奖牌（用你喜欢的颜色涂色即可）： R 答对4题及以上 答对3题 答对1~2题 获奖感言 我自信已掌握了以下知识点： 以上6道题目中，我最喜欢第()题，因为它：