六年级下册数学试题-奥数思维训练：第04讲 取整问题（解析版）全国通用

( 第四讲 取整问题 )教学目标 1． 了解取整符号的概念和性质； 2． 了解带有取整符号类的数列的变化区间； 3． 学会求取整数列的值； 4． 学会求解关于取整符号的方程； 本讲知识点汇总： 一．基本概念： x 表示不大于 x 的最大整数，通常叫做 x 的整数部分， x x x ，通常叫做 x 的小数部分或真分数部分； 如3.14 3 ，3.14 0.14 ． 二．基本性质： 1. x 1 x x ， x x x 1， 0 x 1 ； x y 2 x y x y 2. 0 x 1 ， 0 x y 2 (x、y 均为整数是等号才成立)． ( 30 ) ( ) ( 31 ) 3. 若 x y n 是整数，则x y n 若x、y均为整数 三．关于取整符号的方程 n 1 若x、y均不是整数 有关 x、x 、x 的方程，通常都要先把 x 拆成x x ，然后利用x 是整数以及 x 有范围的特点求解． 例如：解方程3x x 2x 3 ，先用 x x x 把x 拆开，有3x 3x x 2x 3 ， 移项，化简，有x 2x 3 ，把x 移到右边，有2x 3 x，所以2x 是整数： 如果x 0 ，则x 3 ，所以 x x x 3 ； 如果x 0.5 ，则x 2 ，所以 x x x 2.5 ． ( 练 习 1 ) ( 例 题 1 （ 1 ） 3. 1 2 . 5 4.7 5 0 . 8 ； 14.8 （ 2 ） 4 2 ； 72 )答案：14.8；72． 10 2π ππ ．3π-6 答案：3π－6． 简答：将｛π｝替换为 π－3 即可． ( 例 题 2 已知 x 1 ， y 2 ， z 3 ，求： x 2 y 3 z 的所有可能值． 4 到 9 ) 答案：4 到 9． 简答：将 x、y、z 分别替换为 1+｛x｝、2+｛y｝、3+｛z｝然后进行估算． ( 练 习 2 ) 已知x 1 ， y 2 ， z 3 ，求： x y z 的所有可能值．6、7、8 答案：6、7、8． 2013 2011 2012 1