专题12 平行四边形和梯形（9种类型45道）（易错专项训练）数学人教版四年级上册（新教材）

专题12 平行四边形和梯形 （9种类型45道） 目录 易错点一：平行四边形的概念及特点 1 易错点二：画平行四边形 3 易错点三：平行四边形的切拼 6 易错点四：梯形的概念及特点 9 易错点五：直角梯形和等腰梯形的概念及特点 11 易错点六：画梯形 13 易错点七：四边形的关系及分类 16 易错点八：数图形 19 易错点九：莫比乌斯带的制作 21 易错点一：平行四边形的概念及特点 1．一个梯形的上底3米，下底7米，高4米，若上底延长( )米可以变成平行四边形。 【答案】 4 【分析】平行四边形的特征是两组对边分别平行且相等。梯形只有一组对边平行，若要使梯形变成平行四边形，需使上底和下底长度相等。已知下底是7米，上底是3米，求上底需要延长多少米，就是求下底比上底多多少米，用减法计算。 【详解】（米），上底延长4米可以变成平行四边形。 2．一个平行四边形的周长是30厘米，其中一条边是8厘米，它的邻边是( )厘米。 【答案】7 【分析】平行四边形的对边相等，周长等于一组邻边长度之和的2倍，一组邻边的和，用平行四边形的周长÷2，再减去一条边的长度得到另一条邻边的长度。 【详解】30÷2＝15（厘米） 15－8＝7（厘米） 3．如下图，从3根8厘米的小棒和3根7厘米长的小棒中选出4根围成一个平行四边形，这个平行四边形的周长是( )厘米。 【答案】30 【分析】平行四边形的特点是两组对边分别相等，要选4根小棒的话，需要2根长度一样的小棒当一组对边，再选另外2根长度一样的当另一组对边。我们刚好有3根8厘米、3根7厘米的小棒，各拿出2根就满足要求，计算出周长即可。 【详解】（8＋7）×2 ＝15×2 ＝30（厘米） 这个平行四边形的周长是30厘米。 4．在下面的平行四边形中，已知∠A＝，那么∠B＝( )°，∠C＝( )°，∠D＝( )°。 【答案】 【分析】平行四边形的对角相等，就有∠A等于∠C，∠B等于∠D，而四边形的内角度数和是360度，所以∠B和∠D的和是360度减去2倍的∠A，据此解答。 【详解】根据题意分析可得： 在下面的平行四边形中，已知∠A＝，那么∠B＝（50）°，∠C＝（130）°，∠D＝（50）° 【点睛】熟知四边形的内角度数是360度，以及平行四边形的对角相等是解答此题的关键。 5．数学书封面的对边互相( )，邻边互相( )。伸缩门是利用了平行四边形( )的特性制成的。 【答案】 平行 垂直 容易变形 【分析】数学书封面是一个长方形，因此根据长方形的特点填空即可；平行四边形具有不稳定性，容易变形，依此填空。 【详解】数学书封面的对边互相平行，邻边互相垂直。伸缩门是利用了平行四边形容易变形的特性制成的。 【点睛】此题考查的是平行四边形容易变形的特性，以及长方形的特点，应熟练掌握。 易错点二：画平行四边形 6．接着画一个正方形和一个平行四边形。 【答案】 【分析】先分析已有竖直线段的长度，因为正方形四条边长度相等且邻边互相垂直，所以以该竖边为基础，沿水平方向画出等长的邻边，再依次补全剩余两条边，得到正方形。 再分析已有两条边的长度和位置关系，因为平行四边形对边平行且相等，所以分别画出这两条边的对边，补全图形得到平行四边形。 【详解】略 7．在方格纸上按要求画图。 （1）请你把平行四边形ABCD补充完整。 （2）画出这个平行四边形BC边上的一条高。 【答案】（1） （2）（画法不唯一） 【分析】（1）两组对边分别平行且相等的四边形叫做平行四边形。 （2）在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，平行四边形有无数条高，习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线，用三角板的直角可以画出平行四边形的高。 【详解】（1）从点C向右第4格处找出点D，并连接AD，即可画出平行四边形ABCD。 画图略。 （2）从BC边的对边上任取一点，向BC边作垂直线段，标上直角符号，即可画出这个平行四边形BC边上的一条高。 画图略。 8．画一个底为6格的平行四边形。 【答案】画图见详解 【分析】根据平行四边形的特征是两组对边分别平行且相等，题目要求底为6格，那么平行四边形的一条底边长度占6格且满足平行四边形特征即可，画法不唯一。 【详解】画图如下：（画法不唯一） 9．把下面的平行四边形补充完整，并画出平行四边形的高。 【答案】图见详解 【分析】观察平行四边形长边的边占了7格，所以从左侧斜边端点处开始画7格的长度，再从此处和已知的长边的两端连线就是平行四边形；过平行四边形的一个顶点向对边画垂线，顶点与垂足之间的线段就是平行四边形的一条高，画出垂足。 【详解】画图如下： 10．在下面方格纸上画出长方形、正方形、平行四边形、直角。 【答案】见详解 【详解】作图如下： 【点睛】 易错点三：平行四边形的切拼 11．用两个完全一样的可以拼成一个( )形。 【答案】平行四边 【分析】 我们可以通过拼一拼，看看拼成图形的形状，如图：，平行四边形：有四条直直的边，对边相等，有两条同方向的斜边，据此解答。 【详解】根据分析可得： 用两个完全一样的可以拼成一个平行四边形。 12．最少用( )个等腰直角三角形可以拼一个；最少用( )个等边三角形可以拼一个；最少用( )个等边三角形可以拼一个。 【答案】 2 3 2 【分析】两个完全一样的直角三角形，把它们的斜边对在一起可以拼成一个长方形；三个完全一样的等边三角形可以拼成一个等腰梯形；两个完全一样的等边三角形可以拼成一个平行四边形，据此解答。 【详解】根据分析可得：最少用（2）个等腰直角三角形可以拼一个；最少用（3）个等边三角形可以拼一个；最少用（2）个等边三角形可以拼一个。 【点睛】此题考查了图形的拼组，关键是明确长方形、三角形、梯形、平行四边形的特征，在原图形中还原拼组的方法。 13．从平行四边形的一个顶点出发作一条高（高在平行四边形内）。可把平行四边形分一个( )和一个( )。 【答案】 三角形 直角梯形 【分析】作出图形即可解答： 【详解】从平行四边形的一个顶点出发作一条高（高在平行四边形内）。可以把平行四边形分成一个三角形和一个直角梯形。 【点睛】本题考查了平行四边形的切拼，重在考查学生动手操作的能力，通过作图，使学生加深了对图形的理解。 14．如图，用这样的两个三角形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的周长最大是多少厘米？ 【答案】18厘米 【分析】观察图形可知，用图中两个三角形拼成一个平行四边形，有三种不同的拼接方式，可以用5厘米和4厘米的边作为平行四边形的边长，也可以用5厘米和3厘米的边作为平行四边形的边长，还有可以用3厘米和4厘米的边作为平行四边形的边长，将三种方法用四个边相加来求出周长，然后进行比较，则可解答此题。 【详解】由分析可知： 当5厘米和4厘米的边作为平行四边形的边长时：5＋5＋4＋4＝18（厘米） 当5厘米和3厘米的边作为平行四边形的边长时：5＋5＋3＋3＝16（厘米） 当3厘米和4厘米的边作为平行四边形的边长时：3＋3＋4＋4＝14（厘米） 18厘米＞16厘米＞14厘米 答：拼成的平行四边形的周长最大是18厘米。 15．平行四边形相邻两边分别长12厘米和16厘米．