广西南宁第三中学2026-2027学年高一上学期数学综合练习（一）

南宁三中2026级高一上学期数学综合练习（一） 一、单选题 1.下列写法中，正确的是() A.OE B.ef c.g={@ D.0∈0 2.已知集合A=a,d},B={,3},若1eA,则集合AUB的真子集个数为 A.3 B.6 C.7 D.8 3.“x>2”是<的()条件 A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要 4.己知m∈R, 集合A={xm<x<3m-中的元素恰有2个整数，则m的取值范围是（） A.{2 B. 周 C.R 胸 D. 5.若“a<x<a+1”是“-1<x<2”成立的奋分条件，则实数a的取值范围为() A.-1] B.(-1,0 c.-2,] D.（-2,) 6.某校“五一田径运动会”上，共有12名同学参加100米、400米、1500米三个项目，其中有8人参加“100米比赛”， 有7人参加“400米比赛”，有5人参加“1500米比赛”，“100米和400米”都参加的有4人，“100米和1500米都参 加的有3人，“400米和1500米”都参加的有3人，则下列说法错误的是 A.三项比赛都参加的有2人 B.只参加100米比赛的有3人 C.只参加400米比赛的有3人 D.只参加1500米比赛的有1人 7.已知全集U=4UB=0,23,4,,4nGB)=249,则下列结论不一定成立的是（) A.{2,4sA B.(B C.(1,3,5)B D.(1,3)sC4 8.当集合S是R的子集且S的元素个数有限，称S的所有元素之和为s的“厚度”.集合0,23,57,8的全部非空子 集的厚度之和为() A,800 B.625 C.1550 D.750 二、多选题 9.下列说法正确的是 A.{1,2,3}=3,2,1} B.②与{0}是同一个集合 c.集合{xy=x2-1}与集合{y川y=x2-}是同一个集合 D秀用华法示集合42” 则集合A可以表示为{(3,0)》} 10.下列结论中正确的是〔 A.“x>2”是“x2>4”的充要条件 B.设A,B是集合，则“AUB=AnB”是“A=B”的充要条件 C.“a>b,且c>0”是“ac>bc”的充分不必要条件 D.设A是集合，则“OsA”是“A≠⑦”的充要条件 1,已知非空数集S清足：①若xS,则eS:②若xeS,则1-eS.下列说法E确的有 1-x A.1∈S B.0gS C.若2∈S,则-1∈S D.若3∈S,则5ES 三、填空题 12,已知P:-2≤x≤10，g:1-m≤x≤1+m(m>0),若p是g的充分不必要条件，则实数m的取值范围是一 13.已知集合A={a-ld心+l,a,B={1,2,若AnB={),则实数a值的集合为 14.设集合了={，2,3,10}，s的子集A满足An1,2,3}≠，4U45,6}≠S,这样的子集A的个数为， 四、解答题 15.(13分)已知集合A={x-1<x<3头，B={x|x-m>0}。 (1)若A∩B=⑦，求实数m的取值范围： (2)若AUB=B,求实数m的取值范围。 2 16(15分)已知集合A=二3≤-，B=m≤x52m+1me风. (1)若A∩B=A,求实数m的取值范围； (2)设命题p:x∈A;命题q:x∈B,若命题p是命题9的必要不充分条件，求实数m的取值范围。 17.(15分)已知全集U=R,集合A={3sx≤1，B={(x+1(x-2<0 (I)若集合C表示图中阴影部分，求集合C; 4B 2若集合D={4sx≤2}，B={x∈Z4eCnD,F={-匹+4=0，FsE, 求实数a的取值范围. 18.(17分)设全集为R,集合A={2m-1sxs3m+2,meR},B={xr-3x-4s0, C={xeZ2≤x≤4m+l,meR}. (1)求CB； (②)若A是B的子集，求实数m的取值范围： (3)若集合C∩(CB)的真子集有且仅有7个，求实数m的取值范围. 19.(17分)已知有限集A={4,马2,4，a,}(n22,n∈N),若A中元素满足44…a,=4+42++an,则称集合4 为“复活集” (1)判断集合 -1+5-1-5 2,2 是否为“复活集”，并说明理由： (2)若4,4均为正数，且{a,42}为“复活集”，求442的取值范围： (3)证明：当a,∈N(i=1,2,3)时，命题P:“{a,a,4}是复活集”与命题9：“{a,4,4}={1,2,3}”互为充要条件