专题32 画指定长、宽（边长）的长方形、正方形（专项训练）数学人教版四年级上册（新教材）

专项精练 重点聚焦 夯实基础 提速突破 专题32 画指定长、宽（边长）的长方形、正方形（专项训练） （原卷版） 资 料 简 介 大家好！这份专题聚焦画指定长、宽（边长）的长方形、正方形作图辨析与专项强化练习，助力巩固几何作图基础，提升图形观察、规范作图作答能力，夯实空间几何思维。 一、核心练习重点：掌握长方形、正方形的作图原理与作图步骤，分清长方形与正方形图形特征差异；能够依据给定边长完成规范绘图，正确标注边长与直角符号，形成“读题辨析—确定边长数据—规范画图标注”的完整解题思维。 二、关键概念提醒：长方形邻边互相垂直、对边相等；正方形四条边长全部相等，属于特殊长方形。作图时要保证内角均为直角，严格对照题目给定的长、宽或边长尺寸，避免边长取值错误、漏标直角符号、图形边角绘制不标准。 1．（24-25·山东潍坊·期末）下面每个小格的边长是1厘米。在方格图中先画一个长7厘米、宽4厘米的长方形；再画一个边长5厘米的正方形。 2．（25-26·山东威海·期末）下图是用圆规和直尺测量长方形的长和宽的过程，把长方形画在方格纸上。 3．（25-26·安徽滁州·期末）在方格纸上画一个边长3厘米的正方形和一个长4厘米、宽3厘米的长方形。 4．（25-26·河南平顶山·期末）画一个长方形，长4厘米，宽比长短3厘米。 5．（25-26·河南平顶山·期末）画一个正方形，使它的边长是线段𝑎长度的2倍。 6．（25-26·四川巴中·期末）画图。 画一个长3cm、宽1cm的长方形，并标出长和宽。 7．（25-26·山西临汾·期末）先过点A画已知直线的平行线，再在平行线间画一个最大的正方形。 8．（25-26·广东江门·期末） (1)在方格纸中画一个长5厘米、宽3厘米的长方形。 (2)在方格纸中画一个边长4厘米的正方形。 9．（25-26·安徽合肥·期末）用圆规和直尺，画一个长8厘米，宽5厘米的长方形。（留下作图痕迹） 10．（24-25·河南南阳·期末）在边长1厘米的方格纸上画一个宽是3厘米，长是宽的4倍的长方形。 11．（20-21·山西忻州·期末）画一个边长为2厘米的正方形和一个周长为10厘米的长方形。 12．（25-26·河南周口·期末）图②是一个长方形的两条边，请把这个长方形画完整。 13．（25-26·山东潍坊·期末）下图是一个长方形的两条相邻的边，请将这个长方形补画完整。 14．（22-23·北京西城·期末）下图是一个长方形的两条边，请把长方形画完整。 15．（24-25·江苏南京·期中）画一画，填一填。 （1）下面每个小方格的边长表示1厘米，在图中分别画一个周长都是16厘米的长方形和正方形。 （2）画出的这个长方形长是（     ）厘米，宽是（     ）厘米。除了这样画，再画一个不同的长方形。 16．（25-26·江苏宿迁·期末）过点A画线段DC的平行线，再过点C画线段AD的平行线，所画的两条直线的交点用B表示。四边形ABCD是长方形吗？（是   不是）（圈出正确的答案。） 17．（25-26·重庆渝北·期末）利用下面平行线画一个长是5厘米的长方形。 18．（20-21·山东泰安·期末）画一组平行线，以平行线间的距离为宽，在平行线间画一个长方形。    19．（24-25·河北张家口·期末）利用下面的平行线画一个长3厘米，宽2厘米的长方形。 20．（20-21·广东东莞·期末）下面每个小正方形的边长是1厘米，请你在下面的格子图上画出周长相等的一个长方形和一个正方形，使它们的周长都是16厘米。 6 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $专项精练 重点聚焦 夯实基础 提速突破 专题32 画指定长、宽（边长）的长方形、正方形（专项训练） （解析版） 资 料 简 介 大家好！