把两个这样的平行四边形拼成一个大平行四边形，这个大平行四边形的周长是多少？ 【答案】88厘米或80厘米 【详解】如图所示： 16+16+16+16+12+12=88(厘米) 16+16+12+12+12+12=80(厘米) 答：这个大平行四边形的周长可以是88厘米或80厘米． 易错点四：梯形的概念及特点 16．下面哪些图形是梯形？是的画“√”，不是的画“×”。         ( )  ( )   ( )         ( )  ( )   ( ) 【答案】 √ × √ × √ √ 【分析】只有一组对边平行的四边形是梯形，据此判断。 【详解】 是只有一组对边平行的四边形，是梯形，画“√” 没有平行的对边，不是梯形，画“×” 是只有一组对边平行的四边形，是梯形，画“√” 是有两组对边平行的四边形，是平行四边形不是梯形，画“×” 是只有一组对边平行的四边形，是梯形，画“√” 是只有一组对边平行的四边形，是梯形，画“√” 17．一个梯形的上底是4厘米，下底是6厘米，如果将上底缩短4厘米，这个梯形就变成了一个( )形。 【答案】三角 【分析】梯形上底4厘米，缩短4厘米后上底变成0。上底为0，下底6厘米，两条腰不变。图形变成只有一条底边，另一条边是一个点，整体是三角形。 【详解】根据分析，上底为0，此时梯形变成一个三角形。 18．下图是把长方形纸对折两次后的展开图。以展开图上10个交点为顶点，可以画出不同的梯形，其中能画出的最大梯形的上、下底之和是( )厘米，高是( )厘米。    【答案】 21 5 【分析】只有一组对边平行的四边形是梯形，则画出的最大梯形如图：这个梯形的上底是（12÷4×3）厘米，下底是12厘米，高是5厘米。 【详解】12÷4×3 ＝3×3 ＝9（厘米） 12＋9＝21（厘米） 下图是把长方形纸对折两次后的展开图。以展开图上10个交点为顶点，可以画出不同的梯形，其中能画出的最大梯形的上、下底之和是（21）厘米，高是（5）厘米。   【点睛】解答此题要根据梯形和长方形的特征画出最大的梯形，再确定梯形的底和高。 19．如图的梯形上底4厘米，下底7厘米，高5厘米，上底不变，将下底缩短( )厘米，就可以变成平行四边形。 【答案】3 【分析】梯形是只有一组对边平行的四边形，而平行四边形是两组对边平行且相等的四边形，在梯形中相互平行的是上底和下底，将下底缩短7－4＝3厘米，与上底一样长，梯形就可以变成平行四边形；据此解答。 【详解】7－4＝3（厘米） 【点睛】掌握梯形的特征与平行四边形的特征是解答的关键，注意两者的异同。 20．在一个长10厘米、宽8厘米的长方形里以其中一条边为底画一个梯形，梯形的高最长是( )厘米。 【答案】10 【详解】可以8厘米为梯形的底，高是10厘米。如图： 易错点五：直角梯形和等腰梯形的概念及特点 21．一个等腰梯形的上底是8cm，下底是12cm，一条腰长9cm，它的周长是( )cm。 【答案】38 【分析】两腰相等的梯形叫做等腰梯形。因此，等腰梯形的周长＝上底＋下底＋2×腰长，依此计算。 【详解】8＋12＋2×9 ＝8＋12＋18 ＝20＋18 ＝38（cm） 所以它的周长是38cm。 22．一个等腰梯形的上底是6厘米，下底是10厘米，腰是8厘米，则这个等腰梯形的周长是( )厘米。 【答案】32 【分析】等腰梯形的腰相等，周长＝腰×2＋上底＋下底。 【详解】8×2＋6＋10 ＝16＋6＋10 ＝22＋10 ＝32（厘米） 这个等腰梯形的周长是32厘米。 23．在梯形ABCD中（如图），线段AB与线段( )互相垂直，线段AB与线段( )互相平行。 【答案】 AD/DA CD/DC 【分析】在同一平面内，两条永不相交的直线叫做平行线，如果同一平面内的这样的两条直线不平行，说明它们一定相交。两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。 【详解】在梯形ABCD中（如图），线段AB与线段（AD）互相垂直，线段AB与线段（CD）互相平行。 24．小简运用数学软件把一个直角梯形的下底缩短2厘米后，变成了正方形。如果原来梯形的下底是12厘米，那么原来梯形的面积是( )平方厘米。 【答案】110 【分析】直角梯形的下底缩短2厘米后变成了正方形，说明梯形的上底比下底少2厘米，并且高和上底相等。将下底减去2厘米，求出梯形的上底。再根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出梯形的面积。 【详解】上底：12－2＝10（厘米） 面积： （10＋12）×10÷2 ＝22×10÷2 ＝110（平方厘米） 所以，原来梯形的面积是110平方厘米。 25．下图是一个等腰梯形，上底是下底的一半，那么这个等腰梯形的周长是______米。 【答案】17 【分析】根据题意，先用3×2求出下底的长度，等腰梯形两条腰相等，据此将四条边的长度相加，即可求出这个等腰梯形的周长是多少。 【详解】3×2＝6（米） 3＋6＋4＋4 ＝9＋4＋4 ＝13＋4 ＝17（米） 这个等腰梯形的周长是17米。 易错点六：画梯形 26．下面方格图中有A、B、C三个点，请在网格交叉点上找到一个点D，使点D和A，B，C三个点组成梯形，并在图中画出组成的梯形。 【答案】（答案不唯一） 【分析】根据梯形的定义，只有一组对边平行的四边形是梯形。找到点D使四边形ABCD只有一组对边平行（如AB平行于CD或BC平行于AD），从而构成梯形； 【详解】略 27．在方格图中，以AB为梯形的下底，画出一个上底是3厘米、高是4厘米的等腰梯形。（每个小方格的边长是1厘米） 【答案】 【分析】每个小方格边长为1厘米，因此上底3厘米对应3格边长，高4厘米对应上下底的垂直距离为4格。以AB为下底，在AB所在直线向上数4格，作一条水平线准备画上底。 等腰梯形左右对称，图中AB长度为5厘米，上底长3厘米，因此上底左右两端分别比AB缩进（5－3）÷2＝2÷2＝1厘米，在水平线上从A点右方1厘米处开始，向右画3厘米长的水平线段，就是梯形的上底。将上底的左端点连接A点，上底右端点连接B点，就得到符合要求的等腰梯形。 【详解】略 28．在下面的点子图上画出平行四边形和梯形。       平行四边形         梯形 【答案】（答案不唯一） 【分析】两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形；因此可用直尺先画一条长5个小格的线段作为平行四边形的底，然后将这条底向上平移3个小格，并向左移动一个小格，最后将这两条线段左右两边的端点用线段分别连起来，即可得到一个平行四边形； 只有一组对边平行的四边形叫做梯形；因此可先用直尺画一条长4个小格的线段作为梯形的下底，再将这条下底向上平移3个小格，并向左右各缩短1个小格的长度，作为梯形的上底，最后将这两条线段左右两边的端点用线段分别连起来，即可得到一个梯形；依此画图。 【详解】略 29．画一个底是4厘米，高是5厘米的等腰三角形，并画出它的对称轴。再画一个上底是3厘米、下底是5厘米、高是3厘米的直角梯形。 【答案】见详解 【分析】（1）由题意可得，先根据底是4厘米，高是5厘米画出等腰三角形，且等腰三角形有一条对称轴，据此画图即可。 （2）由题意可得，根据上底是3厘米、下底是5厘米、高是3厘米画出直角梯形即可。 【详解】如图： 【点睛】此题考查了等腰三角形和直角梯形的应用，关键是明确三角形和梯形的画图方法即可。 