五年级 第四讲 行程问题-数学思维训练手册 五年级、六年级（无答案）

数学思维训练手册（五年级、六年级） 第四讲 行程问题 ·知识导引 1.行程问题 路程一速度X时间总路程=平均速度×总时间 2.相遇、追及问题 速度和×相遇时间=相遇路程速度差×追及时间=追及路程 3.火车过桥问题 火车车长十桥（隧道）长度（总路程）=火车速度X通过的时间 4.流水行船问题 顺水速度=船速十水速逆水速度=船速一水速 船速=（顺水速度十逆水速度）÷2 水速=（顺水速度一逆水速度）÷2 基础应用 例1甲、乙两人同时从AB两地骑自行车相向而行，甲的速度为每小时20千米，乙的速度 为每小时18千米，两人相遇时距离中点3千米。A、B两地相距多少千米？ ○分析与解答此题为相遇问题。根据题意，甲的速度快，所以甲行了全程的一半多了3干 米，乙行了全程的一半少3千米，甲比乙多行了3×2=6（千米），乙每小时比甲慢20一18 2(千米)，就可以求出两人行驶的时间，再用速度和乘相遇时间，就可以求出两地的路程。 相遇时两车的路程差：3×2=6（千米） 甲、乙两车行的时间：6÷(20一18)=3（时） 两地路程：(20+18)×3=114（千米） 拓展训练 例2 两辆卡车运送货物，大卡车以每小时36千米的速度从甲地开往乙地。2小时后小卡车 以每小时48千米的速度也从甲地开往乙地，当小卡车追上大卡车时距离甲地有多远？ ○分析与解答本题属于追及问题。要求追上时离甲地有多远，必须先求出追及时间，再 用小卡车的速度乘追及时间就可以了。 12 五年级思维题第四讲行程问题 追及时间为：(36×2)÷(48-36)=6（时） 追上时距离甲地：48×6=288（千米） 例3甲、乙两港相距360千米，一轮船往返两港需35小时，逆流航行比顺流航行多花了5小 时。现在有一条帆船，静水中速度是每小时12千米，这条帆船往返两港要多少小时？ ○分析与解答此题为简单流水行船问题。 轮船逆流航行的时间：(35+5)÷2=20（时）顺流航行的时间：(35一5)÷2=15（时） 轮船逆流速度：360÷20=18（千米/时）顺流速度：360÷15=24（千米/时） 水速：(24一18)÷2=3（千米/时）帆船的顺流速度：12+3=15（千米/时） 帆船的逆水速度：12-3=9（千米/时） 帆船往返两港所用时间：360÷15+360÷9=64（时） 巩固提高> 1.由海、陆、空三个兵种组成的仪仗队，每个兵种的队伍均有400人，都平均分成8列并排前进， 海军前后两排间隔1米，陆军前后两排间隔2米，空军前后两排间隔3米，各兵种队伍之间相 隔5米，三个兵种士兵每分钟都走90米，仪仗队通过检阅台需4分钟，检阅台总长为多少米？ 2.甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行，若甲先出发2小时，则两人在乙动身2.5小时后 相遇；若乙先出发2小时，则在甲动身3小时后两人相遇，甲每小时行多少千米？乙每小时 行多少千米？ 3.小山羊门前有一座桥，每天早上都会有一列火车从桥上经过。小山羊站在桥头，发现火车从 它身边经过需3分钟，而火车从上桥到离开桥需要5分钟，后来小山羊发现这列火车减少了 一些车厢，长度变成原来的一半，速度也变快了，于是它站在桥头重新测了下时间，发现火车 经过它的身边只需要1分钟了，这时火车从上桥到离开桥需要多少秒？ 13 数学思维训练手册（五年级、六年级） 4.甲、乙两个港口相距400千米，一艘轮船从甲港顺流而下，20小时可到达乙港，已知顺水船速 是逆水船速的2倍。有一次，这艘轮船由甲港驶向乙港途中遇到突发事件，反向航行一段距离 后再掉头驶向乙港，结果晚到9个小时，轮船的这次航行比正常情况多航行了多少千米？ 5.甲、乙两人相向而行，速度相同。火车从甲身后开来，速度是人的17倍，火车经过甲用时18 秒，然后又过了2分16秒，完全经过了乙的身边，甲、乙还需多少秒相遇？ 6.甲、乙两人同时从A、B两地相向出发，甲的速度是乙的速度的1.5倍，到达对方出发点后立 即返回。第一次相遇点和第二次相遇点相距300米，A、B两地的距离是多少米？ 记录你的优秀 你完成了 道题目，做对了 道题目。 请点亮自己的专属奖牌（用你喜欢的颜色涂色即可）： 答对4题及以上 答对3题 答对1~2题 获奖感言我自信已掌握了以下知识点： 以上6道题目中，我最喜欢第( )题，因为它： 14