六年级下册奥数第二讲-取整计算 例题 习题 -通用版（无答案）

第二讲 关于取整计算 　　在数学计算中，有时会略去某些量的小数部分，而只需求它的整数部分．比如，用5米长的花布做上衣，已知每件上衣需用布2米，求这块布料们收水费时，为方便经常是忽略掉用水量的小数吨数，而是先按用水量的整数吨数收费把余量推至下一个月一起收．所以数学上引进了符号〔 〕，使我们的表述简明． 　　[a] 表示不超过a的最大整数，称为a的整数部分． 　　 　　[a] 显然有以下性质： 　　①[a] 是整数； 　　②[x]≤x； 　　③x＜[x]+1； 　　④若b≥1，则［a＋b］＞〔a〕； 　　若b≤1，则〔a＋b〕≤[a]+1． 　　请你自己举些例子验证前三条性质． 　　性质④举例：a取2.7，则〔a〕=2． 　　若b=1.1，那么〔a＋b〕=〔2.7+1.1〕=3>2=〔a〕． 　　若b=0.5，那么［a＋b］=［2.7+0.5］＝〔3.2〕=3=〔a〕+1； 　　若b=0.1，那么［a＋b］=〔2.8〕=2<〔a〕＋1． 　　〔a〕还有许多性质．例：若n是整数，则有： 　　〔a+n〕=〔a〕+n． 　　与〔a〕相关的是数a的小数部分，我们用符号{a}表示． 　　 　　显然，a=〔a〕+{a}，而且0≤{a}＜1． 　　下面我们应用取整符号〔〕解题． 　　例1 判断正误：若2x+3〔x〕=1．则{x}=0． 　 　 　　例2 求1～1993中可被2或3或5整除的整数的个数． 　　　 　　 　　 　　例4 求满足方程〔x〕+［2x〕=19的x的值． 　　分析 解这道题的关键是由x=〔x〕+{x}求2x的整数部分和小数部分． 　　 　　例5 问下面一列数中共出现了多少个互不相同的数？ 　　　　 　　例6 设A=100！＝12n·M，其中M、n均是自然数．则n最大取多少？ 　　 习题二 1．在1～10000这一万个自然数中，有多少个数能够被5或7整除？ 求：S=？ 3．求满足方程〔x〕+［2x］=18的x的值． 4．k是自然数，且 $$