30．在下面的方格纸上分别画出一个梯形、一个平行四边形，一个长方形和一个直角三角形。 【答案】 【分析】根据梯形、平行四边形，长方形和直角三角形的定义以及各自的特征画图即可。 【详解】根据分析画图如下： 【点睛】本题考查在方格纸上画图形，牢记各图形的特征是解题的关键，注意作图答案不唯一。 易错点七：四边形的关系及分类 31．你认识了哪些四边形？请你按如图表示的这些四边形之间的关系分别填在图内。 【答案】见详解 【分析】根据平行四边形、梯形、长方形和正方形的含义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形；有一个角是直角的平行四边形是长方形，一组邻边相等的长方形是正方形；可知：正方形是特殊的长方形，长方形是特殊的平行四边形；梯形和平行四边形都是四边形；据此解答即可。 【详解】 【点睛】本题考查的是正方形、平行四边形、梯形和长方形的定义，熟练掌握这些四边形的定义与性质是解答此题的关键。 32．请在下图括号中填上平行四边形、正方形和长方形，表示出它们之间的关系。 【答案】 【分析】有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，有两个角是直角的平行四边形是长方形；长和宽相等的长方形是正方形，据此可得出答案。 【详解】长方形是特殊的平行四边形，故平行四边形包含长方形，正方形是特殊的长方形，故长方形包含正方形。 【点睛】本题主要考查的是平行四边形、正方形和长方形的关系，解题的关键是理解正方形、长方形的特殊性。 33．先把下图中所有的四边形涂上颜色，再填空． 长方形：__________________     正方形:    __________________ 【答案】涂色：①、③、④、⑥、⑦、⑨ 长方形：①、④    正方形：③、⑨ 【详解】略 34．看图回答   （1）图中有________个四边形．     （2）连一条由四边形组成的路线，让小兔吃到胡萝卜(起点和终点图中已标出)． 【答案】（1）13 （2）1→7→12→13→18→19→20→15→16→11→5→6 【详解】要求连一条由四边形组成的路线，一定要弄清是直行不是斜行通过观察就会发现只有这一条路径可行． 35．在下面图形中，哪些是正方形，哪些是长方形，哪些是平行四边形？   【答案】⑥是正方形、③⑧是长方形、⑤⑦是平行四边形 【详解】根据正方形、长方形以及平行四边形的特点求解． 易错点八：数图形 36．下列图形中各有几个平行四边形？ (1)( )个 (2)( )个 【答案】(1)3 (2)9 【分析】根据平行四边形的定义，平行四边形是指一种四边形，其对边分别平行且相等。据此数出图中平行四边形，数的时候先从不是拼接的数起，然后数拼接而成的。 【详解】（1）有3个平行四边形； （2）单个平行四边形有4个； 两个拼在一起的平行四边形有4个； 四个拼在一起的平行四边形有1个； 4＋4＋1＝9（个） 37．数一数下图中有( )个平行四边形和( )个梯形。 【答案】 6 12 【分析】两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫做梯形；依此数出它们的个数即可。 【详解】单独的平行四边形有3个，两个平行四边形组成的平行四边形有2个，三个平行四边形组成的平行四边形有1个，共3＋2＋1＝5＋1＝6个； 单独的梯形有6个，两个梯形组成的梯形有4个，三个梯形组成的梯形有2个，共6＋4＋2＝10＋2＝12个。 数一数下图中有（6）个平行四边形和（12）个梯形。 38．数一数，填一填。 