第四章 一次函数 4.2～4.3 周质量测评练习 2026-2027学年北师大版八年级数学上册

北师大版 八年级数学上册 第四章 一次函数 4.2~4.3 认识一次函数及其图象 周测练习 考试时间：45分钟　满分：100分　 一、选择题（共10题，每题3分，共30分） 1. 下列函数中，属于一次函数的是（　　） A．　　B．　　C．　　D． 2. 已知函数是一次函数，则m的值为（　　） A．2　　B．0　　C．1　　D．0或2 3. 若一次函数y＝ax－b满足ab＞0且y随x的减小而增大，则它的大致图象是下列图中的(　　)． 4. 若正比例函数（）的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是（　　） A．　　B．　　C．　　D． 5. 一次函数的图象与y轴的交点坐标是（　　） A．(0, 5)　　B．（0，-5）　C．（3,0）　D．（） 6. 若点，都在一次函数的图象上，则与的大小关系是（　　） A．　　B．　　C．　　D．无法确定 7. 一次函数与x轴的交点坐标是（　　） A．　　B．(2, 0)　　C．(0, 4)　　D． 8. 将直线向上平移2个单位长度，所得的直线解析式为（　　） A．　　B．　　C．　　D． 9. 如图，直线y＝－x＋2与y＝ax＋b(a≠0且a，b为常数)的交点坐标为(3，－1)，则关于x的不等式－x＋2≥ax＋b的解集为(　　)． A. x≥－1 B. x≥3　 C. x≤－1　 D. x≤3 10. 若一次函数的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（　　） A．　　B．　　C．　　D． 二、填空题（共5题，每题4分，共20分） 1. 若函数是正比例函数，则m的值为__________ 2. 一次函数中，k的值为______，b的值为__________ 3. 已知一次函数的图象经过点(0, 2)，且y随x的增大而减小，请写出一个符合条件的函数解析式：__________ 4. 一次函数与y轴交点坐标为__________ 5. 若直线平行于直线，且过点，则b=__________ 三、解答题（共5题，共50分） 1. 判断下列函数哪些是一次函数，哪些是正比例函数，哪些既不是一次函数也不是正比例函数。（8分） (1)；　(2)；　(3)； (4)；　 (5)；　(6) 2. 已知一次函数，请回答下列问题：（10分） (1) 求该函数图象与x轴、y轴的交点坐标；（6分） (2) 画出该函数的图象。（4分） 3. 已知，分别求出下列条件下m的取值范围：（10分） (1) 函数y随x的增大而增大；（4分） (2) 函数图象与y轴的交点在x轴上方；（3分） (3) 函数图象经过第一、二、四象限。（3分） 4. 已知一次函数的图象经过点A(2, 0)和B(0, 4)。（10分） (1) 求这个一次函数的解析式；（5分） (2) 若点C在这个一次函数的图象上，求a的值；（3分） (3) 求该一次函数图象与坐标轴围成的三角形面积。（2分） 5. 在一次机器“猫”抓机器“鼠”的展演中，“鼠”先从起点出发，1min后“猫”从同一起点出发去追“鼠”，抓住“鼠”并稍作停留后，“猫”抓着“鼠”沿原路返回．“鼠”“猫”距起点的距离y(m)与时间x(min)之间的关系如图所示．（12分） (1)在“猫”追“鼠”的过程中，“猫”与“鼠”的平均速度的差是______m/min；（4分） (2)求AB的函数表达式；（4分） (3)求“猫”从起点出发到返回至起点所用的时间．（4分） 1页 学科网（北京）股份有限公司 八年级数学周测练习参考答案 一、选择题 1. C　　2. B　　3. A　　4. B　　5. D 6. A　　7. A　　8. A　　9. D　　10. A 二、填空题 1.1 2.，3 3.（答案不唯一，只要满足k<0且b=2即可） 4.-2 5.-5 三、解答题 1. （每判断一个得1分，共8分） 一次函数：(1)、(3)、(5)、(6)；（4分） 正比例函数：(3)、(5)；（2分） 既不是一次函数也不是正比例函数：(2)、(4)。（2分） 注：6可整理为，符合一次函数定义。 2. (1) 解：求与x轴交点，令y=0，得，解得，（2分）所以与x轴交点坐标为<>；（2分） 求与y轴交点，令x=0，得，（2分）所以与y轴交点坐标为(0, 4)。 (2) 描出和(0, 4)两个点，连接两点画出直线即可，图略。（4分） 3. 解： (1) 一次函数y随x增大而增大，所以斜率，（2分）解得。（2分）合计4分。 (2) 函数与y轴交点为<>，交点在x轴上方，则且一次项系数不为0，即，（1分）解得且。（2分）合计3分。 (3) 图象经过第一、二、四象限，需要满足，（1分）解得。（2分）合计3分。 4. 解： (1) 设一次函数解析式为，（1分）将A(2, 0)、B(0, 4)代入得： （2分）解得，（1分） 所以一次函数解析式为。（1分）合计5分。 (2) 将C代入解析式，得，（2分）所以。（1分）合计3分。 (3) 函数与坐标轴交点为A(2, 0)、B(0, 4)，所以OA=2，OB=4，三角形面积，（1分）所以面积为4。（1分）合计2分。 5. 解： (1)1　[解析]由图象，知“鼠”6min跑了30m，∴“鼠”的速度为30÷6＝5(m/min)． 又“猫”5min跑了30m， ∴“猫”的速度为30÷5＝6(m/min)， ∴“猫”的平均速度与“鼠”的平均速度的差是1m/min．（4分） (2)设AB的函数表达式为y＝k x＋b(k≠0)，∵图象经过A(7,30)和B(10,18)， 把点A和点B坐标代入函数表达式，得 解得 ∴AB的函数表达式为y＝－4x＋58.（4分） (3)令y＝0，则－4x＋58＝0，∴x＝14.5. ∵“猫”比“鼠”迟一分钟出发， ∴“猫”从起点出发到返回至起点所用的时间为14.5－1＝13.5(min)．故“猫”从起点出发到返回至起点所用的时间为13.5 min.（4分） $