混合运算与数量关系（三）应用题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

应用专项：混合运算与数量关系（三）-2026-2027学年数学六年级上册苏教版（2024） 考题分析 1．汽车从甲地开往乙地用了两天的时间。第一天行了全程的还多96千米，第二天行的路程等于第一天的。甲、乙两地相距多少千米？ 【答案】640千米 【思路导航】把甲、乙两地相距的全程看作单位“1”，则全程相当于第一天路程的（1＋），进而推出第一天行的路程占全程的分率，再结合第一天行了全程的还多96千米的条件，求出96千米对应的分率，最后用对应量除以对应分率即可得到全程长度。 【详细解析】第一天路程占全程的分率：1÷（1＋） ＝1÷ ＝1× ＝ 全程：96÷（－） ＝96÷（－） ＝96÷ ＝96× ＝640（千米） 答：甲、乙两地相距640千米。 2．李师傅加工一批零件，第一天完成了总数的，第二天完成了总数的，这时还剩下50个零件没有完成，这批零件一共有多少个？ 【答案】120 个 【思路导航】把这批零件的总数看作单位“1”，第一天完成了总数的，第二天完成了总数的，则剩下的零件占总数的（1－－）。已知剩下的零件数量是50个，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，即剩下零件的数量除以剩下的零件所占的分率，即可求出这批零件的总数。 【详细解析】50÷（1－－） ＝50÷（1－－） ＝50÷ ＝50× ＝120（个） 答：这批零件一共有120个。 课后巩固 1．《义务教育语文课程标准》规定：小学六年级课外阅读总量应不少于100万字。六年级学生黄宸的课外阅读总量比国家要求的最低标准多 (1)根据上面的数量关系，补全下面的线段图。 黄宸： (2)黄宸同学的课外阅读总量约为多少万字？ 2．国庆节期间，由于口算速度慢，亮亮在家进行了口算集训。他5天完成了全部习题的，以后3天共完成了267道，正好做完，这些习题一共有多少道？ 3．随着科技发展，无人机应用越来越广泛。某公司生产的一款无人机进行飞行测试，在无风环境下速度是每分钟480米，逆风飞行速度比无风时慢，顺风飞行速度比无风时快。 (1)这款无人机逆风飞行速度是多少？ (2)如果顺风飞行，飞完2160米需要多少分钟？ 4．金秋十月，硕果累累，山里的柿子迎来了丰收季。10月份，王大伯通过传统方式线下销售柿子，销售量为1000千克。进入11月，王大伯紧跟时代潮流，将柿子搬到直播间销售。没想到直播带货效果显著，销售量较10月份增加了。你能算出王大伯11月份柿子销售量是多少千克吗？ 5．甲车从A地到B地要行驶8小时，乙车从B地到A地要6小时（两车休息时间不计）。两车同时从AB两地出发，相向而行，经过3小时后两车还相距69千米，求A地到B地的距离是多少？ 6．一项工程，小李单独完成需要25天，小张单独完成需要20天，如果两人合作，几天可以完成这项工程的？ 7．甲、乙、丙三人共加工了480个零件，已知甲加工的个数是其他两个人加工总数的，乙加工的个数是其他两人加工总数的，丙加工了多少个零件？ 8．中国结是一种手工编织工艺品，代表着团结幸福平安，张叔叔请人帮忙制作中国结装饰新房，桌上有49个工具，每人一个钩针，两人一把剪刀，四人一捆线，正好分完，有多少人参与制作中国结？ 9．“辽宁舰”、“山东舰”和“福建舰”见证了中国海军航母事业从无到有，由弱变强的跨越式发展。 A．“山东舰”的排水量是6.5万吨。 B．“辽宁舰”的排水量是“山东舰”排水量的 C．“福建舰”的排水量比“山东舰”多 D．“辽宁舰”的排水量是“福建舰”排水量的 (1)要计算“福建舰”的排水量是多少，我选择的信息有( )。（填序号，选择的信息必须全部用上） (2)列式解答： 10．如图是甲、乙、丙三人单独完成某项工程所需要的天数。请看图回答问题。 (1)甲、乙一起做这项工程，几天可以完成？ (2)先由甲做5天，剩下的工程由丙单独做，还需要几天才能完成？ 11．一辆汽车从甲地开往乙地，行了120千米后，还剩全程的。这辆汽车离乙地还有多少千米？ 12．修路队计划用三个月修完一条长3600米的公路，第一个月修了全长的，第二个月修了全长的，还剩多少米没有修？ 13．一家食品厂要把生产的2000千克食品包装起来，每袋千克，已经装了，还剩多少袋没有装？ 14．植树节到了，同学们参加植树活动。女生一共植了20棵树，男生植树的棵数比女生多。 (1)男生比女生多植树多少棵？请先画图表示，再列式计算。 (2)请你再写出一个类似的生活中的分数乘法问题，并解答。 15．星星水果店运来的苹果是梨的，是桔子的。如果运来的梨比桔子多4千克，那么星星水果店运来苹果、梨和桔子各多少千克？ 16．甲、乙两个工程队合修一条隧道，一个月后，甲工程队修了2500米，乙工程队修了，还剩1500米没有修。这条隧道长多少米？ 17．我国自古有“戴个香草袋，不怕五虫害”的说法。