有( )个长方形 【答案】8 【分析】根据组成的长方形的个数分别数出长方形的个数，最后相加，即可解答。 【详解】由1个长方形组成的长方形：4个 由2个长方形组成的长方形：2个 由3个长方形组成的长方形：1个 由4个长方形组成的长方形：1个 （个） 因此，有8个长方形 39．下图一共有( )个正方形。 【答案】11 【分析】正方形是由四条边首尾依次连接围成的封闭图形，四条边都相等。先数出由一个小正方形组成的正方形有8个，再数出由4个小正方形组成的大正方形有3个；最后把它们相加即可。 【详解】8＋3＝11（个） 所以一共有11个正方形。 40．数一数，填一填。          图中有( )个三角形。 【答案】10 【分析】通过分类计数的方法，分别数出由不同数量小三角形组成的三角形个数，再求和。 【详解】观察图形可知，由1个小三角形组成的三角形有5个；由2个小三角形组成的三角形有3个；由3个小三角形组成的三角形有1个；由4个小三角形组成的三角形有0个；由5个小三角形组成的三角形有1个，所以三角形的总个数为（个）。 因此，图中有10个三角形。 易错点九：莫比乌斯带的制作 41．以下应用中，利用了莫比乌斯带原理的是（    ）。              A．呼啦圈 B．儿童爬爬架 C．透明胶带圈 D．传送带 【答案】B 【分析】莫比乌斯带是一种只有一个面和一条边界的曲面，莫比乌斯带的特性：单侧曲面、单边界、沿中线剪开会形成特定结构，据此逐项分析。 【详解】A．用呼啦圈健身时，只有内侧接触身体，没有利用莫比乌斯带原理； B．儿童爬爬架可实现路径的连续性或特殊循环，利用了莫比乌斯带的单侧特性； C．胶带有两个面，没有利用莫比乌斯带原理； D．传送带有两个面，没有利用莫比乌斯带原理。 利用了莫比乌斯带原理的是儿童爬爬架。 42．华华用纸条做了一个莫比乌斯带，如下图，然后又将莫比乌斯带沿中间虚线剪开，想一想，得到的是（    ）。 A．两个分开的纸环 B．两个套在一起的纸环 C．两个小的莫比乌斯带 D．一个两倍长的大纸环 【答案】D 【分析】普通的纸环沿中线剪开才会得到两个分开的纸环，但莫比乌斯带是只有一个面的特殊纸环，沿着它的中间虚线完整剪开后，不会分成两个独立的部分，会得到一个比原来的纸环周长大一倍的大纸环，据此匹配选项作答。 【详解】拿普通纸条做成莫比乌斯带，沿中间虚线完整剪开，会形成一整条更长、更宽的大环，只有D最符合题意。 43．莫比乌斯带。悦悦沿莫比乌斯带的二分之一线剪下去，结果会是（    ）。 A．两张长方形纸条 B．一个两倍长的大纸环（不是莫比乌斯带） C．一张长方形纸条 D．一个两倍长的莫比乌斯带 【答案】B 【分析】莫比乌斯带是把长方形纸条一端扭转180°后和另一端粘接制成的特殊纸带，它只有1个面。沿着莫比乌斯带的二分之一线剪开后，不会分成两个独立的纸条/纸环，会得到一个长度为原莫比乌斯带两倍的大纸环，这个新纸环有2个面，不是莫比乌斯带；据此解答。 【详解】根据分析可知：悦悦沿莫比乌斯带的二分之一线剪下去，如图：，新纸环有2个面，所以结果会是一个两倍长的大纸环（不是莫比乌斯带）。 44．小亮在学习了神奇的莫比乌斯带后，先用一条长20厘米，宽2厘米的长方形纸条围成一个圆柱，然后用同样大小的长方形纸条，按课本的步骤做成莫比乌斯带（接缝处的长度忽略不计）。小亮用水彩笔给圆柱外侧面涂满颜色，涂色部分的面积是( )平方厘米；小亮用水彩笔也给莫比乌斯带的一个面涂色，涂完后，涂色部分的面积为( )平方厘米。 【答案】 40 80 【分析】小亮用水彩笔给圆柱外侧面涂满颜色，涂色部分就是这个长方形纸条的面积，用长×宽即可计算；莫比乌斯带只有一个面，用同样的纸条制作时，涂色会覆盖纸条正反两面，因此面积是原长方形面积的2倍。 