这份专题聚焦画指定长、宽（边长）的长方形、正方形作图辨析与专项强化练习，助力巩固几何作图基础，提升图形观察、规范作图作答能力，夯实空间几何思维。 一、核心练习重点：掌握长方形、正方形的作图原理与作图步骤，分清长方形与正方形图形特征差异；能够依据给定边长完成规范绘图，正确标注边长与直角符号，形成“读题辨析—确定边长数据—规范画图标注”的完整解题思维。 二、关键概念提醒：长方形邻边互相垂直、对边相等；正方形四条边长全部相等，属于特殊长方形。作图时要保证内角均为直角，严格对照题目给定的长、宽或边长尺寸，避免边长取值错误、漏标直角符号、图形边角绘制不标准。 1．（24-25·山东潍坊·期末）下面每个小格的边长是1厘米。在方格图中先画一个长7厘米、宽4厘米的长方形；再画一个边长5厘米的正方形。 【答案】 【分析】每个小格的边长是1厘米，所以画图时数小格的个数就可以。长7厘米就是横向数7个小格，宽4厘米就是纵向数4个小格，画出长方形。边长5厘米就是横向和纵向都数5个小格，画出正方形。 【详解】略 2．（25-26·山东威海·期末）下图是用圆规和直尺测量长方形的长和宽的过程，把长方形画在方格纸上。 【答案】 【分析】从图中可得：圆规张开的距离分别对应长方形的长和宽，据此画出长方形。 【详解】左边的圆规，一端在5厘米处，另一端在9厘米处，所以长方形的长为：9－5＝4（厘米）； 右边的圆规，一端在9厘米处，另一端在11厘米处，所以长方形的宽为：11－9＝2（厘米）。 3．（25-26·安徽滁州·期末）在方格纸上画一个边长3厘米的正方形和一个长4厘米、宽3厘米的长方形。 【答案】 【分析】（1）根据正方形的特征，正方形四条边相等，即每条边均占3个小方格，且四个角都是直角，即可画出一个边长是3厘米的正方形； （2）根据长方形对边相等，即长占4个方格，宽占3个方格，且4个角都是直角的特征，即可画出一个长4厘米、宽3厘米的长方形。 【详解】略 4．（25-26·河南平顶山·期末）画一个长方形，长4厘米，宽比长短3厘米。 【答案】 【分析】先用长减去3厘米求出宽，再根据长和宽画出长方形并标出长和宽的长度。 【详解】长方形的宽：4－3＝1（厘米） 图略。 5．（25-26·河南平顶山·期末）画一个正方形，使它的边长是线段𝑎长度的2倍。 【答案】 【分析】正方形的特点为四条边相等且四个角均为直角，先量出线段a的长度，计算：正方形边长＝2×a，用直尺画一条线段，长度等于“2×a”，作为正方形的底边，在底边的两个端点，用三角板的直角，分别向上画两条垂直线段，长度也等于“2×a”，把两条垂直线段的上端点用直尺连起来，得到的封闭四边形就是边长为“2×a”的正方形。 【详解】图略 6．（25-26·四川巴中·期末）画图。 画一个长3cm、宽1cm的长方形，并标出长和宽。 【答案】 【分析】用直尺在纸上画一条线段，使它的长度为3厘米，这是长方形的一条长。 把直尺与刚才所画的线段垂直，从左边端点开始，用直尺量出1厘米的长度，画出一条垂直线段，这是长方形的一条宽。 同样的方法，从长的右边端点出发，画出一条1厘米的垂直线段，这是长方形的另一条宽。 最后连接图形上面的两个端点，这样就画出了一个长方形。 在长的旁边标注“3cm”，在宽的旁边标注“1cm”。 【详解】作图略。 7．（25-26·山西临汾·期末）先过点A画已知直线的平行线，再在平行线间画一个最大的正方形。 【答案】 【分析】过点A画已知直线的平行线：用三角板的一条直角边对齐图里的已知直线，把直尺紧贴三角板的另一条直角边，固定直尺后平移三角板，让三角板原先对齐已知直线的直角边经过点A，沿着这条直角边画出的直线，就是已知直线的平行线。 画平行线间最大的正方形：①从点A向下方的已知直线画一条垂直线段，这条线段的长度就是两条平行线之间的距离；②以这条垂线段的长度作为正方形的边长，分别在点A所在的平行线上，从点A向左量出和垂线段长度相等的距离，得到一个点；再在下方的已知直线上，找到刚才垂线段和已知直线的垂足，从垂足向左也量出同样的边长得到一个点；③顺次连接这四个点，得到的就是两条平行线之间能画出的最大正方形。 【详解】画图略 8．（25-26·广东江门·期末） (1)在方格纸中画一个长5厘米、宽3厘米的长方形。 (2)在方格纸中画一个边长4厘米的正方形。 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据长方形对边相等、4个角都是直角的特征，即可画出一个长5厘米、宽3厘米的长方形； （2）根据正方形4条边相等，4个角都是直角的特征即可画出一个边长4厘米的正方形。 【详解】（1）略 （2）略 9．（25-26·安徽合肥·期末）用圆规和直尺，画一个长8厘米，宽5厘米的长方形。（留下作图痕迹） 【答案】 【分析】长方形的四个角都是直角，两组对边分别相等，作图时要满足这两个特征。 【详解】用直尺画一条长8厘米的线段作为长方形的长，记为线段AB。 用圆规量取5厘米的长度，以A为端点，向线段上方画弧线，将直尺的刻度线跟端点重合，向上画垂线，与弧线交于一点，再将A点与这个交点连线，则这条线段就是长方形的宽。另一条宽同理。 连接两条宽的另外两个端点，得到长方形的另一条长，即可得到符合要求的长方形。 10．（24-25·河南南阳·期末）在边长1厘米的方格纸上画一个宽是3厘米，长是宽的4倍的长方形。 【答案】 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算；已知宽是3厘米，则长为3×4＝12（厘米）；长方形的定义：四个角都是直角的四边形叫做长方形；通常情况下，长的那一边为长，短的那一边为宽；据此作图。 【详解】作图略； 11．（20-21·山西忻州·期末）画一个边长为2厘米的正方形和一个周长为10厘米的长方形。 【答案】见详解 【分析】正方形的特征：有4条边，4个直角，4条边相等。据此画出边长为2厘米的正方形。长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此可知，周长为10厘米的长方形，可以是长4厘米宽1厘米。 【详解】 （长方形答案不唯一） 【点睛】 本题考查正方形和长方形的特征，熟练掌握长方形的周长公式。 12．（25-26·河南周口·期末）图②是一个长方形的两条边，请把这个长方形画完整。 【答案】 【分析】长方形四个角都是直角，两组对边平行且相等，过已知边的端点作已知边的垂线。在垂线上截取与已知边相等的线段。连接截取的两个端点，即可将长方形画完整。 【详解】略 13．（25-26·山东潍坊·期末）下图是一个长方形的两条相邻的边，请将这个长方形补画完整。 【答案】 【分析】长方形对边平行且相等，四个角都是直角。 【详解】用直尺和三角板，利用平移的方法画出与已知边平行且长度相等的对边。 画图略。 14．（22-23·北京西城·期末）下图是一个长方形的两条边，请把长方形画完整。 【答案】 【分析】长方形的特征：有4条边，两组对边平行且相等，有4个直角。则分别过长方形两条边的顶点作两条边的平行线，这两条平行线相交成直角。所组成的图形即为长方形。 【详解】画图略。 【点睛】本题主要考查长方形的特征，两组对边平行，相邻两边垂直。 15．（24-25·江苏南京·期中）画一画，填一填。 （1）下面每个小方格的边长表示1厘米，在图中分别画一个周长都是16厘米的长方形和正方形。 （2）画出的这个长方形长是（     ）厘米，宽是（     ）厘米。除了这样画，再画一个不同的长方形。 【答案】（2）5；3； （1）（2）如图：（长方形画法不唯一） 【分析】（1）根据正方形的周长公式，16÷4＝4（厘米），所以画一个边长是4厘米的正方形； 根据长方形的周长公式，长方形的长和宽的和是16÷2＝8（厘米），8＝7＋1＝6＋2＝5＋3，所以画一个长是5厘米，宽是3厘米的长方形即可。 （2）画出的这个长方形长是5厘米，宽是3厘米。除了这样画，再画一个长是6厘米，宽是2厘米的长方形即可。（画法不唯一） 【详解】16÷4＝4（厘米），所以画一个边长是4厘米的正方形，画图略。 16÷2＝8（厘米） 8＝7＋1＝6＋2＝5＋3，所以画一个长是5厘米，宽是3厘米的长方形，画图略。 （2）画出的这个长方形长是5厘米，宽是3厘米。除了这样画，再画一个长是6厘米，宽是2厘米的长方形。画图略。（长方形画法不唯一） 16．（25-26·江苏宿迁·期末）过点A画线段DC的平行线，再过点C画线段AD的平行线，所画的两条直线的交点用B表示。四边形ABCD是长方形吗？（是   不是）（圈出正确的答案。） 【答案】； 【分析】过直线外一点作直线的平行线：把三角板的一边靠紧直线，另一边靠紧一直尺，沿直尺滑动三角板，当与直线重合的一边经过已知点时，沿这边画直线就是过已知点作的直线的平行线。两组对边分别平行，有一个角是直角的四边形是长方形。 【详解】图略；线段AD与线段BC互相平行，线段AB与线段DC互相平行，∠ADC是直角，所以四边形ABCD是长方形。 17．（25-26·重庆渝北·期末）利用下面平行线画一个长是5厘米的长方形。 【答案】 【分析】根据长方形特征，长方形的对边平行且相等，四个角都是直角。 在上面的平行线上选取一点作为起点，用直尺量出 5厘米的线段，并标记终点。这就是长方形的长。从这条线段的两个端点，分别向下面的平行线作垂线，使用三角板的直角边对齐，确保垂直。连接两条垂线在下面平行线上的端点，这样就形成了一个长为5厘米的长方形，据此解答。 【详解】略 18．（20-21·山东泰安·期末）画一组平行线，以平行线间的距离为宽，在平行线间画一个长方形。    【答案】见详解 【分析】平行线是指在同一平面内永不相交的两条直线，由此画出即可； 在平行线间画一个长方形时，可以先画出长（或宽），再以长（或宽）的两个端点为垂足画出宽（或长），最后连接成长方形。 【详解】作图如下： （画法不唯一） 【点睛】本题考查了学生利用平行线作长方形的能力。 19．（24-25·河北张家口·期末）利用下面的平行线画一个长3厘米，宽2厘米的长方形。 【答案】 【分析】长方形的特点是两组对边分别平行且相等，4个角都是直角。平行间的垂线段是相等的，在平行线中的一条线上任取一点，将直角三角尺的直角边与这条直线重合，直角顶点与这一点重合，沿着直角三角尺的另一边画线段，那么这条线段与这组平行线互相垂直，把直尺的零刻度线与这条垂线段的一个端点对齐，这条垂线段与直尺的边重合，找到另一个端点所指的数据，即可量出这条垂线段的长度是3厘米。接着把直尺的零刻度线与垂线段的端点对齐，直尺的边与平行线中的一条重合，画出一条长2厘米的线段，再按照上面同样的方法，从这条2厘米长的线段的另一个端点，借助三角尺画出两条平行线中间的垂线段，即可得到满足要求的长方形。 【详解】作图略； 20．（20-21·广东东莞·期末）下面每个小正方形的边长是1厘米，请你在下面的格子图上画出周长相等的一个长方形和一个正方形，使它们的周长都是16厘米。 【答案】（长方形不唯一） 【分析】16÷2＝8（厘米）＝5厘米＋3厘米＝4厘米＋4厘米，所以画一个长为5厘米、宽3厘米的长方形和一个边长为4厘米的正方形即可。 【详解】图略。 【点睛】熟练掌握正方形、长方形的周长公式是解答本题的关键。 1 / 13 学科网（北京）股份有限公司 $