4.3一次函数的图象 同步练习 2026-2027学年北师大版数学八年级上册

**基本信息** 本练习通过基础概念辨析、中档综合应用、高阶实际建模三层设计，覆盖一次函数图象的平移、象限、交点等核心知识点，梯度合理，适配新授课知识巩固与思维发展。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层（单选1-2、填空9-10）|平移方向、象限判断、原点性质、坐标轴交点|直接考查概念，如单选2判断正比例函数象限，填空9明确正比例函数图象过原点，培养抽象能力与几何直观| |中档层（单选3-8、填空11-14）|k/b符号与图象关系、平移后象限、k取值范围、点与函数关系|结合符号推理与图象分析，如单选3综合k/b关系判断图象，填空14由增减性求k范围，发展推理意识与运算能力| |综合层（解答15-19）|图象绘制、函数关系式确定、实际利润问题|通过画图（15题）、建模（18题销售问题）实现知识迁移，体现模型意识与应用意识，衔接日常教学与阶段测评|

4.3一次函数的图象 一、单选题 1．将直线平移后，得到直线，则原直线（    ） A．沿轴向上平移了7个单位 B．沿轴向下平移了7个单位 C．沿轴向左平移了7个单位 D．沿轴向右平移了7个单位 2．正比例函数的图象经过的象限是（   ） A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第三、四象限 D．第一、四象限 3．若正比例函数的图象经过第一、第三象限，常数k和b互为相反数，则一次函数在平面直角坐标系中的图象大致是（          ） A．   B．   C．   D．   4．在平面直角坐标系中，若一个正比例函数的图象经过，两点，则，一定满足的关系式为（    ） A． B． C． D． 5．一次函数的图象大致是（     ） A． B． C． D． 6．一次函数y=2x+1的图像，可由函数y=2x的图像（　　　） A．向左平移1个单位长度而得到 B．向右平移1个单位长度而得到 C．向上平移1个单位长度而得到 D．向下平移1个单位长度而得到 7．在平面直角坐标系中，下列对于直线的描述正确的是（   ） A．y随x的增大而增大 B．与y轴的交点是 C．经过点 D．图象不经过第三象限 8．如图是一次函数的图象，下列说法正确的是（    ） A．随增大而增大 B．图象经过第三象限 C．当时， D．当时， 二、填空题 9．正比例函数y＝kx的图象是一条经过__________的直线．因此，画正比例函数的图象时，只要先描出原点以外的任意一点，过该点和原点画直线即可． 10．一次函数的图象与轴的交点坐标为_______，与轴的交点坐标为_______，与坐标轴围成的三角形的面积为_______． 11．将一次函数的图象向上平移4个单位长度后，图象不经过第________象限． 12．已知是一次函数图象上的一个点，则______． 13．一次函数的图像经过第_______象限，y随x的增大而_______． 14．已知函数，y随x的增大而增大，则实数k的取值范围是 ________． 三、解答题 15．在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并指出每小题中三个函数的图象有什么关系． （1）； （2）． 16．已知函数．    (1)填表，并在如图所示的平面直角坐标系中画出这个函数的图象； x … _____ … … ____ 4 … (2)在函数中，随着x的增大，y将______（填“增大”或“减小”）； (3)当时，求x的取值范围． 17．已知与成正比例，当时，． (1)求出y与x的函数关系式； (2)试判断点是否在此函数图象上，说明理由． 18．某商店购进了一种生活用品，进价为每件8元，销售过程中发现，该商品每天的销售量y（件）与每件售价x（元）之间存在一次函数关系（其中，且x为整数），部分对应值如下表： 每件售价x（元） 9 11 13 每天的销售量y（件） 105 95 85 (1)求y与x的函数解析式； (2)如果该商店打算销售这种生活用品每天获得425元的利润，那么每件生活用品的售价应定为多少元？ 19．点在一次函数的图像上． (1)求k的值． (2)判断是否在这个一次函数图像上，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 《4.3一次函数的图象同步练习2026-2027学年北师大版数学八年级上册》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A B D C B C C C 9．原点(0，0) 10． 9 11．一 12．2 13．二、三、四 减小 14． 15．（1）图象如图所示： 3条直线平行． （2）图象如图所示： 3条直线平行． 16．(1)列表如下表； 画图如图；      （2）∵， ∴， ∴y随x的增大而增大， 故答案为：增大． （3）由表格可知，当时，． 当时，，， ∴当时，x的取值范围是． 17．（1）解：设， 把，代入得， 解得，∴， ∴y与x的函数关系式为； (2)解：不在． 理由如下：∵时，， ∴点不在函数的图象上． 18．（1）解：设与的函数关系式为，， 将，代入得， 解得， ∴， ∴与的函数关系式为； （2）解：由题意知，利润， 令，则， 解得或（不合题意，舍去）， ∴每件消毒用品的售价为13元； 19．（1）解：将点代入， 得， 解得； （2）解：由（1）知函数解析式为， 当时，， 因此点Q在图像上． 学科网（北京）股份有限公司 $