香草袋也叫香囊，香囊店里有助眠香囊、防蚊香囊、五福香囊共170个，助眠香囊的数量是其他两种香囊数量和的，防蚊香囊的数量是其他两种香囊数量和的，五福香囊有多少个？ 18．“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。”科技馆开展动手实践研学活动，同学们在探究磁铁性质的实验中，用5块小磁铁和1块大磁铁一共吸附了72颗小铁珠，每块小磁铁能吸附小铁珠的数量是每块大磁铁的。每块大磁铁能吸附多少颗小铁珠？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．(1) (2)120万字 【分析】（1）把国家最低标准100万字平均分成5小段，黄宸的阅读量比标准多，也就是在5段的基础上额外再加1小段，黄宸整体一共画6小段，标注多出的一小段是比标准多。 （2）把国家最低阅读量100万字看成单位“1”，黄宸阅读量对应的分率是（1＋），用单位1的量乘对应分率，即可求出实际阅读字数。 【详解】（1）略 （2）100×（1＋） ＝100× ＝120（万字） 答：黄宸同学的课外阅读总量约为120万字。 2．801道 【分析】把全部习题的数量看作单位“1”，则以后3天完成的习题占全部习题的（1－）。已知以后3天完成了267道，根据分数除法的意义，用3天共完成了267道除以对应分率即可求出全部习题的数量。 【详解】267÷（1－） ＝267÷ ＝267×3 ＝801（道） 答：这些习题一共有801道。 3．(1)400 米/分 (2)4 分钟 【分析】将无风环境下的速度看作单位“1”，逆风飞行速度比无风时慢，即逆风速度是无风速度的，根据分数乘法的意义，用无风速度乘即可求出逆风速度； 顺风飞行速度比无风时快，即顺风速度是无风速度的，先求出顺风速度，再根据“时间＝路程÷速度”，即可求出所需时间。 【详解】（1） ＝ ＝400（米/分） 答：这款无人机逆风飞行速度是 400 米/分。 （2） ＝540（米/分） 2160÷540＝4（分钟） 答：如果顺风飞行，飞完2160米需要4分钟。 4．1600千克 【分析】把10月份销售量看作单位“1“，11月的销售量是10月份的（1＋），根据分数乘法的意义，10月份的销售量×（1＋）＝11月的销售量。 【详解】1000×（1＋） ＝1000× ＝1600（千克） 答：王大伯11月份柿子销售量是1600千克。 5．552千米 【分析】将A地到B地的总距离看作单位“1”，根据甲、乙两车单独行驶完全程所需的时间，分别表示出两车每小时行驶全程的几分之几。求出两车3小时共行驶全程的几分之几，进而求出剩余路程占全程的几分之几。已知剩余路程的具体长度及其对应的分率，根据分数除法的意义，用除法求出单位“1”的量，即全程距离。 【详解】69÷[1－（＋）×3] ＝69÷[1－×3] ＝69÷[1－] ＝69÷ ＝69×8 ＝552（千米） 答：A地到B地的距离是552千米。 6．天 【分析】把这项工程看作单位，根据工作效率工作总量工作时间，分别表示出小李和小张的工作效率，进而求出两人的工作效率之和。再根据工作时间工作总量工作效率之和，列式计算完成这项工程的所需的时间。 【详解】 （天） 答：天可以完成这项工程的。 7． 150个 【分析】首先，将“乙、丙两人的加工总数”看作单位“1”，因为甲加工的个数是其他两个人加工总数的，所以三人加工总数的分率为1＋，甲加工的个数占三人加工总数的；然后，将“甲、丙两人的加工总数” 看作单位“1”，因为乙加工的个数是其他两人加工总数的，所以三人加工总数的分率为1＋，乙加工的个数占三人加工总数的。最后，将“三人加工总数”看作单位“1”，求出丙占总数的分率后，用三人加工的总数乘丙的分率即可求解。 【详解】甲加工的个数占总数的分率： 乙加工的个数占总数的分率： 丙加工的个数占总数的分率： 丙加工的个数：（个） 答：丙加工了150个零件。 【点睛】本题考查了分数乘法的应用，解题的关键在于理解分率与单位“1”之间的关系，通过明确不同的单位“1”，分别求出甲、乙、丙的分率。 8．28人 【分析】把参与制作中国结的人数看作单位“1”，每人一个钩针，钩针数量相当于人数的1倍；两人一把剪刀，剪刀数量相当于人数的；四人一捆线，线的数量相当于人数的。工具总数49个对应的分率是（1＋＋）。根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】49÷（1＋＋） ＝49÷（＋＋） ＝49÷ ＝49× ＝28（人） 答：有28人参与制作中国结。 9．(1)AC (2)8万吨 【分析】（1）题目中已知“山东舰”的排水量是6.5万吨。计算“福建舰”的排水量就要找与“福建舰”相关的条件，条件C中已知“福建舰”的排水量比“山东舰”多，所以可以通过“山东舰”的排水量求出“福建舰”的排水量。据此选择的信息是A和C。 （2）根据求比一个数多几分之几的数是多少，把“山东舰”的排水量看作单位“1”，用具体量×（1＋分率）进行计算。