【详解】20×2＝40（平方厘米） 40×2＝80（平方厘米） 小亮用水彩笔给圆柱外侧面涂满颜色，涂色部分的面积是40平方厘米；小亮用水彩笔也给莫比乌斯带的一个面涂色，涂完后，涂色部分的面积为80平方厘米。 45．取一根长30cm、宽4cm的长方形纸条，将一端扭转180°后，再把两端粘接起来，做成一个莫比乌斯带。一只蚂蚁从A点开始沿着所标出的路线爬行，直到回到出发点为止，它爬行过的距离大约是( )cm。 【答案】60 【分析】莫比乌斯带只有一个面，蚂蚁不用翻面就能爬完整张纸条的两面，走完一整圈回到起点，蚂蚁爬的距离就是2个长方形的长。 【详解】30×2＝60（cm） 它爬行过的距离大约是60cm。 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题12 平行四边形和梯形 （9种类型45道） 目录 易错点一：平行四边形的概念及特点 1 易错点二：画平行四边形 2 易错点三：平行四边形的切拼 3 易错点四：梯形的概念及特点 4 易错点五：直角梯形和等腰梯形的概念及特点 5 易错点六：画梯形 5 易错点七：四边形的关系及分类 7 易错点八：数图形 9 易错点九：莫比乌斯带的制作 10 易错点一：平行四边形的概念及特点 1．一个梯形的上底3米，下底7米，高4米，若上底延长( )米可以变成平行四边形。 2．一个平行四边形的周长是30厘米，其中一条边是8厘米，它的邻边是( )厘米。 3．如下图，从3根8厘米的小棒和3根7厘米长的小棒中选出4根围成一个平行四边形，这个平行四边形的周长是( )厘米。 4．在下面的平行四边形中，已知∠A＝，那么∠B＝( )°，∠C＝( )°，∠D＝( )°。 5．数学书封面的对边互相( )，邻边互相( )。伸缩门是利用了平行四边形( )的特性制成的。 易错点二：画平行四边形 6．接着画一个正方形和一个平行四边形。 7．在方格纸上按要求画图。 （1）请你把平行四边形ABCD补充完整。 （2）画出这个平行四边形BC边上的一条高。 8．画一个底为6格的平行四边形。 9．把下面的平行四边形补充完整，并画出平行四边形的高。 10．在下面方格纸上画出长方形、正方形、平行四边形、直角。 易错点三：平行四边形的切拼 11．用两个完全一样的可以拼成一个( )形。 12．最少用( )个等腰直角三角形可以拼一个；最少用( )个等边三角形可以拼一个；最少用( )个等边三角形可以拼一个。 13．从平行四边形的一个顶点出发作一条高（高在平行四边形内）。可把平行四边形分一个( )和一个( )。 14．如图，用这样的两个三角形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的周长最大是多少厘米？ 15．平行四边形相邻两边分别长12厘米和16厘米．把两个这样的平行四边形拼成一个大平行四边形，这个大平行四边形的周长是多少？ 易错点四：梯形的概念及特点 16．下面哪些图形是梯形？是的画“√”，不是的画“×”。         ( )  ( )   ( )         ( )  ( )   ( ) 17．一个梯形的上底是4厘米，下底是6厘米，如果将上底缩短4厘米，这个梯形就变成了一个( )形。 18．下图是把长方形纸对折两次后的展开图。以展开图上10个交点为顶点，可以画出不同的梯形，其中能画出的最大梯形的上、下底之和是( )厘米，高是( )厘米。    19．如图的梯形上底4厘米，下底7厘米，高5厘米，上底不变，将下底缩短( )厘米，就可以变成平行四边形。 20．在一个长10厘米、宽8厘米的长方形里以其中一条边为底画一个梯形，梯形的高最长是( )厘米。 易错点五：直角梯形和等腰梯形的概念及特点 21．一个等腰梯形的上底是8cm，下底是12cm，一条腰长9cm，它的周长是( )cm。 22．一个等腰梯形的上底是6厘米，下底是10厘米，腰是8厘米，则这个等腰梯形的周长是( )厘米。 23．在梯形ABCD中（如图），线段AB与线段( )互相垂直，线段AB与线段( )互相平行。 24．小简运用数学软件把一个直角梯形的下底缩短2厘米后，变成了正方形。如果原来梯形的下底是12厘米，那么原来梯形的面积是( )平方厘米。 25．下图是一个等腰梯形，上底是下底的一半，那么这个等腰梯形的周长是______米。 易错点六：画梯形 26．下面方格图中有A、B、C三个点，请在网格交叉点上找到一个点D，使点D和A，B，C三个点组成梯形，并在图中画出组成的梯形。 27．在方格图中，以AB为梯形的下底，画出一个上底是3厘米、高是4厘米的等腰梯形。（每个小方格的边长是1厘米） 28．在下面的点子图上画出平行四边形和梯形。       平行四边形         梯形 29．画一个底是4厘米，高是5厘米的等腰三角形，并画出它的对称轴。再画一个上底是3厘米、下底是5厘米、高是3厘米的直角梯形。 30．在下面的方格纸上分别画出一个梯形、一个平行四边形，一个长方形和一个直角三角形。 易错点七：四边形的关系及分类 31．你认识了哪些四边形？请你按如图表示的这些四边形之间的关系分别填在图内。 32．请在下图括号中填上平行四边形、正方形和长方形，表示出它们之间的关系。 33．先把下图中所有的四边形涂上颜色，再填空． 长方形：__________________     正方形:    __________________ 34．看图回答   （1）图中有________个四边形．     （2）连一条由四边形组成的路线，让小兔吃到胡萝卜(起点和终点图中已标出)． 35．在下面图形中，哪些是正方形，哪些是长方形，哪些是平行四边形？   易错点八：数图形 36．下列图形中各有几个平行四边形？ (1)( )个 (2)( )个 37．数一数下图中有( )个平行四边形和( )个梯形。 38．数一数，填一填。 有( )个长方形 39．下图一共有( )个正方形。 40．数一数，填一填。          图中有( )个三角形。 易错点九：莫比乌斯带的制作 41．以下应用中，利用了莫比乌斯带原理的是（    ）。              A．呼啦圈 B．儿童爬爬架 C．透明胶带圈 D．传送带 42．华华用纸条做了一个莫比乌斯带，如下图，然后又将莫比乌斯带沿中间虚线剪开，想一想，得到的是（    ）。 A．两个分开的纸环 B．两个套在一起的纸环 C．两个小的莫比乌斯带 D．一个大的莫比乌斯带 43．莫比乌斯带。悦悦沿莫比乌斯带的二分之一线剪下去，结果会是（    ）。 A．两张长方形纸条 B．一个两倍长的大纸环（不是莫比乌斯带） C．一张长方形纸条 D．一个两倍长的莫比乌斯带 44．小亮在学习了神奇的莫比乌斯带后，先用一条长20厘米，宽2厘米的长方形纸条围成一个圆柱，然后用同样大小的长方形纸条，按课本的步骤做成莫比乌斯带（接缝处的长度忽略不计）。小亮用水彩笔给圆柱外侧面涂满颜色，涂色部分的面积是( )平方厘米；小亮用水彩笔也给莫比乌斯带的一个面涂色，涂完后，涂色部分的面积为( )平方厘米。 45．取一根长30cm、宽4cm的长方形纸条，将一端扭转180°后，再把两端粘接起来，做成一个莫比乌斯带。一只蚂蚁从A点开始沿着所标出的路线爬行，直到回到出发点为止，它爬行过的距离大约是( )cm。 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $