第二单元 线与角（单元测试•基础卷）数学北师大版四年级上册（新教材）

**基本信息** 本单元基础卷聚焦线与角核心知识，通过风力发电、风筝比赛等现实情境，融合操作与解决问题，适配小学数学单元复习，强化空间观念与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|24分|角的度量（损坏量角器读数）、线段数量（直线上三点）|生活情境（风力发电机叶片夹角）| |判断|5分|垂直与平行（“不相交就平行”辨析）|易混概念辨析（相交与垂直关系）| |选择|5分|垂线段最短（路线选择）、三角板拼角（75°拼法）|图形直观与实际应用（学校到万达路线）| |计算|23分|角的度数计算（垂直直线中∠1∠2）|几何与代数结合（竖式计算与角推理）| |操作|6分|量角与画角（风筝线夹角）|动手实践（画50°角并比较高度）| |解决问题|35分|实际应用（脐橙装袋、风筝高度与夹角）|跨情境探究（激光反射角规律、冬奥会装饰角）|

保密★启用前 第二单元 线与角（单元测试•基础卷） （参考解析） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分24分，每小空1分） 1．如图，已知，( )°，( )°。 【答案】 55 125 【分析】通过观察题图可知，∠1和∠2组成一个直角，所以∠1等于90°减去∠2； ∠1和∠3组成一个平角，∠3等于180°减去∠1，据此解答即可。 【详解】依据分析： 2．一个损坏的量角器，零刻度线缺失，角的一条边对准外圈，另一条边对准外圈，这个角的度数是( )。 【答案】/100度 【分析】用损坏量角器测角，关键看两条边所对刻度的差。外圈刻度从0°起顺时针增大。当角的一条边对准外圈10°、另一条边对准外圈110°时，说明角的两条边在量角器外圈上分别对着这两个刻度。 【详解】110°－10°＝100° 这个角的度数是100°。 3．线段有( )个端点。下图中，在直线l上有A、B、C三个点，以点B为一个端点的线段有( )条。 【答案】 2 2 【分析】根据线段的定义，线段是直线上两点间的部分，线段有2个端点。图中直线上三个点按顺序为A、B、C，以B为端点，分别和A、C组合可以得到线段AB、线段BC。 【详解】线段有2个端点。 以B为端点得到线段BA、线段BC，有2条。 4．在同一平面内，可以画( )条已知直线的平行线；过直线外一点，可以画( )条已知直线的平行线。 【答案】 无数 1 【分析】在同一平面内，一条已知直线有无数条直线与它平行，因为平行线可以在这条直线的两侧任意位置画，只要保持方向相同且不相交即可。 经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。因此只能画1条。 【详解】在同一平面内，可以画无数条已知直线的平行线；过直线外一点，可以画1条已知直线的平行线。 5．风力发电是一种清洁无公害的发电方式。图1为风力发电机，图2为示意图。发电机的三个叶片均匀分布，左侧叶片与支柱夹角为90°时，右下侧叶片与支柱的夹角（即∠1）是( )°。 【答案】30 【分析】因为三个叶片均匀分布，所以相邻两个叶片的夹角为周角360°除以3，先算出相邻叶片的夹角。因为左侧叶片和支柱的夹角是90°，所以用120°减去90°，即可得到∠1的度数。 【详解】360°÷3＝120° 120°－90°＝30° 6．把序号填在下面的括号里，( )是线段，( )是射线，( )是直线。 【答案】 ① ④ ③⑥ 【分析】直线没有端点，两端可以无限延伸；射线有一个端点，另一端可以无限延伸；线段有两个端点，不能无限延伸。据此进行解答即可。 【详解】①是线段，④是射线，③⑥是直线。 7．测量一个角时，一条边没有与0°刻度线重合，而是与内圈30°的刻度线重合了，另一条边与内圈150°的刻度线重合。实际这个角为( )°。 【答案】 120 【分析】通常测量角时，要求角的一条边与量角器的0°刻度线重合，然后读取另一条边所指的刻度。如果角的一条边没有与0°刻度线重合，而是与某个刻度线重合，那么角的度数等于另一条边所指刻度与这条边所指刻度的差。题中两条边都与内圈刻度重合，只需用较大刻度数减去较小刻度数即可。 【详解】150°－30°＝120° 8．小美用一副三角板画了一个的角，她用到了三角板上( )角和( )角。 