六年级 第一讲 定义新运算-数学思维训练手册 五年级、六年级（无答案）

六年级思维题第一讲定义新运算 六年级思维题 第一讲定义新运算 ·知识导引● 定义新运算是指运用某种特殊符号来表示特定的意义，从而计算某些算式结果的一 种运算。解答定义新运算类问题，关键是要正确地理解新定义的算式含义，然后严格按照 新定义的计算程序，将数值代入，转化为常规的四则运算算式进行计算。 定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式，它使用的是一些特殊的运算符号，如： 、△等，这是与四则运算中的“十、一、X、÷”不同的。 新定义的算式中有括号的，要先算括号里面的。但没有转化为普通的四则运算之前， 是不适合用各种运算律的。 基础应用 例1 假设a*b=(a+b)+(a-b),求13×5和13￥(5￥4)。 ○分析与解答本题的新运算被定义为：a*b等于口和b两数之和加上两数之差。这里的“×” 就代表一种新运算。在定义新运算中同样规定了要先算小括号里面的。因此在13￥(5￥4)中，就 要先算小括号里的(5￥4)。 13￥5=(13+5)+(13-5) 5￥4=(5+4)+(5-4) =18+8 =10 =26 13￥(5￥4)=13×10 =(13+10)+(13-10) =26 拓展训练 例2设p、g是两个数，规定：p△g=4×g-(p十q)÷2。求3△(4△6)。 ○分析与解答根据定义先算4△6，在这里“△”是新的运算符号。 4△6=4×6-(4+6)÷2=19 3△(4△6)=3△19=4×19-(3+19)÷2=76-11=65 49 数学思维训练手册（五年级、六年级）) 例3 设a#b=4a一2b十2ab,求x#(4#1)=34中的未知数x。 ○分析与解答先求出小括号中的4#1=4×4一2×1+2×4×1=16，再根据x#16=4红一2× X16×x12a一32，然后解方程12x-32=34,求出x的值， 巩固提高> 1.将新运算“￥”定义为：a*b=(a十b)×(a-b),求27*9。 2.设a*b=3a-b×2求(25*12)*10+5. 3.设p、g是两个数，规定p△q=4×g-(p+q)÷2,求5△(6△4)。 4.设p9是两个数，规定p△q=p2+（p-q)×2,求30△(5△3)。 六年级思维题第一讲定义新运算 5.设a￥b=a2+2b,求10*6和5×(2￥8)。 6.设a#b=3a-2b,已知x#(4#1)=7,求x。 记录你的优秀 你完成了 道题目，做对了 道题目。 请点亮自己的专属奖牌（用你喜欢的颜色涂色即可）： 答对4题及以上 答对3题 答对1~2题 获奖感言我自信已掌握了以下知识点： 以上6道题目中，我最喜欢第( )题，因为它：