第二单元混合运算和数量关系（三）应用题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

**基本信息** 聚焦混合运算与数量关系，以实际场景为载体，系统提炼单位“1”确定、分率计算、运算定律等解题方法，构建从概念到应用的逻辑链条。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |分数应用|10题（如1/3/8题）|单位“1”判定、分率转换、连续比量计算|从单一量到多步关联量，强化量率对应思维| |混合运算|5题（如2/16/19题）|乘法分配律简算、小数四则运算|结合“总价=单价×数量”等模型，提升运算准确性| |方程与实际问题|4题（如5/7题）|差倍关系设份、移多补少找等量|通过具体情境抽象数量关系，培养模型意识| |工程与几何|2题（如4/18题）|工作效率叠加、长方形周长公式|融合几何量计算与分数应用，体现知识综合|

第二单元 混合运算和数量关系（三）应用题 1．某小学去年有50人参加航模小组，今年参加的人数比去年增加了，今年有多少人参加航模小组？ 2．学校买了18副乒乓球拍和18个乒乓球，每副球拍9.5元，每个乒乓球0.5元，一共花了多少钱？ 3．中医文化有五千多年的历史，中药是我国的国粹。某个中药配方中，用了黄芪30克，当归的用量比黄芪少，党参的用量比当归少。这个中药配方中，党参用了多少克？ 4．曹操高陵遗址博物馆建于遗址之上的钢结构保护棚是长方形，保护棚的长140米，宽比长少。在施工过程中采用了巨型桁架钢结构平移技术，做到了与文物本体的“零”接触，达到世界领先水平。这个建于遗址之上的钢结构保护棚的周长是多少米？ 5．滨海小学要购进的故事书是科技书的1.5倍，故事书比科技书多80本，故事书和科技书各有多少本？ 6．一个玩具厂计划生产7万辆玩具汽车，A车间每天生产0.35万辆，B车间每天生产0.4万辆。两个车间合作完成，几天后还剩0.25万辆玩具汽车没有完成？ 7．星期日，洋洋去标本馆参观。标本馆有大、小两个展厅，大展厅展出的标本数量是小展厅的4.5倍，如果将大展厅展出的标本移出45个到小展厅，那么大展厅展出的标本数量还比小展厅多8个。大、小展厅原来各展出了多少个标本？ 8．狮子每天的睡眠时间大约是18小时，树袋熊每天的睡眠时间比狮子多。树袋熊每天的睡眠时间大约是多少小时？ 9．一种衬衫原价一件240元，比一条裤子贵40元。换季降价销售，都比原价格降低了。现在买一件衬衫和一条裤子共需多少元？ 10．开学前，文具店购进了铅笔和墨水笔共300支，两天后店主盘点发现所进的两种笔都卖出了。这两种笔一共剩下了多少支？ 11．狗不理包子是一道以猪肉、面粉等为食材蒸制而成的小吃。一家狗不理包子店，昨天售出包子720个，今天比昨天多售出，今天售出包子多少个？ 12．某品牌电脑原价5000元，端午节开展促销活动，降价，节后又涨价，这时电脑的价格是多少元？ 13．某快递站上周配送了4800个包裹，本周配送的包裹数量比上周多。该快递站本周配送了多少个包裹？ 14．在学校组织的科技创新竞赛中，五年级共有54件作品获奖，四年级获奖作品数比五年级少。四年级有多少件作品获奖？ 15．社区共享书屋整理闲置书籍，第一组志愿者整理了240本图书。第二组志愿者整理的图书数量比第一组多，第二组志愿者整理了多少本图书？ 16．超市里1千克青椒5.6元，张奶奶买了1.2千克，付给售货员7元钱，应找回多少钱？ 17．李老师给全班每名学生准备了3本练习本，每本练习本1.8元，总共花了205.2元。这个班共有多少名学生？ 18．一项工程，甲单独做需要8天，乙单独做需要12天，现在甲、乙合作，多少天能完成这项工程的？ 19．“六一”儿童节到了，王老师去商店买了一些奖品，1.4元的奖品买了25份，2.6元的奖品也买了25份，买这两种奖品一共用去多少元？ 20．“直播带货”已成为人们熟悉的销售途径，小虎家这周线上直播销售西瓜360千克，线下销售量比线上直播销售量少。那么小虎家这周西瓜的销售量一共是多少千克？ 21．菜地里白菜的种植面积是120平方米，番茄的种植面积比白菜少，番茄的种植面积是多少平方米？ 22．