【答案】 45 60 【分析】常用的一副三角板，角度分别为90°、45°、45°和90°、60°、30°；需要将三角板上的两个角拼在一起，即寻找两个角度数之和为。 【详解】 小美用一副三角板画了一个的角，她用到了三角板上45°角和60°角。 9．钟面上，3时整，分针与时针所形成的角是( )角；6时整，分针与时针所形成的角是( )角；11时整，分针与时针所形成的角是( )角。 【答案】 直 平 锐 【分析】钟面上有12大格，每一个大格对应的夹角是30°；3时整，分针指向12，时针指向3，12到3有3大格，对应的夹角是30°×3＝90°，所以分针与时针所形成的角是直角；6时整，分针指向12，时针指向6，分针和时针成一条直线，所以分针与时针所形成的角是平角；11时整，分针指向12，时针指向11，11和12间隔1个大格，对应的夹角小于90°，所以分针与时针所形成的角是锐角。 【详解】钟面上，3时整，分针与时针所形成的角是直角；6时整，分针与时针所形成的角是平角；11时整，分针与时针所形成的角是锐角。 10．如图，欢欢将一张长方形纸折了折。其中∠1＝70°，那么∠2＝( )°，∠3＝( )°。 【答案】 70 40 【分析】根据图示，长方形纸折叠后，∠2与∠1是折叠前后的对应角，∠2与∠1的角大小相等，即∠2＝70°，∠2、∠1和∠3共同组成1个平角，平角等于180°，用180°－∠1－∠2，即可求出∠3的度数。 【详解】180°－70°－70° ＝110°－70° ＝40° 欢欢将一张长方形纸折了折。其中∠1＝70°，那么∠2＝70°，∠3＝40°。 11．把周角平均分成4份，每份是( )度；画角时，一条射线和量角器外圈的20°线重合，另一条射线与量角器外圈的115°线重合，则这个角是( )度。 【答案】 90 95 【分析】周角＝360°；在量角器上，同一圈刻度，角的度数＝大刻度－小刻度。 【详解】360÷4＝90° 115°－20°＝95° 12．小马从家到河边喝水有三条路线，长度分别是280米、195米、296米，其中有一条路线与河边垂直。小马家到河边的距离是( )米。 【答案】195 【分析】点到直线的所有连线中，垂线段最短。题目中与河边垂直的路线就是小马家到河边的距离，比较三条路线长度，找出最短的线段就是垂线段的长度，也就是小马家到河边的距离。 【详解】195＜280＜296 小马从家到河边喝水有三条路线，长度分别是280米、195米、296米，其中有一条路线与河边垂直。小马家到河边的距离是195米。 13．如图，已知，则∠3＝( )°，∠4＝( )°。 【答案】 140 40 【分析】一条射线绕端点旋转半周形成平角，平角＝；一条直线上所有相邻角合起来是。 【详解】 二、仔细思考，准确判断。（满分5分，每小题1分） 14．两条直线相交构成的4个角中，如果有1个角不是直角，其他3个角都不可能是直角。( ) 【答案】 √ 【分析】两条直线相交形成的四个角中，相邻的两个角组成平角，和是。若其中1个角是直角，则两条直线互相垂直，4个角都是直角；若其中1个角不是直角，则两条直线不垂直，4个角都不是直角。据此判断。 【详解】两条直线相交构成个角，相邻的两个角组成1个平角，度数和是； 假设其中1个角不是直角，即不等于，那么与它相邻的角等于减去这个角，结果也不等于，即不是直角；同样，剩下的2个角分别与已知的角或相邻的角组成平角，剩下的这两个角度数也不等于，都不是直角。 所以，如果有1个角不是直角，其他3个角都不可能是直角。 故答案为：√ 15．在同一平面内，两条直线如果不相交就一定平行。( ) 【答案】√ 【分析】同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种，没有其他情况。 【详解】同一平面内的两条直线，位置关系只有相交、平行两种，因此如果两条直线不相交，就一定平行，原题说法正确。 故答案为：√ 16．同一平面内，相交的两条直线是互相垂直的。( ) 【答案】× 【分析】垂直的定义：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。据此判断。 【详解】在同一平面内，相交的两条直线，当夹角是直角时，这两条直线才互相垂直。否则这两条直线只是相交不垂直。 故答案为：× 【点睛】本题考查垂直的定义，关键是明确垂直是相交的特殊情况。 17．小新家的钟表快了5分钟，将分针逆时针旋转30°能将钟表调准。( ) 【答案】√ 【分析】根据题意，钟表快了，要逆时针转，退回时间，一个钟面平均分成60小格，分针走1小格表示1分钟，分针走一圈是60分钟，一圈是360°，用360°除以60，即可求出分针走1小格的度数，再乘快了的分钟，即可求出调准需要旋转的度数。据此解答。 【详解】360°÷60×5 ＝6°×5 ＝30° 小新家的钟表快了5分钟，因此需将分针逆时针旋转30°将钟表调准。所以原题说法正确。 故答案为：√ 18．把一条线段向两端分别延长1000米，就得到一条直线。( ) 【答案】 × 【分析】线段有两个端点，长度有限；直线没有端点，长度无限。向两端延长具体的长度，得到的图形长度依然有限，不符合直线的特征。 【详解】根据分析可知： 把一条线段向两端分别延长1000米后仍然是一条线段。 原题说法错误。 故答案为：× 三、反复比较，谨慎选择。（满分5分，每小题1分） 19．下图中，从学校出发到万达广场，走（    ）号路最近。 A．① B．② C．③ D．④ 【答案】B 【分析】根据线段的基本性质：两点之间，线段最短以此判断。 【详解】①号路：是折线，由两段线段组成，长度比直接连接学校和万达广场的线段长。 ②号路：是直接连接学校和万达广场的线段，是两点之间的直线路径。 ③号路：是折线，中间有一个拐弯，长度比②号路长。 ④号路：是曲线，弯曲的路径长度明显比直线路径长。 所以从学校出发到万达广场，走②号路最近。 20．下面图形中，射线有（    ）条。 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】A 【分析】根据直线、射线、线段的定义作答。 直线的定义：能够向两端无限延伸的线，没有端点。 射线的定义：由线段的一端无限延长所形成的直的线，射线仅有一个端点，可向一端无限延伸。 线段的定义：是指直线上两点间的有限部分（包括两个端点）。 【详解】线段有：④⑤ 直线有：⑦ 射线有：①⑥ 因此射线有2条。 21．下面选项中，能用“直线外一点到这条直线的所有线段中，垂直线段最短”来解释的是（    ）。 A．B． C． D． 【答案】B 【分析】从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫作这点到直线的距离。从直线外一点到这条直线的所有线段中，垂直线段最短。 【详解】A．图中展示了从起点到终点的路线。选择直的路线是因为在两点之间，线段的长度最短，不符合题意。 B．图中测量跳远距离时，是从身体接触沙坑的最近点向起跳线画了一条垂线，这是因为在连接直线外一点和直线上各点的所有线段中，垂直于直线的线段长度是最短的，这个长度是点到直线的距离，符合题目要求。 C．把墙上的画挂正，通常是指画框的上边沿与地面平行，或者画框的左右边与地面垂直，与“垂直线段最短”无关。 D．用两个图钉固定纸条，是因为经过两点有且只有一条直线，与题目要求的原理不符。 22．用一副三角板拼角，拼成的角是75°的是（    ）图。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】一副三角板的六个角的度数分别为30°、60°、90°、45°、45°、90°。分别观察每个选项中拼成的角是由三角板的哪两个角组合而成，计算组合后的角度，和75°对比。 【详解】A．90°＋60°＝150°，不符合题意； B．60°＋45°＝105°，不符合题意； C．30°＋45°＝75°，符合题意； D．45°＋90°＝135°，不符合题意。 23．如图，小敏把半圆分成了相同的若干份，使其成为一个特殊的量角器（没有刻度），用这个特殊的量角器不能画出（    ）的角。 A．20° B．130° C．140° D．160° 【答案】B 【分析】由题可知，将半圆平均分成9份，每份为180°÷9＝20°，所以只要是20的倍数就能被画出，据此判断。 【详解】根据分析，解答如下： A．20°：是20的倍数，能被画出； B．130°：不是20的倍数，不能被画出； C．140°：是20的倍数，能被画出； D．160°：是20的倍数，能被画出； 所以选B。 四、计算题（满分23分，8+8+4+3=23分） 24．直接写出得数。（8分）                                 【答案】 30；3.6；0；3.8； 70；600；21；2.2 25．列竖式计算。（带※的要验算）（8分） 576÷6＝        156×4＝     ※831÷4＝     360×3＝ 【答案】96；624； 207……3；1080 【分析】（1）（3）三位数除以一位数笔算法则：从高位依次除起：先看被除数最高位（百位），百位数字≥除数，商写百位；百位数字＜除数，就取前两位除，商写十位；逐位下移计算：每一步的余数和下一位数字合并后继续除，除到被除数哪一位，商就写在哪一位上方；空位补0：某一位上的数不够除以除数时，这一位商0占位；余数要求：每一步余数必须小于除数。验算方法（有余数除法）：被除数＝商×除数＋余数。 （2）（4）多位数乘一位数笔算法则：从个位乘起：用一位数依次乘多位数每一位上的数；进位规则：哪一位相乘满几十，就向前一位进几，前一位计算时要加上进位的数；末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，再看多位数末尾有几个0，就在积的末尾补上相同数量的0。 【详解】576÷6＝96                               156×4＝624                             ※831÷4＝207……3                     360×3＝1080 验算：        26．计算角的度数。（4分） 如下图，直线与直线互相垂直，已知∠3＝30°，求∠1、∠2的度数。 【答案】∠1的度数是60°，∠2的度数是30° 【分析】如下图所示，直线与直线互相垂直，则∠1＋∠2＝90°，∠3＋∠4＝90°，图中已知∠2＋∠4＝90°； ∠2和∠3都等于90°－∠4，则∠2和∠3相等，再用90°－∠2得到∠1。 【详解】如上图： ∠2＋∠4＝90°，则∠2＝90°－∠4 ∠3＋∠4＝90°，则∠3＝90°－∠4 所以∠2＝∠3＝30° ∠1＋∠2＝90° 所以∠1＝90°－30°＝60° 27．看图列式计算。（3分） 如图所示，将两个相同的正方形叠放在一起，求多少度。 【答案】 15度 【分析】1直角＝90°，1平角＝180°，根据题意可知，∠1＋∠3＝90°，∠1＋∠3＋45°＋∠2＋30°＝180°，由此可知，∠2＝180°－30°－45°－（∠1＋∠3），依此计算。 【详解】∠2＝180°－30°－45°－90° ＝150°－45°－90° ＝105°－90° ＝15° 答：∠2是15°。 五、操作题（6分） 28．学校在六一期间举行了放风筝比赛，同学们所用的风筝线的长度都是40米，假设他们都把风筝线放到了最长。下图是甲同学比赛时的场景。 (1)量：甲同学的风筝线与地面的夹角是( )°。 (2)画：乙同学的风筝线与地面的夹角是50°，请在图中画出这个角，并标出度数。 (3)想：如果丙同学的风筝线与地面的夹角是35°，那么他的风筝飞得比乙同学的( )。我发现，风筝线与地面的夹角越大，风筝的高度就越( )。 【答案】(1)75 (2) (3) 低 高 【分析】（1）把量角器的中心对准风筝线与地面的交点（即风筝线在地面的固定点）；让量角器的0°刻度线与地面的直线（水平方向）完全对齐； 观察风筝线对应的量角器刻度，读出的度数就是夹角大小，最终测得为75°。 （2）量角器的0°刻度线与地面的直线对齐；在量角器上找到标着50°的刻度位置，据此画角即可。 （3）所有同学的风筝线长度都是40米（长度相同），若风筝线完全贴在地面，夹角为0°，风筝几乎平落在地面（高度最低）； 若风筝线完全竖起来，夹角接近90°，风筝几乎在头顶最高位置（高度最高）。丙的夹角是35°，乙的夹角是50°，因为35°<50°，所以丙的风筝飞得比乙的低。 由此可发现：风筝线与地面的夹角越大，风筝的高度就越高（夹角越大，风筝越陡，高度越高）。 【详解】（1）量：甲同学的风筝线与地面的夹角是75°。 （2）确定风筝线与地面的交点；把量角器的中心对准该交点，量角器的0°刻度线与地面的直线对齐；在量角器上找到标着50°的刻度位置， 在这个位置点一个小点；把交点和这个小点用直线连起来，这条线就是乙同学的风筝线；在地面和风筝线的夹角位置画上小角标记，旁边写上50°。 （3）想：如果丙同学的风筝线与地面的夹角是35°，那么他的风筝飞得比乙同学的低。我发现，风筝线与地面的夹角越大，风筝的高度就越高。 六、活用知识，解决问题。（满分35分，5+5+5+5+5+5+5=35） 29．