即用“山东舰”的排水量×（1＋），求出“福建舰”的排水量。 【详解】（1）要计算“福建舰”的排水量是多少，我选择的信息有A和C。 （2） （万吨） 答：“福建舰”的排水量是8万吨。 10．(1)6天 (2)10天 【分析】把工程总量看作“1”，甲单独完成需要10天，工作效率为；乙单独完成需要15天，工作效率为；丙单独完成需要20天，工作效率为。甲、乙一起做这项工程，先求甲、乙的效率和，再用总量÷效率和＝合作时间；先由甲做5天，剩下的工程由丙单独完成需要的时间，可先算甲5天完成的工作量，再算剩下的工作量，最后用剩下的工作量÷丙的效率＝所需时间。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝6（天） 答：甲、乙一起做这项工程，6天可以完成。 （2） ＝ ＝ ＝ ＝10（天） 答：还需要10天才能完成。 11．180千米 【分析】把全程看作单位“1”，还剩全程的，则已经行了全程的，已经行的120千米对应全程的，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数，先用除法求出全程，再乘还剩的即可求出离乙地的距离。 【详解】 答：这辆汽车离乙地还有180千米。 12．1680米 【分析】先把公路的总长度看作单位“1”，用单位“1”减去第一个月和第二个月修的长度占全长的分率，求出剩下的长度占全长的分率，然后根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”用全长乘这个分率，即可求出还没有修的长度。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 3600×＝1680（米） 答：还剩1680米没有修。 13．500袋 【分析】先求出这批食品一共能装多少袋，再求出剩下没有装的分率，最后用总袋数乘剩下的分率求出剩余袋数，总袋数＝总质量÷每袋质量；剩余袋数＝总袋数×（1－已装袋数占总袋数的分率）。 【详解】 ＝ ＝ ＝500（袋） 答：还剩500袋没有装。 14．(1) 4棵（图见详解） (2) 学校图书馆有科技书50本，故事书的本数比科技书多。故事书比科技书多多少本？ 5本（提出问题和答案不唯一） 【分析】根据题意，把女生植树的棵数看作单位“1”，男生植树的棵数比女生多，即男生比女生多的棵数是女生植树棵数的。已知女生植树20棵，求它的是多少，用乘法计算。画图时，先画一条线段表示女生植树的棵数，平均分成5份，再画出表示男生比女生多的1份。 需要模仿第（1）题的结构，设定一个已知量，再设定另一个量比已知量多几分之几，求多的具体数量。解题思路同样是求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】（1）画图表示如下： 列式计算： （棵） 答：男生比女生多植树4棵。 （2）提出的问题： 学校图书馆有科技书50本，故事书的本数比科技书多。故事书比科技书多多少本？ （本） 答：故事书比科技书多5本。 （注：答案不唯一，符合题意即可） 15．40千克；48千克；44千克 【分析】把苹果的质量看作单位“1”，先求出梨和桔子分别是苹果的几分之几，再利用“对应量÷对应分率”求出苹果质量，再用苹果的质量÷算出梨的重量，最后用苹果的质量÷算出桔子的重量。 【详解】 苹果：（千克） 梨：（千克） 桔子：（千克） 答：运来苹果40千克，梨48千克，桔子44千克。 16．7000米 【分析】把这条隧道的总长度看作单位“1”，乙工程队修了，则甲工程队修的长度和剩下的长度占总长度的（1－），这条隧道的总长度＝甲工程队修的长度和剩下的长度之和÷（1－）。 【详解】（2500＋1500）÷（1－） ＝4000÷ ＝4000× ＝7000（米） 答：这条隧道长7000米。 17．40个 【分析】把香囊的总数量看作单位“1”，助眠香囊的数量是其他两种香囊数量和的，助眠香囊的数量∶其他两种香囊的总数量＝5∶12，则助眠香囊的数量占总数量的，防蚊香囊的数量是其他两种香囊数量和的，则防蚊香囊的数量∶其他两种香囊的总数量＝8∶9，则防蚊香囊的数量占总数量的，由此可知，五福香囊的数量占总数量的（1－－），五福香囊的数量＝总数量×（1－－）。 【详解】170×（1－－） ＝170×（1－－） ＝170× ＝40（个） 答：五福香囊有40个。 18．27颗 【分析】把每块大磁铁能吸附小铁珠的数量设为未知数，每块小磁铁能吸附小铁珠的数量＝每块大磁铁能吸附小铁珠的数量×，等量关系：每块小磁铁能吸附小铁珠的数量×小磁铁的数量＋每块大磁铁能吸附小铁珠的数量×大磁铁的数量＝一共吸附小铁珠的数量，据此列方程解答。 【详解】解：设每块大磁铁能吸附颗小铁珠。 答：每块大磁铁能吸附27颗小铁珠。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $