第二单元 混合运算与数量关系（三）应用题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

**基本信息** 聚焦混合运算与数量关系，通过24道应用题系统整合分数应用、差倍、工程等题型，提炼单位“1”确定、差倍关系转化等解题方法，强化数量关系逻辑链。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |分数应用题|10题（1、7、11）|单位“1”判断与分率计算|从基础数量关系到分数倍比拓展| |差倍问题|2题（2、24）|数量差÷倍数差=1倍数|倍数关系与等式转化的关联| |工程/行程问题|4题（10、20、22）|效率/速度公式应用|总量-效率-时间逻辑推导| |综合应用|8题（3、4、16）|总量不变与变量关系分析|混合运算在实际情境中的建模|

第二单元混合运算与数量关系（三）应用题 1．雷州市京东商场去年销售了2000台电脑，今年的销售量比去年增加了，今年销售了多少台？ 2．有两袋花生，甲袋花生的质量是乙袋的3.6倍。如果从甲袋花生中取出4.16千克放入乙袋，那么两袋花生的质量就相等了。两袋花生原来各有多少千克？ 3．一批72吨的货物，计划6天运完，实际每天运的比计划少2.4吨，实际需要多少天运完？ 4．实验小学食堂买来8桶油，每桶油质量相等。如果从每桶油中各取出10.5千克油，则剩下的油与原来3桶油的质量相等。原来每桶油重多少千克？ 5．小优妈妈去超市买苹果，付了50元，找回18.32元。已知每千克苹果9.9元，妈妈买了多少千克苹果？ 6．“掐丝珐琅彩画”起源于广东，由俗称“景泰蓝”的铜胎掐丝珐琅发展而来。五（1）班“掐丝珐琅彩画”体验组准备了12.4米长的金属丝，他们勾勒小鸟用去了2.52米，如果勾勒1条鲸鱼需要的金属丝比勾勒小鸟用去的金属丝短，剩下的金属丝最多能勾勒几条鲸鱼？ 7．随着技术的不断进步和线路的完善，中国高速铁路的运行速度逐步提升。一列高速铁路列车的运行速度是260千米/时，一列磁悬浮列车的运行速度比这列高速铁路列车的运行速度快，这列磁悬浮列车的运行速度是多少？ 8．C919是中国首款自主研究并按照最新国际标准制造的大型客机。C919大型客机的翼展约为36m，全机长度大约比翼展长。全机长度大约是多少米？ 9．太祥里小区的草坪占地面积为公顷，花圃的占地面积比草坪多，太祥里小区草坪和花圃的面积一共有多少公顷？ 10．甲乙两人合做一件工作，6天可以做完这件工作的，如果甲做5天，乙做3天，则只能完成这件工作的。那么单独做，乙多少天可以完成这件工作？ 11．为净化空气，某酒店负责人决定在室内、外摆放一些绿萝和万年青，采购部门购买了560盆绿萝，购买的万年青比绿萝少。采购部门购买了多少盆万年青？ 12．高铁二等座票价比动车二等座票价约贵。如果沈阳到北京动车二等座的票价是206元，那么高铁二等座的票价约是多少元？ 13．小明一家人周六去菏泽牡丹园赏牡丹，自驾游，从聊城出发，开往菏泽牡丹园，行驶了100千米后还没到菏泽牡丹园，这时未行的路程比已行的路程少，你能帮小明算算现在离菏泽牡丹园还有多少千米吗？ 14．中国尊是北京一处地标性建筑，它的外形是仿照我国古代用来盛酒的器具“尊”进行设计的，广州塔高度为600米，中国尊高度比广州塔矮。中国尊的高度是多少米？ 15．某校举办了以“传承红色文脉，厚植精神底蕴”为主题的演讲比赛，参与的男生有36人，参与的女生人数比男生多，参与演讲比赛的女生有多少人？ 16．元旦即将到来，利桥古街为了增添节日的喜庆气氛，准备制作一些灯笼沿街悬挂，负责人了解到市场的价格：原来做一个灯笼需要7.2元的材料，改进制造方法后，现在做一个灯笼需要6.4元的材料，原来准备做320个灯笼的材料钱，现在可以多做多少个？ 17．希望小学有45名学生参加乒乓球社团，其中男生占，参加乒乓球社团的女生有多少人？ 18．某小学去年有50人参加航模小组，今年参加的人数比去年增加了，今年有多少人参加航模小组？ 19．资料显示，黄河三角洲已成为全球最大东方白鹳繁殖地，今年吸引了约600万只鸟来此栖息。去年比今年约少，去年约有多少万只鸟来此栖息？ 20．一辆货车从甲地送货到乙地，货车前1.5小时行了75千米，因为要赶时间，提速12千米/小时，这样货车前后共行驶4.5小时到达乙地，甲乙两地的公路相距多少千米？ 21．中医文化有五千多年的历史，中药是我国的国粹。某个中药配方中，用了黄芪30克，当归的用量比黄芪少，党参的用量比当归少。这个中药配方中，党参用了多少克？ 22．暴雨来临之前，某村提前安排工程队挖一条贯通全村的排水沟，为大雨的到来做好准备。工程队原计划每天挖2.4千米，12天挖完。实际每天挖3.6千米，多少天挖完？ 23．某服装厂要做一批儿童服装，原来每套用布1.5米，改进裁剪方法后，每套节省用布0.3米。原来做240套服装的布，现在可以做多少套？ 24．星期日，洋洋去标本馆参观。标本馆有大、小两个展厅，大展厅展出的标本数量是小展厅的4.5倍，如果将大展厅展出的标本移出45个到小展厅，那么大展厅展出的标本数量还比小展厅多8个。大、小展厅原来各展出了多少个标本？ 第6页（共6页） 第5页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 《第二单元混合运算与数量关系（三）应用题》参考答案 1．2400台 【分析】将去年的销售量看作单位“1”，今年的销售量比去年增加，即今年的销售量是去年的，用去年的销售量乘今年销售量的对应分率，可算得到今年的销售量。 【详解】 （台） 答：今年销售了2400台。 2． 甲袋：11.52千克；乙袋：3.2千克 【分析】如果从甲袋中取出4.16千克放入乙袋后，两袋花生的质量相等，由此可知，原来甲袋花生比乙袋花生重2个4.16千克，两袋花生的质量差是千克，倍数差是，根据差倍问题的解题方法，先求出1倍数即乙袋的质量，再求甲袋的质量。 【详解】 （千克） （千克） 答：甲袋花生原来有千克，乙袋花生原来有千克。 3．7.5天 【分析】用一批货物的吨数除以天数算出计划每天运的货物吨数。再用计划每天运的货物吨数减去实际每天运的比计划少的吨数，算出实际每天运的吨数，最后用货物总吨数除以实际每天运的吨数，得到实际需要的天数。 【详解】72÷（72÷6－2.4） ＝72÷（12－2.4） ＝72÷9.6 ＝7.5（天） 答：实际需要7.5天运完。 4．16.8千克 【分析】先求出8桶油一共取出的质量，剩下的油与原来3桶油质量相等，说明取出的油的质量等于原来桶油的质量，用取出的总质量除以5即可得到原来每桶油的质量。 【详解】 （千克） 答：原来每桶油重16.8千克。 5．3.2千克 【分析】用付出的钱减去找回的钱求出买苹果花费的总钱数，再根据“数量＝总价÷单价”的关系，求出购买苹果的质量。 【详解】 （千克） 答：妈妈买了3.2千克苹果。 6．11条 【分析】用金属丝总长度减去勾勒小鸟用去的长度，得到剩余金属丝长度；以勾勒小鸟用去的金属丝长度为单位“1”，计算出1条鲸鱼需要的金属丝长度；最后用剩余长度除以每条鲸鱼需要的长度，结果用去尾法保留整数。 【详解】12.4－2.52＝9.88（米） ＝（米） ＝0.84（米） 9.88÷0.84≈11（条） 答：剩下的金属丝最多能勾勒11条鲸鱼。 7．360千米/时 【分析】高速铁路列车的运行速度是单位“1”， 磁悬浮列车的运行速度比这列高速铁路列车的运行速度快，所以磁悬浮列车的运行速度的对应分率是，用单位“1”乘可算得磁悬浮列车的运行速度。 【详解】 （千米/时） 答：这列磁悬浮列车的运行速度是360千米/时。 8．39米 【分析】先用乘法求出全机长度比翼展长的部分，再加上翼展的长度，就能得到全机长度。 【详解】36＋36 ＝36＋3 ＝39（米） 答：全机长度大约是39米。 9． 公顷 【分析】把草坪的占地面积看作单位“1”，先求出花圃面积对应草坪的分率，算出花圃面积，再将草坪和花圃的面积相加得到总面积。 【详解】花圃面积是草坪的几分之几： 花圃的面积：（公顷） 草坪和花圃的总面积：（公顷） 答：太祥里小区草坪和花圃的面积一共有公顷。 10．45天 【分析】把这件工作的总工作量看作单位“1”，先根据甲乙合作的工作量和时间求出合作的工作效率；再将“甲做5天、乙做3天”转化为甲乙合作3天加甲单独做2天，由此求出甲的工作效率；用合作效率减去甲的效率得到乙的工作效率，最后用总工作量除以乙的效率得到乙单独完成的时间。 【详解】甲乙合作每天完成的工作量： 甲单独做2天的工作量： 甲每天完成的工作量： 乙每天完成的工作量： 乙单独完成需要的时间：（天） 答：乙45天可以完成这件工作。 11．320盆 【分析】把绿萝的盆数看作单位“1”，根据数量关系：万年青的盆数＝绿萝的盆数×（1－），用乘法计算即可。 【详解】 ＝320（盆） 答：采购部门购买了320盆万年青。 12． 309元 【分析】将动车二等座票价看作单位“1”，高铁二等座票价比动车贵，则高铁票价是动车票价的，用动车票价乘对应分率即可求解。 【详解】 （元） 答：高铁二等座的票价约是309元。 13．60千米 【分析】把已行的路程看作单位“1”，先用1减去求出未行路程占已行路程的分率，再用已行路程乘该分率得到未行路程。 【详解】 （千米） 答：现在离菏泽牡丹园还有60千米。 14．528米 【分析】把广州塔的高度看作单位“1”，中国尊的高度对应广州塔高度的（1－），求单位“1”的几分之几是多少用乘法计算。 【详解】600×（1－） ＝600× ＝528（米） 答：中国尊的高度是528米。 15．人 【分析】把男生人数看作单位“1”，单位“1”已知，女生人数是男生的，用男生人数即可算出女生人数。 【详解】（人） 答：参与演讲比赛的女生有44人。 16． 40个 【分析】先根据总价＝单价×数量，用原来每个灯笼的材料费用乘准备做的数量，求出总材料钱；总钱数不变，再除以现在每个灯笼的材料费用，得到现在能做的数量；最后减去原来准备做的数量，就是多做的个数。 【详解】7.2×320÷6.4－320 ＝2304÷6.4－320 ＝360－320 ＝40（个） 答：现在可以多做40个。 17．18人 【分析】把乒乓球社团总人数看作单位“1”，女生人数是单位“1”的（1－），用总人数乘（1－）即可算出女生人数。 【详解】45×（1－） ＝45× ＝18（人） 答：参加乒乓球社团的女生有18人。 18． 人 【分析】把去年参加航模小组的人数看作单位“”，今年人数对应的分率是，用去年的人数乘该分率就能求出今年的人数。 【详解】 （人） 答：今年有人参加航模小组。 19． 588万只 【分析】将今年栖息的鸟的数量看作单位“1”，去年比今年少，因此去年数量对应的分率为，用今年的数量乘对应分率即可求出去年的数量。 【详解】 （万只） 答：去年约有万只鸟来此栖息。 20．261千米 【分析】先根据前1.5小时的行驶路程求出货车原来的速度，再计算提速后的速度和提速后行驶的时间，求出提速后行驶的路程，最后将两段路程相加得到总路程。 【详解】根据分析，解答如下： （75÷1.5＋12）×（4.5－1.5）＋75 ＝（50＋12）×3＋75 ＝62×3＋75 ＝186＋75 ＝261（千米） 答：甲乙两地的公路相距261千米。 21．10克 【分析】先将黄芪用量看作单位“1”，用黄芪用量乘当归占黄芪的分率得到当归用量；再将当归用量看作单位“1”，用当归用量乘党参占当归的分率，即可求出党参用量。 【详解】 （克） （克） 答：这个中药配方中，党参用了10克。 22． 8天 【分析】工作总量是固定值，因此第一步要根据原计划的工作效率千米/天和工作时间天，根据工作总量＝工作效率×工作时间，计算出总工作量，即为排水沟总长度；已知实际工作效率是千米/天，求工作时间，根据工作时间＝工作总量÷工作效率，所以用求出的总工作量除以实际每天挖的长度，就能得到实际需要的天数。 【详解】（千米） （天） 答：天挖完。 23． 300套 【分析】原来每套用布量乘套数，求出原来做240套服装的总用布量，再除以改进裁剪方法后每套服装的用布量，即可得到现在可以做的套数。 【详解】 （套） 答：现在可以做套。 24．大展厅126个；小展厅28个 【分析】将大展厅的45个标本移到小展厅后，大展厅数量减少45个，小展厅数量增加45个，此时两者的数量差比原来的差少了45×2个，且此时大展厅还比小展厅多8个，因此原来的数量差为（45×2＋8）个。已知大展厅标本数量是小展厅的4.5倍，因此大展厅比小展厅多的数量是小展厅数量的（4.5－1）倍，对应数量为原来的数量差，据此用除法求出小展厅原来的标本数量，再根据求一个数的几倍是多少，用乘法，求出大展厅原来的标本数量。 【详解】原来大展厅比小展厅多的标本数： 45×2＋8 ＝90＋8 ＝98（个） 小展厅原有标本数： 98÷（4.5－1） ＝98÷3.5 ＝28（个） 大展厅原有标本数：28×4.5＝126（个） 答：大展厅原来展出了126个标本、小展厅原来展出了28个标本。 答案第10页（共12页） 答案第9页（共12页） 学科网（北京）股份有限公司 $