江西赣南脐橙清甜可口，深受大家喜爱。果农将采摘下来的790个脐橙进行装袋销售，如果每袋最多装8个脐橙，至少需要准备多少个包装袋才能将这些脐橙全部装完？ 【答案】 99个 【分析】要将所有脐橙装完，即使最后一袋没有装满，也需要1个包装袋，因此用总个数除以每袋最多装的个数后，若有余数，需用商加1得到包装袋的总数量。 【详解】790÷8＝98（个）……6（个） 98＋1＝99（个） 答：至少需要准备99个包装袋才能将这些脐橙全部装完。 30．击剑运动是一项历史悠久的传统体育运动项目。笑笑在看一场击剑比赛录像的时候，观察到运动员击剑时形成了如图所示的图形。如果∠1＝70°，你能求出∠2，∠3和∠4的度数吗？ 【答案】∠2＝70°，∠3＝110°，∠4＝110°。 【分析】平角的性质：180°的角是平角，相邻两角之和为180°，因此，由图可知：∠1＋∠3＝180°，∠1＋∠4＝180°，∠2＋∠3＝180°，所以∠3＝∠4＝180°−∠1，已知∠1＝70°，可以先计算出∠3和∠4的度数，再根据∠2＝180°−∠3，计算出∠2的度数。 【详解】∠3＝∠4＝180°－∠1＝180°－70°＝110° ∠2＝180°－∠3＝180°－110°=70° 答：∠2是70°，∠3是110°，∠4是110°。 31．为践行环保理念，学校组织少先队员开展社区垃圾清理活动。如果将参加活动的90名少先队员平均分成2队，每队再平均分成3组，每组有多少名少先队员？ 【答案】15名 【分析】可以先算出每队的少先队员人数，再除以每队的组数得到每组人数；也可以先算出总共的组数，再用总人数除以总组数得到每组人数。 【详解】方法一： 先算每队的人数： （名） 再算每组的人数： （名） 列综合算式脱式计算： （名） 方法二： 先算总组数： （组） 再算每组的人数： （名） 列综合算式脱式计算： （名） 答：每组有15名少先队员。 32．学校举行“最美教室”评比活动，同学们用彩带装扮教室，洪洪将一根彩带剪成6条同样长的小段，每条长16厘米；如果剪成每条长8厘米的小段，可以剪成多少段？ 【答案】12段 【分析】洪洪将一根彩带剪成6条同样长的小段，每条长16厘米，可以计算出这根彩带的总长为（6×16），再用这根彩带的总长除以8，即可计算出结果。 【详解】 答：可以剪成12段。 33．小霞在妈妈的协助下用激光笔照在镜子上，她发现激光照在镜子上时会反射出另外一条线。 （1）分别量出如图各图中入射光线与镜面形成角的度数，以及反射光线与镜面形成角的度数，并标注出来。 （2）通过测量，你发现这两个角的度数有什么特点？ 【答案】 （1） （2）通过测量，发现入射光线与镜面形成角的度数与反射光线与镜面形成角的度数相等。 【分析】（1）用量角器量角：将量角器的中心与角的顶点对齐，量角器的0刻度线与角的一边重合，再看角的另一边在哪一刻度线上，读出度数即可； （2）观察（1）题中测量出的入射光线与镜面形成角的度数和射光线与镜面形成角的度数，即可得出结论。 【详解】根据分析可得： （1）测量如下图： （2）通过测量发现，我们测量的入射光线与镜面形成角的度数和反射光线与镜面形成角的度数是相等的。 34．在哈尔滨冬奥会的场馆布置现场，工作人员用长方形和正方形的图案进行墙面装饰，如下图所示，已知∠1＝45°，则∠2等于多少度？ 【答案】45度 【分析】长方形和正方形4个角都是直角，直角等于90°，∠1和一个角组成长方形的一个角，先用90°－∠1的度数，求出这个角的度数，这个角和∠2组成正方形的一个角，用90°减去这个角的度数，即可求出∠2的度数。 【详解】∠2＝90°－（90°－∠1） ＝90°－（90°－45°） ＝90°－45° ＝45° 答：∠2等于45°。 35．清代诗人高鼎用“草长莺飞二月天，拂堤杨柳醉春烟。儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。”生动描绘了儿童放风筝的场景。下图画的是王红、李明两人放风筝的场景，风筝线的长度相等。 (1)量一量，王红的风筝线与地面的夹角是( )°，李明的夹角是( )°。 (2)风筝的高度和风筝线与地面的夹角有什么关系？（夹角90°范围内） (3)如果张亮的风筝线与地面的夹角是50°（风筝线的长度与王红、李明的相等），那么他的风筝飞得高度比王红的高还是低？比李明的呢？ 【答案】(1) 65 40 (2) 风筝线与地面的夹角越大，风筝飞得越高 (3) 比王红的低，比李明的高 【分析】（1）量角的步骤是：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，依此测量并填空即可。 （2）根据测量的结果说明风筝的高度和风筝线与地面的夹角的关系即可。 （3）先比较风筝线与地面的夹角的度数，再判断即可。 【详解】（1）量一量，王红的风筝线与地面的夹角是65°，李明的夹角是40°。 （2）答：经过测量发现，风筝线与地面的夹角越大，风筝飞得越高。 （3）65°＞50°＞40° 答：如果张亮的风筝线与地面的夹角是50°，他的风筝飞得比王红的风筝低，比李明的高。因为张亮的风筝线与地面的夹角，比王红的风筝线与地面的夹角小，比李明的风筝线与地面的夹角大。 试卷第10页，共12页 试卷第9页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 保密★启用前 第一单元 线与角（单元测试•基础卷） 试卷总分：100分；卷面分：2分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分24分，每小空1分） 1．如图，已知，( )°，( )°。 2．一个损坏的量角器，零刻度线缺失，角的一条边对准外圈，另一条边对准外圈，这个角的度数是( )。 3．线段有( )个端点。下图中，在直线l上有A、B、C三个点，以点B为一个端点的线段有( )条。 4．在同一平面内，可以画( )条已知直线的平行线；过直线外一点，可以画( )条已知直线的平行线。 5．风力发电是一种清洁无公害的发电方式。图1为风力发电机，图2为示意图。发电机的三个叶片均匀分布，左侧叶片与支柱夹角为90°时，右下侧叶片与支柱的夹角（即∠1）是( )°。 6．把序号填在下面的括号里，( )是线段，( )是射线，( )是直线。 7．测量一个角时，一条边没有与0°刻度线重合，而是与内圈30°的刻度线重合了，另一条边与内圈150°的刻度线重合。实际这个角为( )°。 8．小美用一副三角板画了一个的角，她用到了三角板上( )角和( )角。 9．钟面上，3时整，分针与时针所形成的角是( )角；6时整，分针与时针所形成的角是( )角；11时整，分针与时针所形成的角是( )角。 10．如图，欢欢将一张长方形纸折了折。其中∠1＝70°，那么∠2＝( )°， ∠3＝( )°。 11．把周角平均分成4份，每份是( )度；画角时，一条射线和量角器外圈的20°线重合，另一条射线与量角器外圈的115°线重合，则这个角是( )度。 12．小马从家到河边喝水有三条路线，长度分别是280米、195米、296米，其中有一条路线与河边垂直。小马家到河边的距离是( )米。 13．如图，已知，则∠3＝( )°，∠4＝( )°。 二、仔细思考，准确判断。（满分5分，每小题1分） 14．两条直线相交构成的4个角中，如果有1个角不是直角，其他3个角都不可能是直角。( ) 15．在同一平面内，两条直线如果不相交就一定平行。( ) 16．同一平面内，相交的两条直线是互相垂直的。( ) 17．小新家的钟表快了5分钟，将分针逆时针旋转30°能将钟表调准。( ) 18．把一条线段向两端分别延长1000米，就得到一条直线。( ) 三、反复比较，谨慎选择。（满分5分，每小题1分） 19．下图中，从学校出发到万达广场，走（    ）号路最近。 A．① B．② C．③ D．④ 20．下面图形中，射线有（    ）条。 A．2 B．3 C．4 D．5 21．下面选项中，能用“直线外一点到这条直线的所有线段中，垂直线段最短”来解释的是（    ）。 A．B． C． D． 22．用一副三角板拼角，拼成的角是75°的是（    ）图。 A． B． C． D． 23．如图，小敏把半圆分成了相同的若干份，使其成为一个特殊的量角器（没有刻度），用这个特殊的量角器不能画出（    ）的角。 A．20° B．130° C．140° D．160° 四、计算题（满分23分，8+8+4+3=23分） 24．直接写出得数。（8分）                                 25．列竖式计算。（带※的要验算）（8分） 576÷6＝        156×4＝     ※831÷4＝     360×3＝ 26．计算角的度数。（4分） 如下图，直线与直线互相垂直，已知∠3＝30°，求∠1、∠2的度数。 27．看图列式计算。（3分） 如图所示，将两个相同的正方形叠放在一起，求多少度。 五、操作题（6分） 28．学校在六一期间举行了放风筝比赛，同学们所用的风筝线的长度都是40米，假设他们都把风筝线放到了最长。下图是甲同学比赛时的场景。 (1)量：甲同学的风筝线与地面的夹角是( )°。 (2)画：乙同学的风筝线与地面的夹角是50°，请在图中画出这个角，并标出度数。 (3)想：如果丙同学的风筝线与地面的夹角是35°，那么他的风筝飞得比乙同学的( )。我发现，风筝线与地面的夹角越大，风筝的高度就越( )。 六、活用知识，解决问题。（满分35分，5+5+5+5+5+5+5=35） 29．江西赣南脐橙清甜可口，深受大家喜爱。果农将采摘下来的790个脐橙进行装袋销售，如果每袋最多装8个脐橙，至少需要准备多少个包装袋才能将这些脐橙全部装完？ 30．击剑运动是一项历史悠久的传统体育运动项目。笑笑在看一场击剑比赛录像的时候，观察到运动员击剑时形成了如图所示的图形。如果∠1＝70°，你能求出∠2，∠3和∠4的度数吗？ 31．为践行环保理念，学校组织少先队员开展社区垃圾清理活动。如果将参加活动的90名少先队员平均分成2队，每队再平均分成3组，每组有多少名少先队员？ 32．学校举行“最美教室”评比活动，同学们用彩带装扮教室，洪洪将一根彩带剪成6条同样长的小段，每条长16厘米；如果剪成每条长8厘米的小段，可以剪成多少段？ 33．小霞在妈妈的协助下用激光笔照在镜子上，她发现激光照在镜子上时会反射出另外一条线。 （1）分别量出如图各图中入射光线与镜面形成角的度数，以及反射光线与镜面形成角的度数，并标注出来。 （2）通过测量，你发现这两个角的度数有什么特点？ 34．在哈尔滨冬奥会的场馆布置现场，工作人员用长方形和正方形的图案进行墙面装饰，如下图所示，已知∠1＝45°，则∠2等于多少度？ 35．清代诗人高鼎用“草长莺飞二月天，拂堤杨柳醉春烟。儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。”生动描绘了儿童放风筝的场景。下图画的是王红、李明两人放风筝的场景，风筝线的长度相等。 (1)量一量，王红的风筝线与地面的夹角是( )°，李明的夹角是( )°。 (2)风筝的高度和风筝线与地面的夹角有什么关系？（夹角90°范围内） (3)如果张亮的风筝线与地面的夹角是50°（风筝线的长度与王红、李明的相等），那么他的风筝飞得高度比王红的高还是低？比李明的呢？ 2 学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第一单元 线与角（单元测试•基础卷） 试卷总分：100分；卷面分：2分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分24分，每小空1分） 1．如图，已知，( )°，( )°。 2．一个损坏的量角器，零刻度线缺失，角的一条边对准外圈，另一条边对准外圈，这个角的度数是( )。 3．线段有( )个端点。下图中，在直线l上有A、B、C三个点，以点B为一个端点的线段有( )条。 4．在同一平面内，可以画( )条已知直线的平行线；过直线外一点，可以画( )条已知直线的平行线。 5．风力发电是一种清洁无公害的发电方式。图1为风力发电机，图2为示意图。发电机的三个叶片均匀分布，左侧叶片与支柱夹角为90°时，右下侧叶片与支柱的夹角（即∠1）是( )°。 6．把序号填在下面的括号里，( )是线段，( )是射线，( )是直线。 7．测量一个角时，一条边没有与0°刻度线重合，而是与内圈30°的刻度线重合了，另一条边与内圈150°的刻度线重合。实际这个角为( )°。 8．小美用一副三角板画了一个的角，她用到了三角板上( )角和( )角。 9．钟面上，3时整，分针与时针所形成的角是( )角；6时整，分针与时针所形成的角是( )角；11时整，分针与时针所形成的角是( )角。 10．如图，欢欢将一张长方形纸折了折。其中∠1＝70°，那么∠2＝( )°， ∠3＝( )°。 11．把周角平均分成4份，每份是( )度；画角时，一条射线和量角器外圈的20°线重合，另一条射线与量角器外圈的115°线重合，则这个角是( )度。 12．小马从家到河边喝水有三条路线，长度分别是280米、195米、296米，其中有一条路线与河边垂直。