在夏季家电补贴销售活动中，文华超市一种品牌的空调原来单价是8600元，现在降价了，这台空调现在单价是多少元？ 23．某景区的总面积为3.5平方千米，其中绿色植物覆盖的面积比景区总面积的还多平方千米，该景区绿色植物覆盖的面积有多少平方千米？ 24．一家食品厂要把生产的2000千克食品包装起来，每袋千克，已经装了，还剩多少袋没有装？ 25．周六，爸爸和王叔叔要骑行60千米。上坡路占总路程的，下坡路占总路程的，其余的是平路。 (1)下坡路比上坡路多多少千米？ (2)他们周日比周六多骑行，周日骑行多少千米？ 第6页（共7页） 第7页（共7页） 学科网（北京）股份有限公司 《第二单元 混合运算和数量关系（三）应用题》参考答案 1． 人 【分析】把去年参加航模小组的人数看作单位“”，今年人数对应的分率是，用去年的人数乘该分率就能求出今年的人数。 【详解】 （人） 答：今年有人参加航模小组。 2．180元 【分析】根据“总价＝单价×数量”，分别求出乒乓球拍的总费用和乒乓球的总费用，相加即可得到总花费；两种物品购买数量相同，可利用乘法分配律简便计算。 【详解】18×9.5＋18×0.5 ＝18×（9.5＋0.5） ＝18×10 ＝180（元） 答：一共花了180元。 3．10克 【分析】先将黄芪用量看作单位“1”，用黄芪用量乘当归占黄芪的分率得到当归用量；再将当归用量看作单位“1”，用当归用量乘党参占当归的分率，即可求出党参用量。 【详解】 （克） （克） 答：这个中药配方中，党参用了10克。 4．520米 【分析】先将保护棚的长看作单位“1”，宽是长的（），长×宽的对应分率＝宽，长方形的周长＝（长＋宽）×2。 【详解】 （米） （米） 答：这个建于遗址之上的钢结构保护棚的周长是520米。 5．科技书160本；故事书240本 【分析】已知故事书是科技书的1.5倍，把科技书的本数看作1份，则故事书的本数是1.5份，故事书比科技书多（1.5－1）份； 已知故事书比科技书多80本，用多的本数除以多的份数，求出一份数，也就是科技书的本数，再乘1.5，求出故事书的本数。 【详解】科技书： 80÷（1.5－1） ＝80÷0.5 ＝160（本） 故事书：160×1.5＝240（本） 答：科技书有160本，故事书有240本。 6．9天 【分析】先求出要生产的玩具汽车数量，再计算两个车间每天的总产量，用要生产的数量除以每日总产量，就能得到生产天数。 【详解】 （天） 答：9天后还剩0.25万辆玩具汽车没有完成。 7．大展厅126个；小展厅28个 【分析】将大展厅的45个标本移到小展厅后，大展厅数量减少45个，小展厅数量增加45个，此时两者的数量差比原来的差少了45×2个，且此时大展厅还比小展厅多8个，因此原来的数量差为（45×2＋8）个。已知大展厅标本数量是小展厅的4.5倍，因此大展厅比小展厅多的数量是小展厅数量的（4.5－1）倍，对应数量为原来的数量差，据此用除法求出小展厅原来的标本数量，再根据求一个数的几倍是多少，用乘法，求出大展厅原来的标本数量。 【详解】原来大展厅比小展厅多的标本数： 45×2＋8 ＝90＋8 ＝98（个） 小展厅原有标本数： 98÷（4.5－1） ＝98÷3.5 ＝28（个） 大展厅原有标本数：28×4.5＝126（个） 答：大展厅原来展出了126个标本、小展厅原来展出了28个标本。 8． 20小时 【分析】把狮子每天的睡眠时间看作单位“1”，则树袋熊每天的睡眠时间是狮子的（1＋），用狮子每天的睡眠时间乘（1＋）即可得到树袋熊每天的睡眠时间。 【详解】 ＝18× ＝20（小时） 答：树袋熊每天的睡眠时间大约是20小时。 9．275元 【分析】先用衬衫价格减去40元计算出裤子原价，求比一个数少几分之几的数是多少，用乘法，分别计算出衬衫和裤子现在的价格，再用加法得到现价总和。 【详解】 （元） 答：现在买一件衬衫和一条裤子共需275元。 10．120支 【分析】根据题意，把总数量看作单位“1”。两种笔各卖出，就是卖出总和的，剩下总和的（1－），用乘法计算。 【详解】300×（1－） ＝300× ＝120（支） 答：这两种笔一共剩下120支。 11．个 【分析】以昨天的售出量为单位“1”，今天比昨天多售出，因此今天的售出量对应分率为，用单位“1”的量乘对应分率即可求解。 【详解】 （个） 答：今天售出包子个。 12．元 【分析】两次价格调整的单位不同，第一次降价以原价为单位，第二次涨价以降价后的价格为单位，求比一个数多或者少几分之几的数是多少，用乘法。 【详解】 （元） 答：这时电脑的价格是元。 13．5400个 【分析】把上周配送的包裹数量看作单位“1”，单位“1”的量已知，本周比上周多，所以本周对应的分率是（1＋），用上周数量乘本周的分率，即可求出本周包裹数。 【详解】4800×（1＋） ＝4800× ＝5400（个） 答：该快递站本周配送了5400个包裹。 14． 42件 【分析】把五年级获奖作品数看作单位“1”，四年级获奖作品数比五年级少，即四年级获奖作品数对应五年级的，用五年级获奖作品数乘对应分率即可求解。 【详解】 ＝ （件） 答：四年级有42件作品获奖。 15．288本 【分析】把第一组整理的图书数量看作单位“1”，第二组整理的图书数量是第一组的，已知单位“1”的量，用乘法计算即可求出第二组的图书数量，用240乘即可求得结果。 【详解】 （本） 答：第二组志愿者整理了288本图书。 16． 0.28元 【分析】先根据青椒的单价和购买数量算出总花费，再用付给售货员的钱数减去总花费，就能得到应找回的钱数。 【详解】（元） （元） 答：应找回0.28元。 17． 名 【分析】先算出每名学生的练习本总费用，再用总花费除以每名学生的费用，即可求出学生人数。 【详解】 （名） 答：这个班共有名学生。 18． 天 【分析】把这项工程的工作总量看作单位，先分别求出甲、乙的工作效率，相加得到合作工效，再用需要完成的工作量除以合作工效，即可求出所需时间。 【详解】 （天） 答：现在甲、乙合作天能完成这项工程的。 19． 100元 【分析】根据“总价＝单价×数量”的数量关系，求一共用去多少元，即求两种奖品的总价之和。观察到两种奖品的购买数量相同，都是 25 份，可以运用乘法分配律进行简便计算，即先求单价和，再乘数量。 【详解】 （元） 答：买这两种奖品一共用去100元。 20．648千克 【分析】把线上直播销售量看作单位“1”，线下销售量比线上直播销售量少 ，则线下销售量是线上销售量的 。根据分数乘法的意义，先求出线下销售量，再加上线上销售量，即可求出这周西瓜的总销售量。 【详解】 （千克） 答：小虎家这周西瓜的销售量一共是648千克。 21．30平方米 【分析】把白菜的种植面积看作单位“1”，则番茄的种植面积是白菜的（1－），用白菜的种植面积乘（1－），即可求出番茄的种植面积。 【详解】120×（1－） ＝120× ＝30（平方米） 答：番茄的种植面积是30平方米。 22． 元 【分析】题干中将空调的原来单价看作单位。已知降价了，意味着降低的价格是原来单价的，那么现在的单价就是原来单价的。根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用原来单价乘现在单价所占的分率。 【详解】 （元） 答：这台空调现在单价是元。 23．3平方千米 【分析】根据题意，绿色植物覆盖面积由两部分组成：一是景区总面积的，二是具体的平方千米。是分率，表示总面积的五分之四；平方千米是具体数量，表示实际面积。先求出总面积的，再加上多出的具体面积即可。 【详解】 （平方千米） 答：该景区绿色植物覆盖的面积有3平方千米。 24．500袋 【分析】先求出这批食品一共能装多少袋，再求出剩下没有装的分率，最后用总袋数乘剩下的分率求出剩余袋数，总袋数＝总质量÷每袋质量；剩余袋数＝总袋数×（1－已装袋数占总袋数的分率）。 【详解】 ＝ ＝ ＝500（袋） 答：还剩500袋没有装。 25．(1)千米 (2)千米 【分析】两问都以周六骑行的总路程为单位，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 （）用先求下坡比上坡多占总路程的分率，再乘总路程得到路程差； （）用先求周日骑行路程对应周六的分率，再乘周六路程得到结果。 【详解】（1） （千米） 答：下坡路比上坡路多千米。 （2） （千米） 答：周日骑行千米。 答案第10页（共10页） 答案第1页（共11页） 学科网（北京）股份有限公司 $