五年级 第十三讲 归一、归总问题-数学思维训练手册 五年级、六年级（无答案）

五年级思维题第十三讲归一、归总问题 第十三讲归一、归总问题 ·知识导引 1.归一问题 已知相互关联的两个量，其中一种量改变，另一种量也随之改变，其变化的规律是相 同的，这种问题称为归一问题。 总数量=单一量×份数（正归一） 份数=总数量÷单一量（反归一） 2.归总问题 已知单位数量和计量单位数量的个数，以及不同的单位数量（或单位数量的个数），通 过求总数量求得单位数量的个数（或单位数量）。 单位数量×单位个数÷另一个单位数量=另一个单位个数 基础应用 例1 三台同样的磨面机2.5小时可以磨面粉2400千克，8台这样的磨面机磨25600千克面 粉需要多长时间？ ○分析与解答以1台磨面机1小时磨的面粉为单一量。可将题目分解为： 1台磨面机1小时磨面粉多少千克？8台磨面机磨25600千克面粉需要多少小时？ (1)1台磨面机1小时磨面粉多少千克？2400÷3÷2.5=320（千克） (2)8台磨面机磨25600千克面粉需要多少小时？ 25600÷(2400÷3÷2.5)÷8=10(时) 拓展训练 例2修一条公路，原计划60人工作，80天完成。现在工作20天后，又增加了30人，这样剩 下的部分再用多少天可以完成？ ○分析与解答可将题目分解为： 分析：(1)修这条公路共需要多少天（总量）？ (2)60人工作20天后，还剩下多少天？ (3)剩下的工程增加30人后还需多少天完成？ 解答：(1)修这条公路共需要多少天（总量）？ 60×80=4800(天) 39 数学思维训练手册（五年级、六年级) (2)60人工作20天后，还剩下多少天？ 4800-60×20=3600(天) (3)剩下的工程增加30人后还需多少天完成？ (60×80-60×20)÷(60+30)=40(天) 例3一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，5小时到达。若要4小时到达，则每小时 需要多行多少千米？ ○分析与解答从甲地到乙地的路程是一定的，以路程为总量。可将题目分解为： 分析：(1)从甲地到乙地的路程是多少千米？ (2)4小时到达，每小时需要行多少千米？ (3)每小时多行多少千米？ 解答：(1)从甲地到乙地的路程是多少千米？ 60×5=300(千米) (2)4小时到达，每小时需要行多少千米？ 300÷4=75(千米) (3)每小时多行多少千米？ (60×5)÷4-60=15(千米) 巩固提高 1.3名工人5小时加工零件90个，10名工人10小时加工零件多少个？ 2.机器制造厂生产一种机器，平均每台机器用2.88吨钢材，通过技术升级，平均每生产一台机 器能节约0.24吨钢材，原计划制造50台机器的钢材，现在可制造多少台？ 3.一个服装厂原来做一件上衣用布1.43米，改进剪裁技术后，做一件上衣能节约0.13米。原 来做6000件上衣的布，现在可以多做多少件？ 40 五年级思维题第十三讲归一、归总问题 4.修一条公路，原计划40天修路36千米，实际每天比计划多修0.1千米，实际需多少天修完？ 5.一只乌龟3分钟爬行12分米，照这样的速度，1小时爬行多少分米？ 6.竹器编织组，8人3天可以编织144个精制竹篮，照这样计算，12人6天可编织多少个？ 记录你的优秀 你完成了 道题目，做对了 道题目。 请点亮自己的专属奖牌（用你喜欢的颜色涂色即可）： 答对4题及以上 答对3题 答对1~2题 获奖感言 我自信已掌握了以下知识点： 以上6道题目中，我最喜欢第()题，因为它： 41