小马家到河边的距离是( )米。 13．如图，已知，则∠3＝( )°，∠4＝( )°。 二、仔细思考，准确判断。（满分5分，每小题1分） 14．两条直线相交构成的4个角中，如果有1个角不是直角，其他3个角都不可能是直角。( ) 15．在同一平面内，两条直线如果不相交就一定平行。( ) 16．同一平面内，相交的两条直线是互相垂直的。( ) 17．小新家的钟表快了5分钟，将分针逆时针旋转30°能将钟表调准。( ) 18．把一条线段向两端分别延长1000米，就得到一条直线。( ) 三、反复比较，谨慎选择。（满分5分，每小题1分） 19．下图中，从学校出发到万达广场，走（    ）号路最近。 A．① B．② C．③ D．④ 20．下面图形中，射线有（    ）条。 A．2 B．3 C．4 D．5 21．下面选项中，能用“直线外一点到这条直线的所有线段中，垂直线段最短”来解释的是（    ）。 A．B． C． D． 22．用一副三角板拼角，拼成的角是75°的是（    ）图。 A． B． C． D． 23．如图，小敏把半圆分成了相同的若干份，使其成为一个特殊的量角器（没有刻度），用这个特殊的量角器不能画出（    ）的角。 A．20° B．130° C．140° D．160° 四、计算题（满分23分，8+8+4+3=23分） 24．直接写出得数。（8分）                                 25．列竖式计算。（带※的要验算）（8分） 576÷6＝        156×4＝     ※831÷4＝     360×3＝ 26．计算角的度数。（4分） 如下图，直线与直线互相垂直，已知∠3＝30°，求∠1、∠2的度数。 27．看图列式计算。（3分） 如图所示，将两个相同的正方形叠放在一起，求多少度。 五、操作题（6分） 28．学校在六一期间举行了放风筝比赛，同学们所用的风筝线的长度都是40米，假设他们都把风筝线放到了最长。下图是甲同学比赛时的场景。 (1)量：甲同学的风筝线与地面的夹角是( )°。 (2)画：乙同学的风筝线与地面的夹角是50°，请在图中画出这个角，并标出度数。 (3)想：如果丙同学的风筝线与地面的夹角是35°，那么他的风筝飞得比乙同学的( )。我发现，风筝线与地面的夹角越大，风筝的高度就越( )。 六、活用知识，解决问题。（满分35分，5+5+5+5+5+5+5=35） 29．江西赣南脐橙清甜可口，深受大家喜爱。果农将采摘下来的790个脐橙进行装袋销售，如果每袋最多装8个脐橙，至少需要准备多少个包装袋才能将这些脐橙全部装完？ 30．击剑运动是一项历史悠久的传统体育运动项目。笑笑在看一场击剑比赛录像的时候，观察到运动员击剑时形成了如图所示的图形。如果∠1＝70°，你能求出∠2，∠3和∠4的度数吗？ 31．为践行环保理念，学校组织少先队员开展社区垃圾清理活动。如果将参加活动的90名少先队员平均分成2队，每队再平均分成3组，每组有多少名少先队员？ 32．学校举行“最美教室”评比活动，同学们用彩带装扮教室，洪洪将一根彩带剪成6条同样长的小段，每条长16厘米；如果剪成每条长8厘米的小段，可以剪成多少段？ 33．小霞在妈妈的协助下用激光笔照在镜子上，她发现激光照在镜子上时会反射出另外一条线。 （1）分别量出如图各图中入射光线与镜面形成角的度数，以及反射光线与镜面形成角的度数，并标注出来。 （2）通过测量，你发现这两个角的度数有什么特点？ 34．在哈尔滨冬奥会的场馆布置现场，工作人员用长方形和正方形的图案进行墙面装饰，如下图所示，已知∠1＝45°，则∠2等于多少度？ 35．清代诗人高鼎用“草长莺飞二月天，拂堤杨柳醉春烟。儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。”生动描绘了儿童放风筝的场景。下图画的是王红、李明两人放风筝的场景，风筝线的长度相等。 (1)量一量，王红的风筝线与地面的夹角是( )°，李明的夹角是( )°。 (2)风筝的高度和风筝线与地面的夹角有什么关系？（夹角90°范围内） (3)如果张亮的风筝线与地面的夹角是50°（风筝线的长度与王红、李明的相等），那么他的风筝飞得高度比王红的高还是低？比李明的呢？ 试卷第4页